1.3有理数的加减法 能力达标测试题（含答案） 2023-2024学年人教版七年级数学上册
文档属性
| 名称 | 1.3有理数的加减法 能力达标测试题（含答案） 2023-2024学年人教版七年级数学上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 61.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-06 09:43:15 | ||
图片预览
文档简介
2023-2024学年人教版七年级数学上册《1.3有理数的加减法》能力达标测试题（附答案）
（共15小题，每小题8分，满分120分）
1．计算：能简算的要简算
(1)；
(2)．
2．计算：
3．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
4．计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)．
5．阅读下面的解题过程，并用解题过程中的解题方法解决问题．
示例：计算：．
解：原式
以上解题方法叫做拆项法．请你利用拆项法计算下面式子的值．
6．已知：，．
(1)求的值；
(2)若，求的值；
(3)在（2）的条件下，求的值．
7．【问题探索】如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为l）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合．
(1)若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30：若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长度为_____．
(2)图中点A所表示的数是_____，点B所表示的数是_____．
(3)【实际应用】由（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：一天，丽丽去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要32年才出生；你若是我现在这么大，我就106岁啦！”根据对话可知丽丽现在的岁数是_____，奶奶现在的岁数是_____．
8．今年的“十 一”黄金周是7天的长假，某公园在7天假期中每天旅游人数变化如表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少）
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
人数变化 单位：万人
若9月30日的游客人数为0.3万人，问：
(1)10月5日的旅客人数为 万人；
(2)七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多 万人？
(3)如果每万人带来的经济收入约为120万元，则黄金周七天的旅游总收入约为多少万元？
9．小张上周五买进股票1000股，每股60元，下表为本周每日股票的涨跌情况：
星期 二 三 四 五
每股湐跌（元）
(1)直接写出本周内股票最高价出现在星期几？是多少元？
(2)到本周五，小张所持股票每股是多少元？
(3)已知小张买进股票时付了成交额2%的手续费，卖出时需付成交额2%的手续费和1%的交易税．如果小张在本周末卖出全部股票，他盈利还是亏损？盈利或亏损了多少
10．有10箱苹果，以每箱为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如表：
与标准质量的差值（单位：kg） -2 -1.5 0 1 2.5
箱数 1 2 3 2 2
(1)这10箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重________kg：
(2)与标准质量比较，10箱苹果总计超过或不足多少千克？
(3)若苹果每千克售价8元，则出售这10箱苹果可卖多少元？
11．同学们都知道，表示4与的差的绝对值，实际上也可理解为4与两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理也可理解为与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：
(1)______；
(2)若，求的值；
(3)求的最小值．
12．司机小陈在一条南北向的马路上开出租车，如果规定向南为正，向北为负，记录小陈上午连续接送7位乘客的行程（单位：千米）如下：，，，，，，．
(1)小陈上午接送这7位乘客到达目的地时，问：小陈是否回到第一位乘客的出发点？并说明理由．
(2)若该出租车耗油量为每千米升，求这天上午出租车一共耗油多少升？
(3)若规定出租车的起步价为10元，起步行程为3千米（包括3千米），超过的部分每千米2元，请问小陈上午一共收入多少车费？
