华师大版 八下科学《第五章电和磁》 拓展训练一（含解析）

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八下科学《电和磁》 拓展训练
一．选择题（共22小题）
1．科学研究中常常会用到“控制变量法”、“等效替代法”、“类比法”、“模型法”等研究方法，下列研究过程与研究方法不一致的是（　　）
A．研究磁场时，引入了磁感线来描述磁场——模型法
B．研究分子之间有空隙时使用黄豆和黑芝麻进行实验——等效替代法
C．研究电流与电压关系时，控制电阻不变——控制变量法
D．研究电压时，我们可以通过对比水压来认识它——类比法
2．对于欧姆定律公式I＝的理解，下列说法中错误的是（　　）
A．对某一导体来说，导体中的电流与其两端电压成正比
B．在电压相同的条件下，不同导体中的电流与导体的电阻成反比
C．导体中的电流与导体的电阻及其两端的电压有关
D．由I＝得R＝，说明R与U成正比，与I成反比
3．如图所示的电路，闭合开关S，保持电源电压不变，当滑片P向左移动过程中（　　）
A．小灯泡变暗 B．电流表示数变大
C．电压表示数不变 D．电路的总功率不变
4．如图所示，电源电压和小灯泡的阻值均保持不变。闭合开关S，在滑动变阻器滑片P向左滑动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．电压表V1示数变小，灯L的亮度变暗
B．电压表V2示数变小，灯L的亮度变暗
C．V1和A的示数乘积变小，灯L的亮度变亮
D．V1和A的示数比值变小，灯L的亮度变亮
5．如图甲所示，电源电压恒为6V，滑动变阻器最大阻值为100Ω，电路电流在0.1～0.4A之间时电子元件均能正常工作，通过电子元件的电流与其两端电压的关系如图乙所示，电子元件正常工作时（　　）
A．通过电子元件的电流与其两端的电压成正比
B．滑动变阻器取值范围为5Ω～40Ω
C．当电流为0.1A时，电子元件的阻值为10Ω
D．当电流为0.4A时，滑动变阻器接入电路的阻值为20Ω
6．将一定值电阻与一恒流源（电源输出的电流恒定，电源电压可变）连接成如图所示的电路，闭合开关后，谓节滑动变阻器的滑片，读取电压表示数U和电流表示数I，多次测量后作出U随I变化的图像，其中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
7．已知导体的电阻跟导体的长度成正比。在如图所示的电路中，粗细均匀的电阻丝ab长为L，滑片P与ab接触良好，并可自由滑动，R0为定值电阻，电源电压不变。若以P离a点的距离x为横坐标，电压表示数U为纵坐标，闭合开关S，U随x变化的图线为（　　）
A． B．
C． D．
8．如图电路中，R1为10欧，电源电压恒定。只闭合S1时，电流表示数为0.3安；S1、S2均闭合时，电流表示数为0.5安。下列说法不正确的是（　　）
A．电源电压为3伏
B．R2的阻值为15欧
C．S1、S2均闭合时，电路总电阻为25欧
D．S1、S2均闭合时，流过R1的电流仍为0.3安
9．小温把两个小灯泡和电表连成了如图所示的电路。若电源电压恒定，先闭合S1，再闭合S2，两表示数变化正确的是（　　）
A．电压表示数不变，电流表示数变大
B．电压表示数不变，电流表示数变小
C．电压表示数变小，电流表示数变小
D．电压表示数变小，电流表示数变大
10．如图是伏安法测电阻的电路图，下列有关叙述不正确的（　　）
A．该实验的原理是R＝
B．闭合开关前，滑片P应处在B端
C．滑动变阻器的作用是保护电路、改变电路中的电流等
D．实验中当滑片向A端移动时，电压表的示数变小
11．某兴趣小组利用实验室仪器自制了简易测温仪，其原理如图所示，其中电源电压保持不变，电阻R0为定值电阻，R是热敏电阻，其阻值随温度的增大而减小，显示仪是由电流表或电压表改装而成。关于此测温仪，下列分析不合理的是（　　）
A．R与R0是串联
B．显示仪是由电压表改装成的
C．当被测温者体温较高时，显示仪的示数也会变大
D．将R0更换为阻值更大的定值电阻，测相同温度时显示仪示数会变小
12．如图所示为小明连接的电路，他先检查导线连接无误后，闭合开关S，发现两灯均不发光，于是他用一个电压表分别并联接到ab、bc、ac两点，灯L1、L2均不发光，且电压表无示数，再用电压表并联接到dc两点时，灯L1、L2均不发光，但电压表指针有明显偏转，由此判定电路的故障可能是（　　）
A．灯L1断路 B．灯L2断路 C．灯L1短路 D．灯L2短路
13．如图所示电路中，电源电压保持不变。当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P向左移动时，下列说法正确的是（　　）
A．电压表V1与电压表V2的示数之和保持不变
B．电压表V1与电流表A的示数之比变大
C．电流表A的示数变大，电压表V2的示数不变
D．电流表A的示数变小，电压表V1的示数变小
14．如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为0.5A，电压表的示数为6V；将电压表、电流表的位置互换，当开关S1断开、S2闭合，电流表的示数为0.3A，则正确的是（　　）
A．R1＝8Ω B．R2＝8Ω C．R1＝20Ω D．R2＝20Ω
15．关于磁感线，下列说法中正确的是（　　）
A．磁感线是磁场中实际存在的曲线
B．磁体周围的磁感线都是从磁体北极出来回到南极
C．磁感线只分布在磁体外，不能分布在磁体内
D．小磁针的南极在某点所受磁场力的方向跟该点磁感线的方向相同
16．在研究蹄形磁体周围磁场分布的实验中，在蹄形磁体上方放一块有机玻璃，在玻璃上撒一层细铁屑，轻敲有机玻璃，铁屑就按一定规律排列起来，下列说法错误的是（　　）
A．a处为磁体的一个磁极
B．b点的磁场比c点强
C．根据铁粉的分布无法确定磁场的方向
D．可用细铜屑代替细铁屑进行实验
17．在一次实验中，小天连接了如图所示的电路，电磁铁B端有一个小磁针，闭合开关后，下列说法正确的是（　　）
A．电磁铁周围空间的磁感线从B端发出到A端
B．小磁针在如图的位置能静止
C．只对调电源的正负极，电磁铁的磁场方向不变
D．滑片P右移，电磁铁磁性增强
18．1852年，法拉第经过深入的思考和大量的尝试，建立了“力线”的概念。他认为在磁极周围充满了力线，依靠力线将磁极间的作用联系起来。他还利用细铁屑把这种所谓的“力线”形象地呈现出来。小宁据此进行了如下实验：
①在玻璃板上均匀地撒上一层薄薄的细铁屑。
②把玻璃板放在条形磁铁上观察细铁屑的分布情况。
③轻敲玻璃板，再观察细铁屑的分布情况。
下列说法不正确的是（　　）
A．细铁屑的排列形象地显示出磁场的分布
B．将细铁屑连起来的线就是磁感线
C．图中A点的磁场方向是向左的
D．轻敲玻璃板会使细铁屑与玻璃板间弹力减小，从而使两者之间的摩擦力减小
19．如图所示为一种温度自动报警器的原理图，图中的水银温度计在制作时，玻璃管中封入了一段金属丝，电源和金属丝相连，当温度达到设定值，电铃报警。下列说法不正确的是（　　）
A．电磁铁的工作原理是电流的磁效应
B．温度升高至78℃时，电铃报警
C．若将温度计上端的金属丝向下调整，则报警温度会降低
D．电铃工作时，电磁铁a端为N极
20．GMR是一个巨磁电阻，其阻值随周围磁场强度的增强而减小。如图所示，当闭合开关S1和S2时，下列有关分析正确的是（　　）
A．小磁针在开关闭合时向顺时针方向旋转
B．当滑片P向左移时，电压表示数与电流表示数之比减小
C．当滑片P向右移时，电磁铁的磁性增强，GMR阻值变小
D．当滑片P向左移时，电压表示数变小，指示灯变暗
21．如图给直导线通电后小磁针发生偏转，下列说法正确的是（　　）
A．小磁针的b端为N极
B．d处磁场强度强于c处
C．直导线的磁场形状为三个同心圆
D．移去小磁针后，直导线周围磁场消失
22．如图甲所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端的过程中，R1、R2的I﹣U关系图像如图乙所示。则下列判断正确的是（　　）
A．图线A是电阻R1的I﹣U关系图像
B．电源电压为14V
C．滑动变阻器R2的最大阻值为30Ω
D．R1消耗的最大功率是16.2W
二．填空题（共7小题）
23．在某一温度下，两个电路元件A和B中的电流与其两端电压的关系如图甲所示。则由图甲可知，元件A的电阻为 　 　欧。如图乙所示，将A和B串联后接在电压为6伏的电源两端，闭合开关，则元件B两端的电压是 　 　伏。
24．如图所示电路中，闭合开关S后，两灯都正常发光，两电表指针都有偏转，且示数稳定。已知电源电压为8V，灯L1的电阻为20Ω，灯L2的电阻为16Ω，则甲电表的示数为 　 　，乙电表的示数为 　 　。
25．如图所示电路中，电源为恒流源（即电源提供的电流保持不变，电源电压是变化的），电流表、电压表均为理想电表，滑动变阻器R2标有“20Ω 2A”。当只闭合开关S1时，电流表读数为2A，电压表读数为10V，则定值电阻R1的阻值为 　 　Ω；若开关S1、S2均闭合，调节滑动变阻器的阻值，电压表的读数能达到的最大值 　 　V。
