2.9 分数运算的应用（第2课时） 课件（共20张PPT）
文档属性
| 名称 | 2.9 分数运算的应用（第2课时） 课件（共20张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 422.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-05 10:53:59 | ||
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(共20张PPT)
2.9 分数运算的应用(第2课时)
沪教版六年级第一学期
第二章 分数
教学目标
(1)掌握分数运算的三种基本运用，能运用分数的运算解决简单的实际问题；
(2)在进行分数小数混合计算的过程，经历独立探究、小组合作、交流展示、总结归纳中培养问题的分析和解决能力，体会类比和转化的数学思想.
问题1 一段公路长96千米，由甲、乙两队单独修分别需要8天和6天，如果他们合做，几天能完成工程的一半？如果甲队先修2天后，两队再合修，那么再需多少天可以完成工程？
分析
工作总量＝工作效率×工作时间
注意：分清楚工作阶段
新知学习
问题1 一段公路长96千米，由甲、乙两队单独修分别需要8天和6天，如果他们合做，几天能完成工程的一半？如果甲队先修2天后，两队再合修，那么再需多少天可以完成工程？
分析
工作总量＝工作效率×工作时间
注意：分清楚工作阶段
甲每天修96÷8=12千米.
乙每天修96÷6=16千米.
甲乙每天合修28千米.
修一半需要48÷28= 天.
新知学习
问题1 一段公路长96千米，由甲、乙两队单独修分别需要8天和6天，如果他们合做，几天能完成工程的一半？如果甲队先修2天后，两队再合修，那么再需多少天可以完成工程？
分析
工作总量＝工作效率×工作时间
注意：分清楚工作阶段
甲每天修96÷8=12千米.
乙每天修96÷6=16千米.
甲乙每天合修28千米.
修一半需要(48-24)÷28= 天.
新知学习
变式 一段公路由甲、乙两队单独修分别需要8天和6天，
如果他们合做，几天能完成工程的一半？如果甲队先修2天后，两队再合修，那么再需多少天可以完成？
当工作总量不明确时，常设工作总量＝1
★ 若告知完成某项工作某人（队）需要a天，那此人（队）的工作效率就可认为是1/a
类比刚才的方求解第二题.
新知学习
变式 一段公路由甲、乙两队单独修分别需要8天和6天，
如果他们合做，几天能完成工程的一半？如果甲队先修2天后，两队再合修，那么再需多少天可以完成？
解
新知学习
问题2 一条水渠长3000米，由甲工程队修建需要20天，由乙工程队修建需要30天，两队合修需要多少天？
新知学习
问题2 一条水渠长3000米，由甲工程队修建需要20天，由乙工程队修建需要30天，两队合修需要多少天？
解
新知学习
甲每天修3000÷20=150千米.
乙每天修3000÷30=100千米.
小杰看了以后微微一笑，
列出了一个更简洁的式子：
我们往往可以用抽象的“1”表示总工作量、总路程等等，以简化运算。
新知学习
问题3 一件工作，甲独做15天完成，乙独做30天完成，甲先做5天之后乙又做了10天，剩余工作由甲、乙二人合作完成，还需几天？
新知学习
问题3 一件工作，甲独做15天完成，乙独做30天完成，甲先做5天之后乙又做了10天，剩余工作由甲、乙二人合作完成，还需几天？
甲独做15天完成
P甲＝1/15
乙独做30天完成
P乙＝1/30
★ 分清工作阶段
甲做5天→乙做10天→甲、乙二人合作→完成
＋
＋
＝1
解
新知学习
问题3 一件工作，甲独做15天完成，乙独做30天完成，甲先做5天之后乙又做了10天，剩余工作由甲、乙二人合作完成，还需几天？
甲先做
乙再做
还要做
需要做
新知学习
问题4 一项工程，甲独做50天完工，乙独做75天完工，现由甲、乙两人合作，但中途乙离开了几天，因此用了40天完成任务.求乙中途离开几天？
1
P甲＝1/50
P乙＝1/75
分阶段考虑：
甲乙合作阶段
设甲乙合作x天
甲单独做阶段
甲独做作（ 40－x）天
+
=1
新知学习
问题4 一项工程，甲独做50天完工，乙独做75天完工，现由甲、乙两人合作，但中途乙离开了几天，因此用了40天完成任务.求乙中途离开几天？
+
=1
解：设乙中途离开x天.
答：乙中途离开15天.
课堂练习
练习1
某工程甲单独做18天完成，乙独做15天完成，现在甲先做3天，再甲乙两人合作，那么一共做几天可以完成这件工程？
课堂练习
练习1
某工程甲单独做18天完成，乙独做15天完成，现在甲先做3天，再甲乙两人合作，那么一共做几天可以完成这件工程？
解：
课堂练习
练习2
一水池有甲乙两根进水管，一根排水管，单独开甲管需5分钟注满水池，单独开乙管需10分钟注满水池。满池后如果开排水管需6分钟流尽。某次打开甲管若干分钟后发现排水管没关上，马上关掉排水管同时打开乙水管，又过了这么多时间，水池注满，问这次注满水前后共用了多少时间
课堂练习
练习2
一水池有甲乙两根进水管，一根排水管，单独开甲管需5分钟注满水池，单独开乙管需10分钟注满水池。满池后如果开排水管需6分钟流尽。某次打开甲管若干分钟后发现排水管没关上，马上关掉排水管同时打开乙水管，又过了这么多时间，水池注满，问这次注满水前后共用了多少时间
甲乙的效率
解：设这次注满水前后共用了2x分钟.
课堂练习
练习2
解：设这次注满水前后共用了2x分钟.
答：这次注满水前后共用了6分钟.
课堂小结
1.工作总量＝工作效率×工作时间.
2.当工作总量不明确时，常设工作总量＝1.
