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1. 透镜
第五单元 透镜及其应用
1.了解什么是凸透镜,什么是凹透镜。
2.知道什么是透镜的光心、主光轴、焦点、焦距。
3.知道凸透镜、凹透镜对光的作用。
4.会用已学过的光路可逆原理来完成有关的光路图。
“以铜为镜可以正衣冠,以人为镜可以知得失.”这是老师最喜欢的两句格言.相信这两句的意思大家都明白,让我们共勉。今天,我要借题发挥,生活中你用过什么镜使你看得更清楚、更精彩
(教师根据学生举的例子的特点让学生分类,指明放大镜、照相机、近视眼镜等的主要光学元件是凸透镜。)
一、问题引入
1.透镜:至少有一个外表面是球面的一部分,用透明材料制成的镜片。
2.透镜的种类:
(1)凸透镜:
①概念:中间厚、边缘薄的透镜叫凸透镜;
②图示:
③应用实例:放大镜、老花镜。
知识点一、透镜
(2)凹透镜:
①概念:中间薄,边缘厚的透镜叫凹透镜;
②图示:
③应用实例:近视眼镜。
(3)辨析凸透镜或凹透镜的方法:
①观察或隔着镜布去摸镜片,感觉透镜中间和边缘的厚薄,从而分辨凸透镜和凹透镜;
知识点一、透镜
②可以迎着光线去透射,对光线有会聚作用的是凸透镜,对光线有发散作用的是凹透镜。
3.主光轴和光心:
(1)主光轴:
①概念:通过透镜两个球面球心的直线叫做主光轴,简称主轴。
②图示:如图点划线C1C2。
(2)光心:
①概念:主光轴上有个特殊的点,通过这个点的光线传播方向不变,这个点叫做透镜的光心,用字母“O”表示。
②图示:如图中的点O。
知识点一、透镜
当堂练习:
1.(2022·广西贺州·统考中考真题)如图所示的四个透镜,属于凸透镜的有 ,属于凹透镜的有 (两空均填编号)。
知识点一、透镜
②③
①④
2.(2022·湖南长沙·长沙市雅礼实验中学校考二模)如图是摄
影爱好者阿雅记录的唯美瞬间,她手中握的玻璃球相当于( )
A.凸透镜 B.凹透镜 C.凸面镜 D.凹面镜
3.(2023·湖南长沙·校考一模)如图,在注有清水的试管内留有一稍大的空气泡,使太阳光的正上方向下照,观察试管下方的白纸,可以发现白纸上与空气泡相对应的位置上,有一椭圆黑影,而其他部分竟是一条与试管平行的亮线,下列说法中正确的是( )
A.试管充满水的地方相当于凸透镜,气泡与周边的水组成凸透镜
B.试管充满水的地方相当于凹透镜,气泡与周边的水组成凹透镜
C.试管充满水的地方相当于凸透镜,气泡与周边的水组成凹透镜
D.试管充满水的地方相当于凹透镜,气泡与周边的水组成凸透镜
当堂练习
A
C
知识点二 透镜对光线的作用
1.探究透镜对光的作用。
【提出问题】当光通过透镜时传播方向是怎样的呢?
