物理·必修2(人教版)
第五章 曲线运动
实验：研究平抛运动
1．在做平抛运动实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求．将你认为正确的选项前面的字母填在横线上：________．
A．通过调节使斜槽的末端保持水平
B．每次释放小球的位置必须不同
C．每次必须由静止释放小球
D．用铅笔记录小球位置时，每次必须严格地等距离下降
E．小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相接触
F．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
答案：ACE
2．在“研究平抛运动”的实验中，可以描绘平抛物体运动轨迹和求物体的平抛初速度，实验简要步骤如下：
A．让小球多次从同一位置上滚下，记下小球运动途中经过的一系列位置；
B．安装好器材，注意斜槽末端水平和木板竖直，记下小球在斜槽末端时球心在木板上的投影点O和过O点的竖直线，检测斜槽末端水平的方法是将小球放在斜槽末端任一位置，均不滚动
C．测出曲线上某点的坐标x、y，用v0＝x算出该小球的平抛初速度，实验需要对多个点求v0的值，然后求它们的平均值．
D．取下白纸，以O为原点，以过O点的竖直线为y轴，水平线为x轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛轨迹．
上述实验步骤的合理顺序是________．(只排列序号即可)
答案：BADC
3．如图所示为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边长均为5 cm，如果g取10 m/s2，那么：
(1)照相机的闪光频率是________Hz；
(2)小球运动中水平速度的大小是________m/s；
(3)小球经过B点时的速度大小是________m/s.
答案：10 1.5 2.0(共45张PPT)
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第五章 曲线运动
第三节 实验：研究平抛运动
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1945年7月16日的早上，世界上第一枚原子弹在美国新墨西哥州的沙漠里爆炸，40 s后，爆炸冲击波传到基地．这时，物理学家费米把预先从笔记本上撕下来的碎纸片举过头顶撒下，碎纸片飘落到他身后2 m 处，经过计算，费米宣称那枚原子弹的威力相当于1万吨TNT炸药！
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1．能描出平抛运动的轨迹．
2．会判断平抛运动轨迹是抛物线．
3．会计算平抛物体的初速度．
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一、判断平抛运动的轨迹是不是抛物线
1．平抛运动的轨迹是一条________，由于竖直方向只受____________作用，它的纵坐标的变化规律与________的规律一样．
2．要探究做平抛运动的物体在水平方向的运动特点，需要测量几段相等的时间内物体在水平方向上的________，看这些________是否相等，因此要在实验中设法得到平抛运动的轨迹，在平抛运动轨迹上找到每隔相等时间物体能到达的________，测量两相邻位置间的________，分析这些位移的特点．
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曲线
重力
自由落体
移位
位移
位置
位移
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根据平抛物体的________可以计算物体的初速度．
平抛运动可看作水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合成，即x＝________，y＝________．
对运动的轨迹，建立坐标系，测量出x、y，再利用公式v0＝________＝________，求出平抛物体的初速度．
二、计算平抛物体的初速度
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运动轨迹
v0t
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问题一 怎样描绘平抛运动的轨迹？
1．描迹法描绘平抛运动的轨迹．
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(1)实验设计．
利用实验室的斜面小槽等器材安装成如图所示的装置．钢球从斜槽上滚下，通过水平槽飞出后做平抛运动．每次都使钢球从斜槽上同一位置由静止释放，钢球
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每次在空中做平抛运动的轨迹就相同．设法用铅笔描出小球经过的位置．通过多次实验，在竖直白纸上记录钢球所经过的多个位置，用平滑的曲线将各点连起来，从而得到钢球做平抛运动的轨迹．这样我们就可以利用运动轨迹研究平抛运动的性质并确定平抛运动中的各个物理量．