若告知完成某项工作某人（队）需要a天，那此人（队）的工作效率就可认为是1/a
2.9 分数运算的应用(第2课时)
沪教版六年级第一学期
第二章 分数
教学目标
(1)掌握分数运算的三种基本运用，能运用分数的运算解决简单的实际问题；
(2)在进行分数小数混合计算的过程，经历独立探究、小组合作、交流展示、总结归纳中培养问题的分析和解决能力，体会类比和转化的数学思想.
问题1 一段公路长96千米，由甲、乙两队单独修分别需要8天和6天，如果他们合做，几天能完成工程的一半？如果甲队先修2天后，两队再合修，那么再需多少天可以完成工程？
分析
工作总量＝工作效率×工作时间
注意：分清楚工作阶段
新知学习
问题1 一段公路长96千米，由甲、乙两队单独修分别需要8天和6天，如果他们合做，几天能完成工程的一半？如果甲队先修2天后，两队再合修，那么再需多少天可以完成工程？
分析
工作总量＝工作效率×工作时间
注意：分清楚工作阶段
甲每天修96÷8=12千米.
乙每天修96÷6=16千米.
甲乙每天合修28千米.
修一半需要48÷28= 天.
新知学习
问题1 一段公路长96千米，由甲、乙两队单独修分别需要8天和6天，如果他们合做，几天能完成工程的一半？如果甲队先修2天后，两队再合修，那么再需多少天可以完成工程？
分析
工作总量＝工作效率×工作时间
注意：分清楚工作阶段
甲每天修96÷8=12千米.
乙每天修96÷6=16千米.
甲乙每天合修28千米.
修一半需要(48-24)÷28= 天.
新知学习
变式 一段公路由甲、乙两队单独修分别需要8天和6天，
如果他们合做，几天能完成工程的一半？如果甲队先修2天后，两队再合修，那么再需多少天可以完成？
当工作总量不明确时，常设工作总量＝1
★ 若告知完成某项工作某人（队）需要a天，那此人（队）的工作效率就可认为是1/a
类比刚才的方求解第二题.
新知学习
变式 一段公路由甲、乙两队单独修分别需要8天和6天，
如果他们合做，几天能完成工程的一半？如果甲队先修2天后，两队再合修，那么再需多少天可以完成？
解
新知学习
问题2 一条水渠长3000米，由甲工程队修建需要20天，由乙工程队修建需要30天，两队合修需要多少天？
新知学习
问题2 一条水渠长3000米，由甲工程队修建需要20天，由乙工程队修建需要30天，两队合修需要多少天？
解
新知学习
甲每天修3000÷20=150千米.
乙每天修3000÷30=100千米.
小杰看了以后微微一笑，
列出了一个更简洁的式子：
我们往往可以用抽象的“1”表示总工作量、总路程等等，以简化运算。
新知学习
问题3 一件工作，甲独做15天完成，乙独做30天完成，甲先做5天之后乙又做了10天，剩余工作由甲、乙二人合作完成，还需几天？
新知学习
问题3 一件工作，甲独做15天完成，乙独做30天完成，甲先做5天之后乙又做了10天，剩余工作由甲、乙二人合作完成，还需几天？
甲独做15天完成
P甲＝1/15
乙独做30天完成
P乙＝1/30
★ 分清工作阶段
甲做5天→乙做10天→甲、乙二人合作→完成
＋
＋
＝1
解
新知学习
问题3 一件工作，甲独做15天完成，乙独做30天完成，甲先做5天之后乙又做了10天，剩余工作由甲、乙二人合作完成，还需几天？
甲先做
乙再做
还要做
需要做
新知学习
问题4 一项工程，甲独做50天完工，乙独做75天完工，现由甲、乙两人合作，但中途乙离开了几天，因此用了40天完成任务.求乙中途离开几天？
1
P甲＝1/50
P乙＝1/75
分阶段考虑：
甲乙合作阶段
设甲乙合作x天
甲单独做阶段
甲独做作（ 40－x）天
+
=1
新知学习
问题4 一项工程，甲独做50天完工，乙独做75天完工，现由甲、乙两人合作，但中途乙离开了几天，因此用了40天完成任务.求乙中途离开几天？
+
=1
解：设乙中途离开x天.
答：乙中途离开15天.
课堂练习
练习1
某工程甲单独做18天完成，乙独做15天完成，现在甲先做3天，再甲乙两人合作，那么一共做几天可以完成这件工程？
课堂练习
练习1
某工程甲单独做18天完成，乙独做15天完成，现在甲先做3天，再甲乙两人合作，那么一共做几天可以完成这件工程？
解：
课堂练习
练习2
一水池有甲乙两根进水管，一根排水管，单独开甲管需5分钟注满水池，单独开乙管需10分钟注满水池。满池后如果开排水管需6分钟流尽。某次打开甲管若干分钟后发现排水管没关上，马上关掉排水管同时打开乙水管，又过了这么多时间，水池注满，问这次注满水前后共用了多少时间
课堂练习
练习2
一水池有甲乙两根进水管，一根排水管，单独开甲管需5分钟注满水池，单独开乙管需10分钟注满水池。满池后如果开排水管需6分钟流尽。某次打开甲管若干分钟后发现排水管没关上，马上关掉排水管同时打开乙水管，又过了这么多时间，水池注满，问这次注满水前后共用了多少时间
甲乙的效率
解：设这次注满水前后共用了2x分钟.
课堂练习
练习2
解：设这次注满水前后共用了2x分钟.
答：这次注满水前后共用了6分钟.
课堂小结
1.工作总量＝工作效率×工作时间.
2.当工作总量不明确时，常设工作总量＝1.
若告知完成某项工作某人（队）需要a天，那此人（队）的工作效率就可认为是1/a