第十三章轴对称 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册（含答案）
文档属性
| 名称 | 第十三章轴对称 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 174.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-05 00:00:00 | ||
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文档简介
第十三章轴对称 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．下列轴对称图形中只有一条对称轴的是（ ）
A．B．C．D．
2．等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（ ）
A．65°，65° B．50°，80°
C．65°，65°或50°，80° D．50°，50°
3．已知△ABC是直角坐标系中任意位置的一个三角形，现将△ABC各顶点的纵坐标乘-1，得到△A1B1C1，则它与△ABC的位置关系是（ ）
A．关于x轴对称 B．关于y轴对称
C．关于直线x=-1对称 D．关于直线y=-1对称
4．如图，直线 是四边形 的对称轴，点 是直线 上的点，下列判断错误的是（ ）
A． B．
C． D．
5．已知a、b、c是三角形的三边长，且满足（a﹣b）2+|b﹣c|=0，那么这个三角形一定是（ ）
A．直角三角形 B．等边三角形
C．钝角三角形 D．等腰直角三角形
6．如图，△ABC，AB=AC，AD为△ABC的角平分线，过AB的中点E作AB的垂线交AC于点F，连接BF，若AB=5，CD=2，则△BFC的周长为（ ）
A．7 B．9 C．12 D．14
7．如图，△ABC中，点D为BC边上的一点，且BD＝BA，连结AD，BP平分∠ABC交AD于点P，连结PC，若△ABC面积为2cm2，则△BPC的面积为（ ）
A．0.5cm2 B．1cm2 C．1.5cm2 D．2cm2
8．图，等边中，于点分别为上的两个定点且，在上有一动点使最短，则的最小值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．已知等腰三角形有一边长为5，一边长为2，则周长为 .
10．如图是3×3正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色，现在要从其余6个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有 个．
11．如图，D是△ABC的AC边上一点，且AD＝DB，CD＝CB．若∠C＝100°，则∠A＝ ．
12．如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE分别垂直于横梁AC，若DE＝1.8m，∠A＝30°，则斜梁AB的长为 m.
13．如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E、已知△ABC中与△ABD的周长分别为20和13，则AE的长等于 ．
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．已知，如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高．求证：AD垂直平分EF．
15．已知：如图，△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90 ，D是AC上一点，AE⊥BD交BD的延长线于E，且 求证：BD是∠ABC的平分线。
16．如图，△ABC和△AED为等腰三角形，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE．连接BE、CD交于点O，连接AO并延长交CE为点H．
求证：∠COH=∠EOH．
17．如图，在 中， 且 ， 垂直平分 ，交 于点 ，交 于点 .
（1）若，求的度数；
（2）若，，求的周长.
18．已知，如图，为等边三角形，相交于点.
（1）求证：；
（2）求的度数；
（3）若于，求的长.
参考答案：
1．B 2．C 3．A 4．D 5．B 6．B 7．B 8．C
9．12
10．2
11．20°
12．7.2
13．3.5
14．证明：AD平分 又∵DE AB，DF AC ∴DE=DF∴点D在EF的垂直平分线上，在Rt△ADE和Rt△ADF中∴Rt△ADE Rt△ADF∴AE=AF∴点A在EF的垂直平分线上∴AD为EF的垂直平分线
15．解：延长 交于点 ，
在 和 中，
即点E是AF的中点，
是 的角平分线．
16．证明：过点A分别作AF⊥BE于F，AG⊥CD于G．如图所示：
∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAE=∠CAD，
在△BAE和△CAD中， ，
∴△BAE≌△CAD（SAS），
∴BE=CD，
∴AF=AG，
∵AF⊥BE于F，AG⊥CD于G，
∴OA平分∠BOD，
∴∠AOD=∠AOB，
∵∠COH=∠AOD，∠EOH=∠AOB，
∴∠COH=∠EOH．
17．（1）解： ， ， 垂直平分 ，
，
，
，
，
；
（2）解：由（1）知： ，
，
，
的周长
18．（1）证明：∵是等边三角形，
∴，
在和中，
，
∴
（2）解：∵，
∴，
∴，
∴，
∴的度数是.
