第一章勾股定理翻折问题训练 2023-2024学年北师大版数学八年级上册（无答案）

2023-2024学年北师大版数学八年级上册
第一章勾股定理翻折问题训练3
一、单选题
1．如图，已知中，，，将此三角形沿翻折，使得点A与点B重 合，则的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
2．如图，Rt△ABC中BC=3，AC=4，在同一平面上把△ABC沿最长边AB翻折后得到△ABC'，则CC'的长等于（　　　）
A． B． C． D．
3．如图，在矩形中，，，点是的中点，点是边上的动点，将沿翻折，得到，则的最小值是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
4．如图，ABC 中，∠C=90°，AC=3，AB = 5，点 D 是边BC 上一点， 若沿将ACD翻折，点C刚好落在边上点E处，则BD等于（）
A．2 B． C．3 D．
5．如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝45°，BC＝4cm，把△ACD沿AD翻折，使点C落在E的位置，则BE的平方为（ ）
A．4 B．8 C．16 D．20
6．如图，在中，，将沿翻折，点恰好落在边上的点处，则的长是（ ）
A．1 B． C． D．2
7．如图，在中，，，，点在上，将沿着所在直线翻折，使点落在斜边上的点处，则的长为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，已知中，，将它的锐角翻折，使得点落在边的中点处，折痕交边于点，交边于点，则的值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．如图，在中，，，，点为斜边上一点，连接，将沿翻折，使落在点处，点为直角边上一点，连接，将沿翻折，使点与点重合，则的长为 ．
10．如图，Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段CE的长等于 ，线段BF的长等于 ．
11．在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，点D在边AB上，连接CD，将△ADC沿直线CD翻折，点A恰好落在BC边上的点E处，若AC＝3，BE＝1，则DE的长是 ．
12．已知：如图，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，AD∥BC，AD=1，AB=3，将△ABD沿直线BD翻折，点A恰好落在CD边上点处，则BC的长
13．如图，在中，，，点为斜边上的一点，连接，将沿翻折，使点落在点处，点为直角边上一点，连接，将沿翻折，点恰好与点重合．若，则 ．
14．已知如图，在长方形ABCD中，点E是AD的中点，连结BE，将△ABE沿着BE翻折得到△FBE，EF交BC于点H，延长BF、DC相交于点G，若DG=16，BC=24，则AB= ．
三、解答题
15．如图，中，，是边上的高，将沿所在的直线翻折，使点落在边上的点 处．
(1)若，，，求的面积：
(2)求证：．
16．如图，和都是等边三角形纸片，，将纸片翻折，使点落在的中点处，折痕为，点、分别在边、上.
（1）求证：是直角三角形；
（2）求的长.
17．如图,矩形中,为上一点,将沿翻折至(点落在点处),与相交于点,且.
（1）求证：;
（2）求的长.
18．如图所示，折叠长方形的一边，使点落在边的点处，已知，，求的长．
19．如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，求CD的长．
20．如图，在长方形纸片中，，将纸片折叠压平，使点与点重合，折痕为．
（1）求证：．
（2）求线段的长．