重点单元特训：分数混合运算（单元测试）数学六年级上册北师大版（含答案）

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重点单元特训：分数混合运算（单元测试）数学六年级上册北师大版
一、选择题
1．已知a×＝×b＝×c（a，b，c均不为0），则（ ）。
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a
2．某小学五年级有学生400人，比六年级少，六年级有多少人？正确的列式是（ ）．
A． B． C． D．
3．甲数比乙数少，乙数比甲数多（ ）。
A． B． C．
4．食堂运来8吨煤，先用去，又用去吨后，还剩（ ）吨。
A．5 B．7 C．4
5．豆豆把一个数除以，错算成乘，得出结果是6，正确的计算结果应该是（ ）。
A．13.5 B．4 C．1.3 D．6
6．下面哪个问题的解决对应算式是150×（1－）？（ ）。
A．少先队员采集植物标本150件，采集的昆虫标本比植物标本多，采集的昆虫标本有多少件？
B．福利院准备包150个饺子，已经包了，已经包了多少个饺子？
C．五年级有150人，六年级比五年级少，六年级有多少人？
二、填空题
7．运一批货物，先运走了，如果再运走45吨，那么剩下的货物只占原有货物的，这批货物原有( )吨。
8．甲、乙、丙三个筑路队同时修一条公路，甲队修了600米，乙队修的长度是甲队的，丙队修的长度比乙队的多15米，丙队修了( )米。
9．比30kg多是( )kg，( )m比30m少。
10．超市运来一批苹果，卖出后，还剩20箱．这批苹果共有( )箱．
11．甲、乙两个工程队合修水渠，甲队修了全长的，乙队修了全长的，这时还剩300米没修，这条水渠长( )米。
12．有一项工程，甲、乙两队合作4天完成，甲队独做6天完成，乙队独做完成全工程的需要( )天。
三、判断题
13．分数加减法的运算顺序与整数加减法的运算顺序相同。( )
14．一桶油用去它的后，剩下的比用去的多。( )
15．。( )
16．甲数比乙数多，那么乙数比甲数少。( )
17．一件衣服先提价，然后又降价，衣服价格不变．( )
四、计算题
18．直接写出得数．
× = + = - = - =
× = 2× = × = 1.4+2.06=
19．能简算的简算。

五、解答题
20．为防止疫情扩散，保障人民生命安全，某小区对小区内1200人连夜做核酸检测，第1小时做核酸检测的人数占总人数的，第2小时做核酸检测的人数比第1小时多，第2小时有多少人做了核酸检测？
21．某村去年植树造林80公顷，今年植树的面积比去年增加了，今年植树造林多少公顷？（画图解答）
22．食堂有一些大米，第一周吃了总数的，第二周吃了66千克，这时剩下的大米与吃了的大米一样多．食堂原来有多少千克大米？（列方程解决问题）
23．乐乐用一张8平方分米的卡纸折千纸鹤，先用去整张卡纸的，又用去平方分米，共用去多少平方分米卡纸？
24．小明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，已知第一天比第二天多看20页．这本书共有多少页？
25．有一列火车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的，此时距离中点处128千米，甲乙两地的距离是多少千米？
参考答案：
1．C
【分析】假设它们的结果为1，分别求出a，b，c的值，再比较得结论。
【详解】假设a×＝×b＝×c＝1，则
a＝ ；b ＝；c＝；
因为＞＞，所以，c＞b＞a
故选：C
【点睛】此题考查的是分数大小比较，解答此题关键是假设它们的结果为1，分别求出a，b，c的值，再比较得结论。
2．B
【详解】强调对“比六年级少”的理解，指五年级人数比六年级人数少的部分是六年级人数的，则五年级人数相当于六年级的，再根据分数除法的意义列式解答．
3．B
【分析】甲数比乙数少，即以乙数为单位“1”，甲数就是1－＝；要求乙数比甲数多几分之几，就是用乙数比甲数多的部分除以甲数，即÷，计算即可。
【详解】÷（1－），
＝÷
＝×
＝
则乙数比甲数多。
故选：B
【点睛】本题考查学生对单位“1”的确定，甲数比乙数少，是把乙数看作单位“1”，乙数比甲数多百分之几，是把甲数看作单位“1”，这样才能列出正确的算式，不致出错。
4．A
【详解】8－（8×＋）
＝8－（2＋）
＝8－2
＝5（吨）
还剩5吨
故答案为：A
5．A
【分析】先根据“因数＝积÷另一个因数”求出被除数，再根据“商＝被除数÷除数”求出正确的结果，据此解答。
【详解】6÷÷
＝9÷
＝13.5
故答案为：A
【点睛】掌握乘除法运算中各部分之间的关系是解答题目的关键。
6．C
【分析】根据求比一个数多/少几分之几的解题方法逐项分析即可。
【详解】A．采集的昆虫标本比植物标本多，植物标本150件，则昆虫标本有150×（1＋）件，该选项不符合题意；
B．已经包了，则包了150×个，该选项不符合题意；
C．六年级比五年级少，五年级有150人，则六年级有150×（1－），符合题意。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查“求比一个数多/少几分之几”。
7．150
【分析】把这批货物的总吨数看作单位“1”，先运走了，如果再运走45吨，剩下的货物只占原有货物的，单位“1”减去先运走的分率，再减去如果运走45吨后剩下的分率，求出45吨对应的占总货物的分率，再用45÷它所占总货物的分率，即可求出这批货物的总吨数。
【详解】45÷（1－－）
＝45÷（－）
＝45÷
＝45×
＝150（吨）
运一批货物，先运走了，如果再运走45吨，那么剩下的货物只占原有货物的，这批货物原有150吨。
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出已知数量对应单位“1”的几分之几，用除法求出单位“1”的量。
8．415
