重点单元特训：小数除法（单元测试）数学五年级上册北师大版（含答案）

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重点单元特训：小数除法（单元测试）数学五年级上册北师大版
一、选择题
1．下面式子中商最大的是（ ）。
A． B． C．
2．8.4÷0.21＝（ ）。
A．840÷21 B．84÷0.21 C．0.84÷0.0021 D．84÷21
3．9.8除以2.9的商是3，余数是（ ）。
A．11 B．0.11 C．1.1 D．1
4．某工厂生产一种零件，每个零件需要5.6g钢材，现在有71.7g钢材，最多可以做（ ）个这种零件。
A．12 B．13 C．14 D．15
5．与27.6÷0.69的商相等的式子是（ ）。
A．276÷6.9 B．2.76÷0.69 C．2.76÷6.9 D．27.6÷0.9
6．两数相除的商是0.25，如果将被除数和除数同时扩大到原来的100倍，那么商是（ ）。
A．2.5 B．0.25 C．25 D．250
二、填空题
7．做一个奶油蛋糕要用7.5克奶油，100克奶油最多可以做( )个这样的奶油蛋糕。
8．小王同学的父亲在日本工作，最后带回家50000日元，按1元人民币兑换16.4日元计算，这些钱能兑换成人民币约( )元．（得数保留两位小数）
9．在( )里填上“＞”“＜”或“=”．
3.9×0.9( )3.9 8.5÷0.6( )8.5
3.21÷100( )3.21×0.01 10.3×1.01( )10.3
9.31( )0.99×9. 31 5.4÷1.01( )5.4
10．找规律填空。
1.08÷0.9＝1.2
11.07÷0.9＝12.3
111.06÷0.9＝123.4
1111.05÷0.9＝1234.5
1111.04÷0.9＝( )。
11．22.6÷1.8当商取一位小数时，剩余部分是( )。
12．黄老师带100元去买钢笔给同学们发奖品，一支钢笔8.6元，黄老师最多能买( )支这种钢笔。
三、判断题
13．0.48去掉小数点以后，比原来的数增加了99倍。( )
14．5.4×100和5.4÷0.01的得数相等。( )
15．除数比1大，商一定比被除数小。( )
16．做一套童装需2.4m布，40m布最多能做16套这样的童装。( )
17．小数乘除法的意义与整数乘除法的意义相同。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
1÷100＝ 2÷4＝ 3.6÷0.9＝
0.5×0.5＝ 0.8＋2.2＝ 6.6×0.5＝
19．列竖式计算，带*号的要验算。
70.7÷3.5＝ 2.1÷0.56＝
35.48÷3.4≈ （保留两位小数） *9.36÷5.2＝
20．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
0.125×4.8×0.5 7.2÷0.24÷0.3
6－5.4÷0.9×0.12 8.45×1.01－8.45
五、解答题
21．一只喜鹊的质量是107克，比世界上最小的蜂鸟质量的50倍还多2克。世界上最小的蜂鸟的质量是多少克？（列方程解答）
22．甲、乙两袋大米的总质量是26.8千克，如果从甲袋中取出3.2千克放入乙袋，这时两袋大米的质量相等，原来甲、乙两袋大米各重多少千克？
23．李阿姨买了3份竹升面和2份云吞面，共付了34.1元，王阿姨在同一面馆买了3份竹升面和4份云吞面，共付了49.3元，一份竹升面和一份云吞面各多少元？
24．停车场收费标准：1小时内（包括1小时）收费2.00元，超过一小时，每0.5加收1.50元，张叔叔交了5元停车费，他在停车场停了多长时间？
25．万老师家正在装修房子，已知他家卫生间的面积是平方米，如果用边长是米的正方形瓷砖，元一块铺地，大约需要多少钱？
参考答案：
1．C
【分析】先移动被除数和除数的小数点，把算式转化成除数是整数的除法，再根据“除数不变，被除数越大，商越大；被除数越小，商越小”的规律解答。
【详解】A．6.5÷12.5，移动小数点，转化成65÷125；
B．6.5÷1.25，移动小数点，转化成650÷125；
C．6.5÷0.125，移动小数点，转化成6500÷125。
65＜650＜6500，6500÷125商最大。
下面式子中商最大的是6.5÷0.125。
故答案为：C
【点睛】本题考查小数除法，灵活运用除数是小数的除法的计算法则是解题的关键。
2．A
【分析】根据商不变的性质：再除法算式中，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变，据此解答。
【详解】A．840÷21
＝（840÷100）÷（21÷100）
＝8.4÷0.21
840÷21＝8.4÷0.21
B．84÷0.21
＝（84÷10）÷（0.21÷10）
＝8.4÷0.021
84÷0.21≠8.4÷0.21
C．0.84÷0.0021
＝（0.84×10）÷（0.0021×10）
＝8.4÷0.021
0.84÷0.0021≠8.4÷0.21
D．84÷21
＝（84÷10）÷（21÷10）
＝8.4÷2.1
84÷21≠8.4÷0.21
8.4÷0.21＝840÷21。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握和灵活运用商不变的性质是解答本题的关键。
