重点单元特训 长方形和正方形（单元测试）数学三年级上册苏教版（含答案）

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重点单元特训：长方形和正方形（单元测试）数学三年级上册苏教版
一、选择题
1．用4个边长为2厘米的正方形,拼成下面的图形，它的周长是（ ）厘米。
A．10 B．32 C．20
2．下面两个图形周长的关系是（ ）。
A．图1＞图2 B．图1＝图2 C．图1＜图2 D．无法判断
3．用长54厘米的铁丝正好围成一个长是20厘米的长方形，则长方形的宽是（　　）厘米。
A．14 B．17 C．7
4．一张长方形纸长8厘米、宽6厘米．要折出一个正方形，正方形的边长最长是( )厘米．
A．8 B．6 C．2
5．晓峰沿着长24米，宽13米的长方形篮球场跑了两圈，晓峰一共跑了( )米。
A．74 B．148 C．37
6．有两个完全一样的长方形，长是6厘米，宽是3厘米，把它们拼成一个正方形，这个正方形的周长是（ ）厘米。
A．18 B．36 C．24
二、填空题
7．一个长方形的长是20分米，宽比长短6分米。这个长方形的周长是( )分米。
8．一个长为6分米，宽为4分米的长方形，它的周长是( )分米．
9．在一张长26厘米，宽20厘米的长方形纸上剪一个最大的正方形，这个正方形的边长是( )厘米，周长是( )厘米，剩下的长方形的周长是( )厘米。
10．用边长1厘米的小正方形照下图这样拼摆。观察思考并填表：
层数 1 2 3 6
图形
所拼摆的图形周长 4厘米 ( )厘米 ( )厘米 ( )厘米
11．用6个边长为1厘米的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长可能是( )厘米和( )厘米。
12．用两同样大的正方形拼成一个长方形，周长减少了8厘米。原来一个正方形的周长是( )厘米。
三、判断题
13．两个周长相等的长方形，它们的形状一定完全相同。( )
14．正方形的周长是4厘米，两个这样的正方形拼成的长方形周长是8厘米。( )
15．正方形的每条边长都扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的8倍。( )
16．用两副同样的三角尺可以拼成一个长方形和一个正方形。( )
17．一个长方形相邻两条边的和是15厘米，这个长方形的周长是60厘米。( )
四、图形计算
18．求下面图形的周长。(单位：厘米)
五、解答题
19．用两个长8厘米、宽4厘米的长方形拼成正方形或长方形，拼成的正方形、长方形的周长各是多少厘米？
20．李大爷要用篱笆靠墙围一个长方形鸡舍。已知鸡舍长9米，宽6米，围成的鸡舍至少需要多少米篱笆？
21．如图，在长方形上画出最大的正方形。（先画一画，再填一填）
（1）能画出（ ）个这样的正方形。
（2）最后剩下的小长方形的周长是（ ）厘米。
22．正方形的周长是56厘米，三角形的周长比正方形少8厘米，如果三角形的每条边长度都相等，那么三角形的每条边长是多少厘米？
23．下面的小正方形边长都是1厘米。
（1）用6个边长1厘米的小正方形拼成两个不同的长方形，画在上面的方格中。
（2）哪个长方形的周长更短一些呢？试着说明理由。
参考答案：
1．C
【解析】略
2．B
【详解】略
3．C
【详解】54÷2－20
＝27－20
＝7（厘米）
答：长方形的宽是7厘米。
故答案为：C
4．B
【详解】长方形中最大的正方形的边长应等于长方形的宽．
5．B
【详解】略
6．C
【分析】由“两个同样的长方形，长是6厘米，宽是3厘米，拼成一个正方形”可知，拼成的正方形的边长是（3＋3）厘米，即6厘米；根据正方形周长＝边长×4，即可计算出拼成的正方形的周长。
【详解】（3＋3）×4
＝6×4
＝24（厘米）
所以，拼成的正方形的周长是24厘米。
故答案为：C
【点睛】找出拼成的正方形的边长，是解答此题的关键。
7．68