26．一个空心小铁球漂浮在盛水的烧杯中，将烧杯置于铁棒AB的上方，绕在铁棒上的线圈连接如图所示的电路，开关S闭合后，空心小铁球仍漂浮在水面上，此时A端为电磁铁的　 　极，当滑片P向右滑动，空心小铁球所受浮力　 　（选填“增大”、“减小”或“不变”）。
27．用如图甲、乙所示的装置，分别探究“通电螺线管外部磁场的分布”和“电磁感应现象”。
（1）在图甲中，闭合开关后，通电螺线管的右端为　 　极。（选填“N”或“S”）
（2）在图甲实验过程中，将电源正负极对调，发现小磁针的偏转方向发生改变。这样操作是为了探究通电螺线管外部磁场方向和　 　有关。
（3）图乙中，闭合电路中的一部分导体AB静止不动，当磁体左右运动时，灵敏电流计的指针　 　（选填“会”或“不会”）偏转。这说明闭合电路的部分导体在磁场中做　 　运动时，导体中会产生感应电流。
28．如图所示，电源电压恒为4.5V，R1是标着“5Ω 0.5A”的电阻，滑动变阻器R2标有“20Ω 1A”字样，电流表量程为“0～0.6A”，电压表量程为“0～3V”。闭合开关后移动滑片，为保证电路安全，滑动变阻器R2能接入电路的阻值范围是 　 　。
29．科学小组做了一个自动控制器，其中有一个调压电路如图所示，滑动变阻器R的最大阻值是100Ω，负载电阻R’的阻值为100Ω，A、B间电压为10V，保持不变．使用过程中发现这个电路的调压范围和原设计不符，检查结果是图中F处导线折断．如果电路完好，滑动头P由上向下移动时，CD两端的电压范围是 　 　．而F处导线折断后，滑动头P由上向下移动时，CD两端的电压范围是 　 　．
三．实验探究题（共4小题）
30．在做“探究通电螺线管外部的磁场分布”实验中；

（1）通电螺线管周围的小磁针N极指向如图甲所示，由图可以判断，通电螺线管外部的磁场分布与 　 　磁体的磁场分布相似；
（2）调换通电螺线管所接电源的正负极，发现小磁针指向转动180°，南北极发生了对调，由此可知：通电螺线管外部的磁场方向与螺线管中 　 　方向有关；
（3）继续探究，按图乙连接电路，先将开关S接a，观察电流表的示数及吸引大头针的数目；再将开关S从a换到b，调节变阻器的滑片P，再次观察电流表的示数及吸引大头针的数目，此时调节滑动变阻器是为了 　 　，来探究电磁铁磁性强弱与 　 　的关系。
31．小科在实验室用伏安法测标有“2.5V”字样的小灯泡L的电阻。请回答：
（1）图甲是他未连接好的实验电路，请你用笔画线代替导线将它连接完整，要求滑动变阻器的滑片向右移动时，电流表示数减小。
（2）开关S闭合后，发现灯泡L不发光，电流表指针不偏转，电压表的示数如图乙所示。则产生此现象的原因可能是 　 　（填字母编号）。
A.滑动变阻器断路
B.电流表断路
C.灯泡L断路
D.灯泡L短路
（3）排除故障后，闭合开关S，调节滑动变阻器，使灯泡L正常发光。此时，电流表的示数如图丙所示，测出其正常工作时的电阻为 　 　欧姆（保留一位小数）。
（4）为了测电阻Rx的阻值，小科利用电压表、已知阻值的定值电阻R0和一个双掷开关S设计了如图丙的电路图，已知电源电压恒定，在不改变电路连接的情况下，小科能否测出Rx的阻值，请说明理由。 　 　
32．图甲是用伏安法测未知电阻的实验图：
（1）请用笔画线代替导线，将图甲中实物电路连接完整。
（2）闭合开关，将滑片P向左滑动至某一位置时，电压表示数为2.4V，电流表示数如图乙所示，则未知电阻为 　 　Ω。
（3）若实验中只有一个电压表和一个已知电阻R0，小明设计了如图丙所示的电路，同样可以测量未知电阻Rx。
①闭合S、断开S1，用电压表测出待测电阻Rx两端的电压为U1；
②闭合开关S、S1，用电压表测出电源的电压U；
③请写出用测量值U、U1及R0来表示Rx的表达式：　 　。
33．在“探究通过导体的电流与电压和电阻的关系”实验中，有如下器材：电压表、电流表、滑动变阻器、开关、学生电源（电压恒为4.5V）、定值电阻R（分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω）导线若干。小明在实验时连接的电路如图甲所示。
（1）请根据图甲将图乙所示的实物电路连接完整（导线不允许交叉）。
（2）在探究“电流与电压的关系”实验中。
①闭合开关前，要将滑动变阻器滑片移至最 　 　（填“左”或“右”）端
②闭合开关S，无论如何移动滑动变阻器的滑片P，发现电流表示数几乎为零，电压表示数约为4.5V，此时，电路出现的故障可能是 　 　，小明排除故障后继续实验
（3）在探究“电流与电阻的关系”实验中。
①电路中滑动变阻器起到保护电路元件安全和 　 　的作用
②小明先将R＝10Ω的电阻接入，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，直到电压表示数为2.5V，记下电流表示数；接着在滑动变阻器的滑片位置不变，把R换为15Ω的电阻后，应向 　 　（填“左”或“右”）方向移动滑动变阻器的滑片P，才能使电压表示数为2.5V，同时记下电流表的示数
③为确保所给的5个定值电阻接入电路后都能正常进行实验，那么，至少应该选取最大阻值不小于 　 　Ω的滑动变阻器。
四．计算题（共7小题）
34．磁场的强弱可用磁感应强度（B）表示，单位为特（T）。某些材料的电阻值随磁场增强而增大的现象称为磁阻效应，用这些材料制成的电阻称为磁敏电阻，利用磁敏电阻可以测量磁感应强度。某磁敏电阻RB在室温下的阻值与外加磁场B大小间的对应关系如表所示。
外加磁场B/T 0 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20
磁敏电阻RB/Ω 150 170 200 230 260 300
把RB接入如图所示电路（电源电压恒为9V），滑动变阻器R'上标有“100Ω 1A”字样，并在室温下进行实验。
（1）当外加磁场增强时，电路中的电流 　 　（填“变大”、“变小”或“不变”）；
（2）RB所在处无外加磁场时，RB＝150Ω；此时闭合开关，滑片P在a端和b端之间移动时，电压表示数的变化范围是 　 　（不计实验电路产生的磁场，下同）。
（3）当电路置于某磁场处，滑动变阻器R滑片P位于b端时，电压表的示数为6V，则该处磁场的磁感应强度为 　 　。
35．如图是小科同学设计的一台浮力电子秤，其结构由浮力秤和电路两部分组成，原理如图所示，小筒底面积为10cm2，高20cm，大桶底面积为60cm2，装有适量水。P为金属滑片固定在托盘下面（滑片质量和滑片受到的摩擦力均忽略不计），并随托盘一起可自由滑动，定值电阻R0＝6Ω，AB是一根长为10cm均匀电阻丝，其阻值为10Ω，电源电压为6V，电流表量程0～0.6A。当托盘不放物体时，P位于R最上端，小筒浸入水中5cm深（称量过程中大桶水未溢出）。求：
（1）托盘和小筒的总质量；
（2）若要保证电路安全，则滑片P距A端的最大距离是多少？此时液面上升的高度为多少？
（3）在保证电路安全的前提下，则浮力秤的最大称量为多少g？
36．小滨利用压力传感器、电磁继电器、阻值可调的电阻R等元件，设计了一个汽车超载自动报警电路，如图甲所示，已知压力传感器所受压力越大时，输出的电压U就越大，二者的关系如图乙所示，闭合开关S，当继电器线圈中电流大于或等于20mA时，衔铁被吸合，已知传感器的输出电压U即为继电器控制电路的电源电压，线圈的电阻为20Ω。回答下列问题：
（1）车辆不超载时，工作电路中绿灯亮：当传感器所受压力增大到一定程度时，红灯亮说明汽车超载，请判断灯 　 　（填“L1”或“L2”）是红灯。
（2）某水平公路桥禁止质量大于或等于20的车通行，用此装置报警，R的阻值应调节为多少？（g＝10N/kg，要求写出计算过程）
（3）如果要求禁止质量更小的车辆通行，应该如何改动服警装置的控制电路？（写出一种方法即可）
37．小明设计了一种“自动限重器”，如图（甲）所示。该装置由控制电路和工作电路组成，其主要元件有电磁继电器、货物装载机（实质是电动机）、压敏电阻R1和滑动变阻器R2等。压敏电阻R1的阻值随压力F变化的关系如图（乙）所示。当货架承受的压力达到限定值，电磁继电器会自动控制货物装载机停止向货架上摆放物品。已知控制电路的电源电压U＝9V，电磁继电器线圈的阻值忽略不计。请你解答下列问题：
（1）由图（乙）中的图象可知，随着压力F的增大，压敏电阻R1的阻值将 　 　。
（2）用笔画线代替导线将图（甲）的电路连接完整。
（3）随着控制电路电流的增大，电磁铁的磁性将增强，当电磁继电器线圈中的电流大小为30mA时，衔铁被吸下。若某货架能承受的最大压力为800N，则所选滑动变阻器R2的最大阻值至少为多少欧姆？
38．如图甲所示，是一种自动测量油箱内油量的装置，油量表（由灵敏电流表改装而成）的指针能指示油箱内油的多少。当油箱加满油时，浮标通过杠杆使滑片恰好移至变阻器的最下端；当油箱油量减少到5L时，油量表就会发出警告。油的体积V和变阻器接入电路的电阻R的关系如图乙所示，电源电压恒为6V，定值电阻R0的阻值为100Ω。闭合开关S，求：
