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《公顷和平方千米》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《公顷和平方千米》是人教版小学数学四年级上册，第二单元的内容。这一单元主要内容是学习两个比较大的面积单位“公顷”和“平方千米”，培养学生合作交流的能力。《数学课程标准》对本学段的“内容要求”是：知道面积单位千米 和公顷。“学业要求”：能说出面积单位千米 、公顷，能进行单位换算，能选择合适单位描述实际问题。
课标解读：
“公顷”和“平方千米”是两个测量土地面积的常用单位。在本单元之前，学生已经认识了面积及常用的面积单位“平方米”“平方分米”“平方厘米”，并能够进行简单的单位换算。本单元则是以此为基础，唤起学生已有的相关经验，通过经历从实例到表象建立的过程，初步形成1公顷、1平方千米的表象。在课程实施中，需要依托学生已有的知识基础，挖掘丰富的现实世界中的相关问题作为学习素材，开展适当、有效地操作活动，使学生在观察、操作、想象、推理、表达等活动中，积累丰富的直观经验和生活经验，感受数学思想方法的应用，发展空间观念，增强应用意识。
（二）单元教材内容分析
《公顷和平方千米的认识》是人教版义务教育教科书四年级上册第二单元的教学内容，公顷和平方千米是两个较大的面积单位，一般用于计量大面积的土地。它是在学生学习了长方形和正方形的面积计算,面积单位间的进率的基础上进行教学的。平方厘米、平方分米、平方米等面积单位，这些单位比较适用于计量物体表面、平面图形以及小块土地的面积。如果用于计量面积很大的土地，则很不方便，因此需要公顷和平方千米。
本单元的教学任务是，使学生初步形成１公顷、１平方千米的观念，联系实际体会它们大致是多大，在头脑里留下比较清楚的印象；结合土地面积计算，应用平方米与公顷、平方米与平方千米间的进率，感受用公顷和平方千米能方便地表达土地的大小，从而体会土地的面积；整理先后教学的全部面积单位，组织新的认知结构，合理地应用面积单位。
单元学习前后内容联系：
已学过的相关内容：
（三）学生认知情况
这两个面积单位比较大，不容易建立表象。所以《课程标准》将“公顷”和”平方千里”的认识从第一阶段调整到第二阶段。学生在学习“公顷”和“平方千米”这两个常用的土地面积单位之前，已经在三年级下册有了面积及常用面积单位平方米、平方分米、平方厘米等的认识基础，在图形面积的认识方法和直观表象建立上已经积累了丰富的基本生活经验。本单元则是以此为基础，唤起学生已有的相关经验，通过经历从实例到表象建立的过程，初步形成1公顷、1平方千米的表象，学习公顷和平方千米之间的进率。
二、单元目标拟定
1．使学生认识常用的土地面积单位——公顷和平方千米。通过计算、观察、推理、想象等方式让学生感受1公顷和1平方千米的实际大小。
2．使学生掌握土地面积单位间的进率，知道1公顷=10000平方米，1平方千米=100公顷，会进行简单的单位换算。
3．使学生体会到数学与现实生活的联系和作用，增强学生学习数学的兴趣。
4．利用数据资料，图片资料，对学生进行爱国主义教育。
三、关键内容确定
（一）教学重点
认识常用的土地面积单位——公顷、平方千米(平方公里)。感受1公顷和1平方千米的实际大小。
（二）教学重难点
帮助学生建立1公顷有多大的实际认识，以及掌握土地面积单位间的进率和简单换算。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。
本单元的教学任务是，使学生初步形成１公顷、１平方千米的观念，联系实际体会它们大致是多大，在头脑里留下比较清楚的印象；结合土地面积计算，应用平方米与公顷、平方米与平方千米间的进率，感受用公顷和平方千米能方便地表达土地的大小，从而体会土地的面积；整理先后教学的全部面积单位，组织新的认知结构，合理地应用面积单位。
本单元教材的具体编排结构如下:
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com、
（一）学习材料的选择充分贴近生活。
“公顷”和“平方千米”是测量土地面积的常用单位，在社会生活中被广泛采用。但对于学生来说，在生活中直接接触到的机会并不多。为了妥善解决这一矛盾，教材特别注意了选取学生较为熟悉的或标志性的场景作为学习素材。例如在“公顷”的认识中选择了鸟巢的占地面积，在“平方千米”的认识中选择了天安门广场的面积，练习中则有故宫、颐和园、教室以及部分省、自治区的面积等材料，以帮助学生将土地面积单位的学习与日常生活建立联系。
（二）学习过程的设计，强调经验链接。
对四年级学生来说，“公顷”和“平方千米”是两个熟悉又陌生的面积单位，为了更有利于学生认识这两个面积单位，教材除了在例题材料的生活化选择之外，还有两个方面强调了学习者经验的唤起和应用，突出了经验的链接价值。
