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物理·必修2（人教版）
第六章 万有引力与航天
第二节 太阳与行星间的引力
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哥白尼说：“太阳坐在它的皇位上，管理着围绕着它的一切星球”，那么是什么原因使行星绕太阳运动呢？伽利略、开普勒以及法国数学家笛卡尔都提出过自己的解释．然而，只有牛顿才给出了正确的解释……
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1．知道太阳与行星间的引力．
2．了解太阳与行星间的引力公式的建立和发展过程，理解公式的含义．
3．通过推导太阳与行星间的引力公式，体会逻辑在物理学中的重要性．
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一、模型简化
行星以太阳为圆心做________运动，太阳对行星的引力提供了行星做________运动的向心力．
匀速圆周
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二、太阳对行星的引力
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三、行星对太阳的引力
根据牛顿第三定律，行星对太阳的引力F′的大小也存在与上述关系类似的结果，即F′∝________．
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四、太阳与行星间的引力
由于F∝________、F′∝________，且F＝F′，则有F∝________，写成等式F＝________，式中G为比例系数．
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问题一 如何推导太阳与行星间引力的关系？
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假设地球以太阳为圆心做匀速圆周运动，那么太阳对地球的引力就为做匀速圆周运动的地球提供向心力，设地球的质量为m，运动速度为v，地球到太阳的距离为r，太阳的质量为M，则由匀速圆周运动的规律可知：
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1．下面关于行星与太阳间的引力的说法中，正确的是( )
A．行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力
B．行星对太阳引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关
C．太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力
D．行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星和太阳的距离成反比
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A
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1．G是比例系数，与行星和太阳均没有关系．
2．太阳与行星间的引力规律，也适用于行星与其卫星间的引力．
3．该引力规律普遍适用于任何有质量的物体．
4．物体之间的相互引力沿两个物体连线方向，指向施力物体．
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名师提示：求解天体间或实际物体间的引力问题时，限于具体条件，有些物理量不便直接测量或直接求解，此时可利用等效的方法间接求解，或通过舍去次要因素、抓住主要矛盾的方法建立简化模型，或通过相关公式的类比应用消去某些未知量．
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AB
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题型1 太阳对行星的引力提供向心力
例1已知太阳的质量为M，地球的质量为m1，月球的质量为m2，当发生日全食时，太阳、月球、地球几乎在同一条直线上，且月球位于太阳与地球之间，如图所示，设月球到太阳的距离为a，地球到月球的距离为b，则太阳对地球的引力F1和对月球的引力F2的大小之比为多少？
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解析：
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答案：
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变式应用
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BD物理·必修2(人教版)
万有引力与航天
第二节 太阳与行星间的引力
1．(双选)下列关于太阳对行星的引力的说法中正确的是( )
A．太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周运动的向心力
B．太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离成反比
C．太阳对行星的引力规律是由实验得出的
D．太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的
答案：AD
2．太阳对地球有相当大的引力，而且地球对太阳也有引力作用，为什么它们不靠在一起？其原因是( )
A．太阳对地球的引力与地球对太阳的引力，这两个力大小相等、方向相反，互相平衡
B．太阳对地球的引力还不够大
C．不仅太阳对地球有引力作用，而且太阳系里其他星球对地球也有引力，这些力的合力为零
D．太阳对地球的引力不断改变地球的运动方向，使得地球绕太阳运行
答案：D
3．把行星运动近似看作匀速圆周运动以后，开普勒第三定律可写为T2＝，m为行星质量，则可推得( )
A．行星受太阳的引力为F＝k
B．行星受太阳的引力都相同
C．行星受太阳的引力为F＝k
D．质量越大的行星受太阳的引力一定越大
答案：C
4．火星是地球的近邻，已知火星的轨道半径 ( http: / / www.21cnjy.com )约为地球轨道半径的1.5倍，火星的质量和半径分别约为地球的0.1倍和0.5倍，则太阳对地球的引力和太阳对火星的引力的比值为( )
A．10 B．20
C．22.5 D．45
答案：C
5．若两颗行星的质量分别为M和m，它们绕太阳运行的轨道半径分别为R和r，则它们的公转周期之比为( )
A. B.
C. D.
答案：B