（1）当油箱加满油时，变阻器R＝　 　Ω；
（2）油箱内油量剩余30L时，电路中电流是多少？
（3）油量表刚报警时，R0两端的电压是多少？
39．现有一个粗细均匀的金属圆环，它是由一段铜丝和一段同种材料制成的电阻丝连接而成的。为了研究它的导电性，小科把它接入到如图甲所示的电路中。实验时，小科先将触点M与圆环上的A点连接，再移动滑动变阻器R1的滑片P移至最右端后，闭合开关S，将触点N从A开始沿逆时针方向滑动一周，在触点N滑动的过程中，触点M、N之间的电阻等效于一个变化的电阻，记为RMN。设滑过弧MN的长为x，电流表示数I与x之间的关系如图乙所示。已知电源电压恒为4.5V，铜丝的阻值不计，触点接触良好。粗细均匀、同种材料制成的电阻丝阻值与其长度成正比。
（1）由图乙可知，该金属圆环中铜丝的长度是 　 　cm；
（2）在触点N滑动过程中，RMN的最大值是 　 　Ω；
（3）每1cm电阻丝的阻值是 　 　Ω。（提示：图甲中M、N之间的电阻等效于M、N之间两段弧形金属丝并联后的总电阻）
40．如图甲所示电路，电源电压U不变，初始时滑动变阻器的滑片P在最右端，但由于滑动变阻器某处发生短路（只有一段短路），合上开关后滑片P向左滑动过程中，电压表读数U与滑动距离x、电流表读数I与滑动距离x的关系如图乙所示，则
（1）根据图象可知：短路点位置在x等于 　 　cm处开始，共有 　 　cm发生短路；
（2）电源电压U0和电阻R的阻值分别多大？
（3）该滑动变阻器电阻丝没有短路时总电阻值是多大？
参考答案与试题解析
一．选择题（共22小题）
1．科学研究中常常会用到“控制变量法”、“等效替代法”、“类比法”、“模型法”等研究方法，下列研究过程与研究方法不一致的是（　　）
A．研究磁场时，引入了磁感线来描述磁场——模型法
B．研究分子之间有空隙时使用黄豆和黑芝麻进行实验——等效替代法
C．研究电流与电压关系时，控制电阻不变——控制变量法
D．研究电压时，我们可以通过对比水压来认识它——类比法
【解答】解：A、研究磁场时，引入了磁感线来描述磁场，采用的是“模型法”，故A正确。
B、研究分子之间有空隙时使用黄豆和黑芝麻进行实验，采用的是模型法，故B错误；
C、研究电流与电压关系时，控制电阻不变，采用的是“控制变量法”，故C正确；
D、研究电压时，我们这是通过类比的方法学习的，故D正确；
故选：B。
2．对于欧姆定律公式I＝的理解，下列说法中错误的是（　　）
A．对某一导体来说，导体中的电流与其两端电压成正比
B．在电压相同的条件下，不同导体中的电流与导体的电阻成反比
C．导体中的电流与导体的电阻及其两端的电压有关
D．由I＝得R＝，说明R与U成正比，与I成反比
【解答】解：A、对某一导体来说，导体中的电流与其两端电压成正比。“对某一导体来说”，就说明电阻是一定的，所以导体中的电流与其两端电压成正比。故A正确；
B、在电压相同的条件下，不同导体电阻不同，所以在电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比。故B正确；
C、导体中的电流与导体的电阻及其两端的电压有关，因为当电阻变大时，电流变小；反之，电阻变小，电流变大。故C正确；
D、因为电阻是导体本身的一种特性，只与本身的材料、长度、横截面积和温度有关，与电流电压无关。故D错误。
故选：D。
3．如图所示的电路，闭合开关S，保持电源电压不变，当滑片P向左移动过程中（　　）
A．小灯泡变暗 B．电流表示数变大
C．电压表示数不变 D．电路的总功率不变
【解答】解：由电路图知，闭合开关S，滑动变阻器与灯泡串联，电流表测量电路中的电流，电压表串联在滑片上，相当于断路，因而滑动变阻器接入电路的电阻值始终不变，根据串联电路的电阻规律知，总电阻不变，根据欧姆定律知，电路中的电流不变，因而灯泡的亮度不变，故A、B错误；
电压表测量滑片右侧部分电阻的电压，根据欧姆定律知，电压表示数U＝IR，电流不变，当滑片P向左移动过程中电压表所测电压部分的电阻变大，则电压表示数变大，故C错误；
电路的电压不变，电流不变，根据P＝UI可知电路的总功率不变，故D正确。
故选：D。
4．如图所示，电源电压和小灯泡的阻值均保持不变。闭合开关S，在滑动变阻器滑片P向左滑动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．电压表V1示数变小，灯L的亮度变暗
B．电压表V2示数变小，灯L的亮度变暗
C．V1和A的示数乘积变小，灯L的亮度变亮
D．V1和A的示数比值变小，灯L的亮度变亮
【解答】解：由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表V1测电源的电压，电压表V2测R两端的电压，电流表测电路中的电流。
因电源的电压不变，所以，滑片移动时，电压表V1的示数不变，故A错误；
在滑动变阻器滑片P向左滑动过程中，接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，
由I＝可知，电路中的电流变大，电流表A的示数变大；
由电压表V1示数不变、电流表A的示数变大可知，电压表V1与电流表A示数比值变小，电压表V1与电流表A示数乘积变大，故C错误；
由U＝IR可知，灯泡L两端的电压变大，
因灯泡的亮暗取决于实际功率的大小，
所以，由P＝UI可知，灯泡的实际功率变大，灯泡变亮，故D正确；
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R两端的电压变小，即电压表V2的示数变小，故B错误。
故选：D。
5．如图甲所示，电源电压恒为6V，滑动变阻器最大阻值为100Ω，电路电流在0.1～0.4A之间时电子元件均能正常工作，通过电子元件的电流与其两端电压的关系如图乙所示，电子元件正常工作时（　　）
A．通过电子元件的电流与其两端的电压成正比
B．滑动变阻器取值范围为5Ω～40Ω
C．当电流为0.1A时，电子元件的阻值为10Ω
D．当电流为0.4A时，滑动变阻器接入电路的阻值为20Ω
【解答】解：A、由乙图可知，通过电子元件的电流与其两端电压的关系图象不是一条过原点的直线，所以通过电子元件的电流与其两端的电压不成正比，故A错误；
B、电流在0.1A～0.4A之间时电子元件均能正常工作，
当电路电流最大为0.4A时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
由图象可知，电子元件两端的最大电压为4V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的最小电压：
U1＝U﹣U电子＝6V﹣4V＝2V，
由I＝可得，滑动变阻器接入电路最小阻值：
R小＝＝＝5Ω；
当电路电流最小为0.1A时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
由图象可知，电子元件两端的最小电压为2V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的最大电压：
U2＝U﹣U电子′＝6V﹣2V＝4V，
由I＝可得，滑动变阻器接入电路最大阻值：
R大＝＝＝40Ω。
则滑动变阻器取值范围为5Ω～40Ω，故B正确；
C、由乙图可知，当电路中的电流为0.1A时，电子元件两端的电压为2V，电子元件的电阻为R电子＝＝＝20Ω，故C错误；
D、当电路中的电流为0.4A时，滑动变阻器接入电路的阻值为R滑＝R小＝5Ω，故D错误。
故选：B。
6．将一定值电阻与一恒流源（电源输出的电流恒定，电源电压可变）连接成如图所示的电路，闭合开关后，谓节滑动变阻器的滑片，读取电压表示数U和电流表示数I，多次测量后作出U随I变化的图像，其中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：由电路图可知，R与滑动变阻器并联，电压表测电源电压，电流表测通过滑动变阻器的电流；
因为并联电路各支路两端的电压相等，等于电源电压，
所以电源电压：U＝UR，
因为并联电路干路中的电流等于各支路中的电流之和，
则通过电阻R的电流为：IR＝I总﹣I，
由欧姆定律可得：
电压表示数：U＝UR＝IRR＝（I总﹣I）R＝I总R﹣IR，
因干路中的总电流不变，由此可知，U与I成一次函数关系，故B正确，ACD错误。
故选：B。
7．已知导体的电阻跟导体的长度成正比。在如图所示的电路中，粗细均匀的电阻丝ab长为L，滑片P与ab接触良好，并可自由滑动，R0为定值电阻，电源电压不变。若以P离a点的距离x为横坐标，电压表示数U为纵坐标，闭合开关S，U随x变化的图线为（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：由电路图可知，定值电阻R0与电阻丝串联，电压表测滑片P左侧电阻丝两端的电压。
因电压表的内阻很大、在电路中相当于断路，
所以，滑片移动时，电路中的总电阻不变，由I＝可知，电路中的电流不变，
