3.4 实际问题与一元一次方程课件
文档属性
| 名称 | 3.4 实际问题与一元一次方程课件 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.8MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-12-18 10:38:45 | ||
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文档简介
课件104张PPT。七年级数学(人教版)上册3.4实际问题与一元一次方程
某车间有22名工人，每人每天可以生产
1200个螺钉或2000个螺母. 1个螺钉需要
配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺
母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的
工人各多少名？对应题型：P101 练习第1题。
简称为：匹配问题。整理一批图书，由一个人来做需要整理
40h才能完成，现计划一部分人先做5h
，然后增加2人与他们一起做5h，完成
这项工作.假设这些人的工作效率相同，
具体应先安排多少人先工作？例1:甲每天生产某种零件80个，甲生产3天
后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，
两人共生产这种零件940个，问乙每天生产
这种零件多少个？拿来用例2、一件工作，甲单独做20个小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要几小时完成？大亏本大放血5折酬宾清仓处理跳楼价销售问题知识探究 我思,故我进步1、商品原价200元，九折出售，卖价是 元.
2、商品进价是30元，售价是50元，则利润
是 元.
2、某商品原来每件零售价是a元, 现在每件降价10%,降价后每件零售价是 元.
3、某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为 元.
4、某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是 . 0.9a1.25a18.5元18020思考？对上面商品销售中的问题里有哪些量?成本价(进价),标价; 销售价; 利润; 盈利; 亏损:利润率对上面这些量有何关系?大家想一想！
= 商品售价—商品进价●售价、进价、利润的关系式：商品利润●进价、利润、利润率的关系：利润率=商品进价商品利润×100% ●标价、折扣数、商品售价关系 :商品售价＝标价×折扣数10●商品售价、进价、利润率的关系：商品进价商品售价=×(1+利润率)销
售
中
的
等
量
关
系驶向胜利的彼岸●售价×件数=总金额探究1问题&情境分析：售价=进价+利润售价=(1+利润率)×进价分析：① 设盈利25%衣服的进价是 元，则商品利润是 元；依题意列方程
由此得 x =
② 设亏损25%衣服的进价是 元，则商品利润是 元；依题意列方程
由此得 y =
两件衣服的进价是 x+y= （元）
两件衣服的售价是 （元）
因为 进价 售价
所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是 .
x0.25xx + 0.25x = 6048y-0.25yy +（-0.25y）=608048+80=12860×2=120>亏损解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元, 另一 件的进价为y元，依题意，得x+0.25x=60 解得 x=48y－0.25y=60解得 y=80 60+60－48－80=－8(元)答：卖这两件衣服总的亏损了8元。 课内练习（1）广州某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元。其中一台盈利20%，另一台亏损20%。这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？解：设盈利20%的那台钢琴进价为x元，它的利润是 0.2x元，则 x+0.2x=960 得 x=800
设亏损20%的那台钢琴进价为y元，它的利润是 0.2y元，则 y-0.2y=960 得 y=1200
所以两台钢琴进价为2000元，而售价1920元，进价大于售价，因此两台钢琴总的盈利情况为亏本80元。（2）某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？解：设盈利60%的那个计算器进价为X元，它的利润是0.6X元，则
X+0.6X=64 得 X=40
设亏本20%的那个计算器进价为Y元，它的利润是0.2Y元，则
Y–0.2Y=64 得 Y=80
所以两个计算器进价为120元，而售价128元，进价小于售价，因此两个计算器总的盈利情况为盈利8元.请再做一做:探索新知：问题2 某商店为了促销G牌空调机，承诺2004年元旦那天购买该机可分两期付款，即在购买时先付一笔款，余下部分及它的利息（年利率为5.6%）在2005年元旦付清，该空调机售价为每台8224元.若两次付款数相同，那么每次应付款多少元？你会了吗？解：设每次付款为x元,依题意得(8224-x)(1+5.6%)=x 解得 x=4224答：每次付款4224元. 做一做1、某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%, 则该商品的标价为 元.解：设该商品的标价为x元．
0.8x=1980(1+0.1)
解得 x=2722.5
答：设该商品的标价为2722.5元．解:设在2005年涨价前的价格为x元.
（1+0.3）（1－0.7）x=a
解得 x=
2、我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品在2005年涨价30%后，2007降价70%至a元，则这种药品在2005年涨价前价格为 元.答：在2005年涨价前的价格为 元.
