2.1整式（第一课时） 课件（17张PPT）

(共17张PPT)
新课标 人教版 七年级上册
2023-2024学年度上学期人教版精品课件
第二章整式的加减
2.1整式（第一课时）
学习目标
1. 进一步理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.
2. 经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程，体会从具体到抽象的认知过程，发展符号意识.
探究新知
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h．列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程.
（1）2 h行驶多少千米？3 h呢？8 h呢？t h呢？
（2）字母t表示时间有什么意义？如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？
（3）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？
探究新知
已知：列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h．
（1）2 h行驶100×2=200千米，3 h行驶100千米，8 h行驶100×8=800千米，t h行驶100×t=100t千米.
（2）字母t表示时间，如果用v表示速度，列车行驶的路程是vt千米.
【问题2】
怎样分析数量关系并用含有字母的式子表示数量关系呢？
探究新知
（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；
解：现价是每千克0.8p元
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；
解：去年的产量是mn件
（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；
解：包装盒的体积是：a·a·h cm3 即a2h cm3
（4）用式子表示数n的相反数.
解：数n的相反数是－n
探究新知
（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
解：船在这条河中顺水行驶的速度是 km/h，逆水行驶的速度是 km/h．
探究新知
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元．
探究新知
（3）如下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；
解：三角尺的面积（单位：cm2 ）是 ．
探究新知
（4）如下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
解：这所住宅的建筑面积（单位：m2）是 ．
当堂测试
1．下列含有字母的式子，符合书写规范要求的是( )
A．－1a ； B．5 b ；
C．0.5xy ； D．(x＋y)÷z
2．下列表述中，不能表示式子“4a”的意义的是( )
A．4的a倍 B．a的4倍
C．4个a相加 D．4个a相乘
3.下列用字母表示数所列的式子中，书写规范的是( )
A．m× ； B．4x3yz ； C． z÷3；D．7 mn
C
D
B
中考链接
1、（2023 大庆）端午节是我国传统节日，端午节前夕，某商家出售粽子的标价比成本高25%，当粽子降价出售时，为了不亏本，降价幅度最多为（　　）
A．20% B．25% C．75% D．80%
A
2、（2023 河北）代数式-7x的意义可以是（　　）
A．-7与x的和 B．-7与x的差
C．-7与x的积 D．-7与x的商
C
课堂小结
1. 字母与字母相乘时省略乘号，例如：a×b可以写成ab；
2. 数字与字母相乘时，数字在前，字母在后，例如：100×t可以写成100t 、 0.8×m可以写成0.8m；
3. 1或-1与字母相乘时，1通常省略不写，例如1×a可以写成a，
-1×a可以写成-a；
4. 带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数，例如 ×y必须写成 y ；
课堂小结
5. 相同字母相乘时应写成幂的形式，例如a×a可以写成a ；
6. 出现多个字母时，字母一般按照26个英文字母顺序排列；
7. 数与字母相除时，写成分数形式，例如n÷2可以写成 ；
8. 含有字母的式子表示数量关系时，若结果是加、减关系，有单位的必须把式子用括号括起来，再写单位，例如（2x+1.5y）元.
分层作业
1、代数式3（y-3）的正确含义是（　　）
A．3乘y减3 B．y的3倍减去3
C．y与3的差的3倍 D．3与y的积减去3
2、下列代数式书写规范的是（　　）
A．2m×n B. C．a÷b D．3x
分层作业
3、一个长为5cm的长方形的周长为2（5+b）cm,则字母b表示的是 _________
4、若练习本每本a元，铅笔每支b元，那么代数式8a+3b表示的意义是____________
5、整数n=_____时，多项式 是 三次三项代数式
分层作业
6、试判断以下句子是否正确，若不正确，请加以解释．
（1）2x与x2是相等的；
（2）3y2和（3y）2是相等的；
（3）-a2和a2是相等的；
（4）（-4m）2和-（4m）2是相等的；
（5）|-a2|和a2是相等的；
（6）当x＜0时，-x与|x|相等．
祝所有同学
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
不负韶华