重点单元特训：倍数与因数（单元测试）数学五年级上册北师大版（含答案）

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重点单元特训：倍数与因数（单元测试）数学五年级上册北师大版
一、选择题
1．24的因数有（ ）个。
A．4 B．8 C．12
2．两个连续自然数（不包括0）的积一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
3．一个三位数，百位上的数是最小的奇数，十位上的数是最小的合数，个位上的数是最小的自然数，这个数是（ ）。
A．120 B．431 C．140
4．李阿姨正在经营一家饭馆，她每隔一天需要进一次菜，如果12月2日进了次菜，那么12月17日（ ）。
A．进菜 B．不进菜 C．可能进菜 D．无法确定
5．同时是2、3、5的倍数的三位数中最小的是（ ）。
A．990 B．120 C．102
6．甲是乙的倍数，丙是乙的因数，那么甲是丙的（ ）。
A．倍数 B．因数 C．最大公因数 D．无法确定
二、填空题
7．16和8这两个数中，( )是( )的因数。
8．在1，2，48，11，35，7，27，22，37，18中，奇数有( )，质数有( )。
9．有一个两位数5□，如果它是3的倍数，□里可以填( )，如果它是5的倍数，□里可以填( )，如果它同时是2、5的倍数，□里可以填( )。
10．一个数既是16的因数，又是16的倍数，这个数是( )。
11．两个连续自然数又都是质数的是( )和( )。
12．一个两位数是5的倍数，各个数位上数字的和是8，满足条件的两位数是( )。
三、判断题
13．要使四位数23□1是3的倍数，方框里最大可以填9。( )
14．既是3的倍数，又是5的倍数中，最大的两位奇数是。( )
15．既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是60。( )
16．一个数的倍数的个数是有限的，因数的个数是无限的。( )
17．任意两个质数的积一定是偶数。( )
四、解答题
18．一个长方形的长和宽都是质数，并且周长是32厘米，这个长方形的面积最大多少平方厘米？
19．幼儿园有一堆玩具，玩具的数量大于55个，小于70个。如果用小箱每箱装2个，正好装完；如果用大箱每箱装5个，也正好装完。这堆玩具有多少个？
20．45名同学到4个社区参加义务劳动，要求每个社区去的同学都是奇数，你能完成分配任务吗？为什么？
21．体育课上，老师让60名学生分组做游戏，要求每组人数相同，且每组不多于15名学生，不少于8名学生，有几种分法？
22．一只小船,每天在河的东、西两岸运送乘客,从东岸到西岸或从西岸到东岸都算一次．
(1)一天,这只小船从东岸开始运送乘客,第5次从东岸出发还是从西岸出发 第10次和第115次呢
(2)你发现了什么规律
参考答案：
1．B
【分析】先列举出24的所有因数，再数出因数的个数即可。找一个数的因数的方法：列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。
【详解】24的因数：1，2，3，4，6，8，12，24；
一共有8个因数。
故答案为：B
【点睛】掌握找一个数的因数的方法是解题的关键。
2．B
【分析】由任何一个数与偶数的积都是偶数即可以选择出正确答案。
【详解】两个连续自然数中一个是奇数，一个是偶数，因为任何一个数与偶数的积都是偶数：比如，所以A和C选项错误，如果这两个数是1和2，那么它们的积是2，2不是合数，所以D选项也错误，所以两个连续自然数的积一定是偶数。
故答案为：B
【点睛】本题考查奇数、偶数、质数和合数的概念，可以举例证明。
3．C
【分析】最小的奇数是1，最小的合数是4，最小的自然数是0。
【详解】根据分析可知，这个三位数是140。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查学生对奇数、合数和自然数的认识。
4．B
【分析】根据题意，李阿姨每隔一天需要进一次菜，那么进菜的日期应该是2的倍数，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，据此解答。
【详解】根据分析可知，12月17日，17的个位是单数，12月17日不进菜。
故答案选：B
【点睛】解答本题的关键是判断所给的数字是不是2的倍数。
5．B
【分析】能同时被2、3、5整除的数的特征是个位上的数字必须是0，且各个数位上的数字之和能被3整除；据此解答。
【详解】同时是2，3，5的倍数的三位数中，最小的一个是120。
故答案为：B。
【点睛】本题考查了2、3、5的倍数特征，同时是2和5的倍数，个位一定是0。
6．A
【分析】甲是乙的倍数，那么乙是甲的因数，丙是乙的因数，所以丙也是甲的因数，那么甲就是丙的倍数，据此选择。
【详解】有分析可知，甲是乙的倍数，丙是乙的因数，那么甲是丙的倍数。
故答案为：A
【点睛】此题考查了因数和倍数的认识，明确因数和倍数是相互依存的关系，也可通过举例子解答。
7． 8 16
【分析】在整数（不包括0）除法中，如果所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数，据此解答。
【详解】16÷8＝2，所以8是16的因数。
【点睛】此题考查了因数和倍数的意义，注意因数和倍数是相互依存的。