拓展提高 某商场把进价为800元的商品按标价的八折出售，仍获利10%, 则该商品的标价为多少元？解：设该商品的标价为x元．80080010%x80%800+800×10%=80%x
解得 x=1100
答：设该商品的标价为1100元．
小结: 通过本节课的学习你有哪些收获？你还有哪些疑惑？熟记下列关系式
1、某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%,那么商店最多可降多少元出售此商品？大展身手 2、一年定期的存款，年利率为1.98%, 到期取款时须扣除利息的20%,作为利息税上缴国库，假如某人存入一年的定期储蓄1000元，到期扣税后可得利息多少元？3、某商场将某种DVD产品按进价提高35%, 然后打出“九折酬宾，外送50元打的费”的广告，结果每台DVD仍获利208元，则每台DVD的进价是多少元？4、国家规定个人发表文章或出书获得稿费的纳税计算方法是：（1）稿费不高于800元的不纳税；（2）稿费高于800元又不高于4000元的应交超过800元那一部分稿费14%的税；（3）稿费高于4000元的应交全部稿费的11%的税。王老师曾获得一笔稿费，并交纳个人所得税280元，那么王老师的这笔稿费共多少元？思考题自主探究发现【情景】 一般情况下，个体服装店只要高出进价的20﹪（公平买卖）便可盈利，但经销商们常常以高出进价的80﹪～100 ﹪标价，然后进行打折销售，或者与顾客讨价还价. 一天，小明的妈妈从个体服装店买回一件成衣，花去220元，回家后高兴的对小明说：“今天我捡了个大便宜，碰上服装八折优惠酬宾 ，平时要花275元的衣服我只要花了220元就买回来了.” 1. 试估算一下该衣服的进价？3.小明的妈妈真的捡便宜了吗？若没有，请你帮她计算一下，她比在公平买卖时多付出多少元钱？（计算过程中保留一位小数).本题给了我们什么启示？2. 如果该件衣服是商家在进价的基础上加价80﹪标价，则多少钱买这件衣服才算公平买卖（加20﹪）？相遇、追及问题行程问题 一、本课重点 1.基本关系式：_________________ 2.基本类型： 相遇问题; 相距问题 3.基本分析方法：画示意图分析题意，分清速度及
时间，找等量关系（路程分成几部分）. 4.航行问题的数量关系： （1）顺流（风）航行的路程=逆流（风）航行的路程（2）顺水（风）速度=_________________ 逆水（风）速度=_________________ 路程=速度X时间静水（无风）速+水（风）速静水（无风）速—水（风）速一、相遇问题的基本题型1、同时出发（两段）二、相遇问题的等量关系2、不同时出发 （三段 ）二、基础题 1、甲的速度是每小时行4千米，则他x小时行（ ）千米.
2、乙3小时走了x千米，则他的速度（ ）.
3、甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，则甲、 乙 一小时共行（ ）千米，y小时共行（ ）千米.
4、某一段路程 x 千米，如果火车以49千米/时的速度行驶，那么火车行完全程需要（ ）小时.4XX/399yX/49若明明以每小时4千米的速度行驶上学，哥哥半小时后发现明明忘了作业，，就骑车以每小时8千米追赶，问哥哥需要多长时间才可以送到作业？
解：设哥哥要X小时才可以送到作业
8X = 4X + 4×0.5 解得 X = 0.5
答：哥哥要0.5小时才可以把作业送到家学 校追 及 地4×0.54X8X 敌军在早晨5时从距离我军7千米的驻地开始逃跑，我军发现后立即追击，速度是敌军的1.5倍，结果在7时30分追上，我军追击速度是多少？智力冲浪7千米2.5X2.5(1.5X)三、综合题 1.甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每时走15千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3倍，若两人同时出发，相向而行，问经过多少时间两人相遇？2. 甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每时走15千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3倍，若两人同向而行，骑自行车在先且先出发2小时， 问摩托车经过多少时间追上自行车？ 3．一架直升机在A，B两个城市之间飞行，顺风飞行需要4小时，逆风飞行需要5小时 .如果已知风速为30km/h，求A，B两个城市之间的距离.4.甲、乙两人都以不变速度在400米的环形跑道上跑步，两人在同一地方同时出发同向而行，甲的速度为100米/分乙的速度是甲速度的3/2倍，问（1）经过多少时间后两人首次遇（2）第二次相遇呢？ 相等关系：A车路程 ＋ B车路程 =相距路程相等关系：总量=各分量之和想一想回答下面的问题： 1、A、B两车分别从相距S千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，两车会相遇吗？ 导入 2、如果两车相遇，则相遇时两车所走的路程与A、B两地的距离有什么关系？相遇问题想一想回答下面的问题： 3、如果两车同向而行，B车先出发a小时，在什么情况下两车能相遇？为什么？A车速度〉乙车速度 4、如果A车能追上B车，你能画出线段图吗？甲乙A（B）相等关系：
B车先行路程 ＋ B车后行路程 =A车路程 例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。
（1）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？A车路程＋B车路程=相距路程线段图分析： 若设B车行了x小时后与A车相遇，显然A车相遇时也行了x小时。则A车路程为 千米；B车路程
为 千米。根据相等关系可列出方程。 相等关系：总量=各分量之和 例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。
（1）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？A车路程＋B车路程=相距路程解：设B车行了x小时后与A车相遇，根据题意列方程得
50x+30x=240
解得 x=3
答：设B车行了3小时后与A车相遇。 例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。
（2）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米？线段图分析：80千米第一种情况：
A车路程＋B车路程＋相距80千米=
相距路程 相等关系：总量=各分量之和 例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。
（2）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米？线段图分析：80千米第二种情况：
A车路程＋B车路程-相距80千米=
相距路程 1、 A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。
（1）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？相等关系：A车路程＋A车同走的路程+ B车同走的路程=相距路程线段图分析： 1、 A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。
