4.2 平行线分线段成比例同步练习（无答案）2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上册4.2 平行线分线段成比例
一、选择题
1. 如图，直线a∥b∥c，分别交直线m，n于点A，B，C，D，E，F，若AB＝2，BC＝4，DE＝3，则EF的长是（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
2. 如图，，下列各式不正确的是（ ）

A． B． C． D．
3. 如图，在中，，，则下列比例式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
4. 如图，直线，它们依次交直线m、n于点A、B、C和D、E、F，已知，，，那么等于（ ）

A．8 B．7 C．6 D．5
5. 如图，已知，则（ ）
A．4：3 B．8：5 C．6：5 D．3：2
6. 如图，点A，B在格点上，若，则的长为（ ）
A．1 B． C．2 D．3
7. 如图，，，，，则线段FD的长（ ）
A．6 B．6.5 C．7 D．7.5
8. 如图，，若，则的值是（ ）
A． B． C． D．
9. 如图，在△ABC中，∠A＝90°，D是AB的中点，过点D作BC的平行线交AC于点E，作BC的垂线交BC于点F，若AB＝CE，且△DFE的面积为1，则BC的长为（ ）
A． B． C． D．
10. 如图，直线l1l2l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F．且AB＝3，AC＝8，则的值为（　　）
A． B． C． D．
11. 已知菱形是动点，边长为4，，若，则（ ）

A． B．4 C． D．1
二、填空题
12. 如图，AB∥CD∥EF，如果AC＝2，CE＝3，BD＝1.5，那么BF的长是_____．
13. 如图所示，已知AB∥EF∥CD，AC，BD相交于点E，AB=3cm，CD=6cm，则EF=______．
14. 如图，、是三角形的边、上的点，，已知，，，则________．
15. 如图，在中，，，，，则EC的长为______．
三、解答题
16. 如图，D是的边的中点，过D作交于点E．求证：E是的中点．
17. 如图，已知．
（1）在图（1）中，，，，求的长；
（2）在图（2）中，，，，求的长．
18. 如图，已知梯形ABCD中，EF∥AD∥BC，点E、F分别在腰AB、DC上，AE＝3，EB＝5．
（1）求的值；
（2）当AD＝4，BC＝12时，求EF的长．
19. 已知，如图，△ABC中，DE∥BC，
（1）若AD＝2cm，DB＝3cm，AE＝1cm，求EC的长；
（2）若AB＝5cm，AD＝2cm，AC＝4cm，求EC的长；
（3）若AE：EC＝2：3，DB﹣AD＝3cm，求AD和DB的长．
20. 已知正方形ABCD的边长为2，作正方形AEFG（A，E，F，G四个顶点按逆时针方向排列），连接BE、GD，
（1）如图①，当点E在正方形ABCD外时，线段BE与线段DG有何关系？直接写出结论；
（2）如图②，当点E在线段BD的延长线上，射线BA与线段DG交于点M，且DG＝2DM时，求边AG的长；
（3）如图③，当点E在正方形ABCD的边CD所在的直线上，直线AB与直线DG交于点M，且DG＝4DM时，直接写出边AG的长．