第11章三角形 填空题专题提升训练 人教版八年级数学上册（含解析）

2023-2024学年人教版八年级数学上册《第11章三角形》填空题专题提升训练（附答案）
1．在中，，则的长x的取值范围是______．
2．一个多边形的内角和是它的外角和的 5 倍，则这个多边形的边数为_______________．
3．在中，，那么是_________（填“直角三角形”、“钝角三角形”或“锐角三角形”）
4．已知一个多边形的内角和是900°，把这个多边形剪去一个角，则剩下多边形的内角和可以是___________．
5．如图，是的外角，若，，则_____．
6．如图，中，，，点D为边上一点，将沿直线折叠后，点C落到点E处，若，则的度数为_____．
7．如图，中、分别平分、，，则的度数为_____．
8．如图，D，E分别为的边，上的点，，将沿折叠，使点A落在边上的点F处．若，则的度数为________°．
9．如图所示的正方形网格，A、B、C、D是网格线交点，则的面积与的面积的大小关系为： ______．填“”、“”或“”）
10．如图，在中，点是的中点，点是上的一点，，且，则___________．
11．如图，，，是五边形ABCDE的3个外角，若，则________．
12．如图，在中，是的中点，是上的一点，且，与相交于点，若的面积为6，则的面积为______．
13．已知中，边上的高所在的直线交于H，则______度．
14．如图，中，，，将沿折叠，点落在形内的，则的度数为___________．
15．赵师傅在做完门框后，为防止变形，如图中所示的那样在门上钉上两条斜拉的木条（即图中的，两根木条），这其中的数学原理是________．
16．如图，在中，，，，分别是高和角平分线，点E为边上一个点，当为直角三角形时，则_____度．
17．如图，已知，则的度数为_______．
18．在计算某n边形的内角和时，不小心少算了一个内角，得到和为，这个角的大小是_____________．
19．如图，在中，、分别平分，，的延长线交外角的角平分线于点．以下结论：①；②；③；④．其中正确的结论有______（填序号）．
20．设a，b，c是的三边，化简：__________．
参考答案
1．解：∵在中，，
∴，
即：，
故答案为：．
2．解：设这个多边形的边数为，
根据题意得：，
解得：，
故答案为：12．
3．解：∵，，
∴，
故是直角三角形．
故答案为：直角三角形．
4．解：∵多边形的内角和是，
∴，
解得：，即原多边形是七边形，
因为剪掉一个角以后，多边形的边数可能增加了1条，也可能减少了1条，或者不变，
当多边形的边数减少了1条边，内角和；
当多边形的边数不变，内角和；
当多边形的边数增加一条边，内角和．
答：将这个多边形剪去一个角，剩下多边形的内角和是或或，
故答案为：或或．
5．解：∵是的外角，，，
∴．
故答案为：50°．
6．解：∵，，
∴，
由折叠的性质得，，，
∵，
∴，
∴，
∴，
故答案为：．
7．解：∵分别平分，
∴，，
∵在中，
∴，
，
，
∵在中，
∴，
∵，
∴，
∴，
故答案为：．
8．解：，
，
根据折叠的性质，可得，
，
故答案为：．
9．解： ，
，
，
故答案为：．
10．解：点是的中点，，
，
，
，
故答案为：．
11．解： ，
与和相邻的外角的度数和是：，
．
故答案为：．
12．解：如图，连接．
∵D是中点，，
∴，
又∵，
∴，
设，则，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
故答案为：20．
13．解：①如图1，是锐角三角形时，
、是的高线，
，，
在中，，
，
；
②是钝角三角形时，、是的高线，
，，
，
，
综上所述，的度数是或，
故答案为：或．
14．解： ，，
，
，
由折叠而成，
，
，
故答案为：．
15．解：赵师傅这样做是运用了三角形的稳定性．
故答案为：三角形的稳定性．
16．解：，，
，
平分，
当为直角三角形时，有以下两种情况：
①当时，如图1，
，
；
②当时，如图2，
，
，
，
综上，的度数为或．
故答案为：42或21．
17．解：延长与交于点，如图所示：
∵，，
∴，
∵，
∴．
故答案为：110．
18．解：∵，
∴少加的内角是：．
故答案为：．
19．解：∵为外角的平分线，平分，
∴，
又∵是的外角，
∴，
即，故①正确；
∵、分别平分，，
∴，
∴
，故④错误；
∵平分，平分，
∴，
∴，
∵是的外角，
∴，故②错误、③正确；
综上，正确的有①③．
故答案为：①③．
20．解：∵a，b，c分别为的三边，
∴，，，
∴
．
故答案为：．