（2）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距10千米？线段图分析：家学 校追 及 地400米80x米180x米 例2、小明每天早上要在7:50之前赶到距离家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。
（1）爸爸追上小明用了多少时间？
（2）追上小明时，距离学校还有多远？相等关系：
小明先行路程 ＋ 小明后行路程 =爸爸的路程家学 校追 及 地400米80x米180x米 例2、小明每天早上要在7:50之前赶到距离家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。
（1）爸爸追上小明用了多少时间？
（2）追上小明时，距离学校还有多远？（1）解：设爸爸要 x分钟才追上小明，依题意得：
180x = 80x + 5×80
解得 x=4
答：爸爸追上小明用了4分钟。 2、 A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。
若两车同向而行（B车在A车前面），请问B车行了多长时间后被A车追上？线段图分析：甲AB50×1.550x30x乙115相等关系：
A车先行路程 + A车后行路程 - B车路程 = 115 3、小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。
（1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？
（2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？（1）反向相等关系：
小王路程 + 叔叔路程 = 400叔叔小王 3、小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑4米，叔叔每秒跑7.5米。
（1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？
（2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？（2）同向相等关系：
小王路程 + 400 = 叔叔路程叔叔小王归纳： 在列一元一次方程解行程问题时,我们常画出线段图来分析数量关系。用线段图来分析数量关系能够帮助我们更好的理解题意，找到适合题意的等量关系式，设出适合的未知数,列出方程。正确地作出线段图分析数量关系，能使我们分析问题和解问题的能力得到提高。用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下:实际问题数学问题
(一元一次方程)实际问题的答案数学问题的解
(x=a)列方程检验解方程小结：这节课我们复习了行程问题中的相遇和追及问题，归纳如下：相等关系：A车路程+B车路程=相距路程相等关系：
B车路程=A车先路程+A车后行路程
或B车路程=A车路程+相距路程预备知识： 1、多位数的表示方法： ①若一个两位数的个位上的数字为a，十位上的数字为b，则这个两位数是_______；②若一个三位数的个位上的数字为a，十位上的数字为b，百位上的数字为c，则这个三位数是________________；③四、五…位数依此类推。10b+a100c+10b+a2、连续数的表示方法：①三个连续整数为：n-1，n，n+1（n为整数）②三个连续偶数为：n-2，n，n+2（n为偶数）
或2n-2，2n，2n+2（n为整数）③三个连续奇数为：n-2，n，n+2（n为奇数）
或2n-1，2n+1，2n+3（n为整数）3、日历上的数字：在日历中用长方形框9个数字，设正中间的数为a，则其它数如下表：例1、三个连续偶数之和比最大一个偶数的2倍数多12，求这三个数。解：设三个连续偶数的中间一个数是x，
则另两个数分别是x-2,x+2.依题意得 x+x-2+x+2=2(x+2)+12解得 x=16所以 当x=16时，x-2=14; x+2=18;答：这三个连续偶数分别是14、16和18。例2、某两位数，数字之和为8，将这个两位数的数字位置对换，得到的新两位数比原两位数小18，求原来的两位数。解：设这个两位数个位上的数字是x，则十位上的数字是8-x，那么这个两位数是10(8-x)+x；这个两位数的数字位置对换，得到的新两位是10x+(8-x).依题意得 10x+(8-x)=10(8-x)+x-18解得 x=3答：原来的两位数是53。例3、用正方形圈出日历中的4个的和是76，这4天分别是几号？解：设用正方形圈出的4个日子如下表：依题意得 x+x+1+x+7+x+8=76解得 x=15所以 当x=15时，x+1=16; x+7=22; x+8=23;答：这4天分别是15、16、22、23号。 ②如果设第一个数为x，则其它两个数可表示为x+7，x+14； ③如果设第三个数为x，则其它两个数可表示为x-14，x-7。如果设其中的一个数为x，那么其他两个数怎样表示？你是怎样设未知数的？ 答： ①如果设中间的数为x，则
其它两个数可表示为x-7，x+7；②若设第一个数为x，则有 x+x+7+x+14=60③若设第三个数为x，则有 x-14+x-7+x=60观察一下，哪种设法解方程时最简单？①若设中间的数为x，则有 x-7+x+x+7=60根据游戏中的问题，用你所设的未知数x ，列出方程，求出这三天分别是几号。因此，这三天分别是13号，20号，27号。当x=20时，x-7=13，x+7=27x-7+x+x+7=60解得x=20解：设中间的数为x，则其它两个数分别为x-7，x+7；根据题意，得当x=25时，x-7=18，x+7=32如果小颖说的出是75，你认为可能吗？为什么？解：设中间的数为x，则其它两个数分别为x-7，x+7；根据题意，得x-7+x+x+7=75解得 x=25质疑：在一年中任何一个月中有没有32号这一天？所以小颖说的出是75，是不可能的。解：设中间的数为x，则其它两个数分别为x-7，x+7；根据题意，得 x-7+x+x+7=21
3x=21
x=7 当x=7时，x-7=0，x+7=14 因为在一年中任何一个月中都没有0号这一天，所以这种情况不会出现。如果小颖说的出是21,你认为可能吗？为什么?两人一组 做下面的游戏： （1）每人准备一份日历，在各自的日历上任意圈出一个数列上相邻的4个数。两人分别 把自己所圈中的4个数的和告诉同伴，由同伴求出这4个数分别是多少？做一做 （2）在各自的日历上，用一个正方形任意圈出2×2个数，把它们的和告诉同伴，由同伴求出这4个数分别是多少？小组合作探究 下面三个方框，每个方框共有九个日期，任意填出一个日期数，你能根据日历中各数的排列规律猜出另外的几个日期数吗？请说明理由。 观察上面的三个方框你还能得出什么规律？练习：1、三个连续奇数的和为69，则这三个数是 。2、一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得到的两位数比原两位大36，则原两位数是 。3、你假期外出旅行一周，这一周各天的日期之和是 84，那么旅行社是_____号送你回家的.4、日历中同一竖列相邻三个数的和可以是（ ）
A 、78 B、26
C、21 D、 45 ；21、23、254815D 5、你能在日历中圈出一个竖列上相邻的3个数，使得它们的和是40吗？为什么？答：不能，可以从下面两个方面来分析原因：（1）如果设中间那个数为x，根据题意，得
