重点单元特训：分数除法（单元测试）数学六年级上册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 重点单元特训：分数除法（单元测试）数学六年级上册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-05 21:28:48 | ||
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文档简介
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重点单元特训：分数除法（单元测试）数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．两个大小正方体棱长比是3∶2，则大小正方体的体积比是（ ）。
A．3∶2 B．9∶4 C．27∶8
2．3∶5的前项加上9，要使比值不变，后项应加上（ ）。
A．6 B．9 C．15 D．20
3．一批零件已经加工了240个，是剩下的，还剩下多少个零件没有加工，列式为（ ）
A．240× B．240÷ C．240×（1﹣）
4．修路队8天修完全路的 ，平均每天修完全路的几分之几？正确的是（ ）
A．10 B．1 C． D．
5．下列算式中，与12÷（a＞0，b＞0）结果一定相等的算式是（ ）。
A．12× B．12÷a×b C．12÷b×a D．12×b×a
6．一个三角形的三个内角的度数比是3∶2∶1，这个三角形是（ ）。
A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等边三角形
二、填空题
7．六（1）班女生人数占全班人数的，该班男女人数之比是( )。
8．一根绳子，用去，用去的和剩下的比是（ ），剩下的是总长度的。
9．一套衣服价格是600元，上衣价格与裤子价格的比是3∶2，上衣的价格是( )元。
10．曲明有10千克樱桃，如果每天吃，( )天可以全部吃完；如果每份有千克，可以分成( )份．
11．下图的平行四边形中，乙的面积占平行四边形面积的，乙的面积与丙的面积的比是( )。
12．商店有8吨水果，每天卖出，( )天可以全部卖完，如果每天卖出吨，( )天可以全部卖完。
三、判断题
13．从丙地开到丁地，甲车需要开4小时，乙车需要开5小时，甲、乙两车的速度比是5：4．( )
14．某种商品降价一半后，原来购买钱现在可以买原来件数的2倍。( )
15．如果A是B的 ，那么B是A的 倍． ( )
16．两个正方形边长的比是1∶3，则它们面积的比是1∶9。 ( )
17．买一本同样价钱的《趣味数学》，莉莉用去所带钱的，冬冬用去所带钱的，冬冬带的钱比莉莉多一些。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
19．计算下面各题。
20．解方程。
五、解答题
21．一块长方形地周长400米，长和宽的比是5∶3，这块地的面积是多少平方米？
22．奥运会铁人三项运动包括天然水域游泳、公路自行车、公路长跑。天然水域游泳、公路自行车、公路长跑的路程比是3∶80∶20。天然水域游泳的路程是1.5千米，另外两项的运动路程分别是多少千米？
23．王师傅生产一批零件，上午生产65个，下午又生产余下的多5个，这天共生产零件180个，这批零件共有多少个？
24．面粉厂小时可加工面粉吨。照这样，吨面粉需要加工多少小时？
25．小马虎将一个数除以5看成是乘5，计算后的结果是，正确的答案应该是多少？
参考答案：
1．C
【分析】两个大小正方体棱长比是3∶2，设大正方体的棱长为3，小正方体的棱长为2；根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出大正方体的体积和小正方体的体积，再根据比的意义，用大正方体的体积∶小正方体的体积，即可解答。
【详解】设大正方体的棱长是3，小正方体的棱长是2。
（3×3×3）∶（2×2×2）
＝（9×3）∶（4×2）
＝27∶8
两个大小正方体棱长比是3∶2，则大小正方体的体积比是27∶8。
故答案为：C
【点睛】两个正方体的体积比等于它们棱长的立方之比。
2．C
【分析】比的前项加上前项的几倍，后项就加上后项的几倍，比值不变，据此分析。
【详解】9÷3×5＝15，3∶5的前项加上9，要使比值不变，后项应加上15。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握并灵活运用比的基本性质。
3．B
【详解】略
4．C
【详解】解：÷8==
故答案为C.
用全程的除以修路的天数即可求出平均每天修完全路的分率，根据分子列式为：÷8，再根据分数除以整数计算方法进行计算即可解答.