（3）解：∵于，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴的长是
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．下列轴对称图形中只有一条对称轴的是（ ）
A．B．C．D．
2．等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（ ）
A．65°，65° B．50°，80°
C．65°，65°或50°，80° D．50°，50°
3．已知△ABC是直角坐标系中任意位置的一个三角形，现将△ABC各顶点的纵坐标乘-1，得到△A1B1C1，则它与△ABC的位置关系是（ ）
A．关于x轴对称 B．关于y轴对称
C．关于直线x=-1对称 D．关于直线y=-1对称
4．如图，直线 是四边形 的对称轴，点 是直线 上的点，下列判断错误的是（ ）
A． B．
C． D．
5．已知a、b、c是三角形的三边长，且满足（a﹣b）2+|b﹣c|=0，那么这个三角形一定是（ ）
A．直角三角形 B．等边三角形
C．钝角三角形 D．等腰直角三角形
6．如图，△ABC，AB=AC，AD为△ABC的角平分线，过AB的中点E作AB的垂线交AC于点F，连接BF，若AB=5，CD=2，则△BFC的周长为（ ）
A．7 B．9 C．12 D．14
7．如图，△ABC中，点D为BC边上的一点，且BD＝BA，连结AD，BP平分∠ABC交AD于点P，连结PC，若△ABC面积为2cm2，则△BPC的面积为（ ）
A．0.5cm2 B．1cm2 C．1.5cm2 D．2cm2
8．图，等边中，于点分别为上的两个定点且，在上有一动点使最短，则的最小值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．已知等腰三角形有一边长为5，一边长为2，则周长为 .
10．如图是3×3正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色，现在要从其余6个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有 个．
11．如图，D是△ABC的AC边上一点，且AD＝DB，CD＝CB．若∠C＝100°，则∠A＝ ．
12．如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE分别垂直于横梁AC，若DE＝1.8m，∠A＝30°，则斜梁AB的长为 m.
13．如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E、已知△ABC中与△ABD的周长分别为20和13，则AE的长等于 ．
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．已知，如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高．求证：AD垂直平分EF．
15．已知：如图，△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90 ，D是AC上一点，AE⊥BD交BD的延长线于E，且 求证：BD是∠ABC的平分线。
16．如图，△ABC和△AED为等腰三角形，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE．连接BE、CD交于点O，连接AO并延长交CE为点H．
求证：∠COH=∠EOH．
17．如图，在 中， 且 ， 垂直平分 ，交 于点 ，交 于点 .
（1）若，求的度数；
（2）若，，求的周长.
18．已知，如图，为等边三角形，相交于点.
（1）求证：；
（2）求的度数；
（3）若于，求的长.
参考答案：
1．B 2．C 3．A 4．D 5．B 6．B 7．B 8．C
9．12
10．2
11．20°
12．7.2
13．3.5
14．证明：AD平分 又∵DE AB，DF AC ∴DE=DF∴点D在EF的垂直平分线上，在Rt△ADE和Rt△ADF中∴Rt△ADE Rt△ADF∴AE=AF∴点A在EF的垂直平分线上∴AD为EF的垂直平分线
15．解：延长 交于点 ，
在 和 中，
即点E是AF的中点，
是 的角平分线．
16．证明：过点A分别作AF⊥BE于F，AG⊥CD于G．如图所示：
∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAE=∠CAD，
在△BAE和△CAD中， ，
∴△BAE≌△CAD（SAS），
∴BE=CD，
∴AF=AG，
∵AF⊥BE于F，AG⊥CD于G，
∴OA平分∠BOD，
∴∠AOD=∠AOB，
∵∠COH=∠AOD，∠EOH=∠AOB，
∴∠COH=∠EOH．
17．（1）解： ， ， 垂直平分 ，
，
，
，
，
；
（2）解：由（1）知： ，
，
，
的周长
18．（1）证明：∵是等边三角形，
∴，
在和中，
，
∴
（2）解：∵，
∴，
∴，
∴，
∴的度数是.
（3）解：∵于，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴的长是