圆的标准标准方程第一课时

(共18张PPT)
§ 4.1.1 圆的标准方程
知识准备
2.如何确定一个圆呢？
1.在平面直角坐标系中，已知两点坐标P1(x1,y1)，P2(x2,y2),如何求两点间的距离呢？
圆心和半径
思考1:墨子说：圆者，一中等长也。在平面几何中，圆是怎样定义的？如何画圆？如何用集合的符号语言描述以点A为圆心，r为半径的圆？
P={M||MA|=r}.
平面上到一个定点的距离等于定长的点的集合叫做圆.
A
M
r
思考2:设圆心坐标为A(a，b)，圆半径
为r，M(x，y)为圆上任意一点，根据圆的定义x，y应满足什么关系？
(x-a)2+(y-b)2=r2
A
M
r
x
o
y
找出下列圆的圆心和半径
思考4:圆的标准方程 （1）圆心在原点时，圆的方程怎样？
（2）以原点为圆心，1为半径的圆称为单位圆，那么单位圆的方程是什么？
写出满足下列条件的圆的标准方程
（1）圆心（-3,4），半径为2
（2）圆心（2，-3）半径为5
点P在圆上
探究
点P在圆内
点P在圆外
点P(x0,y0)与圆(x-a)2+(y-b)2=r2的位置关系
课堂小结
圆的基本要素
圆的标准方程
会根据条件求圆的标准方程
判断点与圆的位置关系
作 业
P120练习： 1，3.
P124习题4.1A组：2，3，4.
(1)圆的标准方程.
(2)点与圆的位置关系的判定.
(3)求圆的标准方程的方法：
①几何法；②待定系数法.
课堂小结