2023—2024学年人教版数学八年级上册 第15章 分式 单元检测卷 （含答案）
文档属性
| 名称 | 2023—2024学年人教版数学八年级上册 第15章 分式 单元检测卷 （含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 66.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-05 14:32:45 | ||
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文档简介
2023年人教版数学八年级上册
《分式》单元检测卷
一 、选择题
1.下列各式：(1－x)，，，，其中分式共有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.若分式有意义，则x满足的条件是（ ）
A.x≠－1 B.x≠－2 C.x≠2 D.x≠－1且x≠2
3.当x＝1时，下列分式中值为0的是( )
A. B. C. D.
4.方程=3的解是 ( )
A.－ B. C.－4 D.4
5.下列变形中，正确的是( )
A. B. C. D.
6.下列约分正确的是( )
A. B. C. D.
7.下列计算正确的是( )
A.a﹣1÷a﹣3=a2 B.()0=0 C.(a2)3=a5 D.()﹣2=
8.下列计算正确的是( )
A.＋＝ B.＋＝0 C.﹣＝ D.﹣＝0
9.分式方程的解是( )
A.x＝1 B.x＝﹣1﹣ C.x＝2 D.无解
10.甲、乙两地之间的高速公路全长200 km，比原来国道的长度减少了20 km.高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45 km/h，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半.设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x km/h.根据题意，则下列方程正确的是( )
A. B. C. D.
11.甲、乙两人加工一批零件，甲完成120个与乙完成100个所用的时间相同，已知甲比乙每天多完成4个.设甲每天完成x个零件，依题意下面所列方程正确的是( )
A. = B. = C. = D. =
12.为迎接“六一”儿童节,某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两类玩具,其中A类玩具的进价比B类玩具的进价每个多3元,经调查：用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同.设A类玩具的进价为m元/个,根据题意可列分式方程为( )
A. B. C. D.
二 、填空题
13.若分式的值为0，则y=________.
14.分式、的最简公分母是________，通分为_______________.
15.若关于x的方程的解是x=2，则a= .
16.关于x的方程＝1的解满足x＞0，则a的取值范围是________.
17.端午节当天，“味美早餐店”的粽子打九折出售，小红的妈妈去该店买粽子花了54元钱，比平时多买了3个，求平时每个粽子卖多少元？设平时每个粽子卖x元，列方程为 .
18.若关于x的分式方程＝2的解为负数，则k的取值范围为 .
三 、解答题
19.化简：(1－)÷.
20.化简：.
21.解分式方程：＋＝1.
22.解分式方程：－1＝.
23.化简·－，并求值，其中a与2，3构成△ABC的三边，且a为整数.
24.已知关于x的分式方程＝与分式方程＝的解相同，求m2－2m的值.
25.山地自行车越来越受中学生的喜爱．一网店经营的一个型号山地自行车，今年一月份销售额为30 000元，二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价100元，若销售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是
27 000元．
(1)求二月份每辆车售价是多少元？
(2)为了促销，三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了10%销售，网店仍可获利35%，求每辆山地自行车的进价是多少元？
26.在抗击“新冠肺炎”战役中，某公司接到转产生产1440万个医用防护口罩补充防疫一线需要的任务，临时改造了甲、乙两条流水生产线.试产时甲生产线每天的产能(每天的生产的数量)是乙生产线的2倍，各生产80万个，甲比乙少用了2天.
(1)求甲、乙两条生产线每天的产能各是多少？
(2)若甲、乙两条生产线每天的运行成本分别是1.2万元和0.5万元，要使完成这批任务总运行成本不超过40万元，则至少应安排乙生产线生产多少天？
(3)正式开工满负荷生产3天后，通过技术革新，甲生产线的日产能提高了50%，乙生产线的日产能翻了一番.再满负荷生产13天能否完成任务？
答案
1.A
2.C.
3.B
4.D
5.A
6.C
7.A
8.B
9.D
10.C.
11.A
12.C
13.答案为：－5.
14.答案为：a(a＋1)(a－1),、
15.答案为：.