一是在知识内容的呈现过程中，通过“边长是100米的正方形面积是一公顷”的描述，唤醒学生面积单位学习的经验，有意识引导学生从以前面积单位“平方米、平方分米、平方厘米”等学习中汲取有价值的经验，为新的面积单位学习服务。体现了教材编写的连续性与衔接性。
二是在学习行为的设计上，除了引导学生观察、想象等学习方式学习之外，提出了许多通过实践活动进行体验的要求，有意识引导学生积累起丰富的实践经验。例如34页“做一做”，第36页练习六中的第1题测量并计算操场的面积，第9题调查所在省、自治区（或直辖市）的面积等。
（三）学习结果的定位重视表象形成。
从本单元内容的目标定位来看，引导学生建立起1公顷和1平方千米的初步表象是一个重要任务。为此，教材采取了多种措施，帮助学生建立起相应面积单位的表象。例如，在建立1公顷的表象时，呈现了“400米跑道围起来的部分的面积大约是1公顷”的描述，设计了实践活动“操场上测量100平方米的正方形”，单元小结中呈现了“200个50平米的教室面积大约是1公顷”的描述等，为帮助学生建立正确的表象服务。
五、单元课时规划
□课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
图形与几何 公顷和平方千米 公顷的认识 1
平方千米的认识 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 □分类 □集合 □对应□演绎 归纳 □类比 转化 数形结合 □极限□模型 □方程 □函数 □统计□分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
2.1《公顷的认识》 目标：使学生认识常用的土地面积单位——公顷，掌握土地面积单位间的进率，知道1公顷=1000平方米，会进行简单的单位换算。 任务一：通过练习导入新课。 小猪挡住了什么？任务二：学习公顷的概念。 测量土地的面积，可以用“公顷”做单位。任务三：学习公顷和平方米之间的进率。你知道1公顷是多少平方米吗？任务四：学习什么情况用公顷作单位。你知道哪些地方用公顷做单位？任务五：学习1公顷有多大。你知道一公顷有多大吗？ 1正确完成练习。掌握公顷的概念。发现并掌握公顷和平方米之间的进率。总结出什么情况下用“公顷”做单位。5. 知道1公顷的有多大。
2.2《平方千米的认识》 目标：使学生知道平方千米，掌握平方千米、公顷和平米千米之间的进率，会进行简单的单位换算。 任务一：完成练习，知道什么情况用平方千米做单位。 填一填。任务二：学习平方千米的概念。 计量比较大的土地面积，常用“平方千米” 作单位。任务三：学习平方千米和平方米、公顷之间的进率。 1） 算一算： 1平方千米=（ )平方米。任务四：学方千米有多大。 你知道学方千米有多大吗？ 1正确完成练习。2. 认识平方千米的概念。3. 发现并掌握平方千米和平方米、公顷之间的进率。4．知道1平方千米有多大。
已经学过的相关内容。
二年级上册
·认识长度单位。
三年级下册
·面积和面积单位。
本单元学习内容。
·公顷和平方千米
活动一：练习、讲故事导入新课。
活动二：学习公顷的概念。
活动三：学习公顷和平方米之间的进率。
问题一：1公顷有多大？
任务一：公顷的认识。
活动四：学习哪些情况下用公顷做单位。
公顷和平方千米
1.1
活动五：学习1公顷有多大。
活动一：练习，导入新课，知道什么时候用平方千米。
活动二：学习平方千米的概念。
任务二：平方千米的认识。
问题：1平方千米有多大？
活动三：学习平方千米和平方米、公顷间的进率。
活动四：学方千米有多大。
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平方千米的认识
人教版四年级上册
教学目标
使学生知道平方千米，掌握平方千米、公顷和平米千米之间的进率，会进行简单的单位换算。
经历1平方千米的体验和简单的单位换算过程，体验合作交流的学习方法。
让学生体会数学与生活的联系，培养学生热爱数学的兴趣和学好数学的自信心。
新知导入
填 一 填
1公顷=( )米 5米 =( )分米
800厘米 =( )分米 1500分米 =( )米
90000厘米 =( )米
450000米 =( )公顷
10000
500
8
15
9
45
新知导入
填 一 填
1）常用的面积单位有：
、 、 。
2）公顷是较大的面积单位，常用于测量
的面积。
平方米
平方分米
平方厘米
土地
新知导入
读一读 想一想
太平洋的面积约17968万平方千米。
北冰洋的面积约1475万平方千米。
大西洋的面积约9166万平方千米。
印度洋的面积约7617万平方千米。
新知导入
读一读 想一想
我国陆地领土面积约960万平方千米。
