重点单元特训：用字母表示数（单元测试）数学五年级上册苏教版（含答案）

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重点单元特训：用字母表示数（单元测试）数学五年级上册苏教版
一、选择题
1．亮亮今年x岁，妈妈的年龄是亮亮的4倍，再过5年，妈妈的年龄是（ ）岁。
A．x＋5 B．4x－5 C．4x＋5 D．4x
2．甲数是a，比乙数的5倍少b，乙数是（ ）。
A．5a－b B．a÷5－b C．（a＋b）÷5 D．（a－b）÷5
3．如果a÷b＝0.64，那么（a×10）÷（b×100）的商是（ ）。
A．0.64 B．6.4 C．0.064 D．64
4．在长a米，宽b米（a＞b）的长方形中剪去一个最大的正方形，剩下的图形的面积是（ ）平方米。
A．b2 B．（a－b）b C．ab
5．下面各组中两个式子结果相同的是（ ）。
A．2a和a＋a B．ax2和22 C．b2和b＋b
6．a是小于1的小数，b大于1，下列答案中，一定小于1的算式是（ ）。
A．a＋b B．b－a C．a÷b
二、填空题
7．人的身高早晚可能会相差2厘米，在早上最高，晚上最矮。一个人晚上身高a厘米，早上身高可能是( )厘米。
8．一箱樱桃，每天吃x千克，吃了5天后还剩1.8千克，这箱樱桃有( )千克，当x＝1.4时，这箱樱桃有( )千克。
9．一条裙子a元，一件上衣比一条裙子贵24元。
(1)一件上衣( )元。
(2)当a＝35时，这件上衣的价格是( )元。
10．学校运来700千克煤，烧了a天，还剩b千克，平均每天烧煤( )千克．
11．两地相距s千米，一辆汽车每小时行110千米，行驶了t小时，这辆汽车行驶了( )千米，还剩下( )千米。
12．学校买了a个篮球，单价为75元，付给营业员400元，应找回( )元，a的最大值是( )。
三、判断题
13．等腰三角形的顶角是a°，则一个底角是180°－a°。( )
14．所有的方程都是等式，但所有的等式不一定都是方程。( )
15．a2＝a a＝2a。( )
16．5x表示x的5倍，也表示5个x相乘。( )
17．一个两位数，它十位上的数是a，个位上的数是b，这个两位数是ab。( )
四、解答题
18．一批零件平均分给师徒两人加工，师傅每小时加工35个，徒弟每小时加工25个，x小时后，师傅完成了任务。
（1）用含有字母的式子表示师傅完成任务时徒弟没有完成的零件个数。
（2）当x＝4.8时，徒弟还有多少个没有完成？
19．青青林场栽了梧桐树和雪松各x排，已知梧桐树每排12棵，雪松每排14棵。
（1）栽的梧桐树和雪松相差多少棵？（用含有字母的式子表示）
（2）当x＝20时，青青林场一共有多少棵梧桐树和雪松？
20．陈叔叔购置了一辆总价13.8万元的汽车，他采用分期付款的方式。每月需付款a万元，已经付了18个月。
（1）用含有字母的式子表示陈叔叔还要付款多少万元。
（2）当a＝0.3时，陈叔叔还要付款多少万元？
21．王阿姨用彩纸制作一条花边（如下图），一共排列了9朵花。每朵花的宽是厘米，每相邻两朵花之间的距离是厘米。
（1）用含有字母的式子表示这条花边的总长是（ ）厘米。
（2）当时，这条花边的总长是多少厘米？
22．实验小学五年级（1）班同学参加植树活动。活动中班长先安排a人搬运树苗，其余的人被分成b组植树，每组4人。
（1）用含有字母的式子表示五年级（1）班的总人数。
（2）如果，，五年级（1）班一共有多少人？
23．用s表示路程，v表示速度，t表示时间。
（1）求路程的公式可以写成：s＝（ ）。
（2）一辆汽车的速度是85千米/时，利用上面的公式求出这辆汽车2.5小时行驶的路程。
24．明明今年a岁，爸爸的年龄比明明的年龄的3倍多5岁。
（1）爸爸今年多少岁（用含有字母的式子表示）？
（2）当a＝10，爸爸今年多少岁？
参考答案：
1．C
【分析】亮亮今年x岁，妈妈的年龄是亮亮的4倍，妈妈今年的年龄是4x岁，再过5年，妈妈的年龄是（4x＋5）岁，据此解答。
【详解】由分析可知；亮亮今年x岁，妈妈的年龄是亮亮的4倍，再过5年，妈妈的年龄是（4x＋5）岁。
故答案为：C
【点睛】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的意义。
