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《角的初步认识》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《角的初步认识》单元是图形与几何领域 “图形的认识与测量”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”中指出：“结合生活情境认识角，知道角的大小关系。”；在“学业要求”中指出：“会比较角的大小；能说出直角、锐角、钝角的特征。”
（二）单元教材内容分析
在一年级下册，学生已经初步认识过长方形、正方形、三角形和平行四边形。在此基础上，本单元继续教学平面图形的知识，包括：初步认识角，初步认识直角、锐角和钝角，会用三角尺判断直角、锐角和钝角，会画角，用角的知识解决简单的数学问题。
在具体编排上，教材结合生活情境，利用学生已有的生活经验和知识基础，引领学生经历由具体到抽象的认识过程，使学生初步认识角，认识直角、锐角和钝角。同时通过多种活动及动手操作（拼角、折角、比角等），调动学生多感官的参与，使学生从多角度认识角（角可“相加”，可“度量”等），加深学生对角的认识。在知识的层次上，从由共性的角度（角的概念、各部分的名称、角的大小）认识角，再到由分类的角度认识角，逐步深化学生对角的认识，进而为角的度量及其他后续学习打下必要的基础。
（三）学生认知情况
二年级的小学生主要以形象思维为主，抽象、概括能力、逻辑思维尚未形成，所以本单元的教学一定要从学生已有的生活经验出发，教学时要寻找一些贴近生活的例子、活动。心理学家的研究表明，儿童的智力活动是与他对周围物体的作用密切联系在一起的，也就是说，儿童的理解来自他们作用于物体的活动。小学数学的学习是一项重要智力活动，也不例外。特别是数学具有高度的抽象性，而二年级的小学生更加缺乏感性经验,只有通过亲自操作，获得直接的经验,才便于在此基础上进行正确的抽象和概括，形成数学的概念和法则。因此，教材根据儿童学习的这一特点，通过实际操作活动，如折叠、拼摆、测量、制作学具等，来帮助学生学习几何知识。
二、单元目标拟定
1.结合生活情境及操作活动，使学生初步认识角，知道角的各部分的名称，初步学会用尺画角。
2.结合生活情境及操作活动，使学生初步认识直角、锐角和钝角，会用三角尺判断直角、锐角和钝角。
3.让学生运用角的知识解决简单的问题，继续培养学生解决问题的能力。
4.培养学生初步的观察能力、动手操作能力，尝试从数学的角度去观察周围的世界。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.认识角,认识直角、锐角和钝角，知道角的各部分名称。
2.掌握锐角和钝角与直角的关系,初步学会用尺画角和直角。
3.会用三角尺判断直角、锐角和钝角.
4.理解角的大小与什么有关。
（二）教学重难点
理解角的大小与什么有关。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。在本单元通过观察实物并从中抽象出角，使学生经历数学知识抽象的过程，感受到数学知识的现实性，学会从数学的角度去观察、分析现实问题，从而激发学生探索数学的兴趣。在课程教学中，要注重挖掘角在生活中的“原型”。因此只有亲自操作，获得直接的经验，才便于在此基础上进行正确的抽象和概括，形成较系统的概念和数学模型。丰富操作活动，调动学生多感官的参与，积累学生数学活动经验和解决问题的经验。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教材在编排上有下面几个特点：
（1）结合生活情境与实际操作活动认识角。
由于角在实际生活中有着丰富的“原型”，学生对此也有一定的经验积累。因此，教材在编排时充分利用了这一优势，呈现了学生非常熟悉的校园生活情境图，并从其中的实物中抽象出角，使学生经历数学知识的抽象过程，感受数学知识的现实性，学习从数学的角度去观察、分析现实问题，进而激发起学生探索数学的兴趣。
心理学家的研究表明，儿童的智力活动是与他对周围物体的作用密切联系在一起的，也就是说，儿童的理解来自他们作用于物体的活动。小学数学的学习是一项重要的智力活动，也不例外。特别是数学具有高度的抽象性，而小学生往往缺乏感性经验，只有通过亲自操作，获得直接的经验，才便于在此基础上进行正确的抽象和概括，形成数学的概念和法则。因此，教材根据儿童的学习特点，通过折叠、拼摆、制作学具等多种实际操作活动，来帮助学生学习有关角的知识。在丰富学生感性经验的同时，提升他们对角的认识。
（2）将锐角和钝角的认识整合进“角的初步认识”中。