5．C
【分析】根据分数除法的计算方法，12÷＝12×＝12×a÷b，由此解答即可。
【详解】12÷＝12×a÷b＝12÷b×a
故答案为：C。
【点睛】熟练掌握分数除法和分数乘法的计算方法是解答本题的关键。
6．B
【分析】已知三角形内角和是180°，根据按比例分配，求出最大的角，即可解答。
【详解】180°×
＝180°×
＝90°
三角形为直角三角形。
故答案为：B
【点睛】本题考查按比例分配问题；关键明确三角形内角和是180°。
7．3∶5
【分析】根据题意，六（1）班女生人数占全班人数的，就是把六（1）班总人数分成8份，女生其中的5份，用总份数－女生占的份数，求出男生占的份数，再根据比的意义，用男生占的份数∶女生占的份数，即可解答。
【详解】（8－5）∶5
＝3∶5
六（1）班女生人数占全班人数的，该班男女人数之比是3∶5。
【点睛】利用分数的意义以及比的意义进行解答。
8．3∶4；
【分析】把这个绳子的总长度看作单位“1”，用去，还剩下1－，再用用去的分率∶剩下的分率，求出用去的和剩下的比；即可解答。
【详解】1－＝
∶
＝（×7）∶（×7）
＝3∶4
一根绳子，用去，用去的和剩下的比是3∶4，剩下的是总长的。
【点睛】也可以从分数的意义来理解，把这根绳子平均分成7份，用去其中的3份，那么还剩下4份，求出3份与4份的比，并计算4份占7份的几分之几即可。
9．360
【分析】上衣价格与裤子价格的比是3∶2，把上衣的价格看作3份，把裤子的价格看作2份，上衣和裤子的总份数是3＋2＝5份，由此得出上衣占总份数的，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法列式即可求出上衣的价格。
【详解】600×
＝600×
＝360（元）
上衣的价格是360元。
【点睛】把比转化成分数，根据基本的数量关系解决问题。
10． 10 100
【解析】略
11．2∶5
【分析】由图可知，三角形丙与平行四边形是等底等高的，所以三角形丙的面积是平行四边形的 ，因为乙的面积占平行四边形面积的，所以乙的面积与丙的面积的比是∶，化简即可。
【详解】由分析可知，乙的面积与丙的面积的比是∶，化简得2∶5。
【点睛】此题考查了多边形面积与比的综合应用，找出丙的面积占平行四边形的分率是解题关键。
12． 8 64
【分析】把8吨水果看作单位“1”，1÷每天卖的分率，就是需要卖完的天数；总吨数÷每天卖出的吨数＝需要的天数，据此解答。
【详解】1÷＝8（天），每天卖出，8天可以全部卖完；
8÷＝64（天），如果每天卖出吨，64天可以全部卖完。
【点睛】解答时注意平均分的是单位“1”还是具体数量，进而确定被除数。
13．√
【解析】略
14．√
【分析】把原价看作单位“1”，某种商品降价一半后，现在的单价是原来的，然后根据分数除法的意义解答即可。
【详解】根据分析：
1÷＝2
故答案为：√。
【点睛】本题关键是把原价看作单位“1”，再根据分数除法的意义解答。
15．正确
【详解】例如假设A为3，B为5，则可以很明显得到A是B的 ，那么B是A的 倍．
所以，原答案正确．
16．√
【详解】略
17．√
【分析】因为买的是同样的书，所以价格是一样的，假设书价为20元，则所对应的分率分别是和，用除法计算即可分别求出两人带的钱数，从而问题得解。
【详解】假设书价为20元，
则莉莉带的钱数为20÷＝40元，
冬冬带的钱数为20÷＝60元，
所以冬冬带的钱比莉莉多一些。
故答案为：√。
【点睛】利用特殊值法，用对应量除以对应分率，即可分别求解。
18．2；14；；12；
49；2；2；
【解析】略
19．；；
；18；
【分析】分数乘分数，分子乘分子作分子，分母乘分母作分母，能约分的先约分；除以一个数等于乘这个数的倒数；分数乘除混合运算，按照从左到右的顺序计算。
【详解】
＝
＝ ；
＝
＝；
＝
＝；
＝
＝18
20．；；
【分析】方程两边同时减1，再同时除以 ；
方程两边同时加8，再同时除以 ；
先计算方程右边的乘法，然后方程两边同时除以 。
【详解】
解：
；
解：
；
解：
21．9375平方米
【分析】由于长和宽的比是5∶3，则长是5份，宽是3份，根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2，即可求出长加宽的和：400÷2＝200（米），根据公式：总数÷总份数＝1份量，即200÷（5＋3）＝25（厘米），再分别乘长和宽各自的份数即可，再根据长方形的面积公式：长×宽，把数代入公式即可。