(x-7)+x+(x+7)=40 解得：x= ，不符合实际；（2）通过观察与研究，可知日历中一竖列上相邻的3个数的和一定是三的倍数，而40不是，故不能。www.hnbgy.net0 22 22 负一场积1分2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜设胜一场积ｘ分， 你能求出胜一场积几分吗？例如：从第一行得方程胜一场积2分试一试：ｘ＝２１８ｘ＋１×４＝４０从表中其他任何一行可以列方程，求出ｘ的值负场积分为_________, 列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系结论：负一场积1分
胜一场积2分则胜场积分为_____,解: 如果一个队胜m场，则负__________场，（22－m）2m22 －m2m ＋（22 －m）＝ m＋22总积分为试一试：www.hnbgy.net2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜负场比胜场的2倍少11场想一想：www.hnbgy.net2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜11 11 33www.hnbgy.net注意：解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际。 由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。2、用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。1、利用方程不仅能求未知数值，而且可以进行推理判断。通过例题学习，你有什么体会？议一议： 暑假里,《新晚报》组织了我们的小世界杯足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了9场,得分17分。比赛规定胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分, 勇士队在这一轮比赛中只负了2场,那么这个队胜了几场?又平了几场呢?试一试 练一练 在一次有12支球队参加的足球循环赛中（每两队必须赛一场），规定胜一场3分，平一场1分，负一场0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负的场数多两场，结果得18分，那么该队胜了几场？ 试一试 练一练 如图是一张有4人参加的某项棋类循环比赛额定积分表，每场比赛胜者得3分，负者得－1分，和局两人各得1分。（1）填出表内空格的分值；（2）排除这次比赛的名次。－1－11513－337∴第一名：－1丁第二名：甲第三名：丙第四名：乙挑战自我www.hnbgy.net下表中记录了一次试验中时间和温度的数据（1）如果温度的变化是均匀的，21分的温度是多少？
（2）什么时间的温度是34 ℃？挑战自我www.hnbgy.net 一次足球赛11轮(即每队均需赛11场),胜一场记2分,平一场记1分,负一场记0分,北京国安队所负场数是所胜场数的 ,结果共得14分,求国安队共平了多少场?拓展思维六.『调配问题』
例：在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？3.4 实际问题与一元一次方程（4）
探究3：电话计费问题义务教育教科书 数学 七年级 上册1.两种移动电话计费方式（3）一个月内在本地通话200分和300分，按两种计费方式各需交费多少元？（1）你能从表中获得哪些信息，试用自己的话说说。
（2）猜一猜，使用哪一种计费方式合算？
1.两种移动电话计费方式（4）如果月通话时间为x分，你能用含x的代数式表示两种计费方式吗？
（5）对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？1. 两种移动电话计费方式（6）.你的父母各有一部手机，父亲业务繁忙，通话时间比较长，母亲工作单一，通话时间短，你能帮助你的父母设计一个省钱的方案吗?探究3问题2：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？“与主叫时间相关”1.对问题的初步探究35001502.对问题的深入探究问题3：设一个月内用移动电话主叫为t 分(t是正整
数)．根据表1，当 t 在不同时间范围内取值，
列表说明按方式一和方式二如何计费．2.对问题的深入探究2.对问题的深入探究问题4：观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时
间选择省钱的计费方式吗？划算划算划算2.对问题的深入探究依题意得： 58＋0.25(t－150) = 88
去括号得： 58＋0.25t－37.5 = 88
移项、合并同类项得： 0.25t = 67.5
系数化1得： t =270∴当 t =270分时，两种计费方式的费用相等，那么当150< t <270分和270< t <350时，两种计费方式
哪种更合算呢？2.对问题的深入探究当t >350分时，两种计费方式哪种更合算呢？问题4：综合以上的分析，可以发现：2.对问题的深入探究 时，选择方式一省钱；
时，选择方式二省钱．270t 小于 270分t 大于 270分巩固应用 利用我们在“电话计费问题”中学会的方法，探
究下面的问题：
用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元. 如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）解：依题意列表得： （1）当 x 小于20时，0.12 x大于0.1 x恒成立，图书馆价格便宜；0.12x0.1x0.12×20＝2.40.1×20＝22.4＋0.09(x－20)0.1x （2）当 x 等于20时，2.4大于2，图书馆价格便宜；用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元. 如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）（3）当 x 大于20时，综上所述：当x小于60页时，图书馆价格便宜；
当x大于60时，誊印社价格便宜.依题意得：2.4+0.09(x-20)＝0.1x解得： x＝60 ∴ 当x大于20且小于60时，图书馆价格便宜；当x大于60时，誊印社价格便宜. 练习2.某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一：A. 计时制：3元／时 B. 包月制：60元／月。
此外，每一种上网方式都加收通讯费
1元／时。（每月按30天计算）
（1）请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择上网方式。
（2）某用户有120小时用于上网（1个月），选用哪种上网方式比较合算？
3、某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每户每月用水不超过7m3，则按2元/m3收费；若每户每月用水超过7m3，则超过的部分按3元/m3收费。如果某居民户去年12月缴纳了53元水费，那么这户居民去年12月的用水量为多少立方米？
小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买.已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠方法是：购买10本以上时，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠方法是：从第一本开始就按标价的80%出售.
