21.2.2 第二课时用公式法解一元二次方程同步练习（含答案）

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21.2.2用公式法解一元二次方程课后作业
1.方程x +x-1=0的一个根是( )
2.用公式法解方程-3x +5x-1=0,下面的解正确的是( )
3.用公式法解方程 其中a=_,b= _,c=_,b -4ac=_,解得x =_,x =_.
4.当x=_时,多项式x -2x-3的值等于12.
5.已知一元二次方程3x +5=4x,则其根的判别式的值为_.
6.若 与4x -3x-5互为相反数，则x的值为_.
7.用公式法解下列方程：
(1)x -3x-1=0;(2)4x +5x=1;
8.若实数a,b满足(a+b) +a+b-2=0,则(a+b) 的值为( )
A.4B.1
C.2或1D.4或1
9.有一张长方形的桌子，长为3m，宽为2m，长方形桌布的面积是桌面面积的2倍，且将桌布铺到桌面上时各边垂下的长度相同，则桌布长为_，宽为_.
10.若关于x的一元二次方程ax +bx+c=0(a≠0)中二次项系数与常数项之和等于一次项系数，则方程必有一根为_.
11.已知关于x的方程2x +kx-10=0的一个根为 ，求它的另一个根及k的值.
12.(1)用公式法解下列方程：①x -2x-2=0;②2x +3x-1=0;③2x -4x+1=0;④x +6x+3=0;
(2)上面的四个方程中，有三个方程的一次项系数有共同特点，请你用代数式表示这个特点，并推导出具有这个特点的一元二次方程的求根公式.
1. D 2. C 3.1 2 —2 28 — + — —
4.5或-3 5.-44 或
7.解(1)∵a=1,b=-3,c=-1,b -4ac=(-3) -4×1×(-1)=9+4=13,
即
(2)移项,得4x +5x-1=0.
∵a=4,b=5,c=-1,b -4ac=5 -4×4×(-1)=25+16=41,
即
(3)移项,得
4×1×12=0,
即
(4)移项,得
∴原方程无实数根.
8. D 9.4m 3 m 10.-1
11.解 把 代入2x +kx-10=0,得 解得k=-1.
故原方程为2x -x-10=0.
∵a=2,b=-1,c=-10,
∴b -4ac=(-1) -4×2×(-10)=81.
故它的另一根为-2，k的值为-1.
12.解(1)①∵a=1,b=-2,c=-2,
②∵a=2,b=3,c=-1,
③∵a=2,b=-4,c=1,
④∵a=1,b=6,c=3,
(2)方程①③④的一次项系数为偶数2n(n是整数).一元二次方程ax +bx+c=0,其中b -4ac≥0,b=2n,n为整数.
∵b -4ac≥0,即((2n) -4ac≥0,∴n -ac≥0.
∴一元二次方程ax +2nx+c=0(n -ac≥0)的求根公式为