13．如图是某旅游区景区示意图，在景区大门西侧还有景区C，旅游观光车从景区大门出发到A景区和B景区，然后再到C景区，最后回到景区大门．
(1)如果从B景区到C景区需要走8.5千米，以景区大门为原点写出各景区对应的数，并在图中标出景区C的位置，用m表示观光车到过所有景区后第一次回到景区大门走过的路程，求m；
(2)设A、B、C所表示的数字和为n，如果以A景区为原点，计算n；
(3)若观光车充足一次电能行走15千米，则该电瓶车能否在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务 请计算说明．
14．在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值去掉．例如：；；；．
(1)根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：
____________； ____________．
(2)____________其中
(3)用合理的方法计算：．
(4)用简单的方法计算：．
15．某新型农场正值草莓丰收季节，安排位员工进行草莓采摘工作．规定：采摘数量以为标准，超出部分记作正数，不足部分记作负数，下表是位员工某一天采摘草莓的实际情况．（“”表示超出，“”表示不足）
员工 员工 员工 员工 员工 员工
采摘总量（kg）
(1)员工采摘草莓数量是________；
(2)该农场预计采摘草莓，通过计算说明位员工草莓采摘实际数量是否能够达到预计数量；
(3)该农场工资标准是：完成采摘标准数量，每人获得元收入；若没达到标准数量，少扣元；若超出标准数量，多奖励元，农场该天共需支付的费用是多少元？
参考答案
17．（1）解：
；
（2）解：
．
21．解：
．
26．（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
30．（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
（5）解：
（6）解：
8．解：
16．（1）解： ，，
，；
（2）解：由（1）得，，
，
，；
（3）解：由（2）得，，
或．
18．解：（1）观察数轴可知三根这样长的木棒长为（），则这根木棒的长为，
故答案为：8．
（2）由（1）可知这根木棒的长为8，
所以A点表示为，B点表示的数是．
故答案为：14，22．
（3）题意可知：当奶奶像丽丽这样大时，妙妙为岁，
所以奶奶与丽丽的年龄差为岁，
所以现在丽丽的年龄为（岁），
奶奶的年龄（岁）．
故答案为：14，60．
19．（1）解：根据题意列得：；
故答案为：0.8；
（2）根据表格得：7天中旅客最多的是1日为2万人，最少的是7日为0.7万人，
则七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多（万人）；
故答案为：1.4；
（3）10月1日有游客： （万）；
10月2日有游客：（万）
10月3日有游客：（万）；
10月4日有游客： （万）
10月5日有游客： （万）；
10月6日有游客： （万）
10月7日有游客： （万）；
黄金周七天游客：（万）
（万元）
答：黄金周七天的旅游总收入约为1092万元．
20．（1）解：本周内股票最高价出现在星期二，每股（元）；
（2）解：本周五每股（元）；
（3）解：（元），
（元），
（元），
∴小张在本周末卖出全部股票，他亏损，亏损元．
22．（1）解：（千克）．
故答案为：4.5；
（2）解：
．
答：与标准质量比较，这10箱苹果总计超过2千克；
（3）解：10箱苹果的总质量为：（千克），
（元．
答：出售这10箱苹果可卖2016元．
23．解：（1）∵表示4和之间的距离，
∴．
故答案为：6；
（2）∵，
∴x和2两数在数轴上的对应点之间的距离为5，
∴或．
（3）由题意，可知表示数x到1和的距离之和．
当时，如图1：
此时，数x到1和的距离之和为3；
当时，如图2：
此时，数x到1和的距离之和大于3；
当时，如图3：
此时，数x到1和的距离之和大于3．
综上所述，的最小值为3．
24．解：（1）（千米），
∴小陈上午接送这7位乘客到达目的地时，小陈没有回到第一位乘客的出发点，在出发点的北边4千米处；
（2）（升）
故：这天上午出租车一共耗油升
（3）
故：小陈上午一共收入车费106元．
25．解：（1）由题意A景区对应的数为2，B景区对应点数为4.5，C景区对应的数为，
如图所示：
（千米）；
（2）A表示0，B表示2.5，C表示，
∴；
（3）∵，
∴该电瓶车不能在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务．
27．解：（1）； ．
故答案为：； ．
（2） 其中
故答案为：；
（3）
；
（4）
；
28．（1）解：以为标准，超出部分记作正数，不足部分记作负数，
∵员工采摘总量（kg）是，
∴员工采摘草莓数量是，
故答案为：．
（2）解：位员工草莓采摘实际数量是，
∵，
∴位员工草莓采摘实际数量是能达到预计数量．
（3）解：采摘标准数量，每人获得元收入；若没达到标准数量，少扣元；若超出标准数量，多奖励元，
