11.2与三角形有关的角 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册（含答案）

11.2与三角形有关的角
一、选择题
1．在中，，则的形状是（　　）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形
2．已知三角形的三个内角、、满足关系式，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
3．如下图，，BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB，则∠P的度数是（　　）
A．125° B．115° C．110° D．35°
4．在△ABC中，∠A＝60°，直线MN∥BC，MN分别与AB，AC相交于点D，E，若∠ADM＝139°，则∠C的度数是（　　）
A．75° B．79° C．81° D．83°
5．将直角三角板和直角三角板按如图方式摆放（直角顶点重合），已知，则的度数是（　　）.
A． B． C． D．
6．如图，是的一个外角，E是边AB上一点，下列结论错误的是（　　）
A． B．
C． D．
7．如图，在中，点D在的延长线上，若，，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
8．如图，，点，，在同一直线上，若，，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
9．已知中，，如果按角分类，那么是　 　三角形．
10．已知中，，那么的度数是　 　．
11．如图，已知，则为　 　.
12．如图，，CE平分，CE与AB交于点F.若，则　 　.
13．如图，已知，，，那么的度数是　 　．
三、解答题
14．如图所示，已知直线EF和AB，CD分别相交于K，H，且EG⊥AB，∠CHF=600，∠E=30°，试说明AB∥CD．
15．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂直为D，∠1=∠B，∠C=67°，求∠BAC的度数
16．如图，在中，，AE平分∠BAC．若，，求∠DAE的度数．
17．如图，在四边形中，，，平分，E是上一点，交于点F．
（1）求的大小；
（2）若，求的大小．
18．如图，在中，．点D在线段BC上（点D不与点B、C重合），连接AD，作且边DE交线段AC于E.
（1）求证；
（2）若，求此时的大小．
参考答案
1．B
2．C
3．A
4．B
5．D
6．B
7．C
8．B
9．锐角
10．
11．
12．146
13．
14．解：∵EG⊥AB，∠E=30°，
∴∠EKG=180°-∠EGK-∠E=180°-90°-30°=60°，
∴∠AKH=∠EKG=60°，
∵∠CHF=60°，
∴∠AKH=∠CHF=60°，
∴AB∥CD．
15．解：
AD⊥BC，
△ADB=90°
在△ABD中，∠2=∠1
=（180°﹣∠ADB）
=（180°﹣90°）
=45°
在△ABD中，
∠C=67°，
∠BAC=180°﹣∠C﹣∠2
=180°﹣67°﹣45°
=68°
16．解：，， ，
，
AE是∠BAC的平分线，
，
，
，
即，
．
17．（1）解：∵ ， ，
∴ ，
∵ 平分 ，
∴ ，
又∵ ，
∴ ；
（2）解：∵ ，
∴ ，
在 中，
∵ ，
∴ ，
解得： ，
∴ ．
18．（1）证明：∵，
∴．
∵，
∴，
∴；
（2）解：∵，
∴，
又∵，
∴，
∴．
∵，
∴．
∵，
∴，
∴．