又因导体的电阻跟导体的长度成正比，
所以，由U＝IR可知，电压表示数与P离a点的距离x成正比，
则U随x变化的图线应为过原点的一条斜直线，故B正确、ACD错误。
故选：B。
8．如图电路中，R1为10欧，电源电压恒定。只闭合S1时，电流表示数为0.3安；S1、S2均闭合时，电流表示数为0.5安。下列说法不正确的是（　　）
A．电源电压为3伏
B．R2的阻值为15欧
C．S1、S2均闭合时，电路总电阻为25欧
D．S1、S2均闭合时，流过R1的电流仍为0.3安
【解答】解：（1）当开关S1闭合、S2断开时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，
由I＝可得，电源的电压：
U＝I1R1＝0.3A×10Ω＝3V；故A正确；
（2）当开关S1、S2均闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，由于并联不相互影响，通过R1的电流不变，仍为0.3A；故D正确；
根据并联电路的电流特点可得，R2中的电流：
I2＝I﹣I1＝0.5A﹣0.3A＝0.2A，
电阻R2的电阻：
R2＝＝＝15Ω，故B正确；
电路的总电阻R总＝＝＝6Ω，故C错误。
故选：C。
9．小温把两个小灯泡和电表连成了如图所示的电路。若电源电压恒定，先闭合S1，再闭合S2，两表示数变化正确的是（　　）
A．电压表示数不变，电流表示数变大
B．电压表示数不变，电流表示数变小
C．电压表示数变小，电流表示数变小
D．电压表示数变小，电流表示数变大
【解答】解：根据实物图可知，先闭合S1，只有灯泡L2接入电路中，电流表测量电路中的电流，电压表测量电源电压；
再闭合S2，两个灯泡并联接入电路中，电流表测量干路中的电流，电压表测量电源电压；
由于电源电压不变，所以再闭合S2时电压表示数不变；根据并联电路的电流规律可知，干路中的电流变大，即电流表示数变大，故A正确。
故选：A。
10．如图是伏安法测电阻的电路图，下列有关叙述不正确的（　　）
A．该实验的原理是R＝
B．闭合开关前，滑片P应处在B端
C．滑动变阻器的作用是保护电路、改变电路中的电流等
D．实验中当滑片向A端移动时，电压表的示数变小
【解答】解：A、在伏安法测电阻的实验中，用电压表测电阻两端的电压，用电流表测通过电阻的电流，所以伏安法测电阻的实验原理是R＝，故A正确；
B、为了保护电路，在闭合开关前，应将变阻器滑片调至阻值最大处，即B端，故B正确；
C、在伏安法测电阻的实验中，滑动变阻器一方面可以保护电路，另一方面可以改变电路中的电流与电阻两端的电压，故C正确；
D、实验中当滑片向A端移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，根据串联电路的分压规律，则滑动变阻器两端的电压变小，根据串联电路的电压规律，定值电阻两端的电压变大，即电压表的示数变大，故D错误。
故选：D。
11．某兴趣小组利用实验室仪器自制了简易测温仪，其原理如图所示，其中电源电压保持不变，电阻R0为定值电阻，R是热敏电阻，其阻值随温度的增大而减小，显示仪是由电流表或电压表改装而成。关于此测温仪，下列分析不合理的是（　　）
A．R与R0是串联
B．显示仪是由电压表改装成的
C．当被测温者体温较高时，显示仪的示数也会变大
D．将R0更换为阻值更大的定值电阻，测相同温度时显示仪示数会变小
【解答】解：A、根据电路图可知，R与R0在同一条电流路径上，是串联，故A正确；
B、因为显示仪与R0并联，根据电压表必须与待测电路并联知，显示仪是电压表，故B正确；
C、被测温者温度越高，热敏电阻的阻值越小，电路总电阻越小，根据欧姆定律可知，电路中电流越大；根据U＝IR可知，定值电阻两端电压越大，电压表示数越大，故C正确；
D、温度相同，说明热敏电阻的阻值不变，将R0更换为阻值更大的电阻，由串联电路分压特点可知，R0两端分得的电压变大，因此显示仪示数会变大，故D错误。
故选：D。
12．如图所示为小明连接的电路，他先检查导线连接无误后，闭合开关S，发现两灯均不发光，于是他用一个电压表分别并联接到ab、bc、ac两点，灯L1、L2均不发光，且电压表无示数，再用电压表并联接到dc两点时，灯L1、L2均不发光，但电压表指针有明显偏转，由此判定电路的故障可能是（　　）
A．灯L1断路 B．灯L2断路 C．灯L1短路 D．灯L2短路
【解答】解：由题意可知，并联接到ab、bc、ac两点，灯L1、L2均不发光，不能是短路，且电压表无示数，说明ac外的电路有断路；
再连接到dc两点之间，灯L1、L2均不发光，不能是短路，但电压表指针有明显偏转，说明有微弱电流从电源正极经过电压表再经过L1回到电源负极，说明与电压表并联的部分断路；
故是灯L2断路。
故选：B。
13．如图所示电路中，电源电压保持不变。当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P向左移动时，下列说法正确的是（　　）
A．电压表V1与电压表V2的示数之和保持不变
B．电压表V1与电流表A的示数之比变大
C．电流表A的示数变大，电压表V2的示数不变
D．电流表A的示数变小，电压表V1的示数变小
【解答】解：等效电路图如下：
因电源的电压不变，所以电压表V2的示数不变；
当滑片P向左移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，电路的总电阻变小；
根据I＝可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大；
根据U＝IR可知，R1两端的电压变大；
根据串联电路的总电压等于各分电压之和可知，滑动变阻器两端的电压减小，即压表V1的示数变小，
电压表V1与电压表V2的示数之和变小，电压表V1与电流表A的示数之比变小。
故选：C。
14．如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为0.5A，电压表的示数为6V；将电压表、电流表的位置互换，当开关S1断开、S2闭合，电流表的示数为0.3A，则正确的是（　　）
A．R1＝8Ω B．R2＝8Ω C．R1＝20Ω D．R2＝20Ω
【解答】解：当开关S1、S2都闭合，两电阻并联，电压表测量电源电压，电流表测量通过R1的电流，
由I＝得：R1＝＝＝12Ω；
将电压表、电流表的位置互换，S1断开、S2闭合，两电阻串联，
由I＝得：电路总电阻R＝＝＝20Ω，
所以根据串联电路的总电阻等于各电阻之和可知：
R2＝R﹣R1＝20Ω﹣12Ω＝8Ω。
故选：B。
15．关于磁感线，下列说法中正确的是（　　）
A．磁感线是磁场中实际存在的曲线
B．磁体周围的磁感线都是从磁体北极出来回到南极
C．磁感线只分布在磁体外，不能分布在磁体内
D．小磁针的南极在某点所受磁场力的方向跟该点磁感线的方向相同
【解答】解：A、磁感线为人为虚拟的线，磁场中并没有这些线，A错。
B、磁感线是从N极指向S极，B对。
C、磁感线是闭合的，不论内外都有磁感线，C错。
D、磁场的方向是小磁针N极静止时所受力的方向。D错
故选：B。
16．在研究蹄形磁体周围磁场分布的实验中，在蹄形磁体上方放一块有机玻璃，在玻璃上撒一层细铁屑，轻敲有机玻璃，铁屑就按一定规律排列起来，下列说法错误的是（　　）
A．a处为磁体的一个磁极
B．b点的磁场比c点强
C．根据铁粉的分布无法确定磁场的方向
D．可用细铜屑代替细铁屑进行实验
【解答】解：A、a处的铁屑很多，磁性很强，所以a处为磁体的一个磁极，故A正确；
B、细铁屑越密集的地方磁性越强，b处的细铁屑比c处的密集，所以b点的磁场比c点强，故B正确；
C、根据铁粉的分布无法确定磁场的方向，要确定磁场的方向必须在某个位置放置一个小磁针，根据小磁针N极指向确定磁场方向，故C正确；
D、铜不能被磁化，所以实验中不能用铜屑代替铁屑，故D错误。
故选：D。
17．在一次实验中，小天连接了如图所示的电路，电磁铁B端有一个小磁针，闭合开关后，下列说法正确的是（　　）
A．电磁铁周围空间的磁感线从B端发出到A端
B．小磁针在如图的位置能静止
C．只对调电源的正负极，电磁铁的磁场方向不变
D．滑片P右移，电磁铁磁性增强
【解答】解：A、由图知，电流从螺线管的右端流入、左端流出，根据安培定则可知，电磁铁的A端是N极，B端是S极，在磁体外部，磁感线从磁体N极出发，回到S极，因此电磁铁周围空间的磁感线从A端发出到B端，故A错误；
B、由磁极间的作用规律可知，小磁针静止时，左端是N极，右端是S极，即S极水平指向右，因此小磁针在如图的位置不能静止，故B错误；
C、只对调电源的正负极，线圈中的电流方向改变，因此电磁铁的磁场方向改变，故C错误；
D、当滑动变阻器滑动片P向右端移动时，变阻器接入电路的电阻变小，电路中电流变大，则电磁铁的磁性变强，故D正确。
故选：D。
18．1852年，法拉第经过深入的思考和大量的尝试，建立了“力线”的概念。他认为在磁极周围充满了力线，依靠力线将磁极间的作用联系起来。他还利用细铁屑把这种所谓的“力线”形象地呈现出来。小宁据此进行了如下实验：