16.答案为：a<－1 且a≠－2.
17.答案为：＝﹣3.
18.答案为：k＜3且k≠1.
19.解：原式＝·＝x＋1.
20.解：原式＝＝＝＝1.
21.解：去分母，得2＋x(x＋2)＝x2﹣4，
解得x＝﹣3，
检验：当x＝﹣3时，(x＋2)·(x﹣2)≠0，
故x＝﹣3是原方程的根.
22.解：方程两边同乘以3(x－1)，得
3x－3(x－1)＝2x，解得x＝1.5.
检验：当x＝1.5时，3(x－1)＝1.5≠0，
所以原方程的解为x＝1.5.
23.解：原式＝·＋
＝＝＝，
∵a与2，3构成△ABC的三边，且a为整数，
∴1＜a＜5，即a＝2或3或4，
当a＝2或a＝3时，原式没有意义，∴a＝4.
则a＝4时，原式＝1.
24.解：解分式方程＝，得x＝3.
将x＝3代入＝，得＝，
解得m＝.
∴m2－2m＝()2－2×＝－.
25.解：(1)设二月份每辆车售价为x元，则一月份每辆车售价为(x＋100)元．
根据题意得＝，
解得x＝900.
经检验，x＝900是原分式方程的解，且符合题意．
答：二月份每辆车售价是900元．
(2)设每辆山地自行车的进价为y元．
根据题意得900×(1－10%)－y＝35%y，
解得y＝600.
答：每辆山地自行车的进价是600元．
26.解：(1)设乙条生产线每天的产能是x万个，则甲条生产线每天的产能是2x万个，依题意有
﹣＝2，解得x＝20，
经检验，x＝20是原方程的解，
2x＝2×20＝40，
故甲条生产线每天的产能是40万个，乙条生产线每天的产能是20万个；
(2)设安排乙生产线生产y天，依题意有
0.5y＋1.2×≤40，解得y≥32.
故至少应安排乙生产线生产32天；
(3)(40＋20)×3＋[40×(1＋50%)＋20×2]×13
＝180＋1300
＝1480(万个)，
1440万个＜1480万个，
故再满负荷生产13天能完成任务.
《分式》单元检测卷
一 、选择题
1.下列各式：(1－x)，，，，其中分式共有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.若分式有意义，则x满足的条件是（ ）
A.x≠－1 B.x≠－2 C.x≠2 D.x≠－1且x≠2
3.当x＝1时，下列分式中值为0的是( )
A. B. C. D.
4.方程=3的解是 ( )
A.－ B. C.－4 D.4
5.下列变形中，正确的是( )
A. B. C. D.
6.下列约分正确的是( )
A. B. C. D.
7.下列计算正确的是( )
A.a﹣1÷a﹣3=a2 B.()0=0 C.(a2)3=a5 D.()﹣2=
8.下列计算正确的是( )
A.＋＝ B.＋＝0 C.﹣＝ D.﹣＝0
9.分式方程的解是( )
A.x＝1 B.x＝﹣1﹣ C.x＝2 D.无解
10.甲、乙两地之间的高速公路全长200 km，比原来国道的长度减少了20 km.高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45 km/h，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半.设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x km/h.根据题意，则下列方程正确的是( )
A. B. C. D.
11.甲、乙两人加工一批零件，甲完成120个与乙完成100个所用的时间相同，已知甲比乙每天多完成4个.设甲每天完成x个零件，依题意下面所列方程正确的是( )
A. = B. = C. = D. =
12.为迎接“六一”儿童节,某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两类玩具,其中A类玩具的进价比B类玩具的进价每个多3元,经调查：用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同.设A类玩具的进价为m元/个,根据题意可列分式方程为( )
A. B. C. D.
二 、填空题
13.若分式的值为0，则y=________.
14.分式、的最简公分母是________，通分为_______________.
15.若关于x的方程的解是x=2，则a= .
16.关于x的方程＝1的解满足x＞0，则a的取值范围是________.