(2)实验器材．
末端水平的斜槽、木板、坐标纸、图钉、小球、刻度尺、重垂线、铅笔等．
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(3)实验步骤．
①安装调整斜槽：将固定有斜槽的木板放在实验桌上，用平衡法检查木板是否水平，即将小球放在斜槽末端直轨道上，小球若能静止在直轨道上的任意位置，则表明斜槽末端已调水平．
②安装调整竖直平板：用图钉把坐标纸钉在竖直木板上，并用悬挂在槽口的重垂线检查坐标纸上的竖直线是否竖直，然后固定竖直木板，使在重复实验的过程中，木板与斜槽的相对位置保持不变．
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③确定坐标原点及坐标轴：选定斜槽末端处小球球心所在的点为坐标原点O，从坐标原点O画出竖直向下的y轴和水平向右的x轴．
④描绘运动轨迹：让小球在斜槽的某一固定位置由静止滚下，并从O点开始做平抛运动，先用眼睛粗略地确定小球在某一x值处(如x＝1 cm)的y值．然后使小球从开始时的位置滚下，在粗略确定的位置附近，用铅笔较准确地确定小球通过的位置(小球刚好经过铅笔尖处)，并在坐标纸上记下这一点，以后依次改变x的值，用同样的方法确定其他各点的位置．取下坐标纸用平滑的曲线把这些点连接起来，就得到小球做平抛运动的轨迹．
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(4)实验注意事项．
①固定斜槽时，要保证斜槽末端的切线水平，以保证小球的初速度水平．
②固定木板时，木板必须处在竖直平面内且与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，保证小球在运动中靠近但不接触木板．
③小球每次从槽中的同一位置由静止释放．
④要在斜轨上适当高度释放小球，使它以适当的水平初速度抛出，其轨迹由木板左上角到达右下角，这样可以减小测量误差．
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⑤计算小球的初速度时，应选距抛出点稍远一些的点为宜，以便于测量和计算．
2．用细水柱显示平抛运动的轨迹．
如图甲所示，倒置的饮料瓶内装着水，瓶塞内插着两根两端开口的细管，其中一根弯成水平，且水平端加接一根更细的硬管作为喷嘴．
水从喷嘴中射出，在空中形成弯曲的细水柱，它显示了平抛运动的轨迹，可在装置一侧竖直放置一玻璃板，将平抛运动的轨迹描在玻璃板上，或用相机拍摄下来．
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⑤计算小球的初速度时，应选距抛出点稍远一些的点为宜，以便于测量和计算．
2．用细水柱显示平抛运动的轨迹．
如图甲所示，倒置的饮料瓶内装着水，瓶塞内插着两根两端开口的细管，其中一根弯成水平，且水平端加接一根更细的硬管作为喷嘴．
水从喷嘴中射出，在空中形成弯曲的细水柱，它显示了平抛运动的轨迹，可在装置一侧竖直放置一玻璃板，将平抛运动的轨迹描在玻璃板上，或用相机拍摄下来．
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3．用频闪照相拍摄平抛运动的轨迹．
现代影像技术的发展为我们研究平抛运动的轨迹提供了方便．若能拍摄到物体做平抛运动的几张照片(如图乙所示)，就能描绘出平抛运动的轨迹了．用数码相机的摄像功能或用数码摄像机都能实现，有条件的学校也可用频闪照相的方法来实现．
问 题
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名师提示：以上三种方法可命为：描点法、描影法、摄影法．共同点是记录一些特殊点，再用平滑曲线描出轨迹．
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1．(双选)在做“研究平抛物体的运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是( )
A．停表 B．坐标纸
C．天平 D．弹簧秤 E．垂直线
BE
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问题二 如何判断平抛运动的轨迹是不是抛物线？
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方法一：代数运算法．
(1)以抛出点O为坐标原点，重垂线方向为y轴，水平方向为x轴，建立平面直角坐标系．
(2)如图所示，在x轴上作出等距离的几个点A1，A2，A3，…，把线段OA1的长度记为L，那么OA2＝2L，OA3＝3L，…，由A1，A2，A3，…，向下作垂线，与轨迹的交点记为M1，M2，M3，….
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(3)设轨迹就是一条抛物线，则M1，M2，M3，…，各点的y坐标与x坐标应该具有的关系式为y＝ax2，a是常量．
(4)用刻度尺测量某点的x、y两个坐标，代入y＝ax2中，求出常量a.
