数学人教A版（2019）必修第一册1.1集合的概念（共19张ppt）

(共19张PPT)
1.1集合的概念.
第一章 集合与
常用逻辑用语
学习目标
通过实例，了解元素及集合的含义，理解元素与集合的“属于”的关系
了解集合相等的含义，了解集合中元素的确定性、互异性、无序性
知道常用数集及专用符号
针对具体问题，能在具体语言基础上，用列举法和描述法刻画集合
新课引入
方程是否有解？
所有到定点的距离等于定长的点组成何种图形？
看下面几个例子，概括它们有何共同特点？
（1）1-10以内所有的偶数.
（2）立德中学今年入学的全体高一学生.
（3）所有的正方形；
（4）到直线l距离等于定长d的所有点；
（5）方程 x2 -3x+2=0的所有实数根
（6）地球上的四大洋
问题探究
思考:上面的例（3）到例（6）也都能组成集合吗？
它们的元素分别是什么？
一般地， 我们把研究对象统称为元素（element）.
通常用小写拉丁字母a,b,c,...来表示.
我们把一些元素组成的总体叫做集合（set）(简称为集).
通常用大写拉丁字母A,B,C,...来表示.
组成集合的元素一定是数吗？
组成集合的元素可以是物、数、图、人等，它具备怎样的性质呢？
问题：
归纳总结
思考：某班所有的“帅哥”能否构成一个集合？某班身高高于175厘米的男生能否构成一个集合？
集合中的元素必须是确定的
思考：在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此说明什么？
集合中的元素是不重复出现的
思考：火箭少女101组合，调整位置这个集合有没有变化？由此说明什么？
集合中的元素是没有顺序的
探究：集合的元素特征
无序性
确定性
互异性
两个集合中，元素完全一样，则称两集合相等.
探索新知
a是集合A中的元素,
b不是集合A中的元素.
思考：那么a，b与集合A分别有什么关系
学习新知
元素和集合的关系
已知下面的两个实例：
（1）用A表示高一(4)班全体学生组成的集合.
（2）用a表示高一(4)班的一位同学，b表示高一(5)
班的一位同学.
探究： 元素和集合的关系
元素与集合的关系
a是集合A的元素，就说a属于集合A，
记作a∈A ；
b不是集合A中的元素，就说b不属于集合A，
记作b A.
属于符号和不属于符号具有方向性，左边是元素右边是集合。
归纳总结
一些数的集合简称数集。
注意：自然数集包括0
一些常用数集及其记法：
非负整数集（即自然数集） 记作_______;
正整数集记作______________;
整数集记作_______;
有理数集记作______;
实数集记作________;
N
N*或N+
Z
Q
R
集合的分类:(1)有限集 (2)无限集
学习新知
常用数集及其记法
（1）小于10的所有自然数组成的集合；
（2）方程 的所有实数根组成的集合；
例
用列举法表示下列集合：
集合的表示方法
列举法
把集合的所有元素一一列举出来，并用花括号“{ }”括起来表示集合的方法。
设：小于10的所有自然数组成的集合为A
设：方程 的所有实数根组成的集合为B；
新课讲解
问题：“不等式的解集”你能用列举法表示这个集合吗？
不能，因为它的元素有无数个。
新课讲解
描述法
一般地，设A是一个集合，我们把集合A中所有具有共同特征的元素所组成的集合表示为：，这种表示集合的方法称为描述法。
新课讲解
追问：整数集Z可以分为奇数集和偶数集，我们如何用描述法表示奇数集和偶数集？
奇数集：
偶数集：
(1)所有的好人；
(2)小于2003的数；
(3)和2003非常接近的数；
(4)参加数学比赛的年龄较小的同学；
(5)亚洲所有的国家；
(6)立方根等于自身的数；
反复推敲，夯实基础
1.下面各组对象能否构成集合？并说明理由．








2.准确使用用符号“ ”或 ”填空：
若x R，则集合 {3，x，x - 2x} 中的元素应满足什么条件？
解：由集合中元素的互异性知
3.
(6) ______Q
(8) _____Q-
(1)0______N
(2)0______N+
(3)0______Z
(4) 2_____Z
(5)5______R
(7) 3_____Q

∈
例:用符号“ ”或“ ”填空
(1)抛物线 上的点；
(2)抛物线 上点的横坐标；
(3)抛物线 上点的纵坐标；
(4){大于-1且小于7的自然数}；
(5){平方等于2的数}；
(6){24的约数}．
{0,1,2,3,4,5,6}
{1,2,3,4,6,8,12,24}
辨一辨
用使当的方法表示下列集合:
谢 谢