员工采摘总量（kg）是，需支付的费用是：（元），
员工采摘总量（kg）是，需支付的费用是：（元），
员工采摘总量（kg）是，需支付的费用是：（元），
员工采摘总量（kg）是，需支付的费用是：（元），
员工采摘总量（kg）是，需支付的费用是：（元），
∴农场该天共需支付的费用是：（元）．
（共15小题，每小题8分，满分120分）
1．计算：能简算的要简算
(1)；
(2)．
2．计算：
3．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
4．计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)．
5．阅读下面的解题过程，并用解题过程中的解题方法解决问题．
示例：计算：．
解：原式
以上解题方法叫做拆项法．请你利用拆项法计算下面式子的值．
6．已知：，．
(1)求的值；
(2)若，求的值；
(3)在（2）的条件下，求的值．
7．【问题探索】如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为l）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合．
(1)若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30：若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长度为_____．
(2)图中点A所表示的数是_____，点B所表示的数是_____．
(3)【实际应用】由（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：一天，丽丽去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要32年才出生；你若是我现在这么大，我就106岁啦！”根据对话可知丽丽现在的岁数是_____，奶奶现在的岁数是_____．
8．今年的“十 一”黄金周是7天的长假，某公园在7天假期中每天旅游人数变化如表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少）
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
人数变化 单位：万人
若9月30日的游客人数为0.3万人，问：
(1)10月5日的旅客人数为 万人；
(2)七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多 万人？
(3)如果每万人带来的经济收入约为120万元，则黄金周七天的旅游总收入约为多少万元？
9．小张上周五买进股票1000股，每股60元，下表为本周每日股票的涨跌情况：
星期 二 三 四 五
每股湐跌（元）
(1)直接写出本周内股票最高价出现在星期几？是多少元？
(2)到本周五，小张所持股票每股是多少元？
(3)已知小张买进股票时付了成交额2%的手续费，卖出时需付成交额2%的手续费和1%的交易税．如果小张在本周末卖出全部股票，他盈利还是亏损？盈利或亏损了多少
10．有10箱苹果，以每箱为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如表：
与标准质量的差值（单位：kg） -2 -1.5 0 1 2.5
箱数 1 2 3 2 2
(1)这10箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重________kg：
(2)与标准质量比较，10箱苹果总计超过或不足多少千克？
(3)若苹果每千克售价8元，则出售这10箱苹果可卖多少元？
11．同学们都知道，表示4与的差的绝对值，实际上也可理解为4与两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理也可理解为与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：
(1)______；
(2)若，求的值；
(3)求的最小值．
12．司机小陈在一条南北向的马路上开出租车，如果规定向南为正，向北为负，记录小陈上午连续接送7位乘客的行程（单位：千米）如下：，，，，，，．
(1)小陈上午接送这7位乘客到达目的地时，问：小陈是否回到第一位乘客的出发点？并说明理由．
(2)若该出租车耗油量为每千米升，求这天上午出租车一共耗油多少升？
(3)若规定出租车的起步价为10元，起步行程为3千米（包括3千米），超过的部分每千米2元，请问小陈上午一共收入多少车费？
13．如图是某旅游区景区示意图，在景区大门西侧还有景区C，旅游观光车从景区大门出发到A景区和B景区，然后再到C景区，最后回到景区大门．
(1)如果从B景区到C景区需要走8.5千米，以景区大门为原点写出各景区对应的数，并在图中标出景区C的位置，用m表示观光车到过所有景区后第一次回到景区大门走过的路程，求m；
(2)设A、B、C所表示的数字和为n，如果以A景区为原点，计算n；