①在玻璃板上均匀地撒上一层薄薄的细铁屑。
②把玻璃板放在条形磁铁上观察细铁屑的分布情况。
③轻敲玻璃板，再观察细铁屑的分布情况。
下列说法不正确的是（　　）
A．细铁屑的排列形象地显示出磁场的分布
B．将细铁屑连起来的线就是磁感线
C．图中A点的磁场方向是向左的
D．轻敲玻璃板会使细铁屑与玻璃板间弹力减小，从而使两者之间的摩擦力减小
【解答】解：A．细铁屑的分布形象的显示了磁场的分布，故A正确；
B．磁感线是人们假想的线，不是细铁屑连成的曲线，故B错误；
C．根据磁感线的特点可知，在磁体的外部，磁感线是从磁体的N极出来，回到磁体的S极的，所以A点的磁感线是向左的，故C正确；
D．轻敲玻璃板会使细铁屑弹起，减小了细铁屑与玻璃板间压力，从而使两者之间的摩擦力减小，故D正确。
故选：B。
19．如图所示为一种温度自动报警器的原理图，图中的水银温度计在制作时，玻璃管中封入了一段金属丝，电源和金属丝相连，当温度达到设定值，电铃报警。下列说法不正确的是（　　）
A．电磁铁的工作原理是电流的磁效应
B．温度升高至78℃时，电铃报警
C．若将温度计上端的金属丝向下调整，则报警温度会降低
D．电铃工作时，电磁铁a端为N极
【解答】解：
A、电磁铁的工作原理是电流的磁效应，故A正确；
B、温度升高到78℃时，水银柱与上方金属丝连通，使左侧形成通路，电磁铁中有电流通过，电磁铁吸引衔铁，使触点接触，右侧电路接通，电铃发出报警信号，故B正确；
C、若将温度计上端的金属丝向下调整，则报警温度将降低，故C正确；
D、由安培定则可知，当电铃工作时，电磁铁的a端为S极，故D错误；
故选：D。
20．GMR是一个巨磁电阻，其阻值随周围磁场强度的增强而减小。如图所示，当闭合开关S1和S2时，下列有关分析正确的是（　　）
A．小磁针在开关闭合时向顺时针方向旋转
B．当滑片P向左移时，电压表示数与电流表示数之比减小
C．当滑片P向右移时，电磁铁的磁性增强，GMR阻值变小
D．当滑片P向左移时，电压表示数变小，指示灯变暗
【解答】解：
A．闭合开关S1瞬间，根据安培定则可知，电磁铁的左端为N极，右端为S极，由磁极间的相互作用规律可知，小磁针将会逆时针旋转，故A错误；
BD．闭合开关S1和S2，当滑片P向左移时，变阻器接入电路的电阻变小，左侧电路中电流变大，电磁铁的磁性增强，巨磁电阻的阻值减小，
由I＝可知，右侧电路中电流变大，
由串联电路的分压原理可知，巨磁电阻两端分得的电压减小，即电压表的示数变小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，灯泡两端的电压变大，
因灯泡的亮暗取决于实际功率的大小，
所以，由P＝UI可知，灯泡的实际功率变大，灯泡变亮，故D错误；
由R＝可知，电压表示数与电流表示数之比等于巨磁电阻的阻值，则其比值减小，故B正确；
同理可知，当滑片P向右移时，电磁铁的磁性减弱，巨磁电阻GMR的阻值增大，故C错误。
故选：B。
21．如图给直导线通电后小磁针发生偏转，下列说法正确的是（　　）
A．小磁针的b端为N极
B．d处磁场强度强于c处
C．直导线的磁场形状为三个同心圆
D．移去小磁针后，直导线周围磁场消失
【解答】解：A、小磁针在通电导线周围的磁场中静止时，b端（N极）所指方向与磁场方向一致，故A正确；
B、由通电直导线周围磁感线的分布图可知，离导线越近，磁感线越密，磁场越强，所以d处磁场强度弱于c处，故B错误；
C、磁体周围有无数磁感线，所以直导线的磁场形状为不是三个同心圆，故C错误；
D、小磁针可以显示磁场的存在，移去小磁针后，直导线周围磁场不会消失，故D错误。
故选：A。
22．如图甲所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端的过程中，R1、R2的I﹣U关系图像如图乙所示。则下列判断正确的是（　　）
A．图线A是电阻R1的I﹣U关系图像
B．电源电压为14V
C．滑动变阻器R2的最大阻值为30Ω
D．R1消耗的最大功率是16.2W
【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，R1两端的电压最大，R2两端的电压为0，
由图像可知，A为滑动变阻器R2的I﹣U关系图像，B为电阻R1的I﹣U图像，故A错误；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，
由U﹣I图像可知，电路中的最小电流I＝0.2A，R1两端的电压U1＝4V，R2两端的电压U2＝14V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源电压：U＝U1+U2＝14V+4V＝18V，故B错误；
由I＝可得滑动变阻器的最大阻值：R2＝＝＝70Ω，故C错误；
（3）由I＝可得定值电阻R1的阻值为：R1＝＝＝20Ω，
由图像可知电路的最大电流为I大＝0.9A，
电阻R1的最大功率为：P1大＝I大2R1＝（0.9A）2×20Ω＝16.2W，故D正确。
故选：D。
二．填空题（共7小题）
23．在某一温度下，两个电路元件A和B中的电流与其两端电压的关系如图甲所示。则由图甲可知，元件A的电阻为 　5　欧。如图乙所示，将A和B串联后接在电压为6伏的电源两端，闭合开关，则元件B两端的电压是 　4　伏。
【解答】解：（1）由图甲可知元件A的电压为3.0V时，电流为0.6A，元件B的电压为3.0V时，电流为0.3A，
根据欧姆定律可得两元件的电阻：RA＝＝＝5Ω，RB＝＝＝10Ω；
（2）串联电路总电阻等于各部分电阻之和，将A和B串联后总电阻R＝RA+RB＝5Ω+10Ω＝15Ω，
接在电压为6V的电源两端，根据欧姆定律可得通过电路的电流为：I＝＝＝0.4A；
元件B两端的电压是：UB′＝IRB＝0.4A×10Ω＝4V。
故答案为：5；4。
24．如图所示电路中，闭合开关S后，两灯都正常发光，两电表指针都有偏转，且示数稳定。已知电源电压为8V，灯L1的电阻为20Ω，灯L2的电阻为16Ω，则甲电表的示数为 　0.4A　，乙电表的示数为 　8V　。
【解答】解：由电路图可知，闭合开关S后，两灯都正常发光，两电表指针都有偏转，且示数稳定，
若乙为电流表，则L1被短路，L1不发光，与两灯都正常发光矛盾，故乙为电压表；
若甲为电压表，则L1被断路，L1不发光，与两灯都正常发光矛盾，故甲为电流表；
综上可知，两灯泡并联，电流表甲测L1支路的电流，电压表乙测电源两端的电压，
由电源的电压为8V可知，电压表乙的示数为8V，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，电流表甲的示数：I甲＝I1＝＝＝0.4A。
故答案为：0.4A；8V。
25．如图所示电路中，电源为恒流源（即电源提供的电流保持不变，电源电压是变化的），电流表、电压表均为理想电表，滑动变阻器R2标有“20Ω 2A”。当只闭合开关S1时，电流表读数为2A，电压表读数为10V，则定值电阻R1的阻值为 　5　Ω；若开关S1、S2均闭合，调节滑动变阻器的阻值，电压表的读数能达到的最大值 　8　V。
【解答】解：（1）只闭合开关S1时，电路为电阻R1的简单电路，电流表测量电路中的电流，电压表测量R1两端的电压，电流表读数为2A，电压表读数为10V，
由欧姆定律可得电阻R1的阻值：R1＝＝＝5Ω；
（2）开关S1、S2均闭合，滑动变阻器和定值电阻并联接入电路，电流表测干路电流，电压表测电源电压，
因电源为恒流源，则可知电流表示数不变，根据U＝IR可知当总电阻越大时，电源电压越大，
根据电阻的并联特点可知，当滑动变阻器连入电路的阻值为其最大阻值时总电阻越大时，
则最大总阻值为：R总最大＝＝＝4Ω；
由欧姆定律可得电压表的最大示数为：
U总最大＝IR总最大＝2A×4Ω＝8V。
故答案为：5；8。
26．一个空心小铁球漂浮在盛水的烧杯中，将烧杯置于铁棒AB的上方，绕在铁棒上的线圈连接如图所示的电路，开关S闭合后，空心小铁球仍漂浮在水面上，此时A端为电磁铁的　S　极，当滑片P向右滑动，空心小铁球所受浮力　减小　（选填“增大”、“减小”或“不变”）。
【解答】解：（1）如图，电流从螺线管的上端进入，下端流出，根据安培定则可以判断电磁铁的B端是N极，A端是S极。
（2）电磁铁磁性的强弱跟电流的大小、线圈的匝数，当线圈的匝数一定时，电流越大，电磁铁的磁性越强。
如图，当滑片P向右滑动，电源电压一定，电路的电阻变大，电路电流变小，线圈的匝数不变，所以电磁铁的磁性减弱，电磁铁对小球的吸引力减小，小球静止在水面上，竖直向下的重力和磁力、竖直向上的浮力，重力与磁力之和等于浮力，重力不变，磁力减小，则浮力将减小。
故答案为：S；减小。
27．用如图甲、乙所示的装置，分别探究“通电螺线管外部磁场的分布”和“电磁感应现象”。
（1）在图甲中，闭合开关后，通电螺线管的右端为　N　极。（选填“N”或“S”）
