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专题1 阿基米德原理及浮力应用
专题1 探究阿基米德原理实验
典例1：（2023·浦江模拟）科学兴趣小组在进行“测量某液体的密度”实验中，仅用弹簧测力计与合金块就能完成该实验。以下图A、B、C、D、E分别为实验情景。
（1）当合金块全部浸入水中后，与浸入前相比，水对容器底部的压强 (选填“增大”、“减小”或“不变”)。
（2）通过A、E两次实验，可知物体浸没在某液体中所受浮力大小是 N。
（3）在实验中小明发现D实验的示数小于C实验中的示数，请解释D中数据偏小的原因 。
（4）通过实验数据可以得出该液体的密度为 kg/m3。
【答案】（1）增大 （2）0.8
（3）合金块已接触容器底(容器对它有一个向上的力)
（4）1.1×103
【解析】（1）根据液体压强公式p=ρ液gh分析；
（2）根据公式F浮力=G-F拉计算；
（3）注意物体触底后，容器底部会对它施加一个向上的支持力，据此分析；
（4）根据A、C两图计算出物体浸没在水中受到的浮力，然后根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排计算出液体的密度即可。
【解答】（1）当合金块全部浸入水中后，容器内水面升高，根据液体压强公式p=ρ液gh可知，水对容器底部的压强增大。
（2）根据A图可知，物体的重力G=4N，E中物体浸没在液体中拉力为F拉=3.2N，那么物体受到的浮力：F浮力=G-F拉=4N-3.2N=0.8N；
（3）在实验中小明发现D实验的示数小于C实验中的示数，则D中数据偏小的原因：合金块已接触容器底(容器对它有一个向上的力)。
（4）根据A、C两图可知，物体浸没在水中受到的浮力：F浮力'=G-F拉'=4N-3.3N=0.7N；
根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，物体受到的浮力与液体的密度成正比；
那么：； ；
解得：ρ液=1.1×103kg/m3。
变式1：（2022八下·黄岩开学考）同学们在探究与浮力大小与哪些因素有关”时，进行了如图所示的实验，用弹簧测力计挂着金属块缓慢地浸入液体中不同深度，并将其示数记录在下表中（各步实验中液体均未溢出）。
实验步骤 B C D E F
弹簧测力计示数/N 2.2 2.0 1.7 1.7 1.9
根据步骤B、C、D、E中所得的数据。可以得出物作受到浮力的大小与 有关。分析实验数据可知。F中液体密度 （选填“大于”“等于”或“小于”）水的密度。
【答案】排开液体的体积；小于
【解析】本题主要探究影响浮力大小的因素。浮力大小与液体密度，排开水的体积有关，在液体密度一定时，物体排开液体的体积越大，浮力越大。排开水的体积一定时，液体密度越大，浮力越大。
【解答】(1)物体受到的浮力：F浮=G-F，分析实验步骤B、C、D、E，随着物体排开液体的体积增大，弹簧测力计的示数减小，所受浮力逐渐增大，由此可以得出结论：物体受到浮力的大小与排开液体的体积有关。
(2)分析实验步骤A、E、F的实验数据可知，物体在F中测力计拉力较大，即所受的浮力较小，V排相等，由F浮=P液gV排可知F中液体密度小于水的密度。
变式2：（2023八上·椒江期末）小科在验证阿基米德原理时，利用溢水杯、弹簧测力计、铁块、小桶、细线等进行实验，具体操作步骤如图：
（1）细心的同学发现图乙步骤中存在错误，请指出该错误是： 。如果不加改正，会导致浮力F浮 （选填“大于”、“等于”或“小于”）排开水的重力G排。
（2）纠正错误后，若图中测得的F1、F2、F3、F4关系满足 ，则阿基米德原理得到验证。
（3）实验后，小科发现利用实验所得数据还能测出所用铁块的密度，ρ铁＝ （水的密度用ρ水表示）。
【答案】（1）溢水杯中没有装满水；大于 （2）F2﹣F3＝F4﹣F1 （3） ρ水
【解析】（1）根据图乙可知，当溢水杯中装满水时，物体排开水的重力才会恰好等于它受到的浮力。如果没有装满水，那么放入物体后水面先上升到溢水杯口才会有水排出，而不是马上排出水，据此比较浮力和排开水的重力大小。
（2）根据阿基米德原理F浮=G排分析解答；
（3）根据称量法计算出铁块受到浮力，根据阿基米德原理计算出铁块的体积，根据密度公式计算铁块的密度。
【解答】（1）根据图片可知，图乙中存在的错误：溢水杯中没有装满水。如果不加改正，会导致浮力F浮大于排开水的重力G排。
（2）根据图片可知，图乙中物体的重力G=F2，丙图中物体浸没时测力计的示数为F3，
则物体受到的浮力：F浮=G-F拉=F2-F3；
空桶的重力G桶=F1，桶和排出水的总重力G总=F4；
则物体排开水的重力G排=G总-G桶=F4-F1；
根据阿基米德原理F浮=G排得到：F2-F3=F4-F1。
（3）综上所述，铁块的体积：；
则铁块的密度：。
变式3：（2023八上·德清期末）某科学小组利用弹簧测力计、装满水的溢水杯、小桶、圆柱体物块、细线等器材，探究“浮力的大小与排开的液体受到的重力的关系”。
（1）实验步骤如图1所示，甲、乙、丙、丁中弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4。由图乙和丙可知该圆柱体物块受到的浮力F浮＝ （用图中相应的字母表示）。
（2）以下选项中若______成立，则可以得出浮力的大小与排开的液体受到的重力的关系。
A．F1﹣F2＝F3﹣F4 B．F3﹣F2＝F4﹣F1 C．F2﹣F3＝F4﹣F1
（3）实验后，小组同学又进行深入讨论，认为上述实验步骤太多，而且多次使用弹簧测力计，存在较大的误差且不够直观，于是他们对实验重新设计。用粗铁丝做一个框挂在弹簧测力计挂钩上，在粗铁丝框上端吊一金属块、下端放一接水杯，装满水的溢水杯放置在铁架台的支架上，溢水杯跟金属块、粗铁丝都不接触，此时弹簧测力计示数F5（如图2戊所示）。现平稳缓慢地抬高溢水杯支架，使金属块缓慢浸入水中，当金属块完全浸没，且溢出的水全部流入接水杯后，弹簧测力计示数F6（如图2己所示）。若F5 F6（选填“大于”“小于”或“等于”），则说明浮力的大小等于排开的液体受到的重力。
【答案】（1）F2﹣F3
（2）C
（3）等于
【解析】（1）根据“称量法”F浮=G-F拉分析解答；
（2）根据阿基米德原理F浮=G排分析解答。
（3）根据图片分析两个测力计示数的变化量之间的关系即可。
【解答】（1）根据图片乙可知，物体的重力为G=F2。根据丙图可知，物体浸在水中测力计的示数F拉=F3，那么物体受到的浮力F浮=G-F拉= F2﹣F3 。
（2）根据图1可知，物体排开水的重力：G排=G总-G桶=F4-F1；
物体受到的浮力F浮= F2﹣F3 ；
根据阿基米德原理F浮=G排得到：F2-F3 =F4-F1；故选C。
（3）根据戊图可知，弹簧测力计的示数F5=G金属+G杯+G框架。
根据己图可知，弹簧测力计的示数F6=G金属-F浮+G杯+G框架+G排。
根据阿基米德原理F浮=G排得到：F5=F6。
专题2 利用阿基米德原理计算浮力及拉力
典例1：（2023·宁波模拟）学习了“浮力”后，小宁发现了一种测液体密度的装置，金属框中部有一连杆AB，中间串有一个连有弹簧的物体M，弹簧固定在金属框的底部，连杆AB只让弹簧和物体不偏移，对弹簧和物体没有力的作用，弹簧原长10cm，每形变1cm，需要施加的拉力或者压力都为5N，将装置竖直放在空气中时，弹簧长度为6cm（如图甲所示），将装置竖直地浸没在水中，弹簧长度为16cm（如图乙所示），本题中的弹簧均在弹性范围内。
（1）物体M浸没在水中时（图乙状态），受到水的浮力为 N
（2）将装置竖直地浸没在某一液体中时（如图丙所示），弹簧长度为12cm，则该液体密度为 。
【答案】（1）50N （2）0.6×103kg/m3
【解析】根据题中信息可知： 需要施加的拉力或者压力为5N时，弹簧伸长或缩短1cm，所以本题可以直接根据弹簧变化胡长度来分析受到的力胡变化量 。
【解答】(1)由题可知，将装置竖直放在空气中时，弹簧长度为6cm，将装置竖直地浸没在水中，弹簧长度为16cm，弹簧的长度改变了：16cm-6cm=10cm，需要施加的拉力：F浮=F压=10cm5N/cm=50N。
(2)竖直地浸没在某一液体中时M所受的浮力：F浮=F拉=(12cm-6cm)5N/cm=30N。
=600kg/m3
变式1：（2022八上·金东月考）将100g某物体放在盛满某液体杯子里，溢出了液体80g，则（ ）
A．物体静止时漂浮在液面 B．物体将沉入杯底
C．物体会悬浮在该液体中 D．无法确定该物体的浮沉
【答案】B
【解析】阿基米德原理：物体受到的浮力等于排开水的重力，即F浮=G排=ρ液gV排
【解答】根据题意可知物体的重力G=mg=0.1Kg×10N/Kg=1N ，溢出液体80g，则G排=m排g=0.08g×10N/Kg=0.8N，
