正比例函数(广西壮族自治区南宁市)
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课件20张PPT。第十一章 一次函数§11.2.1 正比例函数问题思考： 2.假设这只燕鸥每天飞行的路程为200km，那么它的行程y（千米）是飞行时间x（天）的函数，函数解析式为y=200x（0≤x≤127） 3.这只燕鸥飞行1个半月的行程，大约是x=45时函数y=200x的值，即y=200×45=9000（km） 分析：1.这只燕鸥大约平均每天飞行的路程不少于25600÷（30×4＋7）≈200（km）. 1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环.4个月零1周后人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它.
1.这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米（精确到10千米）？
2.这只燕鸥的行程y（单位:千米）与飞行时间x（单位:天）之间有什么关系？
3.这只燕鸥飞行1个半月的行程大约是多少千米？（一个月按30天计算）写出下列问题中的函数关系式（2）铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位：g）随它的体积v（单位：cm3)变化的关系;(3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本叠在一起的总厚度 h(单位:cm)随练习本的本数n变化的关系；(4)冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T(单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化的关系;（1）圆的周长 随半径r的大小而变化的关系；(2)m=7.8v(3)h=0.5n(4)T=-2t观察以下函数这些函数有什么共同点？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式（2）m = 7.8 V（3）h = 0.5 n（4）T = -2 t（5）y = 200 x （0≤x≤127）（1） = 2πr 一般地，形如 y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数.正比例函数的定义：试一试你能举出一些正比例函数的例子吗？y = k x (k≠0的常数)下列函数中哪些是正比例函数？（2）y = x+2（1）y =2x（5）y=x2+1 （3）（4）（6）是是不是不是不是不是 随堂练习-4-2024y=2x例1 画正比例函数 y =2x 的图象解：1. 列表2. 描点3. 连线……y=2x 画出正比例函数 , ,
的图象？ 随堂练习 相同点：两图象都是经过原点的 .
不同点：函数y=2x的图象从左向右 ，经过第 象限；函数y=－2x的图象从左向右 ，经过第 象限.直线上升三、一下降二、四正比例函数 y = 2x 的图象
过(0,0)点和(1,2)点；正比例函数 的图象正比例函数 的图象
过(0,0)点和(1,-2) 正比例函数 的图象 过(0,0)点和(1,- )点； 比较上述函数的图象有什么相同点与不同点?过(0,0)点和(1, ) 正比例函数y= kx (k≠0) 的图象是1k当k＞0时,直线y=kx 经过第______象限；1k当k＜0 时直线y=kx 经过第______象限。 经过原点(0,0)和点(1,k)的一条直线。y= kx (k＞0)y= kx
(k＜0)三、一二、四 通过以上学习，画正比例函数图象有无简便的办法？当k＞0时,图象(除原点外)在一,三象限，x增大时,y的值也增大；当k＜0时,图象(除原点外)在二,四象限，x增大时,y的值反而减小。24 y = 2x 1224y随x的增大而增大y随x的增大而减小-3-6 一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx.当k ＞0时，直线y=kx经过第三、一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k ＜0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小. 随堂练习 1.正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（ ）
A.m=1 B.m＞1 C.m＜1 D.m≥1B 2.函数y=－7x的图象在第
象限内,经过点(0, )与点(1, ),y随x的增大而 .二、四0－7减少 某函数具有下面的性质： 1.它的图象是经过原点的一条直线. 2.y随x增大反而减小. 请你举出一个满足上述两个条件的函数，写出解析式，并画出图象. 随堂练习 1.经过原点与点（1，3）的直线是哪个函数的图象？若经过原点与点（1，-4）呢？你发现了什么？ 2.经过原点与点（1，k）的直线是哪个函数的图象？ 3.画正比例函数的图象时，怎样画最简便？为什么？ 结论：画正比例函数图象时，只需在原点外再确定一个点，即找出一组满足函数关系式的对应数值即可，如（1，k）.（y=kx）因为两点可以确定一条直线.一、今天学习了什么？二、有什么疑问的地方？三、有什么和老师、同学探讨的吗？谢谢
1.这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米（精确到10千米）？
2.这只燕鸥的行程y（单位:千米）与飞行时间x（单位:天）之间有什么关系？
3.这只燕鸥飞行1个半月的行程大约是多少千米？（一个月按30天计算）写出下列问题中的函数关系式（2）铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位：g）随它的体积v（单位：cm3)变化的关系;(3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本叠在一起的总厚度 h(单位:cm)随练习本的本数n变化的关系；(4)冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T(单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化的关系;（1）圆的周长 随半径r的大小而变化的关系；(2)m=7.8v(3)h=0.5n(4)T=-2t观察以下函数这些函数有什么共同点？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式（2）m = 7.8 V（3）h = 0.5 n（4）T = -2 t（5）y = 200 x （0≤x≤127）（1） = 2πr 一般地，形如 y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数.正比例函数的定义：试一试你能举出一些正比例函数的例子吗？y = k x (k≠0的常数)下列函数中哪些是正比例函数？（2）y = x+2（1）y =2x（5）y=x2+1 （3）（4）（6）是是不是不是不是不是 随堂练习-4-2024y=2x例1 画正比例函数 y =2x 的图象解：1. 列表2. 描点3. 连线……y=2x 画出正比例函数 , ,
的图象？ 随堂练习 相同点：两图象都是经过原点的 .
不同点：函数y=2x的图象从左向右 ，经过第 象限；函数y=－2x的图象从左向右 ，经过第 象限.直线上升三、一下降二、四正比例函数 y = 2x 的图象
过(0,0)点和(1,2)点；正比例函数 的图象正比例函数 的图象
过(0,0)点和(1,-2) 正比例函数 的图象 过(0,0)点和(1,- )点； 比较上述函数的图象有什么相同点与不同点?过(0,0)点和(1, ) 正比例函数y= kx (k≠0) 的图象是1k当k＞0时,直线y=kx 经过第______象限；1k当k＜0 时直线y=kx 经过第______象限。 经过原点(0,0)和点(1,k)的一条直线。y= kx (k＞0)y= kx
(k＜0)三、一二、四 通过以上学习，画正比例函数图象有无简便的办法？当k＞0时,图象(除原点外)在一,三象限，x增大时,y的值也增大；当k＜0时,图象(除原点外)在二,四象限，x增大时,y的值反而减小。24 y = 2x 1224y随x的增大而增大y随x的增大而减小-3-6 一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx.当k ＞0时，直线y=kx经过第三、一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k ＜0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小. 随堂练习 1.正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（ ）
A.m=1 B.m＞1 C.m＜1 D.m≥1B 2.函数y=－7x的图象在第
象限内,经过点(0, )与点(1, ),y随x的增大而 .二、四0－7减少 某函数具有下面的性质： 1.它的图象是经过原点的一条直线. 2.y随x增大反而减小. 请你举出一个满足上述两个条件的函数，写出解析式，并画出图象. 随堂练习 1.经过原点与点（1，3）的直线是哪个函数的图象？若经过原点与点（1，-4）呢？你发现了什么？ 2.经过原点与点（1，k）的直线是哪个函数的图象？ 3.画正比例函数的图象时，怎样画最简便？为什么？ 结论：画正比例函数图象时，只需在原点外再确定一个点，即找出一组满足函数关系式的对应数值即可，如（1，k）.（y=kx）因为两点可以确定一条直线.一、今天学习了什么？二、有什么疑问的地方？三、有什么和老师、同学探讨的吗？谢谢