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物理·必修2（人教版）
第七章 机械能守恒定律
第六节 实验：探究功与速度变化的关系
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“车神”——舒马赫
舒马赫是当之无愧的车神．在赛季之初，舒马赫的实力一度受到怀疑，2003赛季舒马赫的夺冠应该说是最艰难的一次，F2003－GA并没有真正让舒马赫成为无敌，在关键时刻，舒马赫靠的是自己的经验、出色的技术以及临场的发挥，当然不能缺少的是天赋，舒马赫就是集这些因素于一身的车神．车神在2004赛季的表现，在全世界又掀起一股强烈的红色风潮，实在让人不服不行．
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1．通过设计实验探究功与物体速度的变化关系，理解动能的概念．
2．通过实验器材、思路、技巧及数据处理方法，体验科学的探究方法，培养科学探究的方法意识和能力．
3．通过探究实验的设计和过程，培养自主合作的科学精神和实事求是的科学态度．
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1．探究的目的是研究外力对物体________与物体___________的关系．
2．小车的末速度用________________来测量．
3．本实验并不需要测量橡皮筋做的功到底是多少焦耳，只要测出以后各次实验橡皮筋做的功是第一次实验时的________，这样做可以大大简化操作．
4．实验所选取的器材：平板、小车、________、钉子、________、纸带．
做功
速度的变化
纸带和打点计时器
倍数
橡皮筋
打点计时器
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5．寻找功与速度变化的关系．
以橡皮筋的______________为纵坐标，______________为横坐标，作出W－v曲线(即功—速度曲线)．分析这条曲线，得出橡皮筋的拉力对小车所做的功与小车获得的速度的定量关系．
拉力所做的功W
小车的速度v
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问 题
探 究
问题一 实验解读
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（续表）
问 题
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尝试应用
1．对于橡皮筋做的功来说，直接测量是有困难的．我们可以巧妙地避开这个难题而不影响问题的解决，只需要测出每次实验时橡皮筋对小车做的功是第一次实验的多少倍，使用的方法是( )
A．用同样的力对小车做功，让小车通过的距离依次为x、2x、3x……进行第1次、第2次、第3次……实验时，力对小车做的功就是W、2W、3W……
B．让小车通过相同的距离，第1次力为F、第2次力为2F、第3次为3F……实验时，力对小车做的功就是W、2W、3W、3W……
问 题
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C．选用同样的橡皮筋，在实验中每次橡皮筋拉伸的长度保持一致，当用1条、2条、3条……同样的橡皮筋进行第1次、第2次、第3次……实验时，橡皮筋对小车做的功就是W、2W、3W……
D．利用弹簧测力计测量对小车的拉力F，利用直尺测量小车在力作用下移动的距离x，便可以求出每次实验中力对小车做的功，可控制为W、2W、3W……
问 题
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C
答案：
在课本探究的思路中，要求改变橡皮筋的条数，在橡皮筋伸长一样时就得到功的关系，既不是改变位移，也不是改变力F，所以不能选A、B.更不能直接测量，也不选D.