F浮=G排=0.8N，F浮＜G，故物体将会沉入杯底，故B正确，A、C、D错误
变式2：（2022八上·金东月考）盘秤上放一只盛有足量水的大烧杯（水未加满），盘秤的示数为10牛顿，现将一个5牛顿的木块用细绳吊在弹簧秤下，慢慢放入水中（水不溢出），当弹簧秤的示数是4牛时，该物体受到的浮力是 N，盘秤的示数是 N。
【答案】1；11
【解析】（1）根据“称量法”F浮力=G-F拉计算物体受到的浮力；
（2）盘秤的示数等于它受到的压力，据此分析解答。
【解答】（1）该物体受到的浮力：”F浮力=G-F拉=5N-4N=1N；
（2）根据左图可知，盘秤的示数等于容器和水的总重力，即它们的总重力为10N。
根据右图可知，物体对水的压力和物体受到的浮力为一对相互作用力，
那么二者大小相等，即物体对水的压力为1N。
根据图片可知，盘秤的示数等于容器、水和物体对水的压力之和，
则右图盘秤的示数为：F=10N+1N=11N。
变式3：（2022八上·金东月考）如图所示，一体积为1x10-3m3的立方体木块，在水中静止时，刚好有四分之一露出水面，(ρ水=1.0x103kg/m3，g取10N/kg)求：
（1）木块受到的浮力；
（2）木块的质量；
（3）若用手将木块缓慢压入水中。当木块没入水中时，手对木块的压力。
【答案】（1）木块受到的浮力F浮=ρ液gV排=103kg/m3×10N/kg×1x10-3m3×（1-）=7.5N；
（2）木块漂浮在水面上，则重力F=F浮=7.5N；
那么木块的质量为：；
（3）木块完全浸没时受到的浮力F浮'=ρ液gV排'=103kg/m3×10N/kg×1x10-3m3=10N；
那么手对木块的压力：F=F浮力-G=10N-7.5N=2.5N。
【解析】（1）根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排计算木块受到的浮力；
（2）根据漂浮条件F浮=G计算木块的重力，再根据计算木块的质量；
（3）首先根据F浮=ρ液gV排计算出木块完全浸没时受到的浮力，再根据平衡力的知识F=F浮力-G计算手对木块的压力。
专题3 浮力变化的图像计算（V排与浮力的关系图）
典例1：如图甲所示，石块在钢丝绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部浸入水中，如图乙所示是钢丝绳拉力随时间t变化的图像，若不计水的阻力，求：(g取10
N/kg，ρ水=1.0×103
kg/m3)
（1）石块全部浸入水中时受到的浮力。
（2）石块的体积。
【答案】（1）解：由图乙可知，当石块没有浸入水中时，拉力等于重力，即：F=G=1400 N，当石块全部浸入水中后受到的浮力：F浮=F-F'=1400 N-900 N=500 N。
（2）解：根据F浮=ρ液gV排得，V排= = =5×10-2 m3，
因为石块完全浸没在水中，所以石块的体积：V石=V排=5×10-2 m3。
【解析】（1）当石块没有进入水中时，它受到的拉力等于重力，这段时间内拉力保持不变。当石块完全浸没水中后，它排开水的体积不变，则它受到的浮力保持不变，因此拉力保持不变。据此计算出石块的重力和完全浸没时受到的拉力，最后根据 F浮=F-F' 计算出浮力即可。
（2）当石块完全浸没水中时，它排开水的体积等于自身体积，根据 计算出即可。
变式1：（2022·温州模拟）如图是某-海底隧道的施工现场，起重船将圆柱形物体放入水中至全部浸没的过程中，起重船所受浮力大小的变化是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】把船和物体看做一个整体，此过程中，船漂浮，所以船和物的总重力与船和物受到的浮力相等，即G船+G物=F浮船+F浮物； F浮物=ρ液gv排，当物体入水的过程中，v排先变大，浸没后不变，所以F浮物先变大后不变；G船+G物不变，则F浮船=G船+G物－F浮物先变小后不变。
【解答】G船+G物=F浮船+F浮物； F浮物=ρ液gv排，当物体入水的过程中，v排先变大，浸没后不变，所以F浮物先变大后不变；G船+G物不变，则F浮船=G船+G物－F浮物先变小后不变。因为物体是圆柱形的，随着物体浸入深度的增加，v排不是均匀增大的（先增大的快，水浸过圆柱体的直径后，v排增大的慢），所以圆柱体的浮力也不是均匀增大的（先增大的快，后增大的慢），导致船的浮力变小也不是均匀的（先快后慢），所以A、B、D都不符合题意，C符合题意。
变式2：（2022八上·义乌月考）用图像来描述物理过程或物理规律是很直观的，如图a所示为一立方体木块，下面用一段细线与之相连，细线另一端固定在容器底(容器高比细线与木块边长大得多)。现向容器中慢慢加水，如图b所示，若细线的拉力用F表示，容器中水的深度用h表示，在图中可以准确描述拉力F随深度h变化关系的图像是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】根据二力平衡的知识，结合阿基米德原理F浮=ρ液gV排分析判断。
【解答】①在开始的一段时间内，随着水面深度的增大，木块排开水的体积增大，则它受到浮力增大。由于木块受到的浮力小于重力，这段时间内始终在容器底部静止不动，细线松弛，受到的拉力为零。
②当木块受到的浮力等于重力时，此时它处于漂浮状态，木块随着水面升高。当细线被拉直时，木块不能上升，此时细线受到的拉力开始从O增大；
③随着水面的升高，木块排开水的体积继续增大，则它受到的浮力增大，根据F浮力=G+F拉可知，此时细线上的拉力逐渐增大；
④当木块完全浸没后，它排开水的体积不变，则受到的浮力不变，那么细线上拉力保持不变。故选C。
变式3：（2022九下·温州竞赛）某兴趣小组利用边长为a的正方体木块、弹簧测力计、底部固定一个定滑轮的溢水杯、水桶、细线及定量的水等器材来验证阿基米德原理。用弹簧测力计通过细绳和定滑轮拉着木块缓慢下降，直到浸没在水中，记录弹簧测力计的示数变化如乙图所示。
（1）若图中F1、F2、F3、F4四个力之间的关系式 成立，则阿基米德原理对于密度较小的物体也适用，即F浮=G排液。
（2）从木块漂浮在水面开始直至完全浸没后，弹簧测力计示数变化如图乙所示，请在图丙中绘制出该过程中木块浮力随深度变化的图像。
（3）小科设计另一方案也测得浸没在水中的木块的浮力，为完成实验目的，下列一定需要进行的实验步骤是 。
【答案】（1）F4-F2=F3+F1
（2）起点(坐标为1/2a，y)从1/2a开始均匀增大，a(坐标为a，2y)之后保持不变。
（3）DE
【解析】（1）根据图片可知，木块的重力G=F1。当木块在水中保持静止时，它受到竖直向下的重力，测力计的拉力F3，竖直向上的浮力F浮，根据二力平衡的知识得到：F浮=G+F3=F1+F3。空桶的重力为F2，桶和排开水的总重力为F4，则排开水的重力为G排=F4-F2，根据阿基米德原理 F浮=G排液 分析它们之间的关系即可。
（2）根据图乙反映的测力计的示数的变化规律，分析木块受到浮力随深度的变化规律，然后画出对应的图像即可；
（3）对各个实验进行分析，找到木块浮力的计算方法即可。
【解答】（1）若图中F1、F2、F3、F4四个力之间的关系式F4-F2=F3+F1成立，则阿基米德原理对于密度较小的物体也适用，即F浮=G排液。
（2）根据乙图可知，当水面达到时，弹簧测力计的示数逐渐增大；当水面达到a时，此时弹簧测力计的示数保持不变。根据F浮力=G+F可知，当水面达到时，此时测力计的示数为零，木块受到的浮力恰好等于重力G，可看作该点的纵坐标为y。此后，随着水面的升高，木块受到的浮力不断增大。当水面达到a时，此时全部浸没，物体受到的浮力最大。因此此时排开水的体积是时的2倍，所以此时受到的浮力也是原来浮力的2倍，即该点的纵坐标为2y。此后，随着水面的升高，木块受到的浮力保持不变，如下图所示：
（3）根据D图可知，此时测力计的示数F=G木块+G球-F球；
根据E图可知，此时测力计的示数F'=G木块-F木块+G球-F球；
两个式子相减得到：F-F'=F木块；
因此要测量浸没时木块受到的浮力，一定要进行的是DE。
1．（2022·常山模拟）如图表示跳水运动员从入水到露出水面的过程（身体伸直和蜷缩不影响人体的体积），其中运动员受到水的浮力不断减小的阶段是（ ）
A．①→② B．②→③ C．③→④ D．④→⑤
【答案】D
【解析】根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排分析判断。
【解答】根据图片可知，①→②的过程中，运动员排开水的体积逐渐增大；从②→③的过程中，运动员排开水的体积保持不变；从③→④的过程中，运动员排开水的体积不变；从④→⑤的过程中，运动员排开水的体积逐渐减小。根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排可知，在④→⑤的过程中，运动员受到的浮力不断减小，故D正确，而A、B、C错误。
