第十五章分式 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册（含答案）
文档属性
| 名称 | 第十五章分式 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 73.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-05 17:54:46 | ||
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文档简介
第十五章分式 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．下列分式是最简分式的是（ ）
A． B． C． D．
2．若把分式的x，y同时扩大2倍，则分式的值为（ ）
A．扩大为原来的2倍 B．缩小为原来的
C．不变 D．缩小为原来的
3．已知 ，则 的值是（ ）
A． B． C．3 D．
4．在等式、、中，正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．0个
5． ， 两地相距 ，一艘轮船从 地逆流航行到 地，又立即从 地顺流航行到 地，共用去 ，已知水流速度为 ，若设该轮船在静水中的速度为 ，则下列所列方程正确是（ ）
A． B．
C． D．
6．使分式没有意义的x的取值是( )
A．-3 B．-2 C．3或-2 D．±3
7．若关于x的方程 的解为正数，则k的取值范围是（ ）
A． B．
C． 且 D．
8．已知分式A＝ ，B＝ ，其中x≠±2，则A与B的关系是（ ）
A．A＝B B．A＝﹣B C．A＞B D．A＜B
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．当x=2016时，分式 的值为 ．
10．若有（x﹣3）0=1成立，则x应满足条件 ．
11．某汽车测评机构对A款电动汽车与B款燃油汽车进行对比调查，发现A款电动汽车平均每公里充电费用比B款燃油车平均每公里燃油费用少0.6元.当充电费和燃油费用均为200元时，A款电动汽车的行驶里程是B款燃油车的4倍.则A款电动汽车平均每公里充电费用为 元.
12．已知是 ，则 的值等于 ．
13．若关于的方程有增根，则的值是 ．
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．先化简，再求值： ，其中 .
15．解下列分式方程:
（1）
（2）
16．随着退林复耕的全面推进，成都天府绕城生态公园也在向十万亩良田公园变身，其中有两块面积相等的良田公园作为小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，已知原品种种子比新品种每千克的单价少2元，且用700元购买的原品种种子千克数与用840元购买的新品种种子千克数相等，求原品种、新品种种子每千克的价格各是多少元？
17．某商店经销一种泰山旅游纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打9折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元.
（1）求该种纪念品4月份的销售价格；
（2）若4月份销售这种纪念品获利800元，5月份销售这种纪念品获利多少元？
18．在抗击“新冠肺炎”战役中，某公司接到转产生产1440万个医用防护口罩补充防疫一线需要的任务，临时改造了甲、乙两条流水生产线．试产时甲生产线每天的产能（每天的生产的数量）是乙生产线的2倍，各生产80万个，甲比乙少用了2天．
（1）求甲、乙两条生产线每天的产能各是多少？
（2）若甲、乙两条生产线每天的运行成本分别是1.2万元和0.5万元，要使完成这批任务总运行成本不超过40万元，则至少应安排乙生产线生产多少天？
（3）正式开工满负荷生产3天后，通过技术革新，甲生产线的日产能提高了50%，乙生产线的日产能翻了一番．再满负荷生产13天能否完成任务？
参考答案：
1．B 2．D 3．D 4．B 5．B 6．C 7．C 8．B
9．2019
10．x≠3
11．0.2
12．
13．
14．解：原式=
=
= .
当a=4时，原式= =4.
故答案为：4
15．（1）解：去分母，得：5x－15－2x=0，解得：x=5，
经检验：x=5是原分式方程的根.
（2）解：去分母：x2+x－2－3=x2+2x，解得：x=－5，
经检验：x=－5是原分式方程的根.
16．解：设原品种种子每千克的价格是x元，新品种种子每千克的价格是元．
由题意得：
解得：
检验：当时，是原分式方程的解．
∴（元）
答：原品种种子每千克的价格是10元，新品种种子每千克的价格是12元．
17．（1）解：设该种纪念品4月份的销售价格为x元.
根据题意得 ，
20x=1000
解之得x=50，
经检验x=50是原分式方程的解，且符合实际意义，
∴该种纪念品4月份的销售价格是50元；
（2）解：由（1）知4月份销售件数为 （件），
∴四月份每件盈利 （元），
5月份销售件数为40+20=60件，且每件售价为50×0.9=45（元），每件比4月份少盈利5元，为20﹣5=15（元），
所以5月份销售这种纪念品获利60×15=900（元）.