3．C
【分析】被除数＝商×除数＋余数，余数＝被除数－除数×商，据此解答。
【详解】9.8－2.9×3
＝9.8－8.7
＝1.1
所以余数是1.1。
故答案为：C
【点睛】小数里面的余数与整数不同，余数不能按照扩大或缩小后数来求解。
4．A
【分析】用现在有的钢材的质量÷一个零件需要钢材的质量，即可求出最大可以做的零件个数，据此解答。
【详解】71.7÷5.6≈12（个）
某工厂生产一种零件，每个零件需要5.6g钢材，现在有71.7g钢材，最多可以做12个这种零件。
故答案为：A
【点睛】本题考查除数是小数的除法计算，最后的结果不能用进一法。
5．A
【分析】根据商不变的性质：再除法算式中，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变，据此解答。
【详解】A．276÷6.9
＝（276÷10）÷（6.9÷10）
＝27.6÷0.69
276÷6.9＝27.6÷0.69
B．2.76÷0.069
＝（2.76×10）÷（0.69÷10）
＝27.6÷0.069
2.76÷0.69≠27.6÷0.69
C．2.76÷6.9
＝（2.76×10）÷（6.9×10）
＝27.6÷69
2.76÷6.9≠27.6÷0.69
D．27.6÷0.9
27.6÷0.9≠27.6÷0.69
与27.6÷0.69的商相等的式子是276÷6.9。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握和灵活运用商不变的性质是解答本题的关键。
6．B
【分析】根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，选择即可。
【详解】两数相除的商是0.25，如果将被除数和除数同时扩大到原来的100倍，那么商不变，还是0.25。
故选择：B
【点睛】此题考查了商不变的规律，是计算除数是小数的小数除法的依据。
7．13
【分析】根据除法的意义，用100除以7.5即可解答。结果要用“去尾法”取整数值。
【详解】100÷7.5≈13（个），100克奶油最多可以做13个这样的奶油蛋糕。
【点睛】本题主要考查商的近似数。根据实际情况，商有时需要用“去尾法”或“进一法”取整数值。
8．3048.78
【详解】略
9． ＜ ＞ ＝ ＞ ＞ ＜
【解析】略
10．12345.6
【分析】通过计算前四题，发现被除数的整数部分都是1构成的数字，1的个数依次递增，小数部分的十分位是0，百分位是从8开始的依次递减的自然数；除数是0.9；得数中的整数部分与被除数的整数部分的位数相同，依次是1、12、123……，小数部分分别是从2开始的自然数，即2、3、4……，据此解答。
【详解】由分析得：
1111.04÷0.9＝12345.6
【点睛】对于此类问题，应先寻找规律，再据规律解答。
11．0.1
【分析】根据“被除数÷除数＝商…余数”，代入数值，求出22.6÷1.8当商取一位小数时的余数即可。
【详解】因为：22.6÷1.8＝12.5……0.1，所以当商取一位小数时，剩余部分是0.1。
【点睛】此题应根据被除数、除数、余数和商之间的关系进行解答，计算时注意余数的位置。
12．11
【分析】根据数量＝总价÷单价，代入数据，结果用“去尾法”求近似值。
【详解】100÷8.6≈11（支），黄老师最多能买11支这种钢笔。
【点睛】此题考查了小数除法的计算，求商的近似值要结合实际情况选择适当的方法。
13．√
【分析】0.48去掉小数点以后，相当于小数点向右移动2位，扩大到原来的100倍，也就是比原来的数增加了100－1＝99倍，据此判断。
【详解】由分析可知，0.48去掉小数点以后，比原来的数增加了99倍。原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】此题主要考查了小数点位置的移动，关键是明确增加的倍数是扩大的倍数减1。
14．√
【分析】一个小数乘100，只需要把这个小数的小数点向右移动两位；
除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。据此分别计算两道题的得数即可解答。
【详解】5.4×100＝540，5.4÷0.01＝540，两道题的得数相等。
故答案为：√
【点睛】一个数除以0.1相当于这个数扩大10倍，一个数除以0.01相当于这个数扩大100倍，以此类推。
15．×
【分析】根据商与被除数的关系：一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数，一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数，据此解答。
【详解】除数比1大，如果被除数是0，商也是0；如果被除数是非0数，则商一定比被除数小。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握商与被除数的关系是解答本题的关键。
16．√
【分析】根据题意，用布的总米数除以做一套童装需要的布的米数，然后用去尾法解答。
【详解】40÷2.4≈16（套）