2．C
【分析】由题意可知，甲数再加上b刚好是乙数的5倍，乙数＝乙数的5倍÷5，据此解答。
【详解】乙数的5倍表示为：a＋b
乙数表示为：（a＋b）÷5
故答案为：C
【点睛】找出甲数和乙数的数量关系是解答题目的关键。
3．C
【分析】根据商的变化规律：除数不变，被除数扩大几倍，商也扩大几倍；除数不变，被除数缩小为原来的几分之一，商也缩小为原来的几分之一；
被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小为原来的几分之一；被除数不变，除数缩小为原来的几分之一，商反而扩大几倍；据此解答。
【详解】（a×10）÷（b×100）
＝a×10÷b÷100
＝a÷b÷10
＝0.64÷10
＝0.064
故答案选：C
【点睛】本题考查商的变化规律，根据商的变化规律进行解答。
4．B
【分析】在长a米，宽b米（a＞b）的长方形中剪去一个最大的正方形，正方形的边长是b米，剩下的面积＝长方形的面积－正方形的面积，或者剩下的图形是一个长方形，其中长是b米，宽是（a－b）米，根据长方形的面积公式列式。
【详解】由分析可知，剩下的图形的面积的平方米数是：ab－b2，或者（a－b）b
故选择：B
【点睛】此题主要考查了用字母表示数，明确正方形的边长是解题关键。
5．A
【分析】字母与数字相乘时，省略乘号，数字在字母的前面，表示几个这样的字母相加。一个字母的右上角写一个小2，表示两个同样的字母相乘。据此解答即可。
【详解】A．2a表示两个a相加，a＋a也表示两个a相加；
B．ax2表示a与两个x相乘，22表示2个2相乘；
C．b2 表示2个b相乘，b＋b表示2个b相加；
故答案为：A。
【点睛】本题考查用字母代表数，需熟练掌握。
6．C
【分析】假设a＝0.5，b＝2，计算出各选项的结果，再进行比较。
【详解】A．0.5＋2＝2.5，a＋b＞1；
B．2－0.5＝1.5，b－a＞1；
C．0.5÷2＝0.25，a÷b＜1。
一定小于1的算式是a÷b。
故答案为：C
【点睛】本题考查用字母表示数的知识，可以假设出字母的值，再利用加法、减法和除法的计算，进行解答。
7．a＋2
【分析】根据题意可知，晚上的高度＋2厘米＝早上的高度，把数据代入解答即可。
【详解】一个人晚上身高a厘米，早上身高可能是（a＋2）厘米。
【点睛】本题考查了用字母表示数，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
8． 5x＋1.8 8.8
【分析】（1）根据题意列出式子5x＋1.8；
（2）将x＝1.4代入式子计算出结果即可。
【详解】（1）根据题意，这箱樱桃有5x＋1.8千克；
（2）将x＝1.4代入上式，
5×1.4＋1.8
＝7＋1.8
＝8.8（千克）
【点睛】本题关键在于掌握用字母表示数，并会将字母所表示的数代入式子计算解答。
9．(1)24＋a/a＋24
(2)59
【分析】（1）用裙子的价钱加上24元，表示出上衣的价钱；
（2）将a＝35代入（1）表示出的式子中，求出上衣的价格。
【详解】（1）一件上衣（24＋a）元。
（2）24＋a
＝24＋35
＝59（元）
所以，当a＝35时，这件上衣的价格是59元。
【点睛】本题考查了用字母表示数，有一定抽象概括能力是解题的关键。
10．(700－b)÷a
【详解】略
11． 110t s－110t
【分析】根据路程、速度、时间的关系，这辆汽车一小时行110千米，那么t小时可以行驶110×t＝110 t千米；剩下的路程＝总路程－已行路程，还剩下s－110 t千米。
【详解】由分析可得，两地相距s千米，一辆汽车每小时行110千米，行驶了t小时，这辆汽车行驶了110 t千米，还剩下s－110t千米。
故答案为：110 t；s－110t
【点睛】本题运用路程、速度、时间之间的数量关系进行解答即可。
12． 400－75a 5
【分析】买了a个篮球，单价为75元，用单价乘数量得总价，再用400元减去总价，即是找回的钱数。用400除以7，求得最大值。据此解答。
【详解】应找回的钱数：400－75a
400÷75＝5……25
a的最大值为5.