在实验教材中，“角的初步认识”单元只包括认识角和直角的内容，锐角和钝角的认识安排在二年级下册，修订后的教材对此部分内容的编排进行了调整。调整后的内容，可以使学生更为深入、全面地认识角，使学生形成对角的更为完整的认识。
（3）发挥三角尺的教学价值。
在本单元中，教材充分利用了“三角尺”这一重要的文具，来帮助学生认识直角、锐角和钝角。不仅设计了让学生在三角尺上“找角”的活动，还有以三角尺上的直角为标准比较角的大小的活动，最后更是设计了让学生用三角尺拼指定角的解决问题的内容。这些活动既让学生充分认识了三角尺，学会了利用三角尺来认识角，同时又向学生渗透了关于角的其他知识——“角”是可以“相加”（拼角）与“相减”（两个角叠合，多余部分就是两个角相减）的，从而为进一步进行角的度量做好了铺垫，也使得抽象的几何知识变得更加直观、具体，让学生更容易理解。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 3
单元主题 单元名称 主要内容 课时
图形与几何 角的初步认识 认识角 1
认识直角 1
认识锐角、钝角 1
解决问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
3.1《认识角》 目标： 初步认识角，知道角各部分的名称，初步学会用尺子画角。 任务一：感知生活中的角 → 任务二：认识角 → 任务三：初步感知角的大小 → 任务四：画角 → 1.在情境中找角，感受到数学知识的现实性。 2.初步认识角，知道角各部分的名称。 3.感知角的大小与什么有关。 4.学会用尺子画角。
3.2《认识直角》 目标： 初步认识直角，会用三角板判断直角和画直角。 任务一：认识直角 → 任务二：折直角 → 任务三：画直角 → 1.在情境和三角板中找直角。 2.动手折直角，并用三角尺验证直角。 3.学会用三角板画直角。
3.3《认识锐角、钝角》 目标： 初步认识锐角和钝角，用三角尺判断直角、锐角和钝角。 任务一：认识钝角、锐角 → 任务二：通过实物认识锐角、钝角 → 1.用直角比情境中抽出的角，认识锐角、钝角。 2.在三角形板上找角，并通过活动角初步感受三个角的大小关系。
3.4《解决问题》 目标： 通过动手操作，学会用一副三角尺拼出不同的钝角，知道用直角和锐角拼出的一定是钝角。 任务一：知道了什么 → 任务二：应该怎么做？ → 任务三：验证拼出的角是钝角吗？ → 1.了解题目的要求，理解题意。 2.用三角尺拼指定角的解决问题。 3.用不同的方法判断拼出的角是不是钝角。
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3.1 认识角 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：结合情境中的实物，初步认识角，知道角各部分的名称，初步学会用尺子画角。通过实践操作，加深对角的认识，掌握角的基本特征。
2.学习内容分析：教材通过列举校园一角中的3种实物图抽象出角（锐角、钝角、直角），揭示角的图形，明确角各部分的名称。然后学生通过多种亲自实际操作活动，加深对角的认识并掌握角的基本特征，为学生今后进一步学习几何图形奠定了坚实的基础，起到了承前启后的作用。
3.学科核心素养分析：通过让学生观察、操作分析、比较,培养学生的观察能力、动手操作能力和抽象思维能力，发展学生独立学习能力和创造意识。并对学生进行事物的运动发展变化的辩证唯物主义观点的启蒙教育。
二、教学重难点
1.重点：初步认识角，知道角各部分的名称，会用尺子画角。
2.难点：认识到角的大小与角的两条边张开的大小有关，与角的两条边的长短无关。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 师：今天的图形王国非常的热闹，他们正在举行组图形派对。能说说你看到的吗？课件出示：学生1：两个三角形和3个圆组成了一条鱼。学生2：1个三角形、2个长方形和1个正方形组成了一个小房子。师：图形们玩得可高兴了！可是非常遗憾地留下了两条线段，它们无法组成封闭图形，却出奇地组成了一个与众不同的图形，小朋友你们见过吗？课件出示：学生：这是角。师：这就是今天我要和大家一起来认识的新朋友——角，其实它也是图形王国里的一份子，今天就让我们一起走进角的世界，来认识它好吗？学生：好。板书课题：认识角 通过创设有趣的情境，并引出新知，初步感知角，激发学生的学习兴趣和好奇心。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：感知生活中的角师：在生活中你见过角吗？课件出示：师：下课了，校园里真热闹！你能说说他们都在做什么？学生观察，然后自由说说。