2．（2022八上·衢州期中）甲、乙两物体的体积相等，浸没在水中时分别向上和向下运动，如图所示，则它们此时受到的浮力相比较（ ）
A．甲大 B．乙大 C．一样大 D．无法比较
【答案】C
【解析】根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排分析判断。
【解答】甲乙两个物体都浸没在水中，它们排开水的体积都等于自身体积，即排开水的体积相等。根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排可知，它们受到的浮力相等。故选C。
3．（2022八上·余杭月考）两个量筒均装有20mL的水，往量筒分别放入甲、乙两个不吸水的物块，物块静止后如图所示，水的密度为1g/cm3，则（ ） (g取10N/kg)
A．甲的体积为40cm3 B．甲受到的浮力为0.4N
C．乙排开水的体积小于20mL D．乙受到的浮力小于甲受到的
【答案】B
【解析】（1）（2）根据量筒中液面升高的高度分析甲排开的水的体积的大小，根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排求出甲受到的浮力的大小；
（3）（4）根据乙在水中的状态分析乙的体积的大小，根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排求出乙受到的浮力，然后与甲的浮力对比。【解答】A.量筒中装有20mL的水，放入甲后，甲没有全部浸没在水中，量筒的示数为60mL，甲排开的水的体积为：V排甲=60mL-20mL=40mL=40cm3=4×10-5m3，甲的体积要大于40cm3，故A错误；
B.根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排可知，甲受到的浮力为：F浮甲=ρ水gV排甲=1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10-5m3=0.4N，故B正确；
C.量筒中装有20mL的水，放入乙后，乙浸没，量筒的示数为70mL，乙的体积即排开的水的体积为：V乙=V排乙=70mL-20mL=50mL=50cm3=5×10-5m3，故C错误；
D.根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排可知，乙受到的浮力为：F浮乙=ρ水gV排乙=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10-5m3=0.5N，大于甲受到的浮力，故D错误。
4．为验证阿基米德原理，小明将电子秤放在水平桌面上并调零，然后将溢水杯放到电子秤上，按实验操作规范将溢水杯中装满水，再用细线系住铝块并将其缓慢浸入溢水杯的水中，如图所示，铝块始终不与溢水杯接触。则下列四个选项中，判断正确的是（ ）
A．铝块浸没在水中静止时与铝块未浸入水中时相比，水对溢水杯底的压力变小
B．铝块浸没在水中静止时与铝块未浸入水中时相比，水对溢水杯底的压强变大
C．铝块浸没在水中静止时，绳对铝块的拉力等于铝块排开水的重力
D．铝块浸没在水中静止时与铝块未浸入水中时相比，若电子秤示数不变，则验证了阿基米德原理
【答案】D
【解析】（1）（2）首先根据p=ρ液gh分析水对杯底压强的变化，再根据F=pS分析水对杯底压力的变化；
（3）对铝块进行受力分析即可；
（4）根据阿基米德原理F浮=G排分析判断。
【解答】铝块浸没后，溢水杯内的水面高度保持不变，根据p=ρ液gh可知，水对杯底的压强保持不变。根据F=pS可知，水对杯底的压力保持不变，故A、B错误；
铝块浸没在水中静止时，绳子对铝块的拉力等于铝块的重力与它受到的浮力的差，即F=G-F浮力。而铝块受到的浮力等于它排开水的重力，即F浮=G排，所以F=G-G排，故C错误；
铝块没有浸没水中时，电子秤的示数：F=G杯+G水。当铝块浸没在水中时，F'=G杯+G水-G排+F压力。根据相互作用力的原理可知，铝块对水的压力等于水对铝块的浮力，那么F'=G杯+G水-G排+F浮力。如果F=F'，那么F浮力=G排，可以验证阿基米德原理，故D正确。
5．小敏对“物体在水中浸没前受到的浮力是否与浸入深度有关”进行了研究。
（1）将一长方体金属块横放，部分体积漫入水中时，在液面所对的烧杯壁作一标记线，读出弹簧测力计的示数F甲(如图甲)为 牛；再把金属块竖放浸入同一杯水中，当 时，读出弹簧测力计示数F乙(如图乙)。比较发现F乙=F甲，小敏得出：浸没前物体受到的浮力与浸入深度无关。
（2）图中两种状态时，金属块底部受到水的压强p甲 p乙(填“大于”“等于”或“小于”)。
【答案】（1）1.6；水面与标记线相平（2）小于
【解析】 浮力的大小只和液体的种类和排开液体的体积有关，液体的密度越大，排开的体积越大，浮力越大；浸在液体中的物体受到液体的浮力，浮力的大小等于物体排开液体所受到的重力，这种定理叫做阿基米德原理；
【解答】（1）将一长方体金属块横放，部分体积漫入水中时，在液面所对的烧杯壁作一标记线，读出弹簧测力计的示数F甲(如图甲)为1.6N； 浮力的大小只和液体的种类和排开液体的体积有关，所以再把金属块竖放浸入同一杯水中，当水面与标记线相平时，保证排开的液体的体积相同，读出弹簧测力计示数F乙(如图乙)。比较发现F乙=F甲，小敏得出：浸没前物体受到的浮力与浸入深度无关。
（2）液体的压强和液体的密度和深度有关，因为乙中竖放时，金属块下表面的深度越深，所以所受的液体压强越大，所以图中两种状态时，金属块底部受到水的压强p甲小于p乙；
6．（2022八上·临海期末）如图所示，甲为盛水的烧杯，将悬挂在弹簧测力计下的圆柱体从水面上方缓慢浸入水中，弹簧测力计示数F与圆柱体下表面下降高度h的关系如图乙所示。由图可知，圆柱体重力为 N。当圆柱体逐渐浸入水中时F逐渐减小，直到圆柱体浸没在水中后P不变，这说明物体所受浮力的大小跟物体 有关。据图分析，该圆柱体下表面下降高名度为9cm时，圆柱体受到的浮力大小为 N．
【答案】12；排开液体的体积；8
【解析】
（1）弹簧测力计挂着圆柱体在空气中的读数是圆柱体的重力；
（2）将悬挂在弹簧测力计下的圆柱体从水面上方缓慢浸入水中时，圆柱体处于平衡状态，据此得出浮力的表达式，分析圆柱体逐渐浸入水中时F减小、圆柱体浸没在水中后F不变的原因得出答案；
（3）根据图乙读出圆柱体在空中时弹簧测力计的示数，根据二力平衡条件得出圆柱体的重力，然后得出圆柱体浸没时弹簧测力计的示数，利用称重法求出该圆柱体浸没在水中时受到的浮力。
【解答】（1）由图乙可知，圆柱体在空中时弹簧测力计的示数F=12N，由二力平衡条件可知，圆柱体的重力G=F=12N；
（2）将悬挂在弹簧测力计下的圆柱体从水面上方缓慢浸入水中时，圆柱体受到竖直向上的浮力和弹簧测力计的拉力、竖直向下的重力作用处于平衡状态，则F浮=G-F，
当圆柱体逐渐浸入水中，排开水的体积变大，由F减小可知，受到的浮力变大，圆柱体浸没在水中后，排开水的体积不变，由F不变可知，受到的浮力不变，这说明物体所受浮力的大小跟物体排开液体的体积有关；
（3）圆柱体浸没时弹簧测力计的示数F′=4N，则该圆柱体浸没在水中时受到的浮力F浮=G-F′=12N-4N=8N。
7．（2022八上·北仑期中）如图甲是“探究浮力大小”的实验过程示意图．
（1）实验步骤B和步骤 可以测出物块浸没在水中时受到的浮力F浮，步骤A和步骤 可以测出物块排开的水的所受重力G排；比较F浮与G排，可以得到浮力的大小跟物块排开的水所受重力的关系．
（2）图乙是物块缓慢浸入水中时，弹簧测力计示数F随浸入深度h的变化关系图象，分析图象可得出关于浮力大小的初步结论：物体 越大，所受的浮力越大。物块在4～12cm移动过程中，弹簧测力计的示数 。
（3）此物块的密度是
g/cm3
【答案】（1）D；E
（2）排开液体的体积；不变
（3）2.5
【解析】（1）在探究阿基米德原理的实验中，物体受到的浮力F浮力=G-F拉，物体排开水的重力G排=G总-G筒，据此选择对比实验即可；
（2）根据乙图分析影响浮力大小的因素。根据乙图分析4-12cm时弹簧测力计的示数变化；
（3）首先根据计算出物块的体积，再根据计算出物块的密度。
【解答】（1）根据公式F浮力=G-F拉可知，要测出物块浸没时受到的浮力，就必须知道物体的重力恶化浸没在水中时测力计的拉力，故选B和D；
根据G排=G总-G筒可知，要测量物体排开水的重力，就必须知道小桶的重力和小桶与排开水的总重力，故选A和E。