(1)小明要买20本时，到哪家商店购买省钱；
(2)买多少本时，到两个商店花的钱一样多；
(3)小明现有24元钱，最多可买多少本练习本.
某车间有22名工人，每人每天可以生产
1200个螺钉或2000个螺母. 1个螺钉需要
配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺
母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的
工人各多少名？对应题型：P101 练习第1题。
简称为：匹配问题。整理一批图书，由一个人来做需要整理
40h才能完成，现计划一部分人先做5h
，然后增加2人与他们一起做5h，完成
这项工作.假设这些人的工作效率相同，
具体应先安排多少人先工作？例1:甲每天生产某种零件80个，甲生产3天
后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，
两人共生产这种零件940个，问乙每天生产
这种零件多少个？拿来用例2、一件工作，甲单独做20个小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要几小时完成？大亏本大放血5折酬宾清仓处理跳楼价销售问题知识探究 我思,故我进步1、商品原价200元，九折出售，卖价是 元.
2、商品进价是30元，售价是50元，则利润
是 元.
2、某商品原来每件零售价是a元, 现在每件降价10%,降价后每件零售价是 元.
3、某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为 元.
4、某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是 . 0.9a1.25a18.5元18020思考？对上面商品销售中的问题里有哪些量?成本价(进价),标价; 销售价; 利润; 盈利; 亏损:利润率对上面这些量有何关系?大家想一想！
= 商品售价—商品进价●售价、进价、利润的关系式：商品利润●进价、利润、利润率的关系：利润率=商品进价商品利润×100% ●标价、折扣数、商品售价关系 :商品售价＝标价×折扣数10●商品售价、进价、利润率的关系：商品进价商品售价=×(1+利润率)销
售
中
的
等
量
关
系驶向胜利的彼岸●售价×件数=总金额探究1问题&情境分析：售价=进价+利润售价=(1+利润率)×进价分析：① 设盈利25%衣服的进价是 元，则商品利润是 元；依题意列方程
由此得 x =
② 设亏损25%衣服的进价是 元，则商品利润是 元；依题意列方程
由此得 y =
两件衣服的进价是 x+y= （元）
两件衣服的售价是 （元）
因为 进价 售价
所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是 .
x0.25xx + 0.25x = 6048y-0.25yy +（-0.25y）=608048+80=12860×2=120>亏损解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元, 另一 件的进价为y元，依题意，得x+0.25x=60 解得 x=48y－0.25y=60解得 y=80 60+60－48－80=－8(元)答：卖这两件衣服总的亏损了8元。 课内练习（1）广州某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元。其中一台盈利20%，另一台亏损20%。这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？解：设盈利20%的那台钢琴进价为x元，它的利润是 0.2x元，则 x+0.2x=960 得 x=800
设亏损20%的那台钢琴进价为y元，它的利润是 0.2y元，则 y-0.2y=960 得 y=1200
所以两台钢琴进价为2000元，而售价1920元，进价大于售价，因此两台钢琴总的盈利情况为亏本80元。（2）某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？解：设盈利60%的那个计算器进价为X元，它的利润是0.6X元，则
X+0.6X=64 得 X=40
设亏本20%的那个计算器进价为Y元，它的利润是0.2Y元，则
Y–0.2Y=64 得 Y=80
所以两个计算器进价为120元，而售价128元，进价小于售价，因此两个计算器总的盈利情况为盈利8元.请再做一做:探索新知：问题2 某商店为了促销G牌空调机，承诺2004年元旦那天购买该机可分两期付款，即在购买时先付一笔款，余下部分及它的利息（年利率为5.6%）在2005年元旦付清，该空调机售价为每台8224元.若两次付款数相同，那么每次应付款多少元？你会了吗？解：设每次付款为x元,依题意得(8224-x)(1+5.6%)=x 解得 x=4224答：每次付款4224元. 做一做1、某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%, 则该商品的标价为 元.解：设该商品的标价为x元．
0.8x=1980(1+0.1)
解得 x=2722.5
答：设该商品的标价为2722.5元．解:设在2005年涨价前的价格为x元.
（1+0.3）（1－0.7）x=a
解得 x=
2、我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品在2005年涨价30%后，2007降价70%至a元，则这种药品在2005年涨价前价格为 元.答：在2005年涨价前的价格为 元.
