23.2.2中心对称图形 课件（共32张PPT）

(共32张PPT)
23.2.2 中心对称图形
人教版九年级上册
知识回顾
概念
旋转角是180°
性质
对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分
作图
应用1：作中心对称图形；
应用2：找出对称中心.
中心对称
教学目标
1.会识别中心对称图形.
2.会运用中心对称图形的性质解决实际问题.
新知导入
神秘的“麦田怪圈”
新知探究
活动1 观察发现
将下图中的两个图形分别绕O点旋转180°，你有什么发现？
思考1：这两个运动的共同特征是什么？
总结 ：都只有一个图形参与、都绕某一点旋转180°、
都与原图形重合
O
O
A
B
A
B
A
D
C
B
D
B
C
A
新知探究
定义：
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的
这个点就是它的对称中心。
线段的对称中心是_______,
平行四边形的对称中心是_______________。
中点
对角线的交点
图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对
称图形。
A
B
O
A
B
C
D
O
新知探究
活动2 辨别图形
例1.下面哪个图形是中心对称图形？对称中心是什么？
第一组
第二组
第三组
C
E
D
B
A
新知探究
例2.如图所示的四张纸牌中的某一张旋转180°后的牌面将与原牌面不同，请问旋转的是哪一张？
新知探究
判断一个图形是否是中心对称图形，必须满足：
①一个图形 ②绕一点旋转180° ③与原图形重合（包括图案）
新知探究
活动3 对比总结
思考2：中心对称图形和上节课学的中心对称一样吗？
中心对称 中心对称图形
两个图形的位置关系 一个图形本身的特性
对称点在两个图形上 对称点在同一个图形上
区别：
新知探究
结论：
1.中心对称图形上的每一对对应点的线段都被对称中心平分。
2.一个中心对称图形可以分成两个全等的部分。
联系：
E
F
关于中心对称的两个图形
中心对称
图形
看成一个整体
对称部分看成两个图形
新知小结
中心对称与中心对称图形的区别与联系：
中心对称 中心对称图形
区别
联系 3.对称点在两个图形上
1.针对一个图形而言的
1.针对两个图形而言的
2.是指两个图形的(位置)关系
4.对称中心在两个图形之间
4.对称中心在图形上或其内部
3.对称点在一个图形上
2.是指具有某种性质的一个图形
若把成中心对称的两个图形视为一个整体,则是中心对称图形;
若把中心对称图形的两部分看做两个图形,则它们成中心对称
新知探究
活动4 深入探究
思考3：你能把一个平行四边形分成面积相等的两部分吗？
新知探究
活动4 深入探究
思考3：你能把一个平行四边形分成面积相等的两部分吗？
应用1:经过对称中心的任意直线，把中心对称图形分成面积相等的两部分。
数学思想：从特殊到一般
新知探究
应用2：同时经过两个对称中心的直线，把由两个中心对称图形构成的图形分成面积相等的两部分。
从一般到特殊
活动4 深入探究
思考4：公园里有两块形状不同的草坪，现在要修一条笔直的小路同时穿过这两块草坪，而且同时把两块草坪分成面积相同的两部分， 如果你是设计师,你怎样设计这条小路？
新知探究
例1
随着人民生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是(　　)
A
新知探究
判断下列图形是否为中心对称图形，如果是，请指出它们的对称中心．
例2
解：(1)是中心对称图形，对称中心是线段的中点；
(3)(4)是中心对称图形，对称中心是它们对角线的交点；
(5)是中心对称图形，对称中心是圆心；
(2)(6)不是中心对称图形．
(1)线段； (2)等腰三角形； (3)平行四边形；
(4)矩形； (5)圆； (6)角．
新知探究
例3
下列各图是中心对称图形吗？如果是，请画出它们的对称中心．
A
B
C
解：三种图形都是中心对称图形，它们的对称中心如图中点A，B，C所示．
新知练习
1．下列商标图案中，既不是轴对称图形又不是中心对称图形的是(　　)
C
新知练习
2．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)
B
新知练习
3．如图，在矩形中挖去一个正方形，并用无刻度的直尺(即直尺只具有连线的功能)，准确作出直线l，将剩下图形的面积平分．(保留作图痕迹)
新知练习
4.下图中所有的小正方形都全等，将图(1)的小正方形放在图(2)中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是( )
C
A.① B.② C.③ D.④
课堂总结
本节课主要学习：
1．中心对称图形的定义：
一个图形、旋转180°、与原来的图形重合
2．相关结论：
①每一对对应点所连的线段都被对称中心平分。
②一个中心对称图形可以分成两个全等的部分。
3．解决实际问题．
思想方法：类比、转化、从特殊到一般再到特殊
课堂练习
B
1.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有( )
解：选项A中的图形是轴对称图形，但不是中心对称图形；
选项B中的图形既是轴对称图形又是中心对称图形；
选项C，D中的图形是中心对称图形，但不是轴对称图形，
故选B.
课堂练习
2.有4张扑克牌如图(1)所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180°后得到的图形如图(2)所示，那么她所旋转的牌从左起是( )
A
A.第一张或第二张 B.第二张或第三张
C.第三张或第四张 D.第一张或第四张
课堂拓展
如图，E、F 、G 、H 分别是四边形ABCD的中点，沿EG和FH剪成四小块，利用图形变换的知识，你能将这四小块拼成一个平行四边形吗？
EFGH
OE=OG 、OF=OH
课堂拓展
红色小块
课堂拓展
紫色小块
课堂拓展
黄色小块
课堂拓展
整体变换
谢谢
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