17.端午节当天，“味美早餐店”的粽子打九折出售，小红的妈妈去该店买粽子花了54元钱，比平时多买了3个，求平时每个粽子卖多少元？设平时每个粽子卖x元，列方程为 .
18.若关于x的分式方程＝2的解为负数，则k的取值范围为 .
三 、解答题
19.化简：(1－)÷.
20.化简：.
21.解分式方程：＋＝1.
22.解分式方程：－1＝.
23.化简·－，并求值，其中a与2，3构成△ABC的三边，且a为整数.
24.已知关于x的分式方程＝与分式方程＝的解相同，求m2－2m的值.
25.山地自行车越来越受中学生的喜爱．一网店经营的一个型号山地自行车，今年一月份销售额为30 000元，二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价100元，若销售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是
27 000元．
(1)求二月份每辆车售价是多少元？
(2)为了促销，三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了10%销售，网店仍可获利35%，求每辆山地自行车的进价是多少元？
26.在抗击“新冠肺炎”战役中，某公司接到转产生产1440万个医用防护口罩补充防疫一线需要的任务，临时改造了甲、乙两条流水生产线.试产时甲生产线每天的产能(每天的生产的数量)是乙生产线的2倍，各生产80万个，甲比乙少用了2天.
(1)求甲、乙两条生产线每天的产能各是多少？
(2)若甲、乙两条生产线每天的运行成本分别是1.2万元和0.5万元，要使完成这批任务总运行成本不超过40万元，则至少应安排乙生产线生产多少天？
(3)正式开工满负荷生产3天后，通过技术革新，甲生产线的日产能提高了50%，乙生产线的日产能翻了一番.再满负荷生产13天能否完成任务？
答案
1.A
2.C.
3.B
4.D
5.A
6.C
7.A
8.B
9.D
10.C.
11.A
12.C
13.答案为：－5.
14.答案为：a(a＋1)(a－1),、
15.答案为：.
16.答案为：a<－1 且a≠－2.
17.答案为：＝﹣3.
18.答案为：k＜3且k≠1.
19.解：原式＝·＝x＋1.
20.解：原式＝＝＝＝1.
21.解：去分母，得2＋x(x＋2)＝x2﹣4，
解得x＝﹣3，
检验：当x＝﹣3时，(x＋2)·(x﹣2)≠0，
故x＝﹣3是原方程的根.
22.解：方程两边同乘以3(x－1)，得
3x－3(x－1)＝2x，解得x＝1.5.
检验：当x＝1.5时，3(x－1)＝1.5≠0，
所以原方程的解为x＝1.5.
23.解：原式＝·＋
＝＝＝，
∵a与2，3构成△ABC的三边，且a为整数，
∴1＜a＜5，即a＝2或3或4，
当a＝2或a＝3时，原式没有意义，∴a＝4.
则a＝4时，原式＝1.
24.解：解分式方程＝，得x＝3.
将x＝3代入＝，得＝，
解得m＝.
∴m2－2m＝()2－2×＝－.
25.解：(1)设二月份每辆车售价为x元，则一月份每辆车售价为(x＋100)元．
根据题意得＝，
解得x＝900.
经检验，x＝900是原分式方程的解，且符合题意．
答：二月份每辆车售价是900元．
(2)设每辆山地自行车的进价为y元．
根据题意得900×(1－10%)－y＝35%y，
解得y＝600.
答：每辆山地自行车的进价是600元．
26.解：(1)设乙条生产线每天的产能是x万个，则甲条生产线每天的产能是2x万个，依题意有
﹣＝2，解得x＝20，
经检验，x＝20是原方程的解，
2x＝2×20＝40，
故甲条生产线每天的产能是40万个，乙条生产线每天的产能是20万个；
(2)设安排乙生产线生产y天，依题意有
0.5y＋1.2×≤40，解得y≥32.
故至少应安排乙生产线生产32天；
(3)(40＋20)×3＋[40×(1＋50%)＋20×2]×13
＝180＋1300
＝1480(万个)，
1440万个＜1480万个，
故再满负荷生产13天能完成任务.