拓展提高 某商场把进价为800元的商品按标价的八折出售，仍获利10%, 则该商品的标价为多少元？解：设该商品的标价为x元．80080010%x80%800+800×10%=80%x
解得 x=1100
答：设该商品的标价为1100元．
小结: 通过本节课的学习你有哪些收获？你还有哪些疑惑？熟记下列关系式
1、某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%,那么商店最多可降多少元出售此商品？大展身手 2、一年定期的存款，年利率为1.98%, 到期取款时须扣除利息的20%,作为利息税上缴国库，假如某人存入一年的定期储蓄1000元，到期扣税后可得利息多少元？3、某商场将某种DVD产品按进价提高35%, 然后打出“九折酬宾，外送50元打的费”的广告，结果每台DVD仍获利208元，则每台DVD的进价是多少元？4、国家规定个人发表文章或出书获得稿费的纳税计算方法是：（1）稿费不高于800元的不纳税；（2）稿费高于800元又不高于4000元的应交超过800元那一部分稿费14%的税；（3）稿费高于4000元的应交全部稿费的11%的税。王老师曾获得一笔稿费，并交纳个人所得税280元，那么王老师的这笔稿费共多少元？思考题自主探究发现【情景】 一般情况下，个体服装店只要高出进价的20﹪（公平买卖）便可盈利，但经销商们常常以高出进价的80﹪～100 ﹪标价，然后进行打折销售，或者与顾客讨价还价. 一天，小明的妈妈从个体服装店买回一件成衣，花去220元，回家后高兴的对小明说：“今天我捡了个大便宜，碰上服装八折优惠酬宾 ，平时要花275元的衣服我只要花了220元就买回来了.” 1. 试估算一下该衣服的进价？3.小明的妈妈真的捡便宜了吗？若没有，请你帮她计算一下，她比在公平买卖时多付出多少元钱？（计算过程中保留一位小数).本题给了我们什么启示？2. 如果该件衣服是商家在进价的基础上加价80﹪标价，则多少钱买这件衣服才算公平买卖（加20﹪）？相遇、追及问题行程问题 一、本课重点 1.基本关系式：_________________ 2.基本类型： 相遇问题; 相距问题 3.基本分析方法：画示意图分析题意，分清速度及
时间，找等量关系（路程分成几部分）. 4.航行问题的数量关系： （1）顺流（风）航行的路程=逆流（风）航行的路程（2）顺水（风）速度=_________________ 逆水（风）速度=_________________ 路程=速度X时间静水（无风）速+水（风）速静水（无风）速—水（风）速一、相遇问题的基本题型1、同时出发（两段）二、相遇问题的等量关系2、不同时出发 （三段 ）二、基础题 1、甲的速度是每小时行4千米，则他x小时行（ ）千米.
2、乙3小时走了x千米，则他的速度（ ）.
3、甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，则甲、 乙 一小时共行（ ）千米，y小时共行（ ）千米.
4、某一段路程 x 千米，如果火车以49千米/时的速度行驶，那么火车行完全程需要（ ）小时.4XX/399yX/49若明明以每小时4千米的速度行驶上学，哥哥半小时后发现明明忘了作业，，就骑车以每小时8千米追赶，问哥哥需要多长时间才可以送到作业？
解：设哥哥要X小时才可以送到作业
8X = 4X + 4×0.5 解得 X = 0.5
答：哥哥要0.5小时才可以把作业送到家学 校追 及 地4×0.54X8X 敌军在早晨5时从距离我军7千米的驻地开始逃跑，我军发现后立即追击，速度是敌军的1.5倍，结果在7时30分追上，我军追击速度是多少？智力冲浪7千米2.5X2.5(1.5X)三、综合题 1.甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每时走15千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3倍，若两人同时出发，相向而行，问经过多少时间两人相遇？2. 甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每时走15千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3倍，若两人同向而行，骑自行车在先且先出发2小时， 问摩托车经过多少时间追上自行车？ 3．一架直升机在A，B两个城市之间飞行，顺风飞行需要4小时，逆风飞行需要5小时 .如果已知风速为30km/h，求A，B两个城市之间的距离.4.甲、乙两人都以不变速度在400米的环形跑道上跑步，两人在同一地方同时出发同向而行，甲的速度为100米/分乙的速度是甲速度的3/2倍，问（1）经过多少时间后两人首次遇（2）第二次相遇呢？ 相等关系：A车路程 ＋ B车路程 =相距路程相等关系：总量=各分量之和想一想回答下面的问题： 1、A、B两车分别从相距S千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，两车会相遇吗？ 导入 2、如果两车相遇，则相遇时两车所走的路程与A、B两地的距离有什么关系？相遇问题想一想回答下面的问题： 3、如果两车同向而行，B车先出发a小时，在什么情况下两车能相遇？为什么？A车速度〉乙车速度 4、如果A车能追上B车，你能画出线段图吗？甲乙A（B）相等关系：
B车先行路程 ＋ B车后行路程 =A车路程 例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。
（1）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？A车路程＋B车路程=相距路程线段图分析： 若设B车行了x小时后与A车相遇，显然A车相遇时也行了x小时。则A车路程为 千米；B车路程
为 千米。根据相等关系可列出方程。 相等关系：总量=各分量之和 例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。
（1）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？A车路程＋B车路程=相距路程解：设B车行了x小时后与A车相遇，根据题意列方程得
50x+30x=240
解得 x=3
答：设B车行了3小时后与A车相遇。 例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。
（2）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米？线段图分析：80千米第一种情况：
A车路程＋B车路程＋相距80千米=
相距路程 相等关系：总量=各分量之和 例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。
（2）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米？线段图分析：80千米第二种情况：
A车路程＋B车路程-相距80千米=
相距路程 1、 A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。
（1）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？相等关系：A车路程＋A车同走的路程+ B车同走的路程=相距路程线段图分析： 1、 A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。