【猜想与假设】
把一个放大镜正对太阳光,再把一张纸放在它的另一侧,适当调整镜与纸之间的距离,可以看到凸透镜对光有会聚作用,而凹透镜与凸透镜形状特点刚好相反,故可推测凹透镜对光有发散作用。
【设计实验】
让平行光通过透镜,观察平行光通过透镜后的传播情况。
知识点二 透镜对光线的作用
【实验步骤】
1.如图所示,让一束跟凸透镜主光轴平行的光射向凸透镜,观察平行光经凸透镜后的传播方向。
2.如图所示,在凹透镜的四周加一屏障(用硬纸板开一个圆孔制成),遮住从平行光源射向凹透镜周围的光线,观察平行光经凹透镜后的传播方向。
3.将光屏向远离凹透镜方向移动,观察光斑的变化情况。
知识点二 透镜对光线的作用
【分析与论证】
1.原来平行的光,经凸透镜后发生了偏折,偏折后平行光会聚于一点,说明凸透镜对光有会聚作用。
2.原来平行的光,经凹透镜后传播到光屏上出现一个圆形光斑,该光斑直径大于圆孔直径
3.光屏距凹透镜越远,光斑越大,说明凹透镜对光有发散作用
【得出结论】
凸透镜对光有会聚作用,凹透镜对光有发散作用。
知识点二 透镜对光线的作用
2.透镜对光的作用的理解。
(1)凸透镜对光有会聚作用,不是指光经凸透镜后一定会聚在一点上,而是指光经凸透镜折射后,折射光线向主光轴偏折,如图。
(2)凹透镜对光有发散作用,是指光经凹透镜折射后,折射光线偏离主光轴,经凹透镜折射后的光线也可能相交于一点,如图。
典例精析
【解析】[1]由图可知,甲、丙透镜中间比边缘厚是凸透镜,对光线具有会聚作用,乙、丁透镜中间比边缘薄是凹透镜,对光线具有发散作用。
[2][3]通过戊透镜的光线比起入射光线更加远离主光轴,所以戊透镜对光线有发散作用,因此戊是凹透镜,从图知,通过己透镜的光线比入射光线向主光轴靠拢,所以己透镜对光线有会聚作用,因此己是凸透镜。
典例1.(2023秋·云南·八年级云南师范大学实验中学校考期末)在以下四种透镜中,能对光线起会聚作用的是 。如图所示,是小臻同学用激光分别射向戊、己两透镜后光的传
播路径,由图可知 (选填“戊”
或“己”)透镜是凸透镜,对光线
具有 作用。
甲、丙
己
会聚
知识点三 透镜的焦点、焦距及三条特殊光线
1.焦点:
(1)平行于凸透镜主光轴的光线经凸透镜折射后,会聚于主轴上一点,这一点叫凸透镜的焦点(F)。凸透镜
的焦点有两个,分别位于凸透镜的
两侧,是实际光线会聚而成的,
叫实焦点。如图甲。
(2)平行于凹透镜主光轴的光线经凹透镜折射后,其折射光线的反向延长线会交于主光轴上一点,这一点叫凹透镜的焦点(F)。凹透镜也具有两个焦点,分别位于凹透镜两侧。由于凹透镜的焦点是由折射折射光线的反向延长线相交而成,叫虚焦点。如上图乙。
知识点三 透镜的焦点、焦距及三条特殊光线
2.焦距
(1)定义:焦点到光心的距离叫焦距,用f表示。上两图中已标出焦距。
(2)凸透镜的焦距长短反映了凸透镜对光线会聚能力的强弱,焦距越短,会聚能力越强;凹透镜的焦距长短反映了凹透镜对光线发散能力的强弱,焦距越短,发散能力越强。
(3)相同口径的凸透镜,表面越凸,焦距越短,会聚作用就越强,光线通过透镜后偏折得越厉害。
知识点三 透镜的焦点、焦距及三条特殊光线
(4)粗略测量凸透镜焦距的方法——平行光聚焦法
如图所示,将凸透镜正对着太阳光(可看成是平行光),再拿一张纸放在它的另一侧,来回移动,直到纸上的光斑最小、最亮,测量这个光斑到凸透镜光心的距离,即为该凸透镜的焦距。
3.透镜的三条特殊光线:
(1)凸透镜的三条特殊光线:
