1.2 一定是直角三角形吗 课时同步练习 2023-2024学年北师大版数学八年级上册（含答案）

1.2 一定是直角三角形吗 课时同步练习
一、选择题。（在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 在单位长度为的正方形网格中，下面的三角形是直角三角形的是( )
A. B. C. D.
2. 如图，在的正方形网格中，从在格点上的点，，，中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的个数为( )
A. B. C. D.
3. 三角形的三边，，满足，则此三角形是( )
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形
4. 在中，，，的对边分别为，，，且，则下列说法正确的是( )
A. 是直角 B. 是直角 C. 是直角 D. 是锐角
5. 一艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口出发，如图所示，轮船从港口沿北偏西的方向航行海里到达点处，同一时刻渔船已航行到与港口相距海里的点处若，两点相距海里，则的度数为( )
A. B. C. D.
6. 若的三边长，，满足，则下列对的形状描述最确切的是( )
A. 等腰三角形 B. 直角三角形
C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形
7. 以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是( )
A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，
8. 下列各组数中，是勾股数的为( )
A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，
二、填空题
9. 若一个三角形的三边长分别为、、，则这个三角形最长边上的高为______ ．
10. 木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为，宽为，对角线为，则这个桌面________填“合格”或“不合格”；
11. 如图四边形中，，，，，则四边形的面积是______ ．
12. 若，，是一组勾股数，则的值为______．
13. 如图，点在中，，，，，则图中阴影部分的面积为 ．
14. 如图，在正方形网格中，点、、是网格线的交点，则 ______
三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为，的三个顶点都在格点上
直接写出边、、的长．
判断的形状，并说明理由．
16. 如图是一块铁皮，测得，，，，求铁皮的面积．
17. 如图，在四边形中，，，，，求四边形的面积．
18. 已知：整式，整式．
尝试化简整式．
发现，求整式．
联想由上可知，，当时，，，为直角三角形的三边长，如图．填写下表中的值：
直角三角形三边
勾股数组Ⅰ ______
勾股数组Ⅱ ______
1.2 一定是直角三角形吗 课时同步练习答案
2. 3. 4.
5. 6. 7. 8.
9.
10. 合格
11.
12.
13.
14.
15. 解：，，．
是等腰直角三角形．
，且，
是等腰直角三角形．
16. 解：如图，连接，
在中，，，，
，
，
，，，
，
是直角三角形，
．
17. 解：连结，
在中，，，
，
，，
，
，
．
答：四边形的面积为．
18. 解：，
，，
，
当时，，
；
当时，．
故答案为；．