2023-2024学年人教版数学八年级上册 11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 同步练习 (无答案）

11.1.2三角形的高、中线与角平分线
一、选择题。
1．如图，于点E，于点F，于点D，则中边上的高是线段（　　）
A． B． C． D．
2．在中，为边上的中线，若，，则的周长比的周长多（　　）
A． B． C． D．
3．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是( )
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．不能确定
4．如图，在中，E是BC上一点，，点F是AC的中点，若，则（ ）
A． B． C． D．
5.下列说法正确的个数是( )
①由三条线段组成的图形是三角形
②三角形的角平分线是一条射线
③连接两边中点的线段是三角形的中线
④三角形的高一定在其内部
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
6．下列说法正确的是（　　）
①三角形的三条中线都在三角形内部；②三角形的三条角平分线都在三角形内部；③三角形三条高都在三角形的内部．
A．①②③ B．①② C．②③ D．①③
7.如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E是AD的中点，点F是BE的中点，已知△ABC的面积为8，则△AEF的面积为（　　）
A．4 B．2 C．1 D．
二、填空题。
1．如图所示，，是的两条高，若，，则的长为________cm．
2．如图， 是 的边 上一点， , 分别是线段 的中点，若 的面积为8，则 的面积为 　 　.
3 如图，BD是△ABC的中线，AD＝2，AB＋BC＝5，则△ABC的周长为______.
4. 已知AD是△ABC的一条高，如果∠BAD＝65°，∠CAD＝30°，则∠BAC＝______________.　
5.如图，AD是△ABC的中线，AE是△ABD的中线，若△ABC的面积为24 cm2，则△ABE的面积为________cm2.
三、解答题。
1△ABC中AB＝AC，BD是AC边上的中线，AD把△ABC的周长分成15和6两部分。
求：△ABC的三边的长。
2.如图，在小正方形边长为1的方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A'B'C'，图中标出了点B的对应点B'．
（1）补全△A'B'C'；
（2）画出AC边上的中线BD；
（3）画出AC边上的高线BE；
（4）求△ABD的面积．
3．已知AD、AE分别是△ABC的中线和高，△ABD的周长比△ACD大3cm，且AB＝7cm．
（1）求AC的长；
（2）求△ABD与△ACD的面积关系．