（2）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距10千米？线段图分析：家学 校追 及 地400米80x米180x米 例2、小明每天早上要在7:50之前赶到距离家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。
（1）爸爸追上小明用了多少时间？
（2）追上小明时，距离学校还有多远？相等关系：
小明先行路程 ＋ 小明后行路程 =爸爸的路程家学 校追 及 地400米80x米180x米 例2、小明每天早上要在7:50之前赶到距离家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。
（1）爸爸追上小明用了多少时间？
（2）追上小明时，距离学校还有多远？（1）解：设爸爸要 x分钟才追上小明，依题意得：
180x = 80x + 5×80
解得 x=4
答：爸爸追上小明用了4分钟。 2、 A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。
若两车同向而行（B车在A车前面），请问B车行了多长时间后被A车追上？线段图分析：甲AB50×1.550x30x乙115相等关系：
A车先行路程 + A车后行路程 - B车路程 = 115 3、小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。
（1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？
（2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？（1）反向相等关系：
小王路程 + 叔叔路程 = 400叔叔小王 3、小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑4米，叔叔每秒跑7.5米。
（1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？
（2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？（2）同向相等关系：
小王路程 + 400 = 叔叔路程叔叔小王归纳： 在列一元一次方程解行程问题时,我们常画出线段图来分析数量关系。用线段图来分析数量关系能够帮助我们更好的理解题意，找到适合题意的等量关系式，设出适合的未知数,列出方程。正确地作出线段图分析数量关系，能使我们分析问题和解问题的能力得到提高。用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下:实际问题数学问题
(一元一次方程)实际问题的答案数学问题的解
(x=a)列方程检验解方程小结：这节课我们复习了行程问题中的相遇和追及问题，归纳如下：相等关系：A车路程+B车路程=相距路程相等关系：
B车路程=A车先路程+A车后行路程
或B车路程=A车路程+相距路程预备知识： 1、多位数的表示方法： ①若一个两位数的个位上的数字为a，十位上的数字为b，则这个两位数是_______；②若一个三位数的个位上的数字为a，十位上的数字为b，百位上的数字为c，则这个三位数是________________；③四、五…位数依此类推。10b+a100c+10b+a2、连续数的表示方法：①三个连续整数为：n-1，n，n+1（n为整数）②三个连续偶数为：n-2，n，n+2（n为偶数）
或2n-2，2n，2n+2（n为整数）③三个连续奇数为：n-2，n，n+2（n为奇数）
或2n-1，2n+1，2n+3（n为整数）3、日历上的数字：在日历中用长方形框9个数字，设正中间的数为a，则其它数如下表：例1、三个连续偶数之和比最大一个偶数的2倍数多12，求这三个数。解：设三个连续偶数的中间一个数是x，
则另两个数分别是x-2,x+2.依题意得 x+x-2+x+2=2(x+2)+12解得 x=16所以 当x=16时，x-2=14; x+2=18;答：这三个连续偶数分别是14、16和18。例2、某两位数，数字之和为8，将这个两位数的数字位置对换，得到的新两位数比原两位数小18，求原来的两位数。解：设这个两位数个位上的数字是x，则十位上的数字是8-x，那么这个两位数是10(8-x)+x；这个两位数的数字位置对换，得到的新两位是10x+(8-x).依题意得 10x+(8-x)=10(8-x)+x-18解得 x=3答：原来的两位数是53。例3、用正方形圈出日历中的4个的和是76，这4天分别是几号？解：设用正方形圈出的4个日子如下表：依题意得 x+x+1+x+7+x+8=76解得 x=15所以 当x=15时，x+1=16; x+7=22; x+8=23;答：这4天分别是15、16、22、23号。 ②如果设第一个数为x，则其它两个数可表示为x+7，x+14； ③如果设第三个数为x，则其它两个数可表示为x-14，x-7。如果设其中的一个数为x，那么其他两个数怎样表示？你是怎样设未知数的？ 答： ①如果设中间的数为x，则
其它两个数可表示为x-7，x+7；②若设第一个数为x，则有 x+x+7+x+14=60③若设第三个数为x，则有 x-14+x-7+x=60观察一下，哪种设法解方程时最简单？①若设中间的数为x，则有 x-7+x+x+7=60根据游戏中的问题，用你所设的未知数x ，列出方程，求出这三天分别是几号。因此，这三天分别是13号，20号，27号。当x=20时，x-7=13，x+7=27x-7+x+x+7=60解得x=20解：设中间的数为x，则其它两个数分别为x-7，x+7；根据题意，得当x=25时，x-7=18，x+7=32如果小颖说的出是75，你认为可能吗？为什么？解：设中间的数为x，则其它两个数分别为x-7，x+7；根据题意，得x-7+x+x+7=75解得 x=25质疑：在一年中任何一个月中有没有32号这一天？所以小颖说的出是75，是不可能的。解：设中间的数为x，则其它两个数分别为x-7，x+7；根据题意，得 x-7+x+x+7=21
3x=21
x=7 当x=7时，x-7=0，x+7=14 因为在一年中任何一个月中都没有0号这一天，所以这种情况不会出现。如果小颖说的出是21,你认为可能吗？为什么?两人一组 做下面的游戏： （1）每人准备一份日历，在各自的日历上任意圈出一个数列上相邻的4个数。两人分别 把自己所圈中的4个数的和告诉同伴，由同伴求出这4个数分别是多少？做一做 （2）在各自的日历上，用一个正方形任意圈出2×2个数，把它们的和告诉同伴，由同伴求出这4个数分别是多少？小组合作探究 下面三个方框，每个方框共有九个日期，任意填出一个日期数，你能根据日历中各数的排列规律猜出另外的几个日期数吗？请说明理由。 观察上面的三个方框你还能得出什么规律？练习：1、三个连续奇数的和为69，则这三个数是 。2、一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得到的两位数比原两位大36，则原两位数是 。3、你假期外出旅行一周，这一周各天的日期之和是 84，那么旅行社是_____号送你回家的.4、日历中同一竖列相邻三个数的和可以是（ ）
A 、78 B、26
C、21 D、 45 ；21、23、254815D 5、你能在日历中圈出一个竖列上相邻的3个数，使得它们的和是40吗？为什么？答：不能，可以从下面两个方面来分析原因：（1）如果设中间那个数为x，根据题意，得