（2）在图甲实验过程中，将电源正负极对调，发现小磁针的偏转方向发生改变。这样操作是为了探究通电螺线管外部磁场方向和　电流方向　有关。
（3）图乙中，闭合电路中的一部分导体AB静止不动，当磁体左右运动时，灵敏电流计的指针　会　（选填“会”或“不会”）偏转。这说明闭合电路的部分导体在磁场中做　切割磁感线　运动时，导体中会产生感应电流。
【解答】解：（1）由图知：闭合开关，电流从螺线管左侧流入，从右侧流出。用右手握住螺线管，四指指向电流方向，则大拇指所指的方向即通电螺线管的右端为N极，另一端为S极。如下图所示：
（2）改变电源的正负极后，螺线管中的电流方向发生了改变，小磁针的N极指向与原来相反，说明磁场的方向相反，由此可以确定，螺线管磁场的方向与电流方向有关。
（3）闭合电路中的一部分导体左右运动时，在磁场中做切割磁感线的运动，导体中就会产生感应电流，灵敏电流计的指针会偏转。
故答案为：（1）N；（2）电流方向；（3）会；切割磁感线。
28．如图所示，电源电压恒为4.5V，R1是标着“5Ω 0.5A”的电阻，滑动变阻器R2标有“20Ω 1A”字样，电流表量程为“0～0.6A”，电压表量程为“0～3V”。闭合开关后移动滑片，为保证电路安全，滑动变阻器R2能接入电路的阻值范围是 　4Ω～10Ω　。
【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
串联电路中各处的电流相等，定值电阻R1允许通过的最大电流为0.5A、电流表量程为0～0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，
所以电路中的最大电流I大＝0.5A，
根据欧姆定律可知此时变阻器接入电路中的电阻最小，
此时R1两端电压：U1大＝I大R1＝0.5A×5Ω＝2.5V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，变阻器两端的电压：U2＝U﹣U1大＝4.5V﹣2.5V＝2V，
则变阻器接入电路中的最小阻值：R2小＝＝＝4Ω；
根据串联分压原理可知当电压表的示数最大时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，
此时R1两端的电压：U1＝U﹣U2大＝4.5V﹣3V＝1.5V，
则电路中的最小电流：I小＝＝＝0.3A，
滑动变阻器接入电路中的最大阻值：R2大＝＝＝10Ω，
所以，滑动变阻器连入电路的阻值在4Ω～10Ω范围内变化。
故答案为：4Ω～10Ω。
29．科学小组做了一个自动控制器，其中有一个调压电路如图所示，滑动变阻器R的最大阻值是100Ω，负载电阻R’的阻值为100Ω，A、B间电压为10V，保持不变．使用过程中发现这个电路的调压范围和原设计不符，检查结果是图中F处导线折断．如果电路完好，滑动头P由上向下移动时，CD两端的电压范围是 　10V～0V　．而F处导线折断后，滑动头P由上向下移动时，CD两端的电压范围是 　10V～5V　．
【解答】解：（1）由图可知：当滑片在上端时，滑动变阻器与R′并联接到电源上，由并联电路的电压特点可知，此时R′两端的电压最大为10V；
当滑片在最下端时，电阻R′短路，此时R′两端的电压最小为0V，
因此电路完好，滑动头P由上向下移动时，CD两端的电压范围是10V～0V；
（2）若F点导线折断时，电阻R′和滑动变阻器接入电路的电阻R串联；
如果F点导线被折断，当滑片P接于R上端时，R′直接接到电源上，R′获得最大电压为10V；
当滑片P接于R下端时，相当于R′与R串联后接于A、B之间，由于R′＝R，由串联电路的分压原理可知，此时R′获得最小电压为＝5V，
因此F处导线折断后，滑动头P由上向下移动时，CD两端的电压范围是10V～5V。
故答案为：10V～0V；10V～5V。
三．实验探究题（共4小题）
30．在做“探究通电螺线管外部的磁场分布”实验中；

（1）通电螺线管周围的小磁针N极指向如图甲所示，由图可以判断，通电螺线管外部的磁场分布与 　条形　磁体的磁场分布相似；
（2）调换通电螺线管所接电源的正负极，发现小磁针指向转动180°，南北极发生了对调，由此可知：通电螺线管外部的磁场方向与螺线管中 　电流　方向有关；
（3）继续探究，按图乙连接电路，先将开关S接a，观察电流表的示数及吸引大头针的数目；再将开关S从a换到b，调节变阻器的滑片P，再次观察电流表的示数及吸引大头针的数目，此时调节滑动变阻器是为了 　控制电流大小不变　，来探究电磁铁磁性强弱与 　线圈匝数　的关系。
【解答】解：（1）根据安培定则，通电螺线管的右端为N极，左端为S极，在磁体外部，磁感线从N（北）极出发，回答S（南）极，其磁场分布与条形磁体的磁场分布相似；
（2）调换通电螺线管所接电源的正负极，发现小磁针指向转动180°，南北极发生了对调，通电螺线管外部的磁场方向与螺线管中的电流方向有关；
（3）将开关S从a换到b，改变了线圈匝数，为了控制电流不变，故应调节滑动变阻器，从而研究电磁铁磁性强弱与线圈匝数的关系。
故答案为：（1）条形；（2）电流（3）控制电流大小不变；线圈匝数。
31．小科在实验室用伏安法测标有“2.5V”字样的小灯泡L的电阻。请回答：
（1）图甲是他未连接好的实验电路，请你用笔画线代替导线将它连接完整，要求滑动变阻器的滑片向右移动时，电流表示数减小。
（2）开关S闭合后，发现灯泡L不发光，电流表指针不偏转，电压表的示数如图乙所示。则产生此现象的原因可能是 　C　（填字母编号）。
A.滑动变阻器断路
B.电流表断路
C.灯泡L断路
D.灯泡L短路
（3）排除故障后，闭合开关S，调节滑动变阻器，使灯泡L正常发光。此时，电流表的示数如图丙所示，测出其正常工作时的电阻为 　8.3Ω　欧姆（保留一位小数）。
（4）为了测电阻Rx的阻值，小科利用电压表、已知阻值的定值电阻R0和一个双掷开关S设计了如图丙的电路图，已知电源电压恒定，在不改变电路连接的情况下，小科能否测出Rx的阻值，请说明理由。 　若双掷开关S分别接1时，电压表指针正常偏转，则双掷开关S分别接2时，电压表的正负接线柱会接反，指针反向偏转；若双掷开关S分别接2时，电压表指针正常偏转，则双掷开关S分别接1时，电压表的正负接线柱会接反，指针反向偏转；因此却无法测出Rx两端的电压，也无法测出Rx的阻值。　
【解答】解：（1）要求滑动变阻器的滑片向右移动时，电流表示数减小，由此确定变阻器左下接线柱连入电路中，电流表选用小量程与灯泡、滑动变阻器串联接入电路，如图所示：
；
（2）连接好电路后，闭合开关，发现灯泡L不发光，电流表指针不偏转，说明电路可能断路；电压表的示数如图乙所示，接近电源电压，则产生此现象的原因可能是灯泡断路；故选C；
（3）灯泡L正常发光时的电压为2.5V，此时，电流表的示数如图丙所示，电流表选用小量程，分度值为0.02A，电流为0.3A，则小灯泡正常工作时的电阻R＝＝≈8.3Ω；
（4）如图丙的电路，若双掷开关S分别接1时，电压表指针正常偏转，则双掷开关S分别接2时，电压表的正负接线柱会接反，指针反向偏转；若双掷开关S分别接2时，电压表指针正常偏转，则双掷开关S分别接1时，电压表的正负接线柱会接反，指针反向偏转；因此却无法测出Rx两端的电压，也无法测出Rx的阻值。
故答案为：（1）见解答；（2）C；（3）8.3Ω；（4）若双掷开关S分别接1时，电压表指针正常偏转，则双掷开关S分别接2时，电压表的正负接线柱会接反，指针反向偏转；若双掷开关S分别接2时，电压表指针正常偏转，则双掷开关S分别接1时，电压表的正负接线柱会接反，指针反向偏转；因此却无法测出Rx两端的电压，也无法测出Rx的阻值。
32．图甲是用伏安法测未知电阻的实验图：
（1）请用笔画线代替导线，将图甲中实物电路连接完整。
（2）闭合开关，将滑片P向左滑动至某一位置时，电压表示数为2.4V，电流表示数如图乙所示，则未知电阻为 　8　Ω。
（3）若实验中只有一个电压表和一个已知电阻R0，小明设计了如图丙所示的电路，同样可以测量未知电阻Rx。
①闭合S、断开S1，用电压表测出待测电阻Rx两端的电压为U1；
②闭合开关S、S1，用电压表测出电源的电压U；
③请写出用测量值U、U1及R0来表示Rx的表达式：　 R0　。
【解答】解：
（1）伏安法测电阻的实验中，滑动变阻器应一上一下串联入电路中，由此连接实物图如下图所示：
（2）由图乙可知，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，所以电路中电流I＝0.3A，
由I＝可得，定值电阻的阻值：Rx＝＝＝8Ω；
（3）实验步骤：
①闭合开关S、S1，用电压表测出电源的电压U；
②闭合开关S、断开S1，用电压表测出待测电阻Rx两端的电压为U1；
所以，R0两端的电压：U0＝U﹣U1；
③由串联电路的电流特点和欧姆定律有：＝，即：，
解得：Rx＝ R0。
故答案为：（1）见上图；（2）8；（3） R0。