18．（1）解：设乙条生产线每天的产能是x万个，则甲条生产线每天的产能是2x万个，依题意有
﹣ ＝2，
解得x＝20，
经检验，x＝20是原方程的解，
2x＝2×20＝40，
故甲条生产线每天的产能是40万个，乙条生产线每天的产能是20万个；
（2）解：设安排乙生产线生产y天，依题意有
0.5y+1.2× ≤40，
解得y≥32．
故至少应安排乙生产线生产32天；
（3）解：（40+20）×3+[40×（1+50%）+20×2]×13
＝180+1300
＝1480（万个），
1440万个＜1480万个，
故再满负荷生产13天能完成任务
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．下列分式是最简分式的是（ ）
A． B． C． D．
2．若把分式的x，y同时扩大2倍，则分式的值为（ ）
A．扩大为原来的2倍 B．缩小为原来的
C．不变 D．缩小为原来的
3．已知 ，则 的值是（ ）
A． B． C．3 D．
4．在等式、、中，正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．0个
5． ， 两地相距 ，一艘轮船从 地逆流航行到 地，又立即从 地顺流航行到 地，共用去 ，已知水流速度为 ，若设该轮船在静水中的速度为 ，则下列所列方程正确是（ ）
A． B．
C． D．
6．使分式没有意义的x的取值是( )
A．-3 B．-2 C．3或-2 D．±3
7．若关于x的方程 的解为正数，则k的取值范围是（ ）
A． B．
C． 且 D．
8．已知分式A＝ ，B＝ ，其中x≠±2，则A与B的关系是（ ）
A．A＝B B．A＝﹣B C．A＞B D．A＜B
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．当x=2016时，分式 的值为 ．
10．若有（x﹣3）0=1成立，则x应满足条件 ．
11．某汽车测评机构对A款电动汽车与B款燃油汽车进行对比调查，发现A款电动汽车平均每公里充电费用比B款燃油车平均每公里燃油费用少0.6元.当充电费和燃油费用均为200元时，A款电动汽车的行驶里程是B款燃油车的4倍.则A款电动汽车平均每公里充电费用为 元.
12．已知是 ，则 的值等于 ．
13．若关于的方程有增根，则的值是 ．
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．先化简，再求值： ，其中 .
15．解下列分式方程:
（1）
（2）
16．随着退林复耕的全面推进，成都天府绕城生态公园也在向十万亩良田公园变身，其中有两块面积相等的良田公园作为小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，已知原品种种子比新品种每千克的单价少2元，且用700元购买的原品种种子千克数与用840元购买的新品种种子千克数相等，求原品种、新品种种子每千克的价格各是多少元？
17．某商店经销一种泰山旅游纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打9折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元.
（1）求该种纪念品4月份的销售价格；
（2）若4月份销售这种纪念品获利800元，5月份销售这种纪念品获利多少元？
18．在抗击“新冠肺炎”战役中，某公司接到转产生产1440万个医用防护口罩补充防疫一线需要的任务，临时改造了甲、乙两条流水生产线．试产时甲生产线每天的产能（每天的生产的数量）是乙生产线的2倍，各生产80万个，甲比乙少用了2天．
（1）求甲、乙两条生产线每天的产能各是多少？
（2）若甲、乙两条生产线每天的运行成本分别是1.2万元和0.5万元，要使完成这批任务总运行成本不超过40万元，则至少应安排乙生产线生产多少天？
（3）正式开工满负荷生产3天后，通过技术革新，甲生产线的日产能提高了50%，乙生产线的日产能翻了一番．再满负荷生产13天能否完成任务？
参考答案：
1．B 2．D 3．D 4．B 5．B 6．C 7．C 8．B
9．2019
10．x≠3
11．0.2
12．
13．
14．解：原式=
=
= .
当a=4时，原式= =4.
故答案为：4
15．（1）解：去分母，得：5x－15－2x=0，解得：x=5，
经检验：x=5是原分式方程的根.
（2）解：去分母：x2+x－2－3=x2+2x，解得：x=－5，
经检验：x=－5是原分式方程的根.
16．解：设原品种种子每千克的价格是x元，新品种种子每千克的价格是元．
由题意得：
解得：
检验：当时，是原分式方程的解．
∴（元）
答：原品种种子每千克的价格是10元，新品种种子每千克的价格是12元．
17．（1）解：设该种纪念品4月份的销售价格为x元.
根据题意得 ，
20x=1000
解之得x=50，
经检验x=50是原分式方程的解，且符合实际意义，
∴该种纪念品4月份的销售价格是50元；
（2）解：由（1）知4月份销售件数为 （件），
∴四月份每件盈利 （元），
5月份销售件数为40+20=60件，且每件售价为50×0.9=45（元），每件比4月份少盈利5元，为20﹣5=15（元），
所以5月份销售这种纪念品获利60×15=900（元）.
18．（1）解：设乙条生产线每天的产能是x万个，则甲条生产线每天的产能是2x万个，依题意有
﹣ ＝2，
解得x＝20，
经检验，x＝20是原方程的解，
2x＝2×20＝40，
故甲条生产线每天的产能是40万个，乙条生产线每天的产能是20万个；
（2）解：设安排乙生产线生产y天，依题意有
0.5y+1.2× ≤40，
解得y≥32．
故至少应安排乙生产线生产32天；
（3）解：（40+20）×3+[40×（1+50%）+20×2]×13
＝180+1300
＝1480（万个），
1440万个＜1480万个，
故再满负荷生产13天能完成任务