①通过凸透镜光心的光线传播方向不发生
改变,如图;
知识点三 透镜的焦点、焦距及三条特殊光线
②过凸透镜焦点的光线经凸透镜折射后,折射光线
平行于主光轴,如图;
③平行于凸透镜主光轴的光线经凸透镜折射后,折
射光线过焦点,如图丙。
(2)凹透镜的三条特殊光线:
①通过凹透镜光心的光线传播方向不发生改变,如图;
②射向凹透镜的光线,如果其延长线通过焦点,则该光线经凹透镜折射后,折射光线平行于主光轴,如图;
③平行于凹透镜主光轴的光线经凹透镜折射后,折射光线的反向延长线过凹透镜的焦点,如图。
典例2.(2023·全国·九年级校联考专题练习)如图所示,凸透镜正对着太阳光,来回移动另一侧的纸片,得到最小、最亮的光斑时,纸片距离凸透镜中心10cm,则此凸透镜的焦距是 cm;接着将纸片远离凸透镜移动,纸片上的光斑 (选填“变大”、“变小”或“不变”),纸片上光斑与凸透镜的镜面大小相同时,纸片距离凸透镜的中心是 cm。
知识点三 透镜的焦点、焦距及三条特殊光线
典例精析
10
变大
20
【解析】[1]平行于主光轴的光线经凸透镜折射后会聚在主光轴上一点,这点是凸透镜的焦点,焦点到光心的距离是凸透镜的焦距。故让一透镜正对太阳光,用一张白纸在它的另一侧前后移动,直到纸上的光斑变得最小、最亮,这个点叫做透镜的焦点。因为焦点到凸透镜中心的距离为10cm,则该透镜的焦距为10cm。
[2]因为凸透镜会聚在焦点的光最亮、最小,所以接着将纸片远离凸透镜移动,则光斑将一直变大,亮度会越来越暗。
[3]凸透镜正对太阳光,光线平行于主光轴,会聚成焦点F,光线到焦点F,不会停止,继续传播,形成和凸透镜口径相同的光斑,如图所示:
凸透镜中心到光斑的距离是f=10cm,由图可知,纸片距
离凸透镜的中心为L=2f=20cm
典例精析
典例3.(2023·广东深圳·统考中考真题)画出两条光线经透镜折射后的光路。
【解析】由于凸透镜能将平行光会聚到焦点上,所以平行于主光轴的光,经过凸透镜折射,经过焦点;经过光心的光,不发生折射,沿原来的传播方向传播,如下图所示:
典例精析
知识点四 利用透镜对光的作用作图
1.实际生活中有些光学元件既用到了面镜,又用到了透镜,解决这类问题,可用综合分析法,即综合各种元件对光的作用完成光路,或填充相应的光学元件。
2.判断透镜类型的技巧:用虚线延长入射光线与折射光线做比较
(1)延长线在折射光线外侧→凸透镜;
(2)延长线在折射光线内侧→凹透镜。
3.透镜光路作图方法:
判断透镜类型→判断所给光线的特点→根据三条特殊入射光线的折射特点作图。
知识点三 利用透镜对光的作用作图
4.利用透镜的三条特殊光线寻找像点
物体发出的光通过透镜后都可能成像,寻找像点的方法:通过物体上的某点A,向透镜引出任意两条特殊光线(可以是过光心的光线、过透镜焦点的光线或平行于主光轴的光线中的两条),若出射光线能相交于一点,则该点为物体上A点的实像点;若出射光线不能相交于一点,但其反向延长线相交于一点,则该点为物体上A的虚像点。
5.光学综合作图要熟记光的反射定律和光的折射规律。要根据以下内容完成光路图:
(1)平面镜与凸透镜的联系:平面镜的反射光线也是过凸透镜焦点的入射光线;
知识点三 利用透镜对光的作用作图
(2)对于凸透镜:过焦点的入射光线经凸透镜折射后平行于主光轴射出;
(3)对于平面镜:反射光线与入射光线分居法线两侧,反射角等于入射角。