（2）根据图乙可知，在开始的一端时间内，物体浸入深度越大，则它排开液体的体积越大，而弹簧测力计的示数越小，则说明它受到的浮力越大，那么得到结论：物体排开液体的体积越大，所受的浮力越大。根据图乙可知，物块在4～12cm移动过程中，弹簧测力计的示数保持不变。
（3）根据图乙可知，物体完全浸没在水中时受到的浮力：F浮力=G-F拉=3N-1.8N=1.2N；
则物体的体积：；
则物体的密度：。
8．（2022八上·杭州期中）如图所示是小谭自制的用来探究影响浮力大小因素的装置：将弹簧和标尺固定在支架上，用细线将一个金属块悬挂在弹簧下端，弹簧静止时指针正对标尺上的A位置（本装置使用时，弹簧未超过弹性限度）。
（1）向杯中缓慢注水，从金属块底部接触水面，到金属块刚好浸没水中的过程中，指针由标尺上的A位置慢上移至C位置，继续向杯中注水，指针 （选填“上移”、“不动”或“下移”），说明物体所受浮力的大小跟 有关；
（2）将水倒尽，向杯中缓慢注入某种液体（ρ液≠ρ水），从金属块底部接触液面，到金属块刚好浸没液体中的过程中，指针由标尺上的A位置缓慢上移至B位置，分析可金属块所受浮力的大小与 有关。
（3）小徐同学认为通过以上实验得出结论不可靠，下列能成为她的理由是___________
A．没有进行多次重复实验
B．没有换用其它液体进行重复实验
C．没有进行物体部分浸入水中的实验
【答案】（1）不动；物体排开水的体积
（2）液体的密度
（3）A；B
【解析】（1）当金属块完全浸没水中时，随着深度的增大，它排开水的体积不变，根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排可知，此时它受到的浮力保持不变。根据F拉=G-F浮力可知，弹簧受到的弹力保持不变，因此指针的位置不变。
（2）当金属块完全浸没后，指针的位置不同，说明弹簧产生的拉力大小不同，根据F浮力=G-F拉可知，金属块受到的浮力不变，根据题目描述确定影响浮力大小的因素即可；
（3）在科学探究中，往往需要换用不同的实验器材多做几次实验，从而收集多组数据，这样得到的结论会更加客观，具有普遍意义。
【解答】（1）向杯中缓慢注水，从金属块底部接触水面，到金属块刚好浸没水中的过程中，指针由标尺上的A位置慢上移至C位置，继续向杯中注水，指针不动，说明物体所受浮力的大小跟物体排开水的体积有关；
（2）将水倒尽，向杯中缓慢注入某种液体（ρ液≠ρ水），从金属块底部接触液面，到金属块刚好浸没液体中的过程中，指针由标尺上的A位置缓慢上移至B位置，分析可金属块所受浮力的大小与液体的密度有关。
（3）小徐同学认为通过以上实验得出结论不可靠，下列能成为她的理由是：没有进行多次重复实验
，没有换用其它液体进行重复实验，故选AB。
9．（2022八上·临海期末）某兴趣小组利用弹簧测力计、物块、溢水杯、小桶、铁架台等器材验证阿基米德原理(细线的质量和体积均忽略不计)。
（1）某同学发现溢水杯中未装满水，如图甲所示，这样会使溢出水的重力 (填“偏大”、“偏小”或”无影响”)。
（2）溢水杯装满水后，将物块浸没在水中，如图乙所示。甲、乙两图中弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4，当它们满足关系式 时，可以验证阿基米德原理。
（3）继续实验，将物块浸没在装满酒精(ρ酒精<ρ水)的溢水杯中，如图丙所示，发现F5 F3(填”大于”、“小于”或”等于”)，说明物块受到的浮力大小与液体的密度有关。
（4）请计算实验所用物块的密度为 千克/米3。
【答案】（1）偏小
（2）F4-F2=F3-F2
（3）大于
（4）4×103
【解析】（1）如果溢水杯中没有装满水，那么浸入物体后不会立刻有水排出，据此分析溢出水的重力变化；
（2）根据F浮=G-F拉计算浮力，根据G排=G总-G桶计算排开水的重力，根据阿基米德原理F浮=G排分析四个示数的关系即可。
（3）首先根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排比较在酒精中受到浮力的大小，然后根据F拉=G-F浮分析测力计的示数变化即可。
（4）首先根据F浮=G-F拉计算物体浸没在水中受到的浮力，再根据计算物体的体积，最后根据计算物体的密度。
【解答】（1）某同学发现溢水杯中未装满水，那么放入物体后不会立刻有水流出，这样会使溢出水的重力偏小。
（2）根据图片可知，物体浸没在水中受到的浮力：F浮=G-F拉=F1-F3=4N-3N=1N；物体排开水的重力：G排=G总-G桶=F4-F2=1.5N-0.5N=1N。比较可知，当F4-F2=F1-F3时，即F浮=G排，此时可以验证阿基米德原理。
（3）酒精的密度小于水的密度，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，物体浸没在酒精中受到的浮力小于在水中受到的浮力。根据F拉=G-F浮可知，此时测力计的拉力偏大，即F5>F3；
（4）根据图片可知，物体浸没在水中受到的浮力为1N，
则物体的体积为：；
则物体的密度为：.
10．（2022九下·舟山月考）如图是“探究阿基米德原理”的实验，其步骤如下：
（1）如图甲所示，用弹簧测力计测出一满袋水的重力为2N（不计袋子厚度和重力）乙图，将水袋浸入水中，静止时弹簧测力计示数为1.2N，此时水袋所受浮力为 N；
（2）设丙图中水袋受到的浮力为F浮，排开水所受到的重力为G排则F浮 G排（选填“＝”或“≠”）；
（3）丁图，水袋浸没在水中，静止时弹簧测力计示数为ON。由此 （选填“能”或“不能”）得到结论：此时水袋受到的浮力等于它排开水所受到的重力。
【答案】（1）0.8
（2）=
（3）能
【解析】（1）根据F浮=G-F拉计算水袋受到的浮力；
（2）根据阿基米德原理F浮=G排解答；
（3）与丙比较可知，水袋排开水的重力增大；根据F浮=G-F拉可知，水袋受到的浮力增大，但是此时水袋受到的浮力依然等于它排开水的重力，据此分析解答。
【解答】（1）水袋受到的浮力F浮=G-F拉=2N-1.2N=0.8N；
（2）根据阿基米德原理可知，设丙图中水袋受到的浮力为F浮，排开水所受到的重力为G排，则F浮=G排；
（3）丁图，水袋浸没在水中，静止时弹簧测力计示数为ON。由此能得到结论：此时水袋受到的浮力等于它排开水所受到的重力。
11．（2022八上·富阳期中）在学习“阿基米德原理”这节课后，科学兴趣小组的同学们，经过反复地思考、讨论，提出了对该实验的改进意见，并动手制作出了如图甲所示的实验装置，其中A、B为两个规格相同的弹簧测力计，C为重物，D为薄塑料袋（质量不计），E是大号饮料瓶、带孔橡皮塞以及弯曲玻璃管自制的溢水杯，杯中加入水，F是升降台（摇动手柄，可使平台高度缓慢上升、下降），G为铁架台。
实验序号 物体重力G物(牛) 弹簧测力计A的示数F1(牛) 弹簧测力计B的示数F2(牛)
1 2 1.5 0.5
2 1.0 1.0
3 0.5 1.5
（1）①实验中，同学们逐渐调高平台F，使重物浸入水中的体积越来越大，观察到弹簧测力计示数并记录，如上表乙所示，该过程中重物所受浮力逐渐 （填“增大”“减少”或“不变”）。
②小明通过分析表中数据，发现 （用字母表示），即验证“阿基米德原理”物体所受的浮力等于物体排开的液体的重力相等。
（2）小明还想利用装置乙继续探究，用薄铁片、烧杯、水和食盐水进行如下实验：
步骤一：将重物挂在弹簧测力计下面，读出弹簧秤示数。
步骤二：调节平台F让重物一半浸没在水中，读出此时弹簧测力计A的示数。
步骤三：保持平台F高度不变，将E中的水倒出，改为装满食盐水，读出此时弹簧测力计A示数。
步骤四：对比数据，得出结论。
①小明以上操作步骤探究的问题是： 。
②步骤三中“保持平台F高度不变”的目的为： 。
【答案】（1）增大；G物-F1= F2
（2）浮力的大小与液体的密度是否有关；保持排开液体的体积不变
【解析】（1）①根据二力平衡F浮力=G-F拉分析浮力的大小变化；
②根据阿基米德原理F浮力=G排分析解答；
（2）①根据实验过程，分析影响浮力的哪个因素发生改变即可；
②根据控制变量法的要求分析解答。
【解答】（1）①根据表格可知，重物浸入水中的体积越来越大，而测力计A的示数逐渐减小，根据F浮力=G-F拉可知，物体受到的浮力逐渐变大；
②根据图片可知，物体受到的浮力F浮力=G-F1，而物体排开水的重力G排=F2。根据阿基米德原理F浮力=G排可知： G物-F1= F2 。
（2）①根据题目描述可知，先将物体浸没在水中，再将物体浸没在盐水中，即液体的密度发生改变，那么探究的问题是：浮力的大小与液体的密度是否有关；
②探究浮力大小与液体密度的关系时，必须控制排开液体体积相同而改变液体密度，因此步骤三中“保持平台F高度不变”的目的为：保持排开液体的体积不变。
12．（2022八上·杭州期中）某小组同学按照如下图步骤验证阿基米德原理，观察并记录了如下实验数据：
