江苏省洪泽中学高二数学周练试卷及答案(圆锥曲线部分)

江苏省洪泽中学高二数学周练试卷
总分150分
选择题：（每小题5 分，共10小题，满分50分）
1、方程表示的曲线是
椭圆 B、双曲线 C、抛物线 D、不能确定
2、对抛物线，下列描述正确的是
A、开口向上，焦点为 B、开口向上，焦点为
C、开口向右，焦点为 D、开口向右，焦点为
3、椭圆的一个焦点是，那么实数的值为
A、 B、 C、 D、
4、若抛物线y2=2px (p<0)上横坐标为－6的点到焦点的距离是10, 则焦点到准线的距离是
A、4 B、8 C、16 D、32
5. 在同一坐标系中，方程a2x2+b2y2=1与ax+by2=0（a＞b＞0）的曲线大致是
6、椭圆上有n个不同的点: P1, P2, …, Pn, 椭圆的右焦点为F. 数列｛|PnF|｝是公差大于的等差数列, 则n的最大值是
A、198 B、199 C、200 D、201
7、已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是
A、　　　　 B、　　　　C、　　　　 D、
8、若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为
A、 B、 C、 D、
9.若双曲线的渐近线方程为，则双曲线焦点F到渐近线的距离为 ( )
A．2 B． C． D．2
10、已知双曲线的两条渐近线的夹角为，则双曲线的离心率为
A、　　　　 B、　　　　C、　　　　 D、2
填空题：（每小题5分，共6小题，满分30分）
11、椭圆的焦点为F1、F2，点P为其上的动点，当为钝角时，则P点横坐标的范围为 .
12、过抛物线的焦点的直线交抛物线于A、B两点，O为坐标原点，则
= .
13、设抛物线y2=2px (p>0)上各点到直线3x+4y+12=0的距离的最小值为1，则p= ．
14、双曲线上有一点P到左准线的距离为8，则P点到右焦点的距离为 .
15、以为中点的抛物线的弦所在直线方程为： ．
16、已知动圆M与 y轴相切，且与定圆C：相内切，则动圆圆心M的轨迹方程为 ▲ .
三、解答题(70′)
17、（12分）已知椭圆C的焦点F1（－，0）和F2（，0），长轴长6，设直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标。
18、（12分） 已知双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程.
19、（14分）已知双曲线的右焦点为F，过点F作直线PF垂直于该双曲线的一条渐近线于．求该双曲线的方程。
20（15分）某隧道横断面由抛物线及矩形的三边组成，尺寸如图，某卡车空车时能通过此隧道，现载一集装箱，箱宽3m，车与箱共高4.5m，此车能否通过此隧道？说明理由。


21．（本题满分17分）已知平面内的一个动点到直线的距离与到定点的距离之比为，设动点的轨迹为，点
⑴求动点的轨迹的方程；
⑵若为轨迹上的动点，求线段中点的轨迹方程；
⑶过原点的直线交轨迹为于，求面积最大值。
江苏省洪泽中学高二数学周练试卷
参考答案
一、选择题(50′)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
B
D
B
C
D
C
D
C
D
二、填空题(30′)
11
12
-3
13
14
2或18
15
16
当x>0时，y=0(x≠0),当x<0时，y2=4ax
三、解答题(80′)
17、解:由已知条件得椭圆的焦点在x轴上,其中c=,a=3,从而b=1,所以其标准方程是:
.联立方程组,消去y得, .
设A(),B(),AB线段的中点为M()那么: ,=
所以=+2=.
也就是说线段AB中点坐标为(-,).
18、解:由于椭圆焦点为F(0,4),离心率为e=,所以双曲线的焦点为F(0,4),离心率为2, 从而c=4,a=2,b=2.
所以求双曲线方程为: .
19、解：设F（c，0），
解方程组得 ……………………………………6
又已知
∴双曲线方程为 ……………………………10
20答案在《课时训练》第52页上
21.⑴设，由题意化简得……5分
⑵设，，由题意得：解得
代入 得
即………………………………………………10分
⑶若斜率不存在时，面积为。
设斜率为，则的方程为，到的距离为
由消去得,所以
的最大值为 17分