【分析】用甲队修这条路的长度×，求出乙队修这条路的长度，把乙队修的这条路的长度看作单位“1”，丙队修的长度比乙队的多15米，用乙队的长度×，再加上15米，即可求出丙队修的长度。
【详解】600××＋15
＝480×＋15
＝400＋15
＝415（米）
甲、乙、丙三个筑路队同时修一条公路，甲队修了600米，乙队修的长度是甲队的，丙队修的长度比乙队的多15米，丙队修了415米。
【点睛】本题考查连续求一个数的几分之几是多少的问题。
9． 36 24
【分析】由题意可知：所求量是30千克的1＋，根据分数乘法的意义，用30×（1＋）计算；所求量是30m的1－，根据分数乘法的意义，用30×（1－）计算。
【详解】30×（1＋）
＝30×
＝36（kg）
30×（1－）
＝30×
＝24（m）
【点睛】本题主要考查求比一个数多/少几分之几的数是多少。
10．100
【解析】略
11．1200
【分析】把这条水渠长看作单位“1”，用单位“1”减去甲队修了全长的，减去乙队修了全长的，求出剩下的分率，剩下的分率对应的300米，用300除以剩下的分率，就是这条水渠的长。
【详解】300÷（1－－）
＝300÷（1－－）
＝300÷（－）
＝300÷
＝300×
＝1200（千米）
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这三个数。
12．3
【分析】把一项工程的工作量看作单位“1”，用除以乙的工作效率，就是乙用的天数。乙的工作效率就是甲乙工作效率的和减去甲的工作效率，由此列式解答即可。
【详解】÷（1÷4－1÷6）
＝÷
＝3（天）
【点睛】关键是理解工作效率、工作时间和工作总量之间的关系，时间分之一可以看作效率。
13．√
【分析】分数加减法的运算顺序和整数加减法的运算顺序都是：
①在没有括号的算式里，如果只有加减法，要从左往右依次计算；
②在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。
【详解】分数加减法的运算顺序与整数加减法的运算顺序相同，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握分数加减法的运算顺序是解题的关键。
14．√
【分析】用1减去用去的部分计算出剩下的部分，然后再与用去的部分比较即可。
【详解】
＞，即剩下的比用去的多。
故答案为：√
【点睛】此题考查的是分数的大小比较，以及分数的简单计算，应熟练掌握。
15．×
【分析】按照分数四则混合运算的顺序计算出结果，据此判断对错。
【详解】
＝1＋
＝1
故答案为：×
【点睛】完成此题要细心，按照分数四则混合运算的顺序计算。
16．×
【分析】将乙数看成单位“1”，甲数比乙数多，则甲数是（1＋）；求乙数比甲数少几分之几，用÷（1＋）计算即可。
【详解】÷（1＋）
＝÷
＝×
＝
所以甲数比乙数多，那么乙数比甲数少的说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题是一道常考题，根据“甲数比乙数多，那么乙数比甲数少”中单位“1”的不同，所对应的分率也就不同，直接判断即可。
17．×
【分析】先把原价看成单位“1”，提价后的价格是原价的（1+），再把提价后的价格看成单位“1”，现价就是提价后的（1﹣），根据分数乘法的意义，现价就是原价的（1+）×（1﹣），求出结果，再与1比较即可判断．
【详解】（1+）×（1﹣）
＝×
＝
现价是原价的，＜1，所以现价低于原价．
原题说法错误．
故答案为×．
18．；；；
；；；3.46
【解析】略
19．1000；0；
【分析】原式化为：25×1.25×4×8，再根据乘法结合、交换律进行简算；
原式化为：，再根据乘法分配律进行简算；
原式化为（79－1）×，再根据乘法分配律进行简算。
【详解】
＝25×1.25×4×8
＝（25×4）×（1.25×8）
＝100×10
＝1000
＝
＝（＋－1）×
＝0×
＝0
＝（79－1）×
＝79×－1×
＝3－
＝2
20．108人
【分析】用1200×，求出第1小时做核酸检测的人数，再把第1小时做核酸检测的人数看作单位“1”，第2小时做核酸检测的人数比第1小时多，第2小时做核酸检测的人数是第1小时的（1＋），用第1小时做核酸检测人数×（1＋），即可求出第2小时做核酸检测的人数。
【详解】1200××（1＋）
＝96×
＝108（人）
答：第2小时有108人做了核酸检测。
【点睛】本题考查求比另一个数多或少几分之几的数是多少；关键是求出第1小时做核酸检测的人数。
21．；100公顷
【分析】将去年植树面积看成单位“1”，今年植树的面积比去年增加了，则今年是去年的1＋，求今年的种植面积，用80×（1＋）计算；据此解答。
【详解】画图如下：
80×（1＋）
＝80×
＝100（公顷）
答：今年植树造林100公顷。
【点睛】本题主要考查“求比一个数多/少几分之几的数是多少”的实际应用。
22．180千克
【详解】解：设食堂原来有x千克大米
x-x=66
解得x=180
23．2平方分米
【分析】根据题意，用这张卡纸的总面积×，求出用去的面积是多少平方分米，再加上平方分米，就是共用去多少平方分米卡纸。
【详解】8×＋
＝2＋
＝（平方分米）
答：共用去平方分米。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
24．240页
【详解】20
＝20
＝240（页）
答：这本书共240页．
25．1280千米
【分析】把甲乙两地的距离看作单位“1”，行驶了全程的，这时距离中点处－，对应的是128千米，因此，全程为：128÷（－），据此解答。
【详解】128÷（－）
＝128÷（－）
＝128÷
＝128×10
＝1280（千米）
答：甲乙两地的距离是1280千米。
【点睛】此题考查的是分数除法的应用，掌握数量÷对应分率＝单位“1”是解题关键。
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