【点睛】本题考查了用字母表示数。结合题意，采用合适的计算方法是解答本题的关键。
13．×
【分析】三角形内角和是180°，等腰三角形的有2个相等的底角和1个顶角，据此可知：等腰三角形的一个底角＝（180°－顶角）÷2，据此解答。
【详解】（180°－a°）÷2
等腰三角形的顶角是a°，则一个底角是（180°－a°）÷2。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握三角形内角和、等腰三角形的特征以及字母表示数的方法是解答本题的关键。
14．√
【分析】方程是指含有未知数的等式，所以所有的方程都是等式是正确的；但所有的等式不一定都是方程，等式包含方程，方程只是等式的一部分。
【详解】所有的方程都是等式，但所有的等式不一定都是方程。
如：5x＋8＝20，是方程，也是等式，
5＋8＝13，是等式，但不是方程。
故答案为：√
【点睛】此题考查方程与等式的关系，要熟练掌握。
15．×
【分析】a2表示2个a相乘，2a表示表示2个a相加，据此解答。
【详解】a2＝a a
2a＝a＋a
所以a2≠2a。
故答案为：×
【点睛】考查了用字母表示数，解题的关键是要明确a2、2a表示的意义。
16．×
【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。则x的5倍是5x。求几个相同加数和的简便运算叫做乘法。则5个x相加为5x。据此判断即可。
【详解】5x表示x的5倍，也表示5个x相加。
故答案为：×。
【点睛】本题考查用字母代表数，字母可以表示任意的数。而字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前。求几个相同加数的和叫做乘法，而不是几个相同数相乘。
17．×
【分析】根据两位数＝十位上数字×10＋个位上数字，即可判断。
【详解】一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数是b的意义是a个10与b个1的和，所以这个两位数是10a＋b。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了用字母表示数，解题的关键是读懂题意，根据数量关系，用字母表示出来即可判断。
18．（1）10x个
（2）48个
【分析】（1）根据题意，用师傅每小时加工35个，x小数加工：35×x个，求出师傅x小数加工的零件个数；徒弟每小时加工25个，x小数加工25×x个，再用师傅加工的零件个数减去徒弟加工的零件个数，即可解答。
（2）当x＝4.8时，带入（1）求出的结果，即可解答。
【详解】（1）35×x－25×x
＝35x－25x
＝10x（个）
答：徒弟还有10x个零件没完成。
（2）当x＝4.8时
10×4.8＝48（个）
答：徒弟还有48个没有完成。
【点睛】利用字母表示数和含有字母的式子简化与求值的知识进行解答。
19．（1）2x棵
（2）520棵
【分析】（1）根据题意，求出雪松有多少棵，即14x棵；梧桐树有多少棵，12x棵，再用雪松的棵数－梧桐数的棵数即可；
（2）求出梧桐树有多少棵，20×12棵，雪松有多少棵，20×14棵，再把两种数的棵树相加，即可解答。
【详解】（1）14x－12x＝2x（棵）
答：栽得梧桐树和雪松相差2x棵。
（2）12x＋14x
当x＝20时
20×12＋20×14
＝240＋280
＝520（棵）
答：青青林场一共有520棵梧桐树和雪松。
【点睛】本题考查用字母表示数，找出题目中相关的量，列出式子，进行解答。
20．（1）13.8－18a；
（2）8.4万元
【分析】（1）每月需付款a万元，已经付了18个月，一共付款18×a＝18a万元，还剩下13.8－18a万元；
（2）将a＝0.3，带入（1）中计算即可。
【详解】（1）13.8－18×a＝13.8－18a
答：陈叔叔还要付款13.8－18a万元。
（2）a＝0.3时
13.8－18a
＝13.8－18×0.3
＝13.8－5.4
＝8.4（万元）
答：当a＝0.3时，陈叔叔还要付款8.4万元。
【点睛】本题主要考查用字母表示数及含有字母的式子化简与求值。
21．（1）9m＋8n；（2）50.1厘米
【分析】排列了9朵花，这条花边的总长度是9朵花的宽度和加中间间隔的长度和。9朵花共8个间隔。据此解答即可。求当时这条花边的总长，将代入计算即可。
【详解】总长度是：9m＋（9－1）×n＝9m＋8n（厘米）
当时，9m＋8n＝4.5×9＋1.2×8＝40.5＋9.6＝50.1（厘米）
【点睛】考查了植树问题和用字母表示数，要明确9朵花中间只有8个间隔。
22．（1）a＋4b；
（2）48人
【分析】（1）五年级（1）班人数＝搬运树苗的人数＋植树的人数，据此解答。
（2）将，带入（1）中计算即可。
【详解】（1）a＋b×4＝a＋4b
（2）a＋4b
＝12＋4×9
＝12＋36
＝48
答：如果，，五年级（1）班一共有48人。
【点睛】本题主要考查用字母表示数和含字母的式子求值。
23．（1）vt；
（2）212.5千米
【分析】（1）将未知数带入，速度×时间＝路程即可；
（2）将速度是85千米/时，时间是2.5小时带入（1）中计算即可。
【详解】（1）s＝v×t＝vt
（2）当v＝85千米/时，t＝2.5小时时
s＝vt＝85×2.5＝212.5（千米）
答：一辆速度是85千米/时的辆汽车2.5小时行驶212.5千米。
【点睛】本题主要考查用字母表示数及含有字母的式子求值。
24．（1）3a＋5；（2）35岁
【分析】（1）爸爸的年龄＝明明的年龄×3＋5，代入字母表示即可；
（2）当a＝10，代入式子计算即可。
【详解】（1）爸爸今年：3a＋5；
（2）当a＝10时
3a＋5＝3×10＋5＝35（岁）
答：爸爸今年35岁。
【点睛】此题考查了用字母表示数以及含字母的式子求值，用字母表示数能使数量关系变得更加简明，具有普遍意义。
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