空桶重力（N） 物体重力（N） 将物体浸没在水中称重（N） 空桶和溢出水中总重力（N）
1.0 2.5 1.5
（1）该物体所受的浮力是 N。
（2）表格中空桶和溢出水总重力为 N。
（3）该物体的密度为 千克/米3 。
（4）下列操作中，一定会导致无法验证阿基米德原理的是 。
A． A、①步骤中，弹簧测力计没有调零
B．③步骤中，溢水杯中没有装满水
C．③步骤中，用食用油代替水进行实验
D．④步骤中，物体没有完全浸没水中
【答案】（1）1
（2）2
（3）2500
（4）B
【解析】（1）根据公式F浮力=G-F拉计算物体受到的浮力；
（2）根据F浮=G排计算出排开水的重力，然后根据G总=G排+G桶计算即可；
（3）根据计算物体的体积，再根据计算物体的密度；
（4）根据对探究阿基米德原理实验过程的认识判断。
【解答】（1）物体受到的浮力F浮力=G-F拉=2.5N-1.5N=1N；
（2）物体排开水的重力G排=F浮=1N，则空桶和溢出水的总重力为：G总=G排+G桶=1N+1N=1N；
（3）物体的体积；
（4）A.①步骤中，弹簧测力计没有调，只会使各个测量值偏大或偏小，但是对排开水的重力和浮力的计算没有影响，故A不合题意；
B.③步骤中，溢水杯中没有装满水，会导致排开水的重力偏小，故B符合题意；
C.③步骤中，用食用油代替水进行实验，可以准确的测量各个数值，故C不合题意；
D.④步骤中，物体没有完全浸没水中，会使物体受到的浮力减小，使其排开水的重力减小，但是二者依然相等，故D不合题意。
故选B。
13．（2022八上·浙江期中）某小组探究“浮力的大小与排开液体所受重力的关系”。
（1）实验步骤如图1所示，甲、乙、丁、戊中弹簧测力计的示数分别为F1、F2、 F3、 F4。 由图甲和图丁可知物体受到的浮力F浮= 。
（2）以下选项中若____成立，则可以得出浮力的大小与排开液体所受重力的关系。
A．F1-F2=F3- F4 B．F1- F3=F4- F2 C．F3-F2=F1-F4
（3）另一小组利用两个相同的弹簧测力计A和B、饮料瓶和吸管组成的溢水杯、薄塑料袋(质量忽略不计)对实验进行改进，装置如图2所示。向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入装满水的溢水杯中，观察到B的示数逐渐 (选填“增大”或“减小”)，且A、B示数的变化量 (选填“相等”或“不相等”)。
（4）比较两种实验方案，改进后的优点是 。
A.测力计A的示数就是物体所受浮力的大小
B.实验器材生活化，测力计固定，示数更稳定
C.能同步观察测力计A，B示数的变化
【答案】（1）F1-F3
（2）B
（3）增大；相等
（4）B、C
【解析】（1）物体位于空中时弹簧测力计的示数等于其重力，又知道物体浸没时弹簧测力计的示数，根据称重法求出物体受到的浮力；
（2）根据图乙和图戊可知空烧杯的重力和物体浸没时排开液体与烧杯的总重力可求排开液体的重力，比较物体受到的浮力与排开液体的重力关系进行解答；
（3）如图2所示，向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，重物排开水的体积变大，受到的浮力变大，根据称重法F浮=G-F′可知弹簧测力计A的示数变化；重物排开水的体积越大时薄塑料袋内水的重力越大，即弹簧测力计B的示数越大，薄塑料袋的质量忽略不计时，根据阿基米德原理可知弹簧测力计A、B示数的变化量关系；
（4）改进后的优点从增加实验器材的目的来分析。【解答】（1）由图甲可知物体的重力G=F1，由图丁可知物体浸没时弹簧测力计的示数F′=F3，则物体受到的浮力F浮=G-F′=F1-F3；
（2）由图乙可知空烧杯的重力为F2，由图戊可知物体浸没时排开液体与烧杯的总重力为F4，则物体浸没时排开液体的重力G排=F4-F2。而物体受到的浮力F浮=F1-F3。根据阿基米德原理F浮=G排可知：F1-F3=F4-F2，故选B；
（3）如图2所示，向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，重物排开水的体积变大，受到的浮力变大，由称重法F浮=G-F′可知弹簧测力计A的示数变小，
重物排开水的体积越大时薄塑料袋内水的重力越大，即弹簧测力计B的示数越大，薄塑料袋的质量忽略不计时，由阿基米德原理F浮=G排可知，弹簧测力计A、B示数的变化量相等；
（4）比较两种实验方案可知，改进后：
A.由称重法F浮=G-F′可知，弹簧测力计A的示数等于物体的重力减去受到的浮力，故A错误；
B.由图2的实验装置和器材（两个相同的弹簧测力计A和B、饮料瓶和吸管组成的溢水杯、薄塑料袋）可知，实验器材生活化，测力计固定、示数更稳定，故B正确；
C.薄塑料袋不计质量，能同步观察测力计A、B示数的变化，从而得出物体受到浮力的大小与排开液体所受重力的关系，故C正确。
故选BC。
14．（2022·椒江模拟）某科学学思小组利用如图中的弹簧测力计、 实心金属块、细线、大烧杯、小桶、小垫块和水等器材，设计实验验证阿基米德原理。
（1）他们首先向老师汇报了自己的实验思路：
①用弹簧测力计分别测出空桶和金属块的重力为G1和G2；
②把大烧杯用小垫块垫起，使右边的溢水口斜向下，在大烧杯中装满水，过会儿把小桶放在大烧杯的溢水口下方；
③用弹簧测力计吊着金属块使其浸没到大烧杯的水中，记下弹簧测力计示数为F1；
④待大烧杯中的水不再溢出时，用弹簧测力计测出溢出的水和小桶的总重力为F2。若满足 （用所测科学量符号表示），就可以验证阿基米德原理。
（2）老师肯定了他们的实验思路，但提醒他们要完成本实验，实验中所选择的“实心金属块”的体积至少为 厘米3。
【答案】（1）G2－F1＝F2－G1
（2）20
【解析】（1）根据图片可知，当金属块浸没在水中时，它受到的浮力F浮力=G2-F1。而金属块排开水的重力G排=F2-G1，最后根据阿基米德原理F浮力=G排分析解答即可。
（2）根据图片，确定弹簧测力计的分度值，这是测力计能够准确测量的最小值，据此计算出排开水的体积，也就是金属块的体积即可。
【解答】（1）④待大烧杯中的水不再溢出时，用弹簧测力计测出溢出的水和小桶的总重力为F2。若满足G2－F1＝F2－G1，就可以验证阿基米德原理。
（2）根据图片可知，弹簧测力计的量程为5N，分度值为0.2N，
则金属块的体积最小为：。
15．（2022八上·临海期中）小李同学想探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”。
（1）实验步骤如图（a）所示，甲、乙、丙、丁中的弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4，物体受到的浮力F浮= ；
（2）小李利用三个不同物体a、b、c进行实验探究，实验数据如下表：
物体 物重G/N 物体浸没在水中测力计的示数F/N 浮力F浮/N 空桶重G0/N 桶与排开水的总重G1/N 排开水重G排/N
a 1.2 0.7 0.5 0.6 1.1 0.5
b 2 1.4 0.6 0.6 1.2 0.6
c 2.4 1.7 0.7 0.6 1.2 0.6
分析表中物体a、b的实验数据，小李得出的结论是： ；
（3）小李在探究物体c所受浮力的实验中，排除各种测量误差因素的影响，发现物体c排开水的重力明显小于它所受浮力，请分析实验操作中造成这种结果的原因： ；
（4）小张利用身边的器材对小李的实验进行改进：两个相同的弹簧测力计A和B、重物、溢水杯（由饮料瓶和吸管组成）、薄塑料杯（质量忽略不计）等器材，装置如图（b）所示。实验时小张逐渐向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，观察到弹簧测力计A的示数逐渐变小，弹簧测力计B的示数逐渐变大，若弹簧测力计A的示数变化量为ΔFA，弹簧测力计B的示数变化量为ΔFB，则它们的大小关系是ΔFA ΔFB（选填“>”、“＝”或“<”）；
（5）针对两种实验方案，小张实验装置的优点是____（填答案标号）。
A．弹簧测力计A的示数就是物体所受浮力的大小
B．实验器材生活化，实验中能同步观察弹簧测力计A、B示数的变化
【答案】（1）F1-F3
（2）物体浸在液体（或水）中所受浮力大小等于它排开液体（或水）所受的重力（或 F浮=G排 ）
（3）将物体c浸入水中之前，溢水杯没有加满水
（4）=
（5）B
【解析】（1）根据“称量法”F浮力=G-F拉计算物体受到的浮力；
（2）根据表格数据，比较浮力和排开水重的数量关系即可；
（3）如果溢水杯中没有装满水，那么放入物体后，水面先上升到杯口后才会有水排出，此时排开水的重力肯定小于浮力。
（4）根据阿基米德原理F浮力=G排分析解答；
