13.1轴对称 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册（含答案）

13.1轴对称
一、选择题
1．在一些汉字的美术字中，有一些是轴对称图形，下面四个美术字中，可以近似地看作是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
2．如图，是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出，该球最后落入1号袋，经过反射的次数是(　　)
A．4次 B．5次 C．6次 D．7次
3．如图，若与关于直线对称，交于点，则下列说法中，不一定正确的是（　　）
A． B． C． D．
4．如图，∠AOB内一点P，P1，P2分别是P关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于点M，交OB于点N．若△PMN的周长是5cm，则P1P2的长为（　　）
A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm
5．如图，在中，直线为的垂直平分线，并交于点D，连接．若，，则的长为（　　）
A． B． C． D．
6．如图，在中，，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线，交于点，连接，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
7．如图，将长方形纸片沿折叠后点B落在点E处，则下列关于线段与的关系描述正确的是（　　）
A． B．和相互垂直平分
C．且 D．且平分
8．如图，在中，的垂直平分线与边分别交于点．已知与的周长分别为和，则的长为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
9．如图，如果将其中1个白色方格涂上阴影，使整个阴影部分成为一个轴对称图形，一共有　 　种不同的涂法．
10．如图，是轴对称图形，AD所在的直线是它的对称轴，，，则的周长为　 　．
11．如图，四边形ABCD是轴对称图形，直线AC是它的对称轴，若，则的大小为　 　．
12．如图，在中，是的垂直平分线，交于点，交于点，连接．已知的周长为，，则的长为　 　．
13．如图，，垂直且平分于点，的平分线交于点，连接，则的度数是　 　．
三、解答题
14．如图，四边形ABCD中，∠BAD=100°，∠BCD=70°，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，求∠B的度数.
15．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于点D，与BC延长线交于点E，连接AE，如果∠B=48°，∠BAC=19°，求∠CAE的度数．
16．如图，在中，点D是的中点，过点D作交于点E，连接．若的周长为13，，求的周长．
17．如图，在中，．
（1）在上求作一点，使点到A，两点之间的距离相等．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，标明字母）
（2）连接，若，求的度数．
18．如图，中，，垂直平分，交于点F，交于点E，且，连接．
（1）若，求的度数；
（2）若的周长为，，求的长．
参考答案
1．C
2．C
3．B
4．B
5．A
6．A
7．D
8．B
9．4
10．24cm
11．130°
12．11
13．
14．解：∵MF∥AD，FN∥DC，
∴∠BMF=∠A=100°，∠BNF=∠C=70°，
∵△BMN沿MN翻折得△FMN，
∴∠BMN= ∠BMF= ×100°=50°，
∠BNM= ∠BNF= ×70°=35°，
在△BMN中，∠B=180°-（∠BMN+∠BNM）=180°-（50°+35°）=180°-85°=95°
15．解：∵
∴
又∵ED垂直平分AC
∴
∴
∴的度数为．
16．解：∵点D是的中点，，
∴是线段的中垂线，
∴，
∵的周长为13，
∴，
∴的周长．
17．（1）解：所作的点F如图所示：
（2）解：由（1）作图可知：垂直平分，
∴，
∵，
∴，
∴．
18．（1）证明：∵，点E在上，
∴，
又∵，
∴在线段的垂直平分线上，
∴，
∴，
∵垂直平分，
∴，
∴，
∵
∴ ；
（2）解：
∵的周长，
∴，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴，即．