美国国土面积约937万平方千米。
加拿大国土面积约998万平方千米。
新知导入
读一读 想一想
河北省的面积约19万平方千米。
北京市土地面积1.6万平方千米。
山东省土地面积16万平方千米。
新知讲解
测量地球、国家、省、市、自治区的面积用“平方千米”作单位。
说一说：你发现了什么？
你知道1平方千米多大吗？
新知讲解
平方千米的认识
新知讲解
计量比较大的土地面积，常用“平方千米” 作单位。
回忆平方米的含义，你能说出平方千米的含义吗？
新知讲解
说 一 说
1米
边长1米的正方形的面积是1平方米。
1000米
边长1000米的正方形的面积是1平方千米。
用字母表示：km
平方千米可以写作：千米
平方千米又叫平方公里。
新知讲解
算一算： 1平方千米=（ )平方米。
1000米
1平方千米
=1千米
1千米×1千米=1千米
1000×1000=1000000（平方米）
1平方千米=1000000平方米
100 0000
新知讲解
想一想： 1平方千米=（ )公顷。
100
1公顷=10000平方米。
1平方千米=1000000平方米。
1000000÷10000=100
新知讲解
1平方千米有多大？
1平方千米比2个天安门广场还要大一些。
天安门广场占地44公顷。
新知讲解
1平方千米有多大？
1平方千米比一个故宫的占地面积要大。
故宫占地面积72公顷。
新知讲解
1平方千米有多少个我们的学校大？
我们学校占地5公顷
100÷5=20（个）
新知讲解
（ ）个“鸟巢”的占地面积约为1平方千米。
做一做
“鸟巢”的占地面积约为20公顷。
100÷20=5（个）
5
1）北京玉渊潭公园占地面积12（ ）。
2）一条学生凳凳面的面积约是8（ ）。
3）北京动物园占地面积约86（ ）。
4）天津市总面积11192（ ）。
课堂练习------基础题
1、填上合适的单位名称。
公顷
平方分米
公顷
平方千米
作业布置------基础题
2、在 里填上＞、＜或=。
50公顷 5平方千米 4000平方米 4公顷
200公顷 1平方千米 10平方分米 1000平方厘米
3平方米 30平方分米 9平方千米 900公顷
＜
＜
＞
=
＞
=
课堂练习------基础题
3、判断对错。
（ ）5平方千米＝500公顷。
（ ）1千米与100公顷相比较，一样大。
（ ）天安门广场的面积约为40平方千米。
（ ）平方米与公顷之间的进率是100。
√
×
×
×
课堂练习------基础题
4、填一填。
6000公顷=（ ）平方千米
8平方千米=（ ）公顷=（ ）平方米
300平方千米=（ ）公顷
19000000平方米=（ ）公顷=（ ）平方千米
60
800
8000000
30000
1900
19
课堂练习------基础题
5、 一条高速公路的路基长100千米，宽50米。这条高速公路占地多少公顷 合多少平方千米
100千米=100000米
100000×50=5000000（平方米）
答：这条高速公路占地500公顷；合5平方千米。
5000000平方米=500公顷=5平方千米
课堂练习------提高题
6、市政府在一块长18千米，宽6千米的长方形荒地上种树，按平均每公顷种树3500棵计算，能种多少棵树？
18×6=108（平方千米）
108平方千米=10800（公顷）
10800×3500=37800000（棵）
答：能种37800000棵树。
课堂练习------拓展题
7、一个长方形牧场，长是7千米，赵叔叔驾车以每小时40千米的速度绕牧场一周需要半小时。这个牧场的面积是多少平方千米？合多少公顷？
40÷2=20（千米）
20÷2-7=3（千米）
7×3=21（平方千米）=2100公顷
答：这个牧场的面积是21平方千米；合2100公顷。
课堂总结
说一说：
通过刚才的学习，你有什么收获？
边长1000米的正方形的面积是1平方千米。
1平方千米=1000000平方米
1平方千米=100公顷
板书设计
平方千米的认识
1000×1000=1000000（平方米）
边长1000米的正方形的面积是1平方千米顷。
1平方千米=1000000平方米
1000米
1平方千米=100公顷
平方千米可以写作千米
用字母表示：km
作业布置
要认真完成呦！
作业布置------知识技能类
1、小鱼挡住了什么？
3平方千米＝( 300 )公顷＝( 300 0000 )平方米
350000平方米=( 35 )公顷
500公顷＝( 500 0000 )平方米＝( 5 )平方千米
45000000平方米=( 4500 )公顷=( 45 )平方千米
作业布置------知识技能类
面积为6公顷的长方形渔场，宽是200米，长是（ ）米。
A. 3 B. 30 C. 300
C
2、选一选。
2) 边长是2000米的正方形草地，占地面积是4（ ）.