8． 1、11、35、7、27、37 2、11、7、37
【分析】整数中不是2的倍数的数叫奇数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数；据此解答。
【详解】由奇数、质数的意义可知：在1，2，48，11，35，7，27，22，37，18中，奇数有1、11、35、7、27、37，质数有2.、11、7、37。
【点睛】牢记50以内的质数可以快速解题。
9． 1、4、7 0、5 0
【分析】能被3整除的数的特征：各个数位上的数的和能被3整除；能被5整除的数的特征：个位上是0或5；能被2、5整除的数的特征：个位上是0；根据特征填空即可。
【详解】有一个两位数5□，如果它是3的倍数，□里可以填：1或4或7；
如果它是5的倍数，□里可以填：0或5；
如果它同时是2、5的倍数，□里可以填：0。
【点睛】此题主要考查能被2、3、5整除的数的特征。
10．16
【分析】根据因数、倍数的求法，找出16的因数与倍数比较即可。
【详解】16的因数有：1、2、4、8、16；
16的倍数有：16、32、48……
综上可知：既是16的因数，又是16的倍数，这个数是16。
【点睛】一个数最大的因数＝最小的倍数＝这个数本身。
11． 2 3
【分析】质数指在一个大于1的自然数中，除了1和它本身外，再也没有其它的因数，两个都是质数的连续自然数是2和3。
【详解】由分析可知，两个连续自然数又都是质数的是2和3。
【点睛】此题考查对质数的认识和运用，注意从最小质数考虑。
12．35和80
【分析】根据5的倍数特征及数字和是8，进行解答即可。
【详解】根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数，满足条件的两位数是35和80。
【点睛】本题是考查5的倍数特征，属于基础知识。
13．√
【分析】根据3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数，据此判断即可。
【详解】2＋3＋1＋9＝15，是3的倍数
所以要使四位数23□1是3的倍数，方框里最大可以填9，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题解题关键是要掌握3的倍数特征。
14．√
【分析】同时是3、5的倍数，这个数的个位一定是0或5，各个数位上数的和一定是3的倍数。由于是奇数，所以个位上是5，7＋5＝12，12是3的倍数，所以既是3的倍数，又是5的倍数的最大两位奇数是75。据此解答。
【详解】既是3的倍数，又是5的倍数中，最大的两位奇数是75。本题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题需要学生熟练掌握3、5的倍数特征并能灵活的运用。
15．×
【分析】2、3、5的倍数的数字特征：这个数的末尾数字是0，而且各个数位上的数字之和是3的倍数，据此作答即可。
【详解】既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是30。
故答案为：错误。
【点睛】本题主要考查2、3、5的倍数的特征。
16．×
【分析】一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的因数的个数是有限的； 一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；一个数的倍数的个数是无限的；据此判断即可。
【详解】一个数的倍数是无限的，而因数的个数是有限的；所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握因数与倍数的概念及意义。
17．×
【分析】自然数中除了1和它本身外还有别的因数的数为合数，由此可知，两个质数的积的因数除了1和它本身外，还有这两个质数，所以两个质数的积一定为合数。
【详解】根据合数的定义可知，两个质数的积一定为合数，如3×5＝15，15是合数，不是偶数。
故答案为：×
【点睛】由于最小的质数为2，所以两个质数的积也可能为偶数；除了2之外两个质数的积为奇数。
18．55平方厘米
【详解】32÷2=16（厘米）
3+13=16（厘米）
5+11=16（厘米）
3×13=39（平方厘米）
5×11=55（平方厘米）
39平方厘米＜55平方厘米
所以面积最大是55平方厘米
19．60个
【分析】根据2的倍数特征：个位上是0、2、4，6，8的数都是2的倍数；5的倍数特征：个位上的数是0或5的数，是5的倍数，既是2的倍数又是5的倍数，个位上的数是0；据此解答。
【详解】如果用小箱每箱装2个，正好装完；如果用大箱每箱装5个，也正好装完，所以玩具的数量既是2的倍数，也是5的倍数；玩具的个数的个位数字是0，又因为玩具的数量大于55个，小于70个，55和70之间满足个位数字是0的只有60，因此这堆玩具有60个。
答：这堆玩具有60个。
【点睛】熟练掌握2、5的倍数特征是解答本题的关键。
20．不能完成分配任务．因为4个奇数相加的和是偶数，而总人数45是奇数．
【解析】略
21．3种
【详解】略
22．(1)东岸　西岸　东岸
(2)奇数次从东岸出发,偶数次从西岸出发．
【解析】略
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