高一上册数学必修上《1.1.1集合的表示方法》 导学案（无答案）

《集合的表示方法》 导学案
一、教学目标
1、知识目标：让学生能选择不同的语言，包括自然语言、图形语言、集合语言等描述不同的具体问题，并能正确的运用集合的两种不同的表示方法即列举法、描述法表示集合。
2、能力目标：使学生感受集合语言的意义与作用，体验和理解分类的数学思想，培养学生的观察能力、分析能力，增强学生对知识的主动构建能力，提高学生分析问题、解决问题的能力。
3、情感目标：让学生在交流与思辨中加深对两种表示方法的理解，在角色的变换中体验数学带给他们的乐趣。学会欣赏数学中的简洁美。
二、重点、难点、疑点及解决办法
1、重点：列举法和描述法的具体内容及注意事项。
2、难点：用描述法表示集合。
3、解决办法：从对上节课所学内容的回顾入手，引导学生思考如何用更为简洁、科学的方法来表示集合。
三、学法
课前必须先做好充分的预习，让学生带着疑问听课，以提高听课效率。采取学生共同探究问题的学习方法。
四、教学步骤
温故知新
下列对象哪些能形成集合，哪些不能形成集合？对不能形成集合的对象说明理由。
⑴荆州中学的优秀学生 ⑵所有的正三角形 ⑶细长的矩形的全体
⑷2的近似值的全体 ⑸小于10的质数 ⑹小于5的所有实数
⑺中的字母 ⑻中的字母 ⑼小于0的正数
⑽所有的自然数 ⑾直线上所有的点
讲授新课
1、自主学习,发现问题
你能找到比自然语言更简洁、更科学的方法来表示上述几个集合吗？它们有何特点？
2、揭示主题，探求新知
（1）、列举法：
注：
（2）、描述法：
（）文字描述法:
（）符号描述法：
注：
学生分组解决问题：你能将上述能形成集合的对象用描述法表示出来？对于不能表示有没有其它方法可以？
深入探究：以下几个集合分别是用什么方法表示的？它们中哪些是元素个数有限的集合？哪些是数集？哪些集合相等？
A= B= C= D= E= F=
集合的分类：①按元素个数多少分，可分为：
②按元素特性分，可分为：
思考：列举法与描述法的区别与联系
3、典例分析：
例1、下列四个集合中，不同于另外三个的是（ ）
A. B. C. D.
例2、选择适当的方法表示下列集合：
①由方程的所在实数根组成的集合。
②大于2且小于6的有理数。
③由直线上的横坐标和纵坐标都是自然数的点组成的集合。
4、课堂演练：
1.集合中含有2个元素的集合是（ ）
A. B.
C. D.{
2.已知集合且，
则 ，＝ 。
课堂小结
两种方法：
两种思想：
一种体验：
课外作业
1. 下列表示集合的方法是否是列举法
（1）1，2，3，4 （2） {x是大于2小于8的整数}
（3）{x＝1， x＝2} （4） {1，3，6，0}
2. 用列举法表示下列集合：
（1）15的正约数的集合 （2）20以内的正奇数的集合
3.下面关于集合的表示正确的个数是（　　）
①{2，3}≠{3，2}； ②{（x，y）|x+y=1}={y|x+y=1}；
③{x|x＞1}={y|y＞1}； ④{x|x+y=1}={y|x+y=1}． A．0B．1C．2D．3