二次函数y=ax2的图像与性质(广东省佛山市南海区)

课件13张PPT。二次函数的图象与性质九年级数学（下）（1）授课教师：黎锦辉下列函数哪些属于二次函数？其中是二次函数的序号为 二次函数 的图象与性质a>0时a< 0时顶点坐标对称轴位置开口方向最值增减性
（0，0）（0，0）y轴y轴在x轴的上方
（除顶点外）在x轴的下方
（除顶点外）向上向下当x=0时，y最小值为0当x=0时，y最大值为0xyxy根据画好的函数图象填空：
（1）抛物线y=2x2的顶点坐标是 ,对称轴是 ，在对称轴的 侧，y随着x的增大而 ；在对称轴的 侧，
y随着x的增大而减小，当x= 时，函数y的值最小，最小值是 ,抛物线y=2x2在x轴的 方（除顶点外）。（2）抛物线 在x轴的 方（除顶点外），在对称轴的
左侧，y随着x的 ；在对称轴的右侧，y随着x的
，当x=0时，函数y的值最大，最大值是 ，
当x 0时，y<0.（0，0）y轴右左00上下增大而增大增大而减小0增大练一练1、不画图象，说出抛物线y=-4x2和y= x2的对称轴、顶点坐标和开口方向。
3、观察函数y=x2的图象，则下列判断中正确的是 （ ）
A 若a,b互为相反数，则x=a与x=b的函数值相等。
B 对于同一个自变量x，有两个函数值与它对应。
C 对任一个实数y，有两个x和它对应。
D 对任意实数x，都有y＞0oA练习一已知函数 是二次函数，且开口向上。求m的值及二次函数的解析式。已知y=（k+2）x 是二次函数，且当x>0时,y随X增大而增大，则k= ；k2-41、已知抛物线y=ax2经过点A（-2，-8）。
（1）求此抛物线的函数解析式；
（2）判断点B（-1，- 4）是否在此抛物线上。
（3）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标。解（1）把（-2，-8）代入y=ax2,得
-8=a(-2)2,解出a= -2,所求函数解析式为
y= -2x2.你知道吗概括是一条抛物线。它关于成轴对称。y轴（x=0)决定抛物线的开口大小：越大，开口越小；越小开口越大。a的正负决定抛物线的开口方向。二次函数