（5）根据图片，分析两个方法的优缺点即可。
【解答】（1）根据图a可知，物体的重力G=F1，物体浸在水中测力计的示数F拉=F3。根据“称量法”F浮力=G-F拉可知，物体受到的浮力：F浮力= F1-F3 。
（2）根据表格中a、b实验可知，物体浸在液体（或水）中所受浮力大小等于它排开液体（或水）所受的重力（或 ）。
（3）小李在探究物体c所受浮力的实验中，排除各种测量误差因素的影响，发现物体c排开水的重力明显小于它所受浮力，实验操作中造成这种结果的原因：将物体c浸入水中之前，溢水杯没有加满水；
（4）根据F浮力=G-F拉可知，弹簧测力计A的示数变化量△FA=F浮力。根据G排=G总-G桶可知，弹簧测力计B示数的变化量△FB=G排。根据 F浮=G排 可知，△FA=△FB。
（5）A.根据图片可知，弹簧测力计A示数的变化量等于物体受到浮力，故A错误；
B.实验器材生活化，实验中能同步观察弹簧测力计，故B正确。
16．（2022八上·金东月考）一金属块在空气中受到的重力为39N，把它全部浸没在水中称时（金属块未接触底面），弹簧测力计读数为34N。求：
（1）该金属块受到水对它的浮力；
（2）该金属块的体积；
（3）该金属块的密度。
【答案】（1）该金属块受到水对它的浮力F浮=G-F拉=39N-34N=5N；
（2）金属块的体积：
（3）金属块的密度：
【解析】（1）根据“称量法”F浮=G-F拉计算金属块受到的浮力；
（2）当物体浸没时，它的体积等于排开液体的体积，即；
（3）根据公式计算金属块的密度。
17．（2023·杭州模拟）小宇给家里楼顶的水箱制作了一个自动加水装置，初步设计如图所示，将两个完全相同的实心圆柱体A、B通过细线与一压力传感开关相连，吊在水平放置的圆柱形水箱中，已知每个圆柱体重为6N，底面积为50cm2。当水箱储水深度降到10cm，圆柱体B一半浸在水中时，压力传感开关所受拉力达到10N，其闭合开始加水。（细线质量与体积均忽略不计）请求：
（1）圆柱体的密度。
（2）当水箱储水深度达到1.5m时，压力传感开关所受拉力为5N其断开停止加水，求应设计A、B间细线的长度。
【答案】（1）把两个圆柱体看作一个整体，它们受向上的浮力、向上的拉力和向下的总重力，
由力的平衡条件可得：F浮+F拉=G，
此时圆柱体B受的浮力：F浮=G-F拉=2×6N-10N=2N，
则圆柱体B浸在水中的体积：，
此时圆柱体B一半浸在水中，
则圆柱体B的体积：V=2V排=2×2×10-4m3=4×10-4m3，
圆柱体密度：；
（2）当水箱储水深度达到h2=1.5m时，压力传感开关所受拉力为5N，
此时AB受到的总浮力：F浮′=G-F拉′=2×6N-5N=7N，
则AB浸入水中的总体积：，
圆柱体的底面积为50cm2=5×10-3m2，
AB浸入水中的总深度：，
当水深为h1=10cm时，B浸入水中的深度：，
则AB浸入水中增加的深度：△h=hAB-hB=0.14m-0.04m=0.1m，
AB间细线的长度：h=h2-h1-△h=1.5m-0.1m-0.1m=1.3m。
【解析】（1）把两个圆柱体看作一个整体，根据平衡力的条件计算出此时B受到的浮力，并根据阿基米德原理的变形式计算出此时B排开水的体积，接下来根据“B一半浸入水中”计算出B的体积，最后根据公式计算圆柱体的密度。
（2）当水箱储水深度达到h2=1.5m时，还以AB为一个整体，根据平衡力的知识计算出它们受到的浮力，再根据阿基米德原理变形式计算出此时它们排开水的总体积，根据计算出浸入的总深度。同理，根据计算出B一半浸入水中时的深度，接下来根据△h=hAB-hB计算AB浸入增大的深度，最后根据计算h=h2-h1-△h计算AB之间细线的长度。
18．（2023九上·温州开学考）如图甲，圆筒形容器内装有适量的水，放在水平桌面上；实心圆柱形物体A用细线拴好并悬挂在弹簧测力计下。小王要探究圆柱形物体A逐渐浸人水中时(水没有溢出容器) ，弹簧测力计的示数F与圆柱形物体A下表面离水面的距离h的关系。实验过程中，小王将测量记录的数据绘制成乙图所示的曲线。请据图分析回答下列问题：
（1）观察图乙通过分析F和h的关系，可以得出结论：浸在液体中的物体所受浮力与 有关。
（2）由图乙可知，实心圆柱形物体A的漫入14厘米时，所受浮力为 N。
（3）当h等于16cm时，物体A浸在水中的体积大小为多少？(g=10N/kg)
【答案】（1）排开液体的体积
（2）7
（3）根据图片可知，当h等于16cm时，测力计的示数不变，那么全部浸入水中，
那么物体A浸在水中的体积：。
【解析】（1）根据图乙分析物体A下表面离水面的距离增大时，哪个影响浮力大小的因素发生改变即可；
（2）根据乙图确定物体的重力，以及物体浸没在水中测力计的示数，然后根据：F浮=G-F计算受到的浮力；
（3）当h等于16cm时，测力计的示数不变，那么全部浸入水中，根据阿基米德原理变形式计算物体浸入水的体积即可。
【解答】（1）根据乙图可知，当h小于12cm时，物体A排开水的体积随着浸入水中深度的增大而增大，弹簧测力计的示数F逐渐减小，故物体A所受浮力不断变大；当h等于或大于12cm时，物体A排开水的体积不再随着浸入水中深度的增大而增大，弹簧测力计的示数F不再变化，故物体A所受浮力不再变化，因此可得出结论：浸在液体中的物体所受浮力与排开液体的体积有关；
（2）根据图片可知，在物体A进入水中深度为0时，弹簧测力计的示数为9N，即物体重力为9N；
当h等于14cm时，物体A完全浸没，弹簧测力计的拉力为F=2N，
则此时受到的浮力为：F浮=G-F=9N-2N=7N。
19．（2022八上·柯桥期中）小林和爸爸周末到郊外去钓鱼，他观察到爸爸在钓鱼前要“试漂”来确定铅坠(铅坠由合金制成)的大小，使“浮标”更灵敏，如图是浮标和铅坠的位置示意图。若球形浮标的体积为15cm3，铅坠的密度为11g/cm3。(铅坠未接触池底，不计浮标的质量，不计钓线、鱼钩和鱼饵的体积及质量)
（1）有经验的钓鱼者会使浮标体积的2/3浸入水中，此时浮标受到的浮力是多大？
（2）小林看见爸爸有一种体积为0.5cm3的铅坠，如果使用这种铅坠，浮标静止时浸入水中的体积有多大？
【答案】（1）
由阿基米德原理可得：
（2）
质量m铅=ρ铅V铅= .
重力G=m铝g=
拉力 ，浮力
由阿基米德原理可得：排出体积V排= = =5.5×10-6m3=5.5cm3
浮标静止时浸入水中的体积V浸=V排-V铅坠=5.5cm3-0.5cm3=5cm3
【解析】（1）根据 浮标求出排开水的体积，利用阿基米德原理求浮标受到的浮力；
（2）由题知，铅坠未接触池底，不计浮标的质量，不计钓线、鱼钩和鱼饵的体积及质量，铅坠受到的浮力等于自重，再利用阿基米德原理求浮标和铅坠排开水的总体积体积，利用V排′=V浸+V铅坠求出浮标浸入水中的体积V浸。
典例分析
举一反三
典例分析
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专题1 阿基米德原理及浮力应用
专题1 探究阿基米德原理实验
典例1：（2023·浦江模拟）科学兴趣小组在进行“测量某液体的密度”实验中，仅用弹簧测力计与合金块就能完成该实验。以下图A、B、C、D、E分别为实验情景。
（1）当合金块全部浸入水中后，与浸入前相比，水对容器底部的压强 (选填“增大”、“减小”或“不变”)。
（2）通过A、E两次实验，可知物体浸没在某液体中所受浮力大小是 N。
（3）在实验中小明发现D实验的示数小于C实验中的示数，请解释D中数据偏小的原因 。
（4）通过实验数据可以得出该液体的密度为 kg/m3。
变式1：（2022八下·黄岩开学考）同学们在探究与浮力大小与哪些因素有关”时，进行了如图所示的实验，用弹簧测力计挂着金属块缓慢地浸入液体中不同深度，并将其示数记录在下表中（各步实验中液体均未溢出）。
实验步骤 B C D E F
弹簧测力计示数/N 2.2 2.0 1.7 1.7 1.9
根据步骤B、C、D、E中所得的数据。可以得出物作受到浮力的大小与 有关。分析实验数据可知。F中液体密度 （选填“大于”“等于”或“小于”）水的密度。
变式2：（2023八上·椒江期末）小科在验证阿基米德原理时，利用溢水杯、弹簧测力计、铁块、小桶、细线等进行实验，具体操作步骤如图：
（1）细心的同学发现图乙步骤中存在错误，请指出该错误是： 。如果不加改正，会导致浮力F浮 （选填“大于”、“等于”或“小于”）排开水的重力G排。
（2）纠正错误后，若图中测得的F1、F2、F3、F4关系满足 ，则阿基米德原理得到验证。
（3）实验后，小科发现利用实验所得数据还能测出所用铁块的密度，ρ铁＝ （水的密度用ρ水表示）。
变式3：（2023八上·德清期末）某科学小组利用弹簧测力计、装满水的溢水杯、小桶、圆柱体物块、细线等器材，探究“浮力的大小与排开的液体受到的重力的关系”。