【分析】根据图题可知，长方形的长是20分米，宽比长短6分米，宽是（20－6）分米；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据即可解答。
【详解】20－6＝14（分米）
（20＋14）×2
＝34×2
＝68（分米）
【点睛】本题考查长方形周长公式，关键先计算出长方形的宽。
8．20
【详解】略
9． 20 80 52
【分析】从长方形纸上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽。根据正方形的周长＝边长×4解答。剩下的长方形的长为原来长方形的宽，剩下的长方形的宽为原来长方形的长与宽的差。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。
【详解】这个正方形的边长是20厘米。
20×4＝80（厘米）
则正方形的周长是80厘米。
（26－20＋20）×2
＝26×2
＝52（厘米）
则剩下的长方形的周长是52厘米。
【点睛】解决本题的关键是明确最大正方形的边长等于长方形的宽。再根据正方形和长方形的周长公式解答。
10． 10 16 34
【分析】摆1层是1个正方形，周长是（1＋1）×2＝4（厘米）。
如图所示，摆2层，将图形的边平移后，可知图形的周长等于长3厘米宽2厘米的长方形的周长，即（3＋2）×2厘米。
如图所示，摆3层，将图形的边平移后，可知图形的周长等于长5厘米宽3厘米的长方形的周长，即（5＋3）×2厘米。
摆6层时，图形的周长也等于一个长方形的周长，其中长方形的宽等于层数，即6厘米。长是（1＋2＋2＋2＋2＋2）厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。
【详解】（3＋2）×2
＝5×2
＝10（厘米）
（5＋3）×2
＝8×2
＝16（厘米）
（1＋2＋2＋2＋2＋2＋6）×2
＝17×2
＝34（厘米）
层数 1 2 3 6
图形
所拼摆的图形周长 4厘米 10厘米 16厘米 34厘米
【点睛】解决本题时先明确图形的周长等于一个长方形的周长，再求出长方形的长、宽与层数之间的关系，根据长方形的周长公式解答。
11． 14 10
【分析】由题意可得，用6个边长为1厘米的小正方形拼成一个长方形，可以拼成：或者，据此填空即可。
【详解】（3＋2）×2
＝5×2
＝10（厘米）
（6＋1）×2
＝7×2
＝14（厘米）
【点睛】此题考查了周长的应用，关键是明确：长方形周长＝（长＋宽）×2。
12．16
【分析】用两同样大的正方形拼成一个长方形，周长比原来2个正方形的周长和少了2个边长，用减少的长度除以2即等于正方形的边长，再乘4，即等于一个正方形的周长。
【详解】8÷2＝4（厘米）
4×4＝16（厘米）
【点睛】分析清楚周长减少的原因，再作进一步解答。
13．×
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，周长相等的两个长方形，长宽和相等，但两个长方形的长不一定相等，宽不一定相等，据此举例解答。
【详解】举例可知：
（8＋2）×2
＝10×2
＝20（厘米）
（6＋4）×2
＝10×2
＝20（厘米）
则两个周长为20厘米的长方形，可以分别长8厘米宽2厘米，以及长6厘米宽4厘米，两个长方形的形状不是完全相同。
故答案为：×
【点睛】本题考查长方形周长公式的应用，长方形的周长确定，长宽和就确定了，但长以及宽不确定。
14．×
【分析】两个正方形拼成一个长方形，则长方形的长等于2个正方形的边长，宽等于正方形的边长。根据正方形的边长＝周长÷4，求出正方形的边长。再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。
【详解】4÷4＝1（厘米）
（2×1＋1）×2
＝3×2
＝6（厘米）
则长方形的周长是6厘米。