师：你能找到角吗？学生独自观察，然后指一指。师：同学们观察得真仔细！是啊，角在我们的生活当中无处不在。 通过在情境中找角，感受到数学知识的现实性，激发学生学习数学的兴趣。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务二：认识角师：刚才我们发现校园中有很多很多的角，现在就让我们为这些角揭下美丽的外衣，看看他们到底长的什么样子。下面这些物品上都有角。课件出示：师：那么角有什么特点呢？学生：这些角，都有一个尖尖的点。师：还有吗？学生：还有两条直直的线。师：其实角的每部分都有自己的名字，这个尖尖的点叫做角的顶点，这两条直直的线叫做角的边。课件出示：师：你能找找其他两个角的顶点和边吗？学生一边指一边自由说说。师：一个角有几个顶点？几条边？学生：一个顶点，两条边。师：正如大家说的这样，角是由一个顶点和两条边组成的。 借助物体抽象出角，让学生感受角在生活中无处不在，同时调动了学生进一步认识角的欲望。通过观察交流认识角各部分的名称，有利于培养学生的观察力和学习兴趣。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时地鼓励与指导。
任务三：初步感知角的大小课件出示：师：这是什么图形？学生：圆和长方形。师：现在我们来玩一个折一折、比一比的游戏。课件出示——游戏要求：用课前准备的圆形纸片和长方形纸片折出一个角。同桌比一比，看看谁折的角大。学生尝试折角、比角，师巡视指导。师：谁来说说你们比的结果？学生：我折的角比我的同桌小。……师：你们是怎么比较的？学生：可以利用重叠的方法比大小。师：这样比较，需要注意什么？学生自由说说。根据学生的回答，师强调：比的时候，注意两个角的顶点要重合，一条边也对齐。师：大家利用折纸折出了很多的角，发现角有大有小，那么角的大小与谁有关呢？请拿出课前准备的纸条和图钉做出一个角。学生动手做角，师巡视帮助。师：小朋友们，你们能把手中的角变大或变小吗？说说你的做法好吗？学生独自操作，然后自由说一说：只需要把掰开角的两条边，角就变大了。师：那么你们发现角的大小与什么有关呢？学生根据自己的理解自由说说。引导学生得出：角的大小与两边张开的大小有关，叉开的口大，角就大，叉开的口小，角就小。师：老师这里有两个角，你们猜猜哪个角大？课件出示：学生自由猜猜。师：接下来我们就用重叠的方法比一比。利用课件演示：学生：重合了，两个一样大。师：仔细观察这两个角，它们什么不同？学生：边的长短不同。师：也就是说角的大小与边的长短……？学生：无关。师：通过比角，我们发现角的大小与两条边的长短无关，而是和两条边叉开的程度有关。 通过折角、比较初步感知角有大小，为后面的进一步探究做准备。利用做角、比角的活动，感知角的大小与张口、边的长短之间的关系，轻松攻破本节课的教学难点，从而培养了学生合作探究与分析交流的能力。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务四：画角师：刚刚我们认识了角，那么你能不能用手中的笔画出美丽的角呢？学生：能。师：怎样画一个角的？请看大屏幕。课件演示画角的过程，师介绍：先画一个点，再以这个点为顶点，借助尺子向不同的方向画两条笔直的线，就画出一个角。学生观察画角的过程。师：你们会画角了吗？请在练习本上画一个角。学生尝试画角，师巡视指导，然后展示反馈。 师：读一读下面的儿歌，记住角的知识。课件出示：我是一个小小角，一个顶点两条边。画角时，要牢记，先画顶点后画边。相知我的大与小，只看张口不看边。学生齐读。 通过观察、尝试和展示等活动学习画角，培养学生的观察、概括能力，同时激发了学生想一展身手的欲望。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
迁移运用 任务五：课堂练习基础题：1.下面的图形哪些是角，哪些不是角？是的画“√”，不是的画“×”。2.数一数，下面图形中有几个角？ 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.画一个角，并注明各部分名称。
拓展题4.把下面的三个角按照从小到大的顺序排一 排。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.下列图形中，是角的画“√”，不是角的画“×”。2.比一比，填一填。选做题：1.下面的角，哪一个最大，请打“√”，哪一个最小，请画“○”。2.数一数下面图形中有几个角？【综合实践类作业】找一找身边物体上的角。
板书设计 认识角
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