做一套童装需2.4m布，40m布最多能做16套这样的童装，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】解决本题根据除法的包含意义直接列式求解，注意结果要用去尾法保留整数。
17．×
【分析】小数乘整数的意义与整数乘法意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算；一个数乘小数的意义与整数乘法的意义有所不同，它是整数乘法意义的进一步扩展，它可以理解为是求这个数的十分之几、百分几、千分之几，是不完全相同的；
整数除法的意义和小数除法的意义都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算，所以意义相同，据此判断。
【详解】小数乘整数：与整数乘法意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：2.5×6表示6个2.5是多少或2.5的6倍是多少。
一个数乘小数的意义与整数乘法的意义有所不同，它是整数乘法意义的进一步扩展。它可以理解为是求这个数的十分之几、百分几、千分之几.是多少。
如，2.5×0.6表示2.5的十分之六是多少，2.5×0.98表示2.5的百分之九十八是多少。
所以小数乘法的意义与整数乘法的意义相同是错误的；
整数除法的意义和小数除法的意义都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算，所以意义相同。
所以小数乘除法的意义与整数乘除法的意义相同说法错误。
故答案为： ×
【点睛】此题主要是考查对整数乘除法的意义和小数乘除法的意义理解。
18．0.01；0.5；4；
0.25；3；3.3
【详解】略
19．20.2；3.75；
10.44；1.8
【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算；保留两位小数，除到小数点后第三位即可；根据商×除数＝被除数进行验算。
【详解】70.7÷3.5＝20.2 2.1÷0.56＝3.75

35.48÷3.4≈10.44 *9.36÷5.2＝1.8
验算：
20．0.3；100
5.28；0.0845
【分析】0.125×4.8×0.5，把4.8拆成8×0.6，即原式变为：0.125×8×0.6×0.5，之后根据乘法结合律，即原式变为：（0.125×8）×（0.6×0.5），再按照运算顺序计算即可；
7.2÷0.24÷0.3，根据除法的性质即可简便运算；
6－5.4÷0.9×0.12，根据运算顺序，先算除法，再算乘法，最后算减法即可；
8.45×1.01－8.45，根据乘法分配律即可简便运算。
【详解】0.125×4.8×0.5
＝0.125×8×0.6×0.5
＝（0.125×8）×（0.6×0.5）
＝1×0.3
＝0.3
7.2÷0.24÷0.3
＝7.2÷（0.24×0.3）
＝7.2÷0.072
＝100
6－5.4÷0.9×0.12
＝6－6×0.12
＝6－0.72
＝5.28
8.45×1.01－8.45
＝8.45×（1.01－1）
＝8.45×0.01
＝0.0845
21．2.1克
【分析】设世界上最小的蜂鸟的质量是x克，一只喜鹊的质量是蜂鸟质量的50倍还多2克，即蜂鸟的质量×50＋2克＝喜鹊的质量，列方程：50x＋2＝107，解方程，即可解答。
【详解】解：设蜂鸟的质量是x克。
50x＋2＝107
50x＝107－2
50x＝105
x＝105÷50
x＝2.1
答：世界上最小的蜂鸟的质量是2.1克。
【点睛】根据方程的实际应用，利用蜂鸟的质量与喜鹊的质量之间的关键，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
22．甲： 16.6千克；乙：10.2千克
【详解】26.8÷2＝13.4（千克） 甲：13.4+3.2＝16.6（千克）
乙：13.4－3.2＝10.2（千克）
23．6.3元；7.6元
【分析】34.1元包括3份竹升面和2份云吞面的总价钱，49.3元包括3份竹升面和4份云吞面的总价钱，用49.3元减去34.1元的钱，相当于2份云吞面的价钱，列式：（49.3－34.1）÷2，即可求出一份云吞面的价钱；再通过3份竹升面和2份云吞面的总价钱是34.1元，用34.1元减去2份云吞面的价钱后，除以3即可得到一份竹升面的价钱。
【详解】根据分析得，（49.3－34.1）÷2
＝15.2÷2
＝7.6（元）
（34.1－7.6×2）÷3
＝（34.1－15.2）÷3
＝18.9÷3
＝6.3（元）
答：一份竹升面6.3元，一份云吞面7.6元。
【点睛】此题的解题关键是通过题目中的数量关系，计算出一份云吞面的价钱，再通过小数的四则混合运算求出结果。
24．3小时
【详解】1+（5-2）÷1.5=3（小时）
25．717.59元
【分析】根据正方形的面积公式：面积＝边长×边长；代入数据，求出瓷砖的面积，再用卫生间的面积除以瓷砖的面积，求出需要用瓷砖的数量，再用瓷砖的数量×一块瓷砖的价钱，即可求出需要的钱数。
【详解】6.5÷（0.3×0.3）
＝6.5÷0.09
≈73（块）
73×9.83＝717.59（元）
答：大约需要717.59
【点睛】利用正方形面积公式，以及小数四则混合运算的知识进行解答。
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