(x-7)+x+(x+7)=40 解得：x= ，不符合实际；（2）通过观察与研究，可知日历中一竖列上相邻的3个数的和一定是三的倍数，而40不是，故不能。www.hnbgy.net0 22 22 负一场积1分2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜设胜一场积ｘ分， 你能求出胜一场积几分吗？例如：从第一行得方程胜一场积2分试一试：ｘ＝２１８ｘ＋１×４＝４０从表中其他任何一行可以列方程，求出ｘ的值负场积分为_________, 列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系结论：负一场积1分
胜一场积2分则胜场积分为_____,解: 如果一个队胜m场，则负__________场，（22－m）2m22 －m2m ＋（22 －m）＝ m＋22总积分为试一试：www.hnbgy.net2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜负场比胜场的2倍少11场想一想：www.hnbgy.net2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜11 11 33www.hnbgy.net注意：解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际。 由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。2、用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。1、利用方程不仅能求未知数值，而且可以进行推理判断。通过例题学习，你有什么体会？议一议： 暑假里,《新晚报》组织了我们的小世界杯足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了9场,得分17分。比赛规定胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分, 勇士队在这一轮比赛中只负了2场,那么这个队胜了几场?又平了几场呢?试一试 练一练 在一次有12支球队参加的足球循环赛中（每两队必须赛一场），规定胜一场3分，平一场1分，负一场0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负的场数多两场，结果得18分，那么该队胜了几场？ 试一试 练一练 如图是一张有4人参加的某项棋类循环比赛额定积分表，每场比赛胜者得3分，负者得－1分，和局两人各得1分。（1）填出表内空格的分值；（2）排除这次比赛的名次。－1－11513－337∴第一名：－1丁第二名：甲第三名：丙第四名：乙挑战自我www.hnbgy.net下表中记录了一次试验中时间和温度的数据（1）如果温度的变化是均匀的，21分的温度是多少？
（2）什么时间的温度是34 ℃？挑战自我www.hnbgy.net 一次足球赛11轮(即每队均需赛11场),胜一场记2分,平一场记1分,负一场记0分,北京国安队所负场数是所胜场数的 ,结果共得14分,求国安队共平了多少场?拓展思维六.『调配问题』
例：在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？3.4 实际问题与一元一次方程（4）
探究3：电话计费问题义务教育教科书 数学 七年级 上册1.两种移动电话计费方式（3）一个月内在本地通话200分和300分，按两种计费方式各需交费多少元？（1）你能从表中获得哪些信息，试用自己的话说说。
（2）猜一猜，使用哪一种计费方式合算？
1.两种移动电话计费方式（4）如果月通话时间为x分，你能用含x的代数式表示两种计费方式吗？
（5）对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？1. 两种移动电话计费方式（6）.你的父母各有一部手机，父亲业务繁忙，通话时间比较长，母亲工作单一，通话时间短，你能帮助你的父母设计一个省钱的方案吗?探究3问题2：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？“与主叫时间相关”1.对问题的初步探究35001502.对问题的深入探究问题3：设一个月内用移动电话主叫为t 分(t是正整
数)．根据表1，当 t 在不同时间范围内取值，
列表说明按方式一和方式二如何计费．2.对问题的深入探究2.对问题的深入探究问题4：观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时
间选择省钱的计费方式吗？划算划算划算2.对问题的深入探究依题意得： 58＋0.25(t－150) = 88
去括号得： 58＋0.25t－37.5 = 88
移项、合并同类项得： 0.25t = 67.5
系数化1得： t =270∴当 t =270分时，两种计费方式的费用相等，那么当150< t <270分和270< t <350时，两种计费方式
哪种更合算呢？2.对问题的深入探究当t >350分时，两种计费方式哪种更合算呢？问题4：综合以上的分析，可以发现：2.对问题的深入探究 时，选择方式一省钱；
时，选择方式二省钱．270t 小于 270分t 大于 270分巩固应用 利用我们在“电话计费问题”中学会的方法，探
究下面的问题：
用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元. 如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）解：依题意列表得： （1）当 x 小于20时，0.12 x大于0.1 x恒成立，图书馆价格便宜；0.12x0.1x0.12×20＝2.40.1×20＝22.4＋0.09(x－20)0.1x （2）当 x 等于20时，2.4大于2，图书馆价格便宜；用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元. 如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）（3）当 x 大于20时，综上所述：当x小于60页时，图书馆价格便宜；
当x大于60时，誊印社价格便宜.依题意得：2.4+0.09(x-20)＝0.1x解得： x＝60 ∴ 当x大于20且小于60时，图书馆价格便宜；当x大于60时，誊印社价格便宜. 练习2.某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一：A. 计时制：3元／时 B. 包月制：60元／月。
此外，每一种上网方式都加收通讯费
1元／时。（每月按30天计算）
（1）请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择上网方式。
（2）某用户有120小时用于上网（1个月），选用哪种上网方式比较合算？
3、某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每户每月用水不超过7m3，则按2元/m3收费；若每户每月用水超过7m3，则超过的部分按3元/m3收费。如果某居民户去年12月缴纳了53元水费，那么这户居民去年12月的用水量为多少立方米？
小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买.已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠方法是：购买10本以上时，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠方法是：从第一本开始就按标价的80%出售.
(1)小明要买20本时，到哪家商店购买省钱；
(2)买多少本时，到两个商店花的钱一样多；
(3)小明现有24元钱，最多可买多少本练习本.