【详解】400÷2＝200（米）
200÷（5＋3）
＝200÷8
＝25（厘米）
25×5＝125（米）
25×3＝75（米）
125×75＝9375（平方米）
答：这块地的面积是9375平方米。
【点睛】本题主要考查比的应用，熟练掌握公式：总数÷总份数＝1份量。
22．公路自行车的路程是40千米；公路长跑的路程是10千米
【分析】由题意可知，公路自行车的路程是天然水域游泳的，公路长跑的路程是天然水域游泳的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可。
【详解】1.5×＝40（千米）
1.5×＝10（千米）
答：公路自行车的路程是40千米，公路长跑的路程是10千米。
【点睛】解答此题的关键是从已知条件中找出公路自行车、公路长跑的路程分别是天然水域游泳的几分之几。然后再根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
23．340个
【分析】根据题意，设这批零件共有x个。生产65个后剩余的数量用x－65表示，余下的多5个用（x－65）＋5表示，两个量相加＝180，以此列方程解答。
【详解】解：设这批零件共有x个。
65＋（x－65）＋5＝180
65＋x－26＋5＝180
x＝180－44
x＝136×
x＝340
答：这批零件共有340个。
【点睛】此题主要考查学生设未知数列方程解答实际问题的能力，需要掌握求一个数的几分之几是多少，用乘法。
24．小时
【分析】由“小时可加工面粉吨”可知：1小时加工需要÷吨面粉，求吨面粉需要加工多少小时，用÷（÷）计算即可。
【详解】÷（÷）
＝÷
＝（小时）
答：吨面粉需要加工小时。
【点睛】本题理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。
25．
【详解】
答：正确的答案应该是。
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重点单元特训：分数除法（单元测试）数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．两个大小正方体棱长比是3∶2，则大小正方体的体积比是（ ）。
A．3∶2 B．9∶4 C．27∶8
2．3∶5的前项加上9，要使比值不变，后项应加上（ ）。
A．6 B．9 C．15 D．20
3．一批零件已经加工了240个，是剩下的，还剩下多少个零件没有加工，列式为（ ）
A．240× B．240÷ C．240×（1﹣）
4．修路队8天修完全路的 ，平均每天修完全路的几分之几？正确的是（ ）
A．10 B．1 C． D．
5．下列算式中，与12÷（a＞0，b＞0）结果一定相等的算式是（ ）。
A．12× B．12÷a×b C．12÷b×a D．12×b×a
6．一个三角形的三个内角的度数比是3∶2∶1，这个三角形是（ ）。
A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等边三角形
二、填空题
7．六（1）班女生人数占全班人数的，该班男女人数之比是( )。
8．一根绳子，用去，用去的和剩下的比是（ ），剩下的是总长度的。
9．一套衣服价格是600元，上衣价格与裤子价格的比是3∶2，上衣的价格是( )元。
10．曲明有10千克樱桃，如果每天吃，( )天可以全部吃完；如果每份有千克，可以分成( )份．
11．下图的平行四边形中，乙的面积占平行四边形面积的，乙的面积与丙的面积的比是( )。
12．商店有8吨水果，每天卖出，( )天可以全部卖完，如果每天卖出吨，( )天可以全部卖完。
三、判断题
13．从丙地开到丁地，甲车需要开4小时，乙车需要开5小时，甲、乙两车的速度比是5：4．( )
14．某种商品降价一半后，原来购买钱现在可以买原来件数的2倍。( )
15．如果A是B的 ，那么B是A的 倍． ( )
16．两个正方形边长的比是1∶3，则它们面积的比是1∶9。 ( )