典例4.(2023·四川成都·统考中考真题)如图甲所示是博物馆内“刘充国印”的展台,上方是凸透镜,透过它能看到放大的印章;下方是平面镜,通过它能看到印章底部的字。图乙是其示意图,F为凸透镜的焦点,O为凸透镜的光心,光线a平行于凸透镜的主光轴(图中虚线)。请在图乙中画出:①光线a经过凸透镜折射后的光线;②光线b经过平面镜反射后的光线。
典例精析
典例精析
【解析】凸透镜能将平行光会聚到焦点,所以平行于主光轴的光线a经过凸透镜后,会聚于焦点;先过入射点做法线垂直于平面镜,由光的反射定律可得,反射角等于入射角,做出反射光线,如下图所示:
典例精析
典例5.(2023·陕西渭南·统考一模)如图所示,光源S发出的一条光线经平面镜反射后射向凹透镜右侧的焦点F。请画出这条入射光线、反射光线和被凹透镜折射的光线。
【解析】根据平面镜成像的特点作光源S的像,光源S发出的一条光线经平面镜反射后射向凹透镜右侧的焦点F,连接与平面镜的交点为入射点,连接光源S、入射点为入射光线,则反射光线的延长线过凹透镜的右焦点,则反射光线经凹透镜折射后平行于凹透镜的主光轴,如图所示
课堂反馈
1.(2023秋·上海宝山·八年级统考期末)如图所示的透镜中,凹透镜是( )
A. B. C. D.
2.(2023·四川·九年级专题练习)烈日下,汽车玻璃窗上的小水珠应尽快擦干,这是由于小水珠相当于一个 镜,对太阳光有 作用,可能使车内某处温度升高而导致火灾。
3.(2023·山东烟台·统考中考真题)光通过透镜会发生折射,请将图中的入射光线或折射光线补画完整。
凸透
B
会聚
4.(2023·江苏南通·统考模拟预测)如图,凹透镜光路中,分别作出入射光线对应的出射光线。
5.(2023·安徽合肥·校联考模拟预测)如图所示,A'B'是物体AB经过凸透镜在光屏上所成的像,F是凸透镜的焦点,请通过作图找出物体AB的位置。
课堂反馈
6.(2023·广东湛江·湛江一中培才学校校考模拟预测)如图所示,水面是凸透镜的主光轴,F是其焦点。请在图中作出a光线的入射光线和它在水面的反射光线以及进入水中折射光线的大致位置。
7.(2023·广东佛山·统考三模)如图所示,请作出水中大致的入射光线和经过凹透镜后的折射光线。
课堂反馈
课堂反馈
8.(2023·广东江门·江门市第二中学校考二模)如图所示,F为凹透镜的焦点,OO'为凹透镜的主光轴,AB为经凹透镜折射后的一条平行于主光轴的光线,在凹透镜的右侧有一平面镜NM,它与主光轴OO'成60°角,请画出这条折射光线对应的入射光线和经平面镜反射后的反射光线。
9.(2023·安徽池州·校联考二模)一条光线与凸透镜主光轴夹角为60°,斜向上入射到放在主光轴上方的平面镜上,如图所示,入射光线与镜面夹角为30°,请完成经平面镜反射后的光路图。
10.(2023秋·八年级校联考课时练习)小明利用太阳光测量凸透镜的焦距。
(1)小明的操作方案如图所示,他的方案 (选填“合理”或“不合理”),原因是 ;
(2)小明采用正确的操作方案,适当调整位置后,在白纸上出现一个最小、最亮的光斑,经过测量得出光斑到凸透镜中心的距离为20cm,则该凸透镜的焦距为 cm;
(3)若在测量的过程中,白纸上呈现一个并非最小、最亮的光斑,这时光斑到凸透镜中心的距离为L,若透镜远离纸的过程中光斑一直变大,则该凸透镜的焦距 (选填“大于”或“小于”)L。
课堂反馈
不合理
太阳光没有平行于凸透镜的主光轴入射
20
小于
课堂小结
透镜
透镜
透镜对光线的作用
利用透镜对光的作用作图
透镜的焦点、焦距及三条特殊光线