11.1与三角形有关的线段 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册（含答案）
文档属性
| 名称 | 11.1与三角形有关的线段 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 151.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-05 17:26:06 | ||
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文档简介
11.1与三角形有关的线段
一、选择题
1．若三角形的三边长分别是4、9、a，则a的取值可能是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
2．下列各组图形中，表示AD是△ABC中BC边的高的图形为（ ）
A． B．
C． D．
3．人字梯中间一般会设计一“拉杆”，你认为这样做的道理是（ ）
A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短
C．三角形具有稳定性 D．两直线平行，内错角相等
4．以下列长度的线段为边，能构成三角形的是（ ）
A．3，5，8 B．4，5，10 C．6，6，10 D．5，6，11
5．三角形一边上的中线把原三角形分成两个（ ）
A．形状相同的三角形 B．面积相等的三角形
C．直角三角形 D．周长相等的三角形
6．为估计池塘两岸A、间的距离，如图，小明在池塘一侧选取了点，测得，，那么A、间的距离不可能是（ ）
A．5m B．13m C．21m D．29m
7．如图，D、E、F分别为BC、AD、BE的中点，若△BFD的面积为6，则△ABC的面积等于（ ）
A．36 B．18 C．48 D．24
8．如图，已知△ABC中，BD、CE分别为它的两条高线，BD=6、CE=5、AB=12，则AC=（ ）
A．10 B． C． D．7
二、填空题
9．已知三角形两边长分别为4和9，则第三边的取值范围是 ．
10．港珠澳大桥全长约55公里，集桥、岛、隧于一体，是连接香港、珠海和澳门的超大型跨海通道，是迄今世界最长的跨海大桥．如图是港珠澳大桥中的斜拉索桥，索塔、斜拉索、桥面构成了三角形，这样使其更稳定，其中运用的数学原理是 ．
11．已知a，b，c是的三边长，a，b满足，c为奇数，则c= .
12．如图，AD、BE分别是 ABC的高，AC＝9，BC＝12，BE＝10．则AD＝ ．
13．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且，则 ．
三、解答题
14．已知a,b,c为三角形三边的长，化简： .
15．在平面直角坐标系中，已知 、 ，点 在 轴上，且 的面积是6.求点 的坐标.
16．如图，在△ABC中，AD，AE分别是边BC上的中线和高，若AE=3cm，S△ABC=12cm2，求DC的长.
17．已知：如图， 是 内一点．求证： ．
18．如图，在 中， 平分 ， ．若 ， ，求 的度数．
参考答案
1．D
2．B
3．C
4．C
5．B
6．A
7．C
8．A
9．大于5，而小于13
10．三角形的稳定性
11．5
12．
13．
14．解：∵a、b、c为三角形三边的长，
∴a+b＞c，a+c＞b，
∴原式=|(a+b)+c|+|b-(c+a)|-|c-(a+b)|
=a+b+c-b+c+a+c-a-b
=a+3c-b
15．解：∵A（0，0）、B（3，0），
∴AB=3，且AB在x轴上，
设点C坐标是（0，y），则根据题意得，
AB×OC=6，即 ×3× =6，
解得y=±4.
∴点C坐标是：（0，4）或（0，﹣4）.
16．解：∵AD，AE分别是边BC上的中线和高，AE=3cm，S△ABC=12cm2，
∴S△ADC=6cm2，
∴ ×CD×AE =6，
∴ ×3×CD=6，
解得：CD=4（cm）
17．证明：延长BP交AC于点D，
在△ABD中，PB+PD＜AB+AD①
在△PCD中，PC＜PD+CD②
①+②得PB+PD+PC＜AB+AD+PD+CD，
即PB+PC＜AB+AC，
即：AB+AC＞PB+PC．
18．解：如图：
平分
于点
．
一、选择题
1．若三角形的三边长分别是4、9、a，则a的取值可能是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
2．下列各组图形中，表示AD是△ABC中BC边的高的图形为（ ）
A． B．
C． D．
3．人字梯中间一般会设计一“拉杆”，你认为这样做的道理是（ ）
A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短
C．三角形具有稳定性 D．两直线平行，内错角相等
4．以下列长度的线段为边，能构成三角形的是（ ）
A．3，5，8 B．4，5，10 C．6，6，10 D．5，6，11
5．三角形一边上的中线把原三角形分成两个（ ）
A．形状相同的三角形 B．面积相等的三角形
C．直角三角形 D．周长相等的三角形
6．为估计池塘两岸A、间的距离，如图，小明在池塘一侧选取了点，测得，，那么A、间的距离不可能是（ ）
A．5m B．13m C．21m D．29m
7．如图，D、E、F分别为BC、AD、BE的中点，若△BFD的面积为6，则△ABC的面积等于（ ）
A．36 B．18 C．48 D．24
8．如图，已知△ABC中，BD、CE分别为它的两条高线，BD=6、CE=5、AB=12，则AC=（ ）
A．10 B． C． D．7
二、填空题
9．已知三角形两边长分别为4和9，则第三边的取值范围是 ．
10．港珠澳大桥全长约55公里，集桥、岛、隧于一体，是连接香港、珠海和澳门的超大型跨海通道，是迄今世界最长的跨海大桥．如图是港珠澳大桥中的斜拉索桥，索塔、斜拉索、桥面构成了三角形，这样使其更稳定，其中运用的数学原理是 ．
11．已知a，b，c是的三边长，a，b满足，c为奇数，则c= .
12．如图，AD、BE分别是 ABC的高，AC＝9，BC＝12，BE＝10．则AD＝ ．
13．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且，则 ．
三、解答题
14．已知a,b,c为三角形三边的长，化简： .
15．在平面直角坐标系中，已知 、 ，点 在 轴上，且 的面积是6.求点 的坐标.
16．如图，在△ABC中，AD，AE分别是边BC上的中线和高，若AE=3cm，S△ABC=12cm2，求DC的长.
17．已知：如图， 是 内一点．求证： ．
18．如图，在 中， 平分 ， ．若 ， ，求 的度数．
参考答案
1．D
2．B
3．C
4．C
5．B
6．A
7．C
8．A
9．大于5，而小于13
10．三角形的稳定性
11．5
12．
13．
14．解：∵a、b、c为三角形三边的长，
∴a+b＞c，a+c＞b，
∴原式=|(a+b)+c|+|b-(c+a)|-|c-(a+b)|
=a+b+c-b+c+a+c-a-b
=a+3c-b
15．解：∵A（0，0）、B（3，0），
∴AB=3，且AB在x轴上，
设点C坐标是（0，y），则根据题意得，
AB×OC=6，即 ×3× =6，
解得y=±4.
∴点C坐标是：（0，4）或（0，﹣4）.
16．解：∵AD，AE分别是边BC上的中线和高，AE=3cm，S△ABC=12cm2，
∴S△ADC=6cm2，
∴ ×CD×AE =6，
∴ ×3×CD=6，
解得：CD=4（cm）
17．证明：延长BP交AC于点D，
在△ABD中，PB+PD＜AB+AD①
在△PCD中，PC＜PD+CD②
①+②得PB+PD+PC＜AB+AD+PD+CD，
即PB+PC＜AB+AC，
即：AB+AC＞PB+PC．
18．解：如图：
平分
于点
．