解析：
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问题二 误差分析及注意事项
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1．误差分析．
本实验误差主要来源于以下几个方面：一是由于忘记平衡摩擦力或没有完全平衡摩擦力对实验的影响；二是橡皮筋长度、粗细不一，使得拉力及拉力的功与条数不成正比带来误差；三是纸带上所打点的间距测量也会带来误差；四是描点不准带来误差．
2．注意事项．
(1)适度平衡小车受到摩擦力；
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(2)每次实验小车都要从同一位置由静止开始运动；
(3)应选择粗细均匀，一致性好的橡皮筋；
(4)橡皮筋的拉伸长度要适度；
(5)使小车挂在橡皮筋的中点，放正小车，使小车沿木板的中间线运动．
名师提示：本实验误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，致使橡皮筋的拉力做的功与橡皮筋的条数不成正比；其次是速度的测量误差，小车受力为零的位置不一定在设定的位置；由于小车不受拉力的位置不一定在设定点，这就使拉力做的功与橡皮筋的条数不成正比，这样作出的图象就会发生偏离．
问 题
探 究
尝试应用
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2．在本实验中，小车在运动中会受到阻力作用．这样，在小车沿木板滑行过程中，除橡皮筋对其做功以外，还有阻力做功，这样便会给实验带来误差，我们在实验中想到的办法是，使木板略微倾斜，对于木板的倾斜程度，下列说法中正确的是( )
A．木板只是稍微倾斜一下即可，没有什么严格的要求
问 题
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B
答案：
B．木板的倾斜角度在理论上应满足下面的条件：即重力使物体沿斜面下滑的分力应等于小车受到的阻力
C．如果小车在木板上能做匀速运动，则木板的倾斜程度是符合要求的
D．其实木板不倾斜，问题也不大，因为实验总是存在误差的
当重力沿斜面向下的分力等于阻力，在橡皮筋对小车不做功时，小车就会匀速运动．
解析：
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解 惑
题型1 实验的原理及操作
例1关于“探究功与速度变化的关系”实验中，下列叙述正确的是( )
A．每次实验必须设法求出橡皮筋对小车做功的具体数值
B．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致
C．放小车的长木板应该尽量使其水平
D．先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出
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解析：
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实验中没有必要测出橡皮筋做的功到底是多少，只要测出以后各次实验时橡皮筋做的功是第一次实验时的多少倍就已经足够了，A错；每次实验橡皮筋拉伸的长度必须保持一致，只有这样才能保证以后各次实验时，橡皮筋做的功是第一次实验时的整数倍，B错；小车运动中会受到阻力，只有使木板倾斜到一定程度，才能减少误差，C错；实验时，应该先接通电源，让打点计时器开始工作，然后再让小车在橡皮筋的作用下弹出，D正确．
答案：
D
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名师归纳：探究性实验中应该注意的问题主要是操作步骤和实验数据中的问题、规范做实验、明确实验原理和数据处理的方法是解题关键．
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变式应用
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1．在探究功与速度变化的关系的实验中，下列说法中错误的是( )
A．长木板要适当倾斜，以平衡小车运动中受到的阻力
B．重复实验时，虽然用到橡皮筋的条数不同，但每次应使橡皮筋拉伸的长度相同
C．利用纸带上的点计算小车的速度时，应选用纸带上打点最密集的部分进行计算
D．利用纸带上的点计算小车的速度时，应选用纸带上打点最稀疏的部分进行计算
答案：
C
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题型2 实验数据的处理
例2下表为按照课本上的装置进行的某一次实验的测量数据，其中实验所用计时器为电火花计时器，小车质量为300 g．使用的橡皮筋1根至5根，每次增加1根．
功与速度的关系
v/(m·s－1) 0.00 0.80 1.10 1.28 1.53 1.76
W/J 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00
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(1)选表中的3组数据分析W∝v，还是W∝v2或W与v的其他可能关系？
(2)依据表中的数据通过作图法探究W与v的关系．
解析：
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功与速度二次方的关系