（1）实验步骤如图1所示，甲、乙、丙、丁中弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4。由图乙和丙可知该圆柱体物块受到的浮力F浮＝ （用图中相应的字母表示）。
（2）以下选项中若______成立，则可以得出浮力的大小与排开的液体受到的重力的关系。
A．F1﹣F2＝F3﹣F4 B．F3﹣F2＝F4﹣F1 C．F2﹣F3＝F4﹣F1
（3）实验后，小组同学又进行深入讨论，认为上述实验步骤太多，而且多次使用弹簧测力计，存在较大的误差且不够直观，于是他们对实验重新设计。用粗铁丝做一个框挂在弹簧测力计挂钩上，在粗铁丝框上端吊一金属块、下端放一接水杯，装满水的溢水杯放置在铁架台的支架上，溢水杯跟金属块、粗铁丝都不接触，此时弹簧测力计示数F5（如图2戊所示）。现平稳缓慢地抬高溢水杯支架，使金属块缓慢浸入水中，当金属块完全浸没，且溢出的水全部流入接水杯后，弹簧测力计示数F6（如图2己所示）。若F5 F6（选填“大于”“小于”或“等于”），则说明浮力的大小等于排开的液体受到的重力。
专题2 利用阿基米德原理计算浮力及拉力
典例1：（2023·宁波模拟）学习了“浮力”后，小宁发现了一种测液体密度的装置，金属框中部有一连杆AB，中间串有一个连有弹簧的物体M，弹簧固定在金属框的底部，连杆AB只让弹簧和物体不偏移，对弹簧和物体没有力的作用，弹簧原长10cm，每形变1cm，需要施加的拉力或者压力都为5N，将装置竖直放在空气中时，弹簧长度为6cm（如图甲所示），将装置竖直地浸没在水中，弹簧长度为16cm（如图乙所示），本题中的弹簧均在弹性范围内。
（1）物体M浸没在水中时（图乙状态），受到水的浮力为 N
（2）将装置竖直地浸没在某一液体中时（如图丙所示），弹簧长度为12cm，则该液体密度为 。
变式1：（2022八上·金东月考）将100g某物体放在盛满某液体杯子里，溢出了液体80g，则（ ）
A．物体静止时漂浮在液面 B．物体将沉入杯底
C．物体会悬浮在该液体中 D．无法确定该物体的浮沉
变式2：（2022八上·金东月考）盘秤上放一只盛有足量水的大烧杯（水未加满），盘秤的示数为10牛顿，现将一个5牛顿的木块用细绳吊在弹簧秤下，慢慢放入水中（水不溢出），当弹簧秤的示数是4牛时，该物体受到的浮力是 N，盘秤的示数是 N。
变式3：（2022八上·金东月考）如图所示，一体积为1x10-3m3的立方体木块，在水中静止时，刚好有四分之一露出水面，(ρ水=1.0x103kg/m3，g取10N/kg)求：
（1）木块受到的浮力；
（2）木块的质量；
（3）若用手将木块缓慢压入水中。当木块没入水中时，手对木块的压力。
专题3 浮力变化的图像计算（V排与浮力的关系图）
典例1：如图甲所示，石块在钢丝绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部浸入水中，如图乙所示是钢丝绳拉力随时间t变化的图像，若不计水的阻力，求：(g取10
N/kg，ρ水=1.0×103
kg/m3)
（1）石块全部浸入水中时受到的浮力。
（2）石块的体积。
变式1：（2022·温州模拟）如图是某-海底隧道的施工现场，起重船将圆柱形物体放入水中至全部浸没的过程中，起重船所受浮力大小的变化是（ ）
A． B．
C． D．
变式2：（2022八上·义乌月考）用图像来描述物理过程或物理规律是很直观的，如图a所示为一立方体木块，下面用一段细线与之相连，细线另一端固定在容器底(容器高比细线与木块边长大得多)。现向容器中慢慢加水，如图b所示，若细线的拉力用F表示，容器中水的深度用h表示，在图中可以准确描述拉力F随深度h变化关系的图像是（ ）
A． B． C． D．
变式3：（2022九下·温州竞赛）某兴趣小组利用边长为a的正方体木块、弹簧测力计、底部固定一个定滑轮的溢水杯、水桶、细线及定量的水等器材来验证阿基米德原理。用弹簧测力计通过细绳和定滑轮拉着木块缓慢下降，直到浸没在水中，记录弹簧测力计的示数变化如乙图所示。
（1）若图中F1、F2、F3、F4四个力之间的关系式 成立，则阿基米德原理对于密度较小的物体也适用，即F浮=G排液。
（2）从木块漂浮在水面开始直至完全浸没后，弹簧测力计示数变化如图乙所示，请在图丙中绘制出该过程中木块浮力随深度变化的图像。
（3）小科设计另一方案也测得浸没在水中的木块的浮力，为完成实验目的，下列一定需要进行的实验步骤是 。
1．（2022·常山模拟）如图表示跳水运动员从入水到露出水面的过程（身体伸直和蜷缩不影响人体的体积），其中运动员受到水的浮力不断减小的阶段是（ ）
A．①→② B．②→③ C．③→④ D．④→⑤
2．（2022八上·衢州期中）甲、乙两物体的体积相等，浸没在水中时分别向上和向下运动，如图所示，则它们此时受到的浮力相比较（ ）
A．甲大 B．乙大 C．一样大 D．无法比较
3．（2022八上·余杭月考）两个量筒均装有20mL的水，往量筒分别放入甲、乙两个不吸水的物块，物块静止后如图所示，水的密度为1g/cm3，则（ ） (g取10N/kg)
A．甲的体积为40cm3 B．甲受到的浮力为0.4N
C．乙排开水的体积小于20mL D．乙受到的浮力小于甲受到的
4．为验证阿基米德原理，小明将电子秤放在水平桌面上并调零，然后将溢水杯放到电子秤上，按实验操作规范将溢水杯中装满水，再用细线系住铝块并将其缓慢浸入溢水杯的水中，如图所示，铝块始终不与溢水杯接触。则下列四个选项中，判断正确的是（ ）
A．铝块浸没在水中静止时与铝块未浸入水中时相比，水对溢水杯底的压力变小
B．铝块浸没在水中静止时与铝块未浸入水中时相比，水对溢水杯底的压强变大
C．铝块浸没在水中静止时，绳对铝块的拉力等于铝块排开水的重力
D．铝块浸没在水中静止时与铝块未浸入水中时相比，若电子秤示数不变，则验证了阿基米德原理
5．小敏对“物体在水中浸没前受到的浮力是否与浸入深度有关”进行了研究。
（1）将一长方体金属块横放，部分体积漫入水中时，在液面所对的烧杯壁作一标记线，读出弹簧测力计的示数F甲(如图甲)为 牛；再把金属块竖放浸入同一杯水中，当 时，读出弹簧测力计示数F乙(如图乙)。比较发现F乙=F甲，小敏得出：浸没前物体受到的浮力与浸入深度无关。
（2）图中两种状态时，金属块底部受到水的压强p甲 p乙(填“大于”“等于”或“小于”)。
6．（2022八上·临海期末）如图所示，甲为盛水的烧杯，将悬挂在弹簧测力计下的圆柱体从水面上方缓慢浸入水中，弹簧测力计示数F与圆柱体下表面下降高度h的关系如图乙所示。由图可知，圆柱体重力为 N。当圆柱体逐渐浸入水中时F逐渐减小，直到圆柱体浸没在水中后P不变，这说明物体所受浮力的大小跟物体 有关。据图分析，该圆柱体下表面下降高名度为9cm时，圆柱体受到的浮力大小为 N．
7．（2022八上·北仑期中）如图甲是“探究浮力大小”的实验过程示意图．
（1）实验步骤B和步骤 可以测出物块浸没在水中时受到的浮力F浮，步骤A和步骤 可以测出物块排开的水的所受重力G排；比较F浮与G排，可以得到浮力的大小跟物块排开的水所受重力的关系．
（2）图乙是物块缓慢浸入水中时，弹簧测力计示数F随浸入深度h的变化关系图象，分析图象可得出关于浮力大小的初步结论：物体 越大，所受的浮力越大。物块在4～12cm移动过程中，弹簧测力计的示数 。
（3）此物块的密度是
g/cm3
8．（2022八上·杭州期中）如图所示是小谭自制的用来探究影响浮力大小因素的装置：将弹簧和标尺固定在支架上，用细线将一个金属块悬挂在弹簧下端，弹簧静止时指针正对标尺上的A位置（本装置使用时，弹簧未超过弹性限度）。
（1）向杯中缓慢注水，从金属块底部接触水面，到金属块刚好浸没水中的过程中，指针由标尺上的A位置慢上移至C位置，继续向杯中注水，指针 （选填“上移”、“不动”或“下移”），说明物体所受浮力的大小跟 有关；
（2）将水倒尽，向杯中缓慢注入某种液体（ρ液≠ρ水），从金属块底部接触液面，到金属块刚好浸没液体中的过程中，指针由标尺上的A位置缓慢上移至B位置，分析可金属块所受浮力的大小与 有关。
（3）小徐同学认为通过以上实验得出结论不可靠，下列能成为她的理由是___________
A．没有进行多次重复实验
B．没有换用其它液体进行重复实验
C．没有进行物体部分浸入水中的实验
9．（2022八上·临海期末）某兴趣小组利用弹簧测力计、物块、溢水杯、小桶、铁架台等器材验证阿基米德原理(细线的质量和体积均忽略不计)。
（1）某同学发现溢水杯中未装满水，如图甲所示，这样会使溢出水的重力 (填“偏大”、“偏小”或”无影响”)。
（2）溢水杯装满水后，将物块浸没在水中，如图乙所示。甲、乙两图中弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4，当它们满足关系式 时，可以验证阿基米德原理。
