21.2.1 配方法 练习（无答案）2023-2024学年人教版九年级 数学 上册

21.2.1配方法
一、选择题。
1.一元二次方程(x﹣2)2＋1=0的根的情况是(　　)
A.有两个相等的实数根
B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根
D.无实数根
2．将一元二次方程化为的形式，则的值为（　　）
A．3 B．6 C．9 D．1
3．将方程降次转化为一元一次方程，得（　　）
A．， B．，
C．， D．，
4．若，则x2+y2+z2可取得的最小值为（　　）
A．3 B． C． D．6
5对于多项式，由于，所以有最小值3．已知关于x的多项式的最大值为10，则m的值为（　　）
A．1 B． C． D．
6．关于x的一元二次方程新定义：若关于x的一元二次方程：与，称为“同族二次方程”．如与就是“同族二次方程”．现有关于x的一元二次方程：与是“同族二次方程”．那么代数式取的最大值是（　　）
A．2020 B．2021 C．2022 D．2023
二、填空题。
1．将方程化成（，为常数）的形式，则________．
2．代数式的最大值为_______．
3．若将方程x2﹣8x=7化为（x﹣m）2=n，则m= ，n= ．
4．方程的根 ， ．
5．一元二次方程y2﹣y0配方后可化为________．
三、解答题。
1.用配方法解下列方程：
(1)2x2＋7x－4＝0;
(2)－x2－x＋2＝0；
(3)x(x＋4)＝6x＋12;
(4)3(x－1)(x＋2)＝x－7.
2．若为方程的一个正根，为方程的一个负根，求的值．
3．已知代数式，先用配方法说明，不论取何值，这个代数式的值总是负数；再求出当取何值时，这个代数式的值最大，最大值是多少？
4.在实数范围内定义一种新运算“※”，其规则为a※b＝（a﹣1）2﹣b2．根据这个规则，求方程（x+3）※5＝0的解．