所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题关键是明确长方形的长与宽，再根据正方形和长方形的周长公式解答。
15．×
【分析】正方形周长公式：边长×4，现在边长扩大到原来的2倍，周长为：边长×2×4，即周长扩大到原来的2倍。
【详解】正方形的每条边长都扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的2倍。
故答案为：×
【点睛】正方形的边长扩大到原来的几倍，则周长就扩大到原来的几倍。
16．√
【分析】一副三角尺有两个三角板，分别是30°、60°、90°构成的直角三角形，和45°、45°、90°构成的等腰直角三角形。据此解答。
【详解】两块等腰直角三角尺可拼成一个正方形，两块一个是锐角30°，一个是锐角60°的直角三角尺可拼成一个长方形。如下图示：
故此说法正确。
【点睛】本题的关键是根据三角板的形状进行拼组。
17．×
【分析】长方形相邻两条边的长的和＝长方形的长＋宽，根据长方形周长公式可知长方形的周长＝长方形相邻两条边的长的和×2，依此即可作出判断。
【详解】15×2＝30（厘米）
所以这个长方形的周长是30厘米。
故答案为：×
【点睛】考查了长方形的周长，解题的关键是理解长方形相邻两条边的长的和＝长方形的长＋宽。
18．126厘米 56厘米
【详解】(40＋15)×2＋8×2＝126(厘米)
12×4＋4×2＝56(厘米)
19．32厘米；40厘米
【分析】根据题图可知，拼成正方形的边长等于长方形的长，即8厘米。拼成长方形的长等于2个长方形的长，即2×8厘米，宽等于长方形的宽。根据正方形的周长＝边长×4，长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。
【详解】8×4＝32（厘米）
（2×8＋4）×2
＝20×2
＝40（厘米）
答：拼成正方形的周长为32厘米，长方形的周长为40厘米。
【点睛】解决本题的关键是明确正方形的边长以及长方形的长与宽，再根据正方形和长方形的周长公式解答。
20．21米
【分析】鸡舍的长边靠墙，需要的篱笆为鸡舍的长加上2个宽的长度，据此即可解答。
【详解】9＋6×2
＝9＋12
＝21（米）
答：围成的鸡舍至少需要21米篱笆。
【点睛】本题主要要清楚鸡舍的长边靠墙，这样需要的篱笆最少。
21．图见详解；
（1）2；（2）14
【分析】长方形上能画出的最大的正方形的边长等于长方形的宽，画图即可；用长方形的长减去两个最大正方形的边长，求出小长方形的宽，小长方形的长等于最大正方形的边长等于长方形的宽；带入长方形周长公式计算即可。
【详解】
（1）依图，能够画出2个这样的正方形；
（2）12－5－5
＝7－5
＝2（厘米）
故小长方形的宽是2厘米；
（5＋2）×2
＝7×2
＝14（厘米）
故最后剩下的小长方形的周长是14厘米。
【点睛】明确长方形上能画出的最大正方形的边长等于长方形的宽是解答本题的关键。
22．16厘米
【分析】根据题意，三角形的周长比正方形少8厘米，用56－8先求出三角形的周长，再根据三角形的每条边长度都相等，再除以3，即可解答。
【详解】（56－8）÷3
＝48÷3
＝16（厘米）
答：三角形的每条边长是16厘米。
【点睛】本题主要考查周长的认识，解题的关键是先求出三角形的周长，再进一步解答。
23．（1）
（2）①的周长短一些；理由见解析
【分析】（1）根据题意，6＝6×1＝3×2，由此可以将6个小正方形排成一行或每3个一行排成2行，据此解答；
（2）根据长方形周长＝（长＋宽）×2，分别计算出长方形的周长即可。
【详解】（1）如图所示：
一个长方形长为，宽为，另一个长方形长为，宽为。
（2）长方形①的周长是
（cm）
长方形②的周长是
（cm）
长方形①的周长短一些。
【点睛】本题主要考查长方形的拼组和周长的计算方法，解题的关键是先求出拼组的方法。
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