33．在“探究通过导体的电流与电压和电阻的关系”实验中，有如下器材：电压表、电流表、滑动变阻器、开关、学生电源（电压恒为4.5V）、定值电阻R（分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω）导线若干。小明在实验时连接的电路如图甲所示。
（1）请根据图甲将图乙所示的实物电路连接完整（导线不允许交叉）。
（2）在探究“电流与电压的关系”实验中。
①闭合开关前，要将滑动变阻器滑片移至最 　左　（填“左”或“右”）端
②闭合开关S，无论如何移动滑动变阻器的滑片P，发现电流表示数几乎为零，电压表示数约为4.5V，此时，电路出现的故障可能是 　电阻断路　，小明排除故障后继续实验
（3）在探究“电流与电阻的关系”实验中。
①电路中滑动变阻器起到保护电路元件安全和 　控制电压表示数不变　的作用
②小明先将R＝10Ω的电阻接入，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，直到电压表示数为2.5V，记下电流表示数；接着在滑动变阻器的滑片位置不变，把R换为15Ω的电阻后，应向 　左　（填“左”或“右”）方向移动滑动变阻器的滑片P，才能使电压表示数为2.5V，同时记下电流表的示数
③为确保所给的5个定值电阻接入电路后都能正常进行实验，那么，至少应该选取最大阻值不小于 　20　Ω的滑动变阻器。
【解答】解：（1）根据图甲连接实物，注意各元件顺序与电路图一一对应，如下图所示：
（2）在探究“电流与电压的关系”实验中：
①闭合开关前，为保护电路，要将滑动变阻器滑片移至阻值最大处，即最左端；
②闭合开关S，无论如何移动滑动变阻器的滑片P，发现电流表示数几乎为零，说明电路是断路，电压表示数约为4.5V，说明电压表的两个接线柱能与电源连通，则电路出现的故障可能是电阻断路；
（3）在探究“电流与电阻的关系”实验中，要控制电阻两端的电压不变，
①电路中滑动变阻器起到保护电路元件安全和控制电压表示数不变的作用；
②小明先将R＝10Ω的电阻接入，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，直到电压表示数为2.5V，记下电流表示数；接着在滑动变阻器的滑片位置不变，把R换为15Ω的电阻时，电阻变大，根据串联电路的分压规律可知，电压表示数变大，为保持电压表示数不变，要增大滑动变阻器两端的电压，故应向左方向移动滑动变阻器的滑片P，才能使电压表示数为2.5V，同时记下电流表的示数；
③由图可知，控制电阻两端的电压为2.5V，根据串联电路电压的规律可知，滑动变阻器分得的电压为：
U滑＝U﹣U控＝4.5V﹣2.5V＝2V，因为串联电路中电流处处相等，所以当接入25Ω电阻时：，即：，所以：R滑＝20Ω，故为了完成整个实验，应该选取最大阻值至少20Ω的滑动变阻器。
故答案为：（1）如上图；（2）①左；②电阻断路；（3）①控制电压表示数不变；②左；③20。
四．计算题（共7小题）
34．磁场的强弱可用磁感应强度（B）表示，单位为特（T）。某些材料的电阻值随磁场增强而增大的现象称为磁阻效应，用这些材料制成的电阻称为磁敏电阻，利用磁敏电阻可以测量磁感应强度。某磁敏电阻RB在室温下的阻值与外加磁场B大小间的对应关系如表所示。
外加磁场B/T 0 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20
磁敏电阻RB/Ω 150 170 200 230 260 300
把RB接入如图所示电路（电源电压恒为9V），滑动变阻器R'上标有“100Ω 1A”字样，并在室温下进行实验。
（1）当外加磁场增强时，电路中的电流 　变小　（填“变大”、“变小”或“不变”）；
（2）RB所在处无外加磁场时，RB＝150Ω；此时闭合开关，滑片P在a端和b端之间移动时，电压表示数的变化范围是 　5.4V～9V　（不计实验电路产生的磁场，下同）。
（3）当电路置于某磁场处，滑动变阻器R滑片P位于b端时，电压表的示数为6V，则该处磁场的磁感应强度为 　0.08T　。
【解答】解：
（1）由表格数据可知，当磁场增强时，RB的阻值增大，根据串联电路的电阻规律可知电路中的总电阻变大，根据欧姆定律可知电路中的电流变小；
（2）当滑片P位于b端时，滑动变阻器的阻值最大为100Ω。
根据串联电路的电阻特点可得总电阻：
R总＝RB+R′＝150Ω+100Ω＝250Ω，
则电路中的电流：I1＝＝＝0.036A，
由欧姆定律，RB两端的电压：
UB＝I1RB＝0.036A×150Ω＝5.4V；
当滑片P位于a端时，滑动变阻器的阻值为0，所以RB两端的电压为电源电压9V。
由此可知，电压表示数变化范围为5.4V～9V；
（3）当滑动变阻器的滑片位于b端时，滑动变阻器的阻值为100Ω，
电压表的示数是6V，由串联电路电压的规律，则滑动变阻器两端的电压为：
U′＝U﹣UB′＝9V﹣6V＝3V；
则电压表示数为变阻器电压的＝2倍，由分压原理，RB′＝2R′＝2×100Ω＝200Ω，
根据表格中数据可知，该处磁场的磁感应强度为0.08T。
故答案为：（1）变小；（2）5.4V～9V；（3）0.08T。
35．如图是小科同学设计的一台浮力电子秤，其结构由浮力秤和电路两部分组成，原理如图所示，小筒底面积为10cm2，高20cm，大桶底面积为60cm2，装有适量水。P为金属滑片固定在托盘下面（滑片质量和滑片受到的摩擦力均忽略不计），并随托盘一起可自由滑动，定值电阻R0＝6Ω，AB是一根长为10cm均匀电阻丝，其阻值为10Ω，电源电压为6V，电流表量程0～0.6A。当托盘不放物体时，P位于R最上端，小筒浸入水中5cm深（称量过程中大桶水未溢出）。求：
（1）托盘和小筒的总质量；
（2）若要保证电路安全，则滑片P距A端的最大距离是多少？此时液面上升的高度为多少？
（3）在保证电路安全的前提下，则浮力秤的最大称量为多少g？
【解答】解：（1）当托盘不放物体时，P位于R最上端，小筒浸入水中5cm深，
此时小桶排开水的体积：V排＝S小筒h浸＝10cm2×5cm＝50cm3＝5×10﹣5m3，
此时小筒受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣5m3＝0.5N，
因物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，所以，由F浮＝G＝mg可得，秤盘和小筒的总质量：m0＝＝＝0.05kg＝50g；
（2）当秤盘上放的物体越重时，滑片下移得越多，变阻器接入电路的阻值越小，电路的总电阻越小，电流越大，
由电流表的量程为0～0.6A可知，当电路中的电流为0.6A时，浮力秤达到最大称量，
由欧姆定律可得此时电路中的总电阻：R总＝＝＝10Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电阻丝接入电路中的电阻：R＝R总﹣R0＝10Ω﹣6Ω＝4Ω，
AB是一根长为10cm均匀电阻丝，其阻值为10Ω，即1cm长的电阻丝的阻值为1Ω，
所以滑动变阻器接入电路的电阻最小为4Ω时，其接入电路的电阻丝的长度l＝4cm，此时滑片下移的距离即滑片P距A端的最大距离：d0＝10cm﹣4cm＝6cm，
秤盘上放置物体后，滑片下移6cm，小筒向下移动的距离：d＝d0＝6cm，
由于小筒向下移动，大筒中的水面上升，设水面升高Δh，则小筒浸入水中的深度会增加：Δh浸＝Δh+d，
则ΔV排＝S大Δh＝S小Δh浸，即S大Δh＝S小（Δh+d），
化简可得水面上升的高度：Δh＝＝＝1.2cm，
（3）小筒排开水的体积变化量：ΔV排＝S大Δh＝60cm2×1.2cm＝72cm3，
秤盘上放置物体后，小筒处于漂浮状态，由漂浮条件可得，被测物体的重力等于增加的浮力，
所以被测物体的重力：G＝ΔF浮＝ρ水gΔV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×72×10﹣6m3＝0.72N，
由G＝mg可得浮力秤的最大称量：m＝＝＝0.072kg＝72g。
答：（1）秤盘和小筒的总质量为50g；
（2）保证电路安全，滑片P距A端的最大距离是6cm，此时液面上升的高度为1.2cm；
（3）在保证电路安全的前提下，浮力秤的最大称量为72g。
36．小滨利用压力传感器、电磁继电器、阻值可调的电阻R等元件，设计了一个汽车超载自动报警电路，如图甲所示，已知压力传感器所受压力越大时，输出的电压U就越大，二者的关系如图乙所示，闭合开关S，当继电器线圈中电流大于或等于20mA时，衔铁被吸合，已知传感器的输出电压U即为继电器控制电路的电源电压，线圈的电阻为20Ω。回答下列问题：
（1）车辆不超载时，工作电路中绿灯亮：当传感器所受压力增大到一定程度时，红灯亮说明汽车超载，请判断灯 　L2　（填“L1”或“L2”）是红灯。
（2）某水平公路桥禁止质量大于或等于20的车通行，用此装置报警，R的阻值应调节为多少？（g＝10N/kg，要求写出计算过程）
（3）如果要求禁止质量更小的车辆通行，应该如何改动服警装置的控制电路？（写出一种方法即可）