（3）继续实验，将物块浸没在装满酒精(ρ酒精<ρ水)的溢水杯中，如图丙所示，发现F5 F3(填”大于”、“小于”或”等于”)，说明物块受到的浮力大小与液体的密度有关。
（4）请计算实验所用物块的密度为 千克/米3。
10．（2022九下·舟山月考）如图是“探究阿基米德原理”的实验，其步骤如下：
（1）如图甲所示，用弹簧测力计测出一满袋水的重力为2N（不计袋子厚度和重力）乙图，将水袋浸入水中，静止时弹簧测力计示数为1.2N，此时水袋所受浮力为 N；
（2）设丙图中水袋受到的浮力为F浮，排开水所受到的重力为G排则F浮 G排（选填“＝”或“≠”）；
（3）丁图，水袋浸没在水中，静止时弹簧测力计示数为ON。由此 （选填“能”或“不能”）得到结论：此时水袋受到的浮力等于它排开水所受到的重力。
11．（2022八上·富阳期中）在学习“阿基米德原理”这节课后，科学兴趣小组的同学们，经过反复地思考、讨论，提出了对该实验的改进意见，并动手制作出了如图甲所示的实验装置，其中A、B为两个规格相同的弹簧测力计，C为重物，D为薄塑料袋（质量不计），E是大号饮料瓶、带孔橡皮塞以及弯曲玻璃管自制的溢水杯，杯中加入水，F是升降台（摇动手柄，可使平台高度缓慢上升、下降），G为铁架台。
实验序号 物体重力G物(牛) 弹簧测力计A的示数F1(牛) 弹簧测力计B的示数F2(牛)
1 2 1.5 0.5
2 1.0 1.0
3 0.5 1.5
（1）①实验中，同学们逐渐调高平台F，使重物浸入水中的体积越来越大，观察到弹簧测力计示数并记录，如上表乙所示，该过程中重物所受浮力逐渐 （填“增大”“减少”或“不变”）。
②小明通过分析表中数据，发现 （用字母表示），即验证“阿基米德原理”物体所受的浮力等于物体排开的液体的重力相等。
（2）小明还想利用装置乙继续探究，用薄铁片、烧杯、水和食盐水进行如下实验：
步骤一：将重物挂在弹簧测力计下面，读出弹簧秤示数。
步骤二：调节平台F让重物一半浸没在水中，读出此时弹簧测力计A的示数。
步骤三：保持平台F高度不变，将E中的水倒出，改为装满食盐水，读出此时弹簧测力计A示数。
步骤四：对比数据，得出结论。
①小明以上操作步骤探究的问题是： 。
②步骤三中“保持平台F高度不变”的目的为： 。
12．（2022八上·杭州期中）某小组同学按照如下图步骤验证阿基米德原理，观察并记录了如下实验数据：
空桶重力（N） 物体重力（N） 将物体浸没在水中称重（N） 空桶和溢出水中总重力（N）
1.0 2.5 1.5
（1）该物体所受的浮力是 N。
（2）表格中空桶和溢出水总重力为 N。
（3）该物体的密度为 千克/米3 。
（4）下列操作中，一定会导致无法验证阿基米德原理的是 。
A． A、①步骤中，弹簧测力计没有调零
B．③步骤中，溢水杯中没有装满水
C．③步骤中，用食用油代替水进行实验
D．④步骤中，物体没有完全浸没水中
13．（2022八上·浙江期中）某小组探究“浮力的大小与排开液体所受重力的关系”。
（1）实验步骤如图1所示，甲、乙、丁、戊中弹簧测力计的示数分别为F1、F2、 F3、 F4。 由图甲和图丁可知物体受到的浮力F浮= 。
（2）以下选项中若____成立，则可以得出浮力的大小与排开液体所受重力的关系。
A．F1-F2=F3- F4 B．F1- F3=F4- F2 C．F3-F2=F1-F4
（3）另一小组利用两个相同的弹簧测力计A和B、饮料瓶和吸管组成的溢水杯、薄塑料袋(质量忽略不计)对实验进行改进，装置如图2所示。向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入装满水的溢水杯中，观察到B的示数逐渐 (选填“增大”或“减小”)，且A、B示数的变化量 (选填“相等”或“不相等”)。
（4）比较两种实验方案，改进后的优点是 。
A.测力计A的示数就是物体所受浮力的大小
B.实验器材生活化，测力计固定，示数更稳定
C.能同步观察测力计A，B示数的变化
14．（2022·椒江模拟）某科学学思小组利用如图中的弹簧测力计、 实心金属块、细线、大烧杯、小桶、小垫块和水等器材，设计实验验证阿基米德原理。
（1）他们首先向老师汇报了自己的实验思路：
①用弹簧测力计分别测出空桶和金属块的重力为G1和G2；
②把大烧杯用小垫块垫起，使右边的溢水口斜向下，在大烧杯中装满水，过会儿把小桶放在大烧杯的溢水口下方；
③用弹簧测力计吊着金属块使其浸没到大烧杯的水中，记下弹簧测力计示数为F1；
④待大烧杯中的水不再溢出时，用弹簧测力计测出溢出的水和小桶的总重力为F2。若满足 （用所测科学量符号表示），就可以验证阿基米德原理。
（2）老师肯定了他们的实验思路，但提醒他们要完成本实验，实验中所选择的“实心金属块”的体积至少为 厘米3。
15．（2022八上·临海期中）小李同学想探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”。
（1）实验步骤如图（a）所示，甲、乙、丙、丁中的弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4，物体受到的浮力F浮= ；
（2）小李利用三个不同物体a、b、c进行实验探究，实验数据如下表：
物体 物重G/N 物体浸没在水中测力计的示数F/N 浮力F浮/N 空桶重G0/N 桶与排开水的总重G1/N 排开水重G排/N
a 1.2 0.7 0.5 0.6 1.1 0.5
b 2 1.4 0.6 0.6 1.2 0.6
c 2.4 1.7 0.7 0.6 1.2 0.6
分析表中物体a、b的实验数据，小李得出的结论是： ；
（3）小李在探究物体c所受浮力的实验中，排除各种测量误差因素的影响，发现物体c排开水的重力明显小于它所受浮力，请分析实验操作中造成这种结果的原因： ；
（4）小张利用身边的器材对小李的实验进行改进：两个相同的弹簧测力计A和B、重物、溢水杯（由饮料瓶和吸管组成）、薄塑料杯（质量忽略不计）等器材，装置如图（b）所示。实验时小张逐渐向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，观察到弹簧测力计A的示数逐渐变小，弹簧测力计B的示数逐渐变大，若弹簧测力计A的示数变化量为ΔFA，弹簧测力计B的示数变化量为ΔFB，则它们的大小关系是ΔFA ΔFB（选填“>”、“＝”或“<”）；
（5）针对两种实验方案，小张实验装置的优点是____（填答案标号）。
A．弹簧测力计A的示数就是物体所受浮力的大小
B．实验器材生活化，实验中能同步观察弹簧测力计A、B示数的变化
16．（2022八上·金东月考）一金属块在空气中受到的重力为39N，把它全部浸没在水中称时（金属块未接触底面），弹簧测力计读数为34N。求：
（1）该金属块受到水对它的浮力；
（2）该金属块的体积；
（3）该金属块的密度。
17．（2023·杭州模拟）小宇给家里楼顶的水箱制作了一个自动加水装置，初步设计如图所示，将两个完全相同的实心圆柱体A、B通过细线与一压力传感开关相连，吊在水平放置的圆柱形水箱中，已知每个圆柱体重为6N，底面积为50cm2。当水箱储水深度降到10cm，圆柱体B一半浸在水中时，压力传感开关所受拉力达到10N，其闭合开始加水。（细线质量与体积均忽略不计）请求：
（1）圆柱体的密度。
（2）当水箱储水深度达到1.5m时，压力传感开关所受拉力为5N其断开停止加水，求应设计A、B间细线的长度。
18．（2023九上·温州开学考）如图甲，圆筒形容器内装有适量的水，放在水平桌面上；实心圆柱形物体A用细线拴好并悬挂在弹簧测力计下。小王要探究圆柱形物体A逐渐浸人水中时(水没有溢出容器) ，弹簧测力计的示数F与圆柱形物体A下表面离水面的距离h的关系。实验过程中，小王将测量记录的数据绘制成乙图所示的曲线。请据图分析回答下列问题：
（1）观察图乙通过分析F和h的关系，可以得出结论：浸在液体中的物体所受浮力与 有关。
（2）由图乙可知，实心圆柱形物体A的漫入14厘米时，所受浮力为 N。
（3）当h等于16cm时，物体A浸在水中的体积大小为多少？(g=10N/kg)
19．（2022八上·柯桥期中）小林和爸爸周末到郊外去钓鱼，他观察到爸爸在钓鱼前要“试漂”来确定铅坠(铅坠由合金制成)的大小，使“浮标”更灵敏，如图是浮标和铅坠的位置示意图。若球形浮标的体积为15cm3，铅坠的密度为11g/cm3。(铅坠未接触池底，不计浮标的质量，不计钓线、鱼钩和鱼饵的体积及质量)
（1）有经验的钓鱼者会使浮标体积的2/3浸入水中，此时浮标受到的浮力是多大？
（2）小林看见爸爸有一种体积为0.5cm3的铅坠，如果使用这种铅坠，浮标静止时浸入水中的体积有多大？
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