华师版数学八年级上册 12.2整式的乘法第1课时 单项式与单项式相乘 课件(共15张PPT)

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名称 华师版数学八年级上册 12.2整式的乘法第1课时 单项式与单项式相乘 课件(共15张PPT)
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资源类型 教案
版本资源 华师大版
科目 数学
更新时间 2023-09-05 15:22:49

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文档简介

(共15张PPT)
第12章 整式的乘除
12.2 整式的乘法
第1课时 单项式与单项式相乘
学习目标
1.理解单项式乘法的法则,会用单项式乘法法则进行运算.
2.探索单项式乘法法则的形成过程,发展运算能力,体会类比思想.
(1)(-a5)5
(2)(-a2b)3
(3)(-2a)2·(-3a2)3
(4)(-y)2·yn-1
运用幂的运算法则计算下列各题:
=-a5×5
=-a25
=-a2×3b3
=-a6b3
=(-2)2 a2·(-3)3a2×3
=4a 2·( -27a6)
=-108a8
=y2+(n-1)
=yn+1
温故知新
(3×105)×(5×102)
用到了乘法交换律、结合律以及同底数幂的运算法则!
=(3×5)×(105 ×102)
=15×107
=1.5×108
根据所学过的知识尝试计算(3×105)×(5×102),并说明用到了哪些运算律及运算性质.
探究新知
(2)5xy·6y
=______________
= ________.
(1)3m·2m2
=______________
= ________.
(3×2) ·(mm2)
6m3
(5×6) ·x· (yy)
30xy2
如果把上面的数换成代数式,你还会计算吗?类比上面的运算方法,尝试计算下列各式.
单项式乘单项式的乘法法则:
单项式与单项式相乘,把它们的_____、_____________分别相乘,其余字母____________不变,作为积的一个因式.
系数
相同字母的幂
连同它的指数
(3)-4ab2·3ab =__________________
=_________.
(-4×3) ·(aa) ·(b2b)
-12a2b3
根据这些计算,你能归纳出单项式乘单项式的运算法则吗?小组内交流.
单项式与单项式相乘,只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘,对于只在一个单项式中出现的字母,连同它的指数一起作为积的一个因式.
单项式乘法的法则:
【例】计算:
(1)4x·3xy;
(2)(-2x)·(-3x2y);
(1)原式=(4·3)·(x·x)·y
=12x2y;
(2)原式=[(-2)·(-3)]·(x·x2)·y
=6x3y;
解:
例 题
单项式与单项式相乘,结果仍为单项式.

(4)(-ab2)2·(-5ab).

=-3a4b3c;
(4)原式=(-a)2·(b2)2·(-5)ab
=(-5) (a2·a) (b4·b)
=-5a3b5.
方法总结:有乘方运算,先算乘方,再算单项式相乘.
【例】计算:


应 用
观察式子:-ab3·2abc2·(a2c)3,对于单项式个数大于等于3的情况,单项式与单项式相乘的法则同样适用吗?尝试计算此式.
解: -ab3·2abc2·(a2c)3
=-ab3·2abc2·a6c3
适用
=(-1×2) ·(aaa6) · (b3b) ·(c2c3)
=-2a8b4c5.
运算顺序:先进行乘方运算,再进行单项式×单项式运算.
拓展探究


C
练 习
2.下面的计算是否正确?如果不正确,请改正过来.
(1)2x2·3x3=5x5
(2)4a3·a4=4a12
(3)2x·5x2=10x2
(4)6a4·2a2=12a2
×
原式=(2×3) ·(x2·x3)=6x5
×
原式=(4×1) ·(a3·a4)=4a7
×
原式=(2×5) ·(x·x2)=10x3
原式=(6×2) ·(a4·a2)=12a6
×
(1)各单项式的系数相乘首先要注意符号.
(2)底数相同的幂分别相乘,用它们的指数的和作为这个底数的积的指数.
(3)不要遗漏只在一个单项式因式里出现的字母,要将其连同它的指数一起作为积的一个因式.
单项式与单项式相乘法则注意事项:
(4)单项式乘以单项式,结果仍为单项式.
课堂小结
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