【解答】解：（1）由图示可知，车辆不超载时，衔铁接上端，L1亮，车辆超载时，衔铁被吸合，衔铁接下端，L2亮，由题意知，L1是绿灯，L2是红灯。
（2）当某水平公路桥禁止质量大于或等于20t的车辆通行时，则车对水平地面的最小压力：F最小＝G最小＝m最小g＝20×103kg×10N/kg＝2×105N，
由图象可知，此时的输出电压：U＝1V，由欧姆定律可知电路总电阻：R总＝＝＝50Ω，
电阻R的阻值：R＝R总﹣R线圈＝50Ω﹣20Ω＝30Ω；
（3）要求禁止质量更小的车辆通行，此时车辆对传感器的压力变小，压力传感器输出的电压（控制电路的电源电压）U变小，由于吸合电流不变，如果电磁铁线圈不变，由欧姆定律可知衔铁被吸下时控制电路的总电阻应变小，则根据R总＝R线圈+R可知，应减小R接入电路的电阻；
要禁止质量更小的车辆通行，压力传感器输出的电压（控制电路的电源电压）U变小，如果不调节可变电阻R，由欧姆定律可知此时控制电路中的电流变小，要能将衔铁吸下，应增加电磁铁线圈的匝数，使其磁性增强。
故答案为：（1）L2；（2）R的阻值应调节为30Ω；（3）减小R接入电路的电阻或增加电磁铁线圈的匝数。
37．小明设计了一种“自动限重器”，如图（甲）所示。该装置由控制电路和工作电路组成，其主要元件有电磁继电器、货物装载机（实质是电动机）、压敏电阻R1和滑动变阻器R2等。压敏电阻R1的阻值随压力F变化的关系如图（乙）所示。当货架承受的压力达到限定值，电磁继电器会自动控制货物装载机停止向货架上摆放物品。已知控制电路的电源电压U＝9V，电磁继电器线圈的阻值忽略不计。请你解答下列问题：
（1）由图（乙）中的图象可知，随着压力F的增大，压敏电阻R1的阻值将 　减小　。
（2）用笔画线代替导线将图（甲）的电路连接完整。
（3）随着控制电路电流的增大，电磁铁的磁性将增强，当电磁继电器线圈中的电流大小为30mA时，衔铁被吸下。若某货架能承受的最大压力为800N，则所选滑动变阻器R2的最大阻值至少为多少欧姆？
【解答】解：（1）由图（乙）中的图象可知，随着压力F的增大，压敏电阻R1的阻值将减小；
（2）控制电路中，电磁继电器线圈和两电阻串联接入电路，串联电路总电阻等于各分电阻之和，随着压力F的增大，电路总电阻变小，通过电路的电流变大，电磁铁的磁性增强，衔铁被吸合，上触点断开，当货架承受的压力达到限定值，电磁继电器会自动控制货物装载机停止向货架上摆放物品，所以将货物装载机和上触点串联组成工作电路，将R1、滑动变阻器R2、电磁铁串联接入控制电路，连接电路如图所示；
（3）当电磁继电器线圈中的电流大小为30mA＝0.03A时，根据欧姆定律可得控制电路总电阻：R总＝＝＝300Ω，
由乙图可知货架能承受的最大压力为800N时，压敏电阻的阻值为80Ω，
此时滑动变阻器接入电路的阻值：R2＝R总﹣R1＝300Ω﹣80Ω＝220Ω。
故答案为：（1）减小；（2）如图；（3）所选滑动变阻器R2的最大阻值至少为220Ω。
38．如图甲所示，是一种自动测量油箱内油量的装置，油量表（由灵敏电流表改装而成）的指针能指示油箱内油的多少。当油箱加满油时，浮标通过杠杆使滑片恰好移至变阻器的最下端；当油箱油量减少到5L时，油量表就会发出警告。油的体积V和变阻器接入电路的电阻R的关系如图乙所示，电源电压恒为6V，定值电阻R0的阻值为100Ω。闭合开关S，求：
（1）当油箱加满油时，变阻器R＝　0　Ω；
（2）油箱内油量剩余30L时，电路中电流是多少？
（3）油量表刚报警时，R0两端的电压是多少？
【解答】解：（1）由题意可知，当油箱加满油时，滑片恰好移至变阻器的最下端，接入电路中的电阻为零；
（2）由图乙可知R与V的关系为一次函数，设为R＝kV+b，把V＝0、R＝1000Ω和V＝50L、R＝0代入可得：
R＝k×0V+b，0＝k×50L+b，
解得：k＝﹣20Ω/L，b＝1000Ω，
即R＝﹣20Ω/L×V+1000Ω，
当油箱内油量剩余30L时R的阻值：
R1＝﹣20Ω/L×30L+1000Ω＝400Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I1＝＝＝0.012A；
（3）油量表刚报警时R的阻值：
R2＝﹣20Ω/L×5L+1000Ω＝900Ω，
电路中的电流：
I2＝＝＝0.006A，
R0两端的电压为：
U0＝I2R0＝0.006A×100Ω＝0.6V。
故答案为：（1）0；
（2）油箱内油量剩余30L时，电路中电流是0.012A；
（3）油量表刚报警时，R0两端的电压是0.6V。
39．现有一个粗细均匀的金属圆环，它是由一段铜丝和一段同种材料制成的电阻丝连接而成的。为了研究它的导电性，小科把它接入到如图甲所示的电路中。实验时，小科先将触点M与圆环上的A点连接，再移动滑动变阻器R1的滑片P移至最右端后，闭合开关S，将触点N从A开始沿逆时针方向滑动一周，在触点N滑动的过程中，触点M、N之间的电阻等效于一个变化的电阻，记为RMN。设滑过弧MN的长为x，电流表示数I与x之间的关系如图乙所示。已知电源电压恒为4.5V，铜丝的阻值不计，触点接触良好。粗细均匀、同种材料制成的电阻丝阻值与其长度成正比。
（1）由图乙可知，该金属圆环中铜丝的长度是 　10　cm；
（2）在触点N滑动过程中，RMN的最大值是 　4　Ω；
（3）每1cm电阻丝的阻值是 　0.4　Ω。（提示：图甲中M、N之间的电阻等效于M、N之间两段弧形金属丝并联后的总电阻）
【解答】解：（1）当滑片在铜丝上移动时，金属圆环的总电阻不变，根据欧姆定律可知，此时电路中的电流不变，
由图乙可知，x从30cm到40cm的过程中，电路的电流不变，则该金属圆环中铜丝的长度为40cm﹣30cm＝10cm；
（2）当x＝0或x＝50cm时，金属圆环接入电路中的电阻为零，此时电路为R1的简单电路，
由图乙可知，电路中的电流I大＝0.9A，
由I＝得，变阻器接入电路中的电阻为：
R1＝＝＝5Ω，
当电路中的电流最小时，电路的总电阻最大，金属圆环接入电路中的电阻最大，
由图乙可知，电路中的电流I小＝0.5A，
此时电路的总电阻为：
R总＝＝＝9Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，M、N之间的最大值RMN大＝R总﹣R1＝9Ω﹣5Ω＝4Ω；
（3）由题意可知，M、N之间两段弧形金属丝并联，分别设为R3、R4，如下图所示：
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，＝+，即RMN＝，
因金属圆环中电阻丝的总电阻一定，即R3+R4的值不变，
所以，由数学知识“两个正数和一定，两数相同时乘积最大”可知，R3＝R4时，M、N之间的总电阻最大，
则RMN大＝，即4Ω＝，解得：R3＝R4＝8Ω，
金属圆环中电阻丝的总电阻R环＝R3+R4＝8Ω+8Ω＝16Ω，
由图乙可知，金属圆环中电阻丝的总长度L＝50cm﹣10cm＝40cm，
所以，每1cm电阻丝的阻值是＝0.4Ω；
故答案为：（1）10；（2）4；（3）0.4。
40．如图甲所示电路，电源电压U不变，初始时滑动变阻器的滑片P在最右端，但由于滑动变阻器某处发生短路（只有一段短路），合上开关后滑片P向左滑动过程中，电压表读数U与滑动距离x、电流表读数I与滑动距离x的关系如图乙所示，则
（1）根据图象可知：短路点位置在x等于 　4　cm处开始，共有 　3　cm发生短路；
（2）电源电压U0和电阻R的阻值分别多大？
（3）该滑动变阻器电阻丝没有短路时总电阻值是多大？
【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）滑动变阻器某处发生短路时，滑片在短路长度内移动时，电路中的电流不变，电压表的示数不变，
由图乙可知，短路点位置在x＝4cm处开始，x＝7cm处结束，共有3cm发生短路；
（2）由图乙可知，当x＝7cm时，电压表的示数U1＝2.4V，电流表的示数I1＝0.15A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，由I＝可得，电源的电压：
U0＝U1+I1R2＝2.4V+0.15A×R2，
当x＝11cm时，电压表的示数U1′＝2V，电流表的示数I2＝0.25A，
则电源的电压：
U0＝U1′+I2R2＝2V+0.25A×R2，
因电源的电压不变，
所以，2.4V+0.15A×R2＝2V+0.25A×R2，
解得：R2＝4Ω，
电源的电压U0＝U1+I1R2＝2.4V+0.15A×4Ω＝3V；
（3）当x＝7cm时，变阻器接入电路中的电阻：
R7＝＝＝16Ω，
该滑动变阻器电阻丝没有短路时，x＝7cm的阻值：
R1′＝2Ω/cm×7cm＝14Ω，
该滑动变阻器电阻丝没有短路时的总电阻：
R1＝R1′+R7＝14Ω+16Ω＝30Ω。
故答案为：（1）4；3；
（2）电源电压U0为3V，电阻R2的阻值为4Ω；
（3）该滑动变阻器电阻丝没有短路时总电阻值是30Ω。
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