A．平方米 B．公顷 C．平方千米
C
作业布置------知识技能类
（ ）面积是1平方千米的土地，一定是边长为1000米的正方形。 （ ）某小学的面积是约5公顷。
（ ）我国的领土面积大约有960万平方千米。
（ ）1平方千米=1000平方米。
×
3、判断。
√
√
×
作业布置------知识技能类
4、把测量这些地方和使用的单位连起来。
平方分米 平方米 公顷 平方千米
小明的卧室
清华大学校园
宁夏回族自治区
我的写字桌
作业布置------知识技能类
5、小亮围着一个正方形的池塘走了1圈，一共8千米，这个池塘的面积是多少公顷？
8÷4=2（千米）
2×2=4（平方千米）=400（公顷）
答：这个池塘的面积是400公顷。
作业布置------选做题
6、一个占地1公顷的正方形苗圃，边长各加长100米。苗圃的面积增加多少公顷？
(100+100)×(100+100)=40000（平方米）
40000平方米=4公顷
4-1=3（公顷）
答：苗圃的面积增加3公顷。
作业布置------综合实践类
6、估计一下你所住小区（或村子）的面积，算一算一平方千米能盖多少个这样的小区（或村子）。
谢谢
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2.2 平方千米的认识 教学设计
一、教学目标
1、学习目标描述：使学生知道平方千米，掌握平方千米、公顷和平米千米之间的进率，会进行简单的单位换算。
2、学习内容分析：《平方千米的认识》是人教版四年级上第二单元第二课时的教学内容。本节课是在学生学习了公顷这个土地面积单位的基础上学习的，通过本课的学习，将有助于学生进一步完善面积单位体系，为学生解决生活中关于土地面积的实际问题提供支持。
3、学科核心素养分析：让学生经历1平方千米的体验和简单的单位换算过程，体验合作交流的学习方法。体会数学与生活的联系，培养学生热爱数学的兴趣和学好数学的自信心。
二、教学重难点
1、重点：平方千米、公顷和平米千米之间的换算。
2、难点：体会1平方千米的实际大小。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 任务一：导入新课。 出示练习题：1、填一填：1公顷=( )米 5米 =( )分米 800厘米 =( )分米 1500分米 =( )米 90000厘米 =( )米 450000米 =( )公顷2、填 一 填。1）常用的面积单位有： 、 、 。2）公顷是较大的面积单位，常用于测量 的面积。3、读一读 想一想。1）2）3） 4）说一说：你发现了什么？ 指名说一说。教师总结：测量地球、国家、省、市、自治区的面积用“平方千米”做单位。你知道1平方千米多大吗？今天我们就来学习这个单位。板书课题：平方千米的认识。 通过练习复习面积的单位，为新知识的学习做准备。 教师观察学生的练习参与程度，对表现突出的学生给予及时的鼓励与表扬。
学习平方千米的概念。 任务二：学习平方千米的概念。出示例题2： 计量比较大的土地面积，常用“平方千米” 做单位。师：回忆平方米的含义，你能说出平方千米的含义吗？2、认识平方千米。生1：边长1米的正方形的面积是1平方米。出示图片：师：边长1000米的正方形的面积是1平方千米。师：平方千米可以写作：千米 。用字母表示：km 。平方千米又叫平方公里。 通过师生互动，学生学习平方千米的概念。 老师对认真听讲，积极参与的同学予以表扬。
学习平方千米和平方米、公顷之间的进率。 任务三：学习平方千米和平方米、公顷之间的进率。出示问题：算一算： 1平方千米=（ )平方米。2）学生小组合作算一算。3）展示汇报：1000米=1千米1千米×1千米=1千米 1000×1000=1000000（平方米）1平方千米=1000000平方米4）想一想： 1平方千米=（ )公顷。指名说一说：生1：1公顷=10000平方米。生2：1平方千米=1000000平方米。教师巡视，总结。1000000÷10000=100所以：1平方千米=100公顷 通过小组合作学习，让学生自己发现并掌握平方千米和平方米、公顷之间的进率。 教师对参与积极，表达能力强的学生给予及时鼓励与表扬。对于学困生予以鼓励。