v2/(m2·s－2) 0.00 0.64 1.21 1.64 2.34 3.10
W/J 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00
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答案：
(1)功与速度的二次方成正比 (2)见解析
依据上述数据，作出Wv2图象如图(2)所示．
结论：由图象可知，功与速度的二次方成正比．
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名师归纳：这种研究变量间关系的方法会多次用到，图象分析法即直观又准确，而且可将误差较大的数据舍去．
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变式应用
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2．在“探究功与物体速度变化关系”的实验中，甲、乙两位同学的实验操作均正确．甲同学根据实验数据作出了功和速度的关系图线，如图甲所示，并由此图线得出“功与速度的平方一定成正比”的结论．乙同学根据实验数据作出了功与速度平方的关系图线，如图乙所示，并由此也得出“功与速度的平方一定成正比”的结论．关于甲、乙两位同学的分析，你的评价是( )
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A．甲的分析不正确，乙的分析正确
B．甲的分析正确，乙的分析不正确
C．甲和乙的分析都正确
D．甲和乙的分析都不正确
答案：
解析：
C
功与速度的平方成正比，即W＝kv2，因此作出的W－v的图象是抛物线的一部分．物理·必修2(人教版)
机械能守恒定律
第六节 实验：探究功与速度变化的关系
1．本节实验内容是一个探究性实验，探究的目的是( )
A．探究力与物体运动速度之间的关系
B．探究力与物体运动加速度之间的关系
C．探究力对物体做的功与物体加速度变化的关系
D．探究力对物体做的功与物体速度变化的关系
答案：D
2．在“探究功与速度变化的关系”的实验中，计算小车的速度时，应选择纸带上的哪些点进行计算( )
A．小车开始运动的点
B．纸带上远离小车的点
C．纸带上靠近小车的点
D．确定小车做匀速运动的点
答案：D
3．关于“探究功与速度变化的关系”的实验中，下面的说法中有一项不正确，它是( )
A．本实验设法让橡皮筋对小车做的功分别为 ( http: / / www.21cnjy.com )W、2W、3W、…….所采用的方法是选用同样的橡皮筋，并在每次实验中使橡皮筋拉伸的长度保持一致．当用l条橡皮筋进行是实验时，橡皮筋对小车做的功为W，用2条、3条、……橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验时，橡皮筋对小车做的功分别是2W、3W、……
B．小车运动中会受到阻力，补偿的方法，可以使木板适当倾斜
C．某同学在一次实验中，得到一条记录纸带．纸带上打出的点，两端密、中间疏．出现这种情况的原因，可能是没有使木板倾斜或倾角太小
D．根据记录纸带上打出的点，求小车获得的速度的方法，是以纸带上第一点到最后一点的距离来进行计算
答案：D
4．关于“探究功与速度变化的关系”的实验中作出的W－v图线哪一个是符合实际的( )
答案：C
5．在运用图示装置做“探究功与速度变化的关系”的实验中，下列说法正确的是( )
A．通过改变橡皮筋的条数改变拉力做功的数值
B．通过改变橡皮筋的长度改变拉力做功的数值
C．通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的最大速度
D．通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的平均速度
答案：AC
三、非选择题
6．下表是“探究功与速度变化的关系”实验中得到的数据，请你猜一猜：小车速度v与橡皮筋所做的功有什么定量关系？并试着作出功(W)与速度的平方(v2)的关系图象．
功 0 W 2W 3W 4W 5W 6W
v/(m·s－1) 0 1.0 1.41 1.73 2.0 2.24 2.44
解析：小车速度v与橡皮筋所做的功是定量关系，为W∝v2，功与速度平方的关系图象如图．
7．为了探究物体做功与速度变化的关系，现按下图的实验结构进行如下操作．
(1)为了消除摩擦力的影响，将木板固定有打点计时器的一端垫起适当高度进行平衡．
(2)当我们分别用同样的橡皮筋1条、2条、3条……并起来进行第一次、第二次、第三次……实验时，每次实验中橡皮筋拉伸的长度应保持一致，我们把第一次实验时橡皮筋对小车所做的功记为W.
(3)让小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿固定木板滑行，由于橡皮筋对小车做功而使小车获得的速度可以由打点计时器和纸带测出，(打点计时器所接交流电的频率为50 Hz)．图示是其中四次实验打出的纸带．
(4)试根据第(2)(3)项的信息，填写下表
次数 1 2 3 4
橡皮筋对小车所做的功 W 2W 3W 4W
小车的速度v/m·s－1 1.00 1.42 1.73 2.00
v2/m2·s－2 1.00 2.00 3.00 4.00
从表中的数据可以得出什么样的结论？
答案：从表中数据可以得出的结论：橡皮筋对小车所做的功与小车速度的平方成正比．