(5)测量其他几个点的x、y坐标，代入上式，看是否满足，如果在误差允许的范围内满足，就说明该曲线为抛物线．
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方法二：图象法．
建立y －x2坐标系，根据所测量的各个点的x、y坐标值分别计算出对应的y值和x2的值，在y －x2坐标系中描点，连接各描点看是否在一条直线上，并求出该直线的斜率即为a值．
名师提示：其实在建立坐标系后，完全可以在轨迹上任取几个点M1，M2，M3，…，找出它们对应的x坐标和y坐标，看是否满足y＝ax2的形式．
问 题
探 究
如图为频闪照相法拍摄的三个同时由同一点出发的小球的运动情况．AA′为A球在光滑水平面上以速度v运动的轨迹，BB′为B球以速度v被水平抛出后的运动轨迹，CC′为C球自由下落的运动轨迹．通过分析上述三条轨迹可得出结论________．
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做平抛运动的物体在水平方向是匀速直线运动，在竖直方向是自由落体运动．
答案：
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问题三 怎样计算平抛运动的初速度？
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2．已知轨迹和竖直轴(或水平轴)，不知抛出点．
(1)在轨迹曲线上
取三点A、B、C，使xAB＝xBC＝x，如右图所示．
(2)用刻度尺分别测出yA、yB、yC，则有yAB＝yB－yA，yBC＝yC－yB.
问 题
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问 题
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3．在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L＝1.25 cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v0＝________(用L、g表示)，其值是________．
尝试应用
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题型1 对实验装置和实验原理的考查
例1(双选)在探究平抛运动的规律时，可以选用如下图所示的各种装置图，则以下操作合理的是( )
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A．选用装置图甲研究平抛物体的竖直分运动时，应该用眼睛看A、B两球是否同时落地
B．选用装置图乙并要获得稳定的细水柱显示出平抛运动的轨迹，竖直管上端A一定要低于水面
C．选用装置图丙并要获得钢球做平抛运动的轨迹，每次不一定要从斜槽上同一位置由静止释放钢球
D．除上述装置外，还可以用数码照相机拍摄钢球做平抛运动时每秒15帧的录像以获得平抛运动的轨迹
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小球下落的速度很快，运动时间很短，用眼睛很难准确判断出小球落地的先后顺序，应听声音，选项A不合理；竖直管的上端A应低于水面，这是因为竖直管与空气相通，A处的压强始终等于大气压，不受瓶内水面高低的影响，因此可以得到稳定的细水柱，选项B正确；只有每次从同一高度释放钢球，钢球做平抛运动的初速度才相同，选项C错误；获得了每秒15帧的录像就等同于做平抛运动实验时描方格图的方法，同样可以探究平抛运动的规律，选项D正确．
答案：
BD
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名师归纳：
研究平抛运动的实验原理是：把平抛运动看作是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动．高考中常常通过变通实验装置、变通操作方法等达到验证实验的目的，考查同学们利用课本知识解决实际问题的能力．
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1.在如图所示的装置中，两个相同的弧形轨道M、N分别用于发射小铁球P、Q，两轨道上端分别装有电磁铁C、D，调节电磁铁C、D的高度，使AC＝BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等．将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两个小铁球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的末端水平射出．
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(1)平抛运动在水平方向上是匀速直线运动
(2)平抛运动的水平运动与竖直运动是彼此独立的
答案：
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实验结果是两个小铁球同时到达E处，发生碰撞．增大或者减小轨道M的高度，再进行实验，结果两个小铁球总是发生碰撞，该实验现象说明了： (1)________________________________________________________________________；
(2)________________________________________________________________________．
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题型2 由轨迹求解初速度
例2如图甲所示为平抛运动实验中得到的物体运动轨迹的一部分，A、B、C三个点位于轨迹上，所用坐标纸每小格对应的边长是5 cm.试由轨迹求初速度v0(g取10 m/s2)．
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答案：
1.5 m/s
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名师归纳：解此类型题时最容易犯的错误就是将图甲中的A点当作是坐标原点(即抛出点)，从而导致全局错误，认清这个误区，解此类题首先就要着重寻找抛出点．利用从A→B，从B→C时间相等，竖直位移之比是35，顺理成章找到O为抛出点，问题便迎刃而解了．但如果没有本题竖直位移35之类的巧合，寻找抛出点便有困难，因此就要另辟蹊径．“解法二”就是充分利用竖直分运动为匀变速运动的特点，从公式Δs＝aT2出发解出本题．两者相比较，“解法一”更接近从学生实验累积的知识基础；但“解法二”更具有普遍性，应重点掌握．
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2．某同学在做研究平抛运动的实验时，忘记记下斜槽的末端位置，图中的A点为小球运动一段时间后的位置，他便以A点作为原点建立直角坐标系，得到如图所示的图象．试根据图象求出小球做平抛运动的初速度．(g取10 m/s2)
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