14.3因式分解 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册（含答案）

14.3因式分解
一、选择题
1．要将化成最简分式，应将分子分母同时约去它们的公因式，这个公因式为（　　）
A． B． C． D．
2．下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（　　）
A． B．
C． D．
3．把多项式a2+2a分解因式得（　　）
A．a（a+2） B．a（a﹣2）
C．（a+2）2 D．（a+2）（a﹣2）
4．下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是（　　）
A． B． C． D．
5．已知，，则的值为（　　）
A．14 B．48 C．64 D．36
6．若多项式能分解成两个一次因式的积，且其中一个次因式，则a的值为（　　）
A．1 B．5 C． D．
7．小明在抄因式分解的题目时，不小心漏抄了的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式因式分解，他抄在作业本上的式子是，则这个指数的可能结果共有（　　）
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
8．把多项式因式分解成，则m的值为（　　）
A． B．3 C．5 D．7
二、填空题
9．分式 中分子、分母的公因式为　 　.
10．因式分解：　 　
11．分解因式：　 　．
12．已知，则代数式　 　．
13．若多项式有两个因式和，则的值为　 　.
三、解答题
14．分解因式：
（1）
（2）
15．求证：对于任意自然数n，（n+7）2-（n-5）2都能被24整除.
16．已知，，求的值.
17．若a，b，c分别为三边的长，且满足，试判断的形状，并说明理由．
18．把图1中的三个小长方形与图2中的正方形拼成一个较大的长方形（在图2中画出）．根据拼图，在下面的横线上写出一个多项式的因式分解；
参考答案
1．B
2．B
3．A
4．C
5．B
6．A
7．D
8．B
9．4m.
10．
11．
12．
13．－6
14．（1）解：；
（2）解：
15．解：
=24（n+1），
∴能被24整除.
16．解：
，
∵，，
∴原式.
17．∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵a，b，c分别为三边的长，
∴，，，
∴，
∴，
∴是等腰三角形．
18．解：拼图如图所示：
由图可得：
大长方形的面积为 ，也可表示为 ，
∴能表示一个多项式的因式分解为 ．