17．买一本同样价钱的《趣味数学》，莉莉用去所带钱的，冬冬用去所带钱的，冬冬带的钱比莉莉多一些。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
19．计算下面各题。
20．解方程。
五、解答题
21．一块长方形地周长400米，长和宽的比是5∶3，这块地的面积是多少平方米？
22．奥运会铁人三项运动包括天然水域游泳、公路自行车、公路长跑。天然水域游泳、公路自行车、公路长跑的路程比是3∶80∶20。天然水域游泳的路程是1.5千米，另外两项的运动路程分别是多少千米？
23．王师傅生产一批零件，上午生产65个，下午又生产余下的多5个，这天共生产零件180个，这批零件共有多少个？
24．面粉厂小时可加工面粉吨。照这样，吨面粉需要加工多少小时？
25．小马虎将一个数除以5看成是乘5，计算后的结果是，正确的答案应该是多少？
参考答案：
1．C
【分析】两个大小正方体棱长比是3∶2，设大正方体的棱长为3，小正方体的棱长为2；根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出大正方体的体积和小正方体的体积，再根据比的意义，用大正方体的体积∶小正方体的体积，即可解答。
【详解】设大正方体的棱长是3，小正方体的棱长是2。
（3×3×3）∶（2×2×2）
＝（9×3）∶（4×2）
＝27∶8
两个大小正方体棱长比是3∶2，则大小正方体的体积比是27∶8。
故答案为：C
【点睛】两个正方体的体积比等于它们棱长的立方之比。
2．C
【分析】比的前项加上前项的几倍，后项就加上后项的几倍，比值不变，据此分析。
【详解】9÷3×5＝15，3∶5的前项加上9，要使比值不变，后项应加上15。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握并灵活运用比的基本性质。
3．B
【详解】略
4．C
【详解】解：÷8==
故答案为C.
用全程的除以修路的天数即可求出平均每天修完全路的分率，根据分子列式为：÷8，再根据分数除以整数计算方法进行计算即可解答.
5．C
【分析】根据分数除法的计算方法，12÷＝12×＝12×a÷b，由此解答即可。
【详解】12÷＝12×a÷b＝12÷b×a
故答案为：C。
【点睛】熟练掌握分数除法和分数乘法的计算方法是解答本题的关键。
6．B
【分析】已知三角形内角和是180°，根据按比例分配，求出最大的角，即可解答。
【详解】180°×
＝180°×
＝90°
三角形为直角三角形。
故答案为：B
【点睛】本题考查按比例分配问题；关键明确三角形内角和是180°。
7．3∶5
【分析】根据题意，六（1）班女生人数占全班人数的，就是把六（1）班总人数分成8份，女生其中的5份，用总份数－女生占的份数，求出男生占的份数，再根据比的意义，用男生占的份数∶女生占的份数，即可解答。
【详解】（8－5）∶5
＝3∶5
六（1）班女生人数占全班人数的，该班男女人数之比是3∶5。
【点睛】利用分数的意义以及比的意义进行解答。
8．3∶4；
【分析】把这个绳子的总长度看作单位“1”，用去，还剩下1－，再用用去的分率∶剩下的分率，求出用去的和剩下的比；即可解答。
【详解】1－＝
∶
＝（×7）∶（×7）
＝3∶4
一根绳子，用去，用去的和剩下的比是3∶4，剩下的是总长的。
【点睛】也可以从分数的意义来理解，把这根绳子平均分成7份，用去其中的3份，那么还剩下4份，求出3份与4份的比，并计算4份占7份的几分之几即可。
9．360
【分析】上衣价格与裤子价格的比是3∶2，把上衣的价格看作3份，把裤子的价格看作2份，上衣和裤子的总份数是3＋2＝5份，由此得出上衣占总份数的，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法列式即可求出上衣的价格。
【详解】600×
＝600×
＝360（元）
上衣的价格是360元。
【点睛】把比转化成分数，根据基本的数量关系解决问题。
10． 10 100
【解析】略
11．2∶5
【分析】由图可知，三角形丙与平行四边形是等底等高的，所以三角形丙的面积是平行四边形的 ，因为乙的面积占平行四边形面积的，所以乙的面积与丙的面积的比是∶，化简即可。
【详解】由分析可知，乙的面积与丙的面积的比是∶，化简得2∶5。