感知1平方千米有多大。 任务四：学方千米有多大。 你知道1平方千米有多大吗？1）师：天安门广场占地44公顷。1平方千米比2个天安门广场还要大一些。故宫占地面积72公顷。1平方千米比一个故宫的占地面积要大。1平方千米有多少个我们的学校大？学生算一算。做一做：“鸟巢”的占地面积约为20公顷，（ ）个“鸟巢”的占地面积约为1平方千米。 学生说一说，算一算。 教师总结。 通过学生说一说，算一算，做一做，使学生感知1公顷的大小。 教师对参与积极，表达能力强的学生给予及时的鼓励与表扬。对于学困生予以鼓励
迁移运用 任务五：课堂练习基础题：1、填上合适的单位名称。1）北京玉渊潭公园占地面积129（ ）。 2）一条学生凳凳面的面积约是8（ ）。 3）北京动物园占地面积约86（ ）。4）天津市总面积11192（ ）。2、在 里填上＞、＜或=。50公顷 5平方千米 4000平方米 4公顷 200公顷 1平方千米 10平方分米 1000平方厘米 3平方米 30平方分米 9平方千米 900公顷3、判断对错。（ ）5平方千米＝500公顷。（ ）1千米与100公顷相比较，一样大。（ ）天安门广场的面积约为40平方千米。（ ）平方米与公顷之间的进率是100。4、填一填。6000公顷=（ ）平方千米 8平方千米=（ ）公顷=（ ）平方米 300平方千米=（ ）公顷 19000000平方米=（ ）公顷=（ ）平方千米5、一条高速公路的路基长100千米，宽50米。这条高速公路占地多少公顷 合多少平方千米 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：6、市政府在一块长18千米，宽6千米的长方形荒地上种树，按平均每公顷种树3500棵计算，能种多少棵树？
拓展题：7、一个长方形牧场，长是7千米，赵叔叔驾车以每小时40千米的速度绕牧场一周需要半小时。这个牧场的面积是多少平方千米？合多少公顷？ 教师巡视，指导学困生。
课堂小结 任务六：课堂总结：通过本节课的学习你有什么收获？生1：边长1000米的正方形的面积是1平方千米。生2：1平方千米=1000000平方米1平方千米=100公顷 通过师生回顾全课，说说本课所学内容，总结知识，升华认识。 对于听课认真，积极参与的同学进行表扬。
作业设计 知识技能类1、小鱼挡住了什么？3平方千米＝( )公顷＝()平方米 350000平方米=( )公顷 500公顷＝( )平方米＝( )平方千米 45000000平方米=( )公顷=( )平方千米 2、选一选。1) 面积为6公顷的长方形渔场，宽是200米，长是（ ）米。 A. 3 B. 30 C. 3002）边长是2000米的正方形草地，占地面积是4（ ）. A．平方米 B．公顷 C．平方千米3、判断。（ ）面积是1平方千米的土地，一定是边长为1000米的正方形。 （ ）某小学的面积是约5公顷。 （ ）我国的领土面积大约有960万平方千米。（ ）1平方千米=1000平方米。4、把测量这些地方和使用的单位连起来。5、小亮围着一个正方形的池塘走了1圈，一共8千米，这个池塘的面积是多少公顷？ 选做题：6、一个占地1公顷的正方形苗圃，边长各加长100米。苗圃的面积增加多少公顷？ 综合实践类：7、估计一下你所住小区（或村子）的面积，算一算一平方千米能盖多少个这样的小区（或村子）。
板 书设 计 平方千米的认识
教学反思
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