位似(江苏省南通市海门市)

课件18张PPT。rldmm8989889位似（1）rldmm8989889②①③图片赏析：中华门城堡在幻灯机放映图片的过程中，这些图片有什么关系呢？幻灯机在哪儿呢？ABCDEFrldmm8989889 下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？rldmm8989889在下列每个图形中，相似图形的对应线段AB与A′B′是否平行？BC与B′C′，CD与C′D′，AD与A′D′是否平行？为什么？ 不经过交点的对应线段平行.rldmm8989889明晰新知如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都交于一点,对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个交点叫做位似中心, 这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比.rldmm8989889议一议观察下图中的五个图，回答下列问题：（1）在各图中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系？（2）在各图中，任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离.它们的比与位似比有什么关系？再换一对对应点试一试.位置不一样，位似中心就不一样.相等.rldmm8989889明晰新知位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上,它们到位似中心的距离之比等于相似比.rldmm8989889典例解析如图，D，E分别AB，AC上的点.（1）如果DE∥BC，那么?ADE和 ?ABC是位似图形吗？为什么？解：（1） ?ADE和 ?ABC是位似图形.理由是： DE∥BC，所以∠ADE和＝∠B， ∠AED ＝∠C.所以?ADE∽ ?ABC.又因为 点A是?ADE和 ?ABC的公共点，点D和点B是对应点，点E和点C是对应点，直线BD与CE交于点A，所以?ADE和 ?ABC是位似图形.rldmm8989889典例解析如图，D，E分别AB，AC上的点.（1）如果DE∥BC，那么?ADE和 ?ABC是位似图形吗？为什么？（2）如果?ADE和 ?ABC是位似图形，那么DE∥BC吗？为什么？解：（2） DE∥BC.理由是：?ADE和 ?ABC是位似图形，?ADE∽ ?ABC∠ADE＝∠BDE∥BC.rldmm8989889如图,已知△ABC∽△DEF， 它们对应顶点的连线AD,BE,CF相交于点O,这两个三角形是不是位似三角形?0BECFADrldmm8989889练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是. （1）正方形ABCD与正方形A′B′C′D′. （2）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′Orldmm8989889练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是. （3）扇形ABC与扇形A′B′C′，
（B、A 、B′在一条直线上，C、A 、C′在一条直线上） （4）△ABC与△ADE（①DE∥BC； ②∠AED＝∠B）rldmm8989889培养逆向思维在下图中,(1),(3)中的两个图形是位似图形,(2)中的两个图形不是位似图形.分别指出图(1),(3)各自的位似中心;rldmm8989889他们说得对吗？位似图形必是全等图形。位似图形不一定相似。相似图形一定位似。不是位似图形必定不相似。rldmm8989889练一练3 　　1．如图，已知△ABC和点O.以O为位似中心，求作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长缩小到原来的一半. rldmm8989889益智的“机会”按如下方法可以将△ABC的三边缩小为原来的1/2:O如图,任取一点O,连接AO,BO,CO,并取它们的中点D,E,F;△DEF的三边就是△ABC相应三边的1/2. 实际上△ABC与△DEF是位似图形.任意画一个三角形,用上面的方法 亲自试一试.做一做：rldmm8989889通过这节课的学习，你有哪些收获？课堂小结1.如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都交于一点,对应边平行，那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个交点叫做位似中心, 这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比.2.位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上,它们到位似中心的距离之比等于相似比. rldmm8989889对自己本节课的学习情况进行评价.课堂小结1.如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都交于一点,那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个交点叫做位似中心, 这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比.2.位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上,它们到位似中心的距离之比等于相似比.3.位似图形中不经过位似中心的对应线段平行.