【点睛】此题考查了多边形面积与比的综合应用，找出丙的面积占平行四边形的分率是解题关键。
12． 8 64
【分析】把8吨水果看作单位“1”，1÷每天卖的分率，就是需要卖完的天数；总吨数÷每天卖出的吨数＝需要的天数，据此解答。
【详解】1÷＝8（天），每天卖出，8天可以全部卖完；
8÷＝64（天），如果每天卖出吨，64天可以全部卖完。
【点睛】解答时注意平均分的是单位“1”还是具体数量，进而确定被除数。
13．√
【解析】略
14．√
【分析】把原价看作单位“1”，某种商品降价一半后，现在的单价是原来的，然后根据分数除法的意义解答即可。
【详解】根据分析：
1÷＝2
故答案为：√。
【点睛】本题关键是把原价看作单位“1”，再根据分数除法的意义解答。
15．正确
【详解】例如假设A为3，B为5，则可以很明显得到A是B的 ，那么B是A的 倍．
所以，原答案正确．
16．√
【详解】略
17．√
【分析】因为买的是同样的书，所以价格是一样的，假设书价为20元，则所对应的分率分别是和，用除法计算即可分别求出两人带的钱数，从而问题得解。
【详解】假设书价为20元，
则莉莉带的钱数为20÷＝40元，
冬冬带的钱数为20÷＝60元，
所以冬冬带的钱比莉莉多一些。
故答案为：√。
【点睛】利用特殊值法，用对应量除以对应分率，即可分别求解。
18．2；14；；12；
49；2；2；
【解析】略
19．；；
；18；
【分析】分数乘分数，分子乘分子作分子，分母乘分母作分母，能约分的先约分；除以一个数等于乘这个数的倒数；分数乘除混合运算，按照从左到右的顺序计算。
【详解】
＝
＝ ；
＝
＝；
＝
＝；
＝
＝18
20．；；
【分析】方程两边同时减1，再同时除以 ；
方程两边同时加8，再同时除以 ；
先计算方程右边的乘法，然后方程两边同时除以 。
【详解】
解：
；
解：
；
解：
21．9375平方米
【分析】由于长和宽的比是5∶3，则长是5份，宽是3份，根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2，即可求出长加宽的和：400÷2＝200（米），根据公式：总数÷总份数＝1份量，即200÷（5＋3）＝25（厘米），再分别乘长和宽各自的份数即可，再根据长方形的面积公式：长×宽，把数代入公式即可。
【详解】400÷2＝200（米）
200÷（5＋3）
＝200÷8
＝25（厘米）
25×5＝125（米）
25×3＝75（米）
125×75＝9375（平方米）
答：这块地的面积是9375平方米。
【点睛】本题主要考查比的应用，熟练掌握公式：总数÷总份数＝1份量。
22．公路自行车的路程是40千米；公路长跑的路程是10千米
【分析】由题意可知，公路自行车的路程是天然水域游泳的，公路长跑的路程是天然水域游泳的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可。
【详解】1.5×＝40（千米）
1.5×＝10（千米）
答：公路自行车的路程是40千米，公路长跑的路程是10千米。
【点睛】解答此题的关键是从已知条件中找出公路自行车、公路长跑的路程分别是天然水域游泳的几分之几。然后再根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
23．340个
【分析】根据题意，设这批零件共有x个。生产65个后剩余的数量用x－65表示，余下的多5个用（x－65）＋5表示，两个量相加＝180，以此列方程解答。
【详解】解：设这批零件共有x个。
65＋（x－65）＋5＝180
65＋x－26＋5＝180
x＝180－44
x＝136×
x＝340
答：这批零件共有340个。
【点睛】此题主要考查学生设未知数列方程解答实际问题的能力，需要掌握求一个数的几分之几是多少，用乘法。
24．小时
【分析】由“小时可加工面粉吨”可知：1小时加工需要÷吨面粉，求吨面粉需要加工多少小时，用÷（÷）计算即可。
【详解】÷（÷）
＝÷
＝（小时）
答：吨面粉需要加工小时。
【点睛】本题理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。
25．
【详解】
答：正确的答案应该是。
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