12.1全等三角形 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册（含答案）

12.1全等三角形
一、选择题
1．下列图形是全等图形的是（　　）
A． B．
C． D．
2．下列说法错误的是（　　）
A．如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同；
B．图形全等，只与形状，大小有关，而与它们的位置无关；
C．全等图形的面积相等，面积相等的两个图形是全等图形；
D．全等三角形的对应边相等，对应角相等.
3．如图，某人不小心将一块正五边形玻璃打碎成四块，若想到玻璃店配一块与原来一样大小的五边形玻璃，那么最省事的方法应该带玻璃碎片（　　）
A．① B．①② C．①③ D．①③④
4．已知且的面积为则边上的高等于（ ）
A．13 B．3 C．4 D．6
5．如图，△ABC≌△A'B'C'，则∠C的度数是（　　）
A．107° B．73° C．56° D．51°
6．如图，△ACE≌△DBF，若AD＝11cm，BC＝5cm，则AB长为（　　）
A．6cm B．7cm C．4cm D．3cm
7．如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（　　）
A．AC＝DE B．∠BAD＝∠CAE
C．AB＝AE D．∠ABC＝∠AED
8．如图，，，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
9．已知，，，则的度数为　 　．
10．如图，已知，点B，E，C，F依次在同一条直线上. 若，，则CF的长为　 　.
11．如图，已知，若∠BAC=60°，∠ACD=23°，则　 　．
12．如图，点 、 、 、 在一条直线上，若 ， ， ，则 的长为　 　.
13．如图，，若，且，则的度数为 　 　度．
三、解答题
14．如图，已知△ABC≌△BAD，AC与BD相交于点O，求证：OC=OD.
15．如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=35°，∠B=∠D=20°，∠EAB=105°，求∠BFD和∠BED的度数.
16．如图， ，点 在边 上， 与 交于点 ，已知 ， ，求 的度数.
17．如图△ADF≌△BCE，∠B=40°，∠F=22°，BC=2cm，CD=1cm，求：
（1）∠1的度数；
（2）AC的长．
18．如图所示，已知△ABD≌△CFD，AD⊥BC于D．
（1）求证∶ CE⊥AB
（2）已知BC=7，AD=5，求 AF的长．
参考答案
1．B
2．C
3．A
4．D
5．B
6．D
7．B
8．A
9．
10．3
11．97°/97度
12．6
13．80
14．证明：∵△ABC≌△BAD，
∴∠CAB=∠DBA，AC=BD，
∴OA=OB，
∴AC﹣OA=BD﹣OB，
即：OC=OD.
15．解：∵△ABC≌△ADE,
∴ ∠EAD=∠CAB,
又∵∠CAD=35°，∠EAB=105°
∴∠EAD+∠DAC+∠CAB=∠EAB=105°，
∴∠EAD=∠DAC=∠CAB=35°,
∴∠DFB=∠DAB+∠B=35°+35°+20°=90°，
∴∠BED=∠BFD-∠D=90°-20°=70°.
16．解：∵∠ABE=162°，∠DBC=30°，
∴∠ABD+∠CBE=132°，
∵△ABC≌△DBE，
∴∠ABC=∠DBE.
∴∠ABD=∠CBE=132°÷2=66°.
又由△ABC≌△DBE，
∴AB=BD,∠A=∠BDE,
∴∠ADB=∠A=∠BDE=（180°-∠ABD）÷2=57°.
∴∠CDE=180°-∠ADB-∠BDE=66°.
17．（1）解：∵△ADF≌△BCE，
∴∠F=∠E=22°，
∵∠1是△BCE的一个外角，
∴∠1=∠B+∠E=40°+22°=62°
（2）∵△ADF≌△BCE，
∴AD=BC=2cm，
∴AC=AD+DC=2+1=3cm
18．（1）证明：∵AD⊥BC
∴∠CDF＝90°
∵△ABD≌△CFD，
∴∠BAD＝∠DCF，
又∵∠AFE＝∠CFD，
∴∠AEF＝∠CDF＝90°，
∴CE⊥AB；
（2）解：∵△ABD≌△CFD，
∴BD＝DF，AD＝DC，
∵BC＝7，AD＝5，
∴BD＝BC CD＝2，
∴AF＝AD DF＝5 2＝3．