(3)若观光车充足一次电能行走15千米，则该电瓶车能否在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务 请计算说明．
14．在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值去掉．例如：；；；．
(1)根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：
____________； ____________．
(2)____________其中
(3)用合理的方法计算：．
(4)用简单的方法计算：．
15．某新型农场正值草莓丰收季节，安排位员工进行草莓采摘工作．规定：采摘数量以为标准，超出部分记作正数，不足部分记作负数，下表是位员工某一天采摘草莓的实际情况．（“”表示超出，“”表示不足）
员工 员工 员工 员工 员工 员工
采摘总量（kg）
(1)员工采摘草莓数量是________；
(2)该农场预计采摘草莓，通过计算说明位员工草莓采摘实际数量是否能够达到预计数量；
(3)该农场工资标准是：完成采摘标准数量，每人获得元收入；若没达到标准数量，少扣元；若超出标准数量，多奖励元，农场该天共需支付的费用是多少元？
参考答案
17．（1）解：
；
（2）解：
．
21．解：
．
26．（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
30．（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
（5）解：
（6）解：
8．解：
16．（1）解： ，，
，；
（2）解：由（1）得，，
，
，；
（3）解：由（2）得，，
或．
18．解：（1）观察数轴可知三根这样长的木棒长为（），则这根木棒的长为，
故答案为：8．
（2）由（1）可知这根木棒的长为8，
所以A点表示为，B点表示的数是．
故答案为：14，22．
（3）题意可知：当奶奶像丽丽这样大时，妙妙为岁，
所以奶奶与丽丽的年龄差为岁，
所以现在丽丽的年龄为（岁），
奶奶的年龄（岁）．
故答案为：14，60．
19．（1）解：根据题意列得：；
故答案为：0.8；
（2）根据表格得：7天中旅客最多的是1日为2万人，最少的是7日为0.7万人，
则七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多（万人）；
故答案为：1.4；
（3）10月1日有游客： （万）；
10月2日有游客：（万）
10月3日有游客：（万）；
10月4日有游客： （万）
10月5日有游客： （万）；
10月6日有游客： （万）
10月7日有游客： （万）；
黄金周七天游客：（万）
（万元）
答：黄金周七天的旅游总收入约为1092万元．
20．（1）解：本周内股票最高价出现在星期二，每股（元）；
（2）解：本周五每股（元）；
（3）解：（元），
（元），
（元），
∴小张在本周末卖出全部股票，他亏损，亏损元．
22．（1）解：（千克）．
故答案为：4.5；
（2）解：
．
答：与标准质量比较，这10箱苹果总计超过2千克；
（3）解：10箱苹果的总质量为：（千克），
（元．
答：出售这10箱苹果可卖2016元．
23．解：（1）∵表示4和之间的距离，
∴．
故答案为：6；
（2）∵，
∴x和2两数在数轴上的对应点之间的距离为5，
∴或．
（3）由题意，可知表示数x到1和的距离之和．
当时，如图1：
此时，数x到1和的距离之和为3；
当时，如图2：
此时，数x到1和的距离之和大于3；
当时，如图3：
此时，数x到1和的距离之和大于3．
综上所述，的最小值为3．
24．解：（1）（千米），
∴小陈上午接送这7位乘客到达目的地时，小陈没有回到第一位乘客的出发点，在出发点的北边4千米处；
（2）（升）
故：这天上午出租车一共耗油升
（3）
故：小陈上午一共收入车费106元．
25．解：（1）由题意A景区对应的数为2，B景区对应点数为4.5，C景区对应的数为，
如图所示：
（千米）；
（2）A表示0，B表示2.5，C表示，
∴；
（3）∵，
∴该电瓶车不能在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务．
27．解：（1）； ．
故答案为：； ．
（2） 其中
故答案为：；
（3）
；
（4）
；
28．（1）解：以为标准，超出部分记作正数，不足部分记作负数，
∵员工采摘总量（kg）是，
∴员工采摘草莓数量是，
故答案为：．
（2）解：位员工草莓采摘实际数量是，
∵，
∴位员工草莓采摘实际数量是能达到预计数量．
（3）解：采摘标准数量，每人获得元收入；若没达到标准数量，少扣元；若超出标准数量，多奖励元，
员工采摘总量（kg）是，需支付的费用是：（元），
员工采摘总量（kg）是，需支付的费用是：（元），
员工采摘总量（kg）是，需支付的费用是：（元），
员工采摘总量（kg）是，需支付的费用是：（元），
员工采摘总量（kg）是，需支付的费用是：（元），
∴农场该天共需支付的费用是：（元）．