3.4函数的应用（一）课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册(共24张PPT)

(共24张PPT)
3.4函数的应用(一)
复习引入
例1：设小王的专项扣除比例、专项附加扣除金额、依法确定的其他扣除金额与3.1.2例8相同，全年综合所得收入额为x（单位：元），应缴纳综合所得个税税额为y（单位：元）．
（１）求y关于x的函数解析式；
（２）如果小王全年的综合所得由189600元增加到249600元，那么他全年应缴纳多少综合所得个税？
分析：根据课本 3.1.2例8中公式②，可得应纳税所得额t关于综合所得收入额x的解析式t=g(x)，再结合y=f(t)的解析式③（课本 ），即可得出y关于x的函数解析式．
例题
课本93页
解：（1）由个人应纳税所得额计算公式：
应纳税所得额=综合所得收入额－基本减除费用
－专项扣除－专项附加扣除－依法确定的其他扣除，
可得
令t=0，得x=146700.
入额x的函数解析式为
根据个人应纳税所得额的规定可知，当0≤x≤146700
时，t=0.所以，个人应纳税所得额t关于综合所得收
结合3.1.2例8的解析式③，可得
所以，函数解析式为
（2） 根据④，当x=249600时，
所以，小王全年需要缴纳的综合所得个税税额为
结论：根据个人收入情况，利用上面获得的个税和月工资关系的函数解析式，就可以直接求得应缴纳的个税．
5712元.
归纳总结：
建立函数模型应把握的三个关口:
(1)通过阅读、理解，明白问题讲什么，熟悉实际背景，为解题打开突破口．
(2)将实际问题的文字语言转化为数学的符号语言，用数学式子表达数学关系．
(3)在构建数学模型的过程中，利用已有的数学知识进行检验，从而认定或构建相应的数学问题．
练习：
若用模型 描述汽车紧急刹车后滑行的距离y（单位：m）与刹车时的速率x（单位：km／h）的关系，而某种型号的汽车在速率为60km／h时，紧急刹车后滑行的距离为20m．在限速为100km/h的高速公路上，一辆这种型号的车紧急刹车后滑行的距离为50m，那么这辆车是否超速行驶？
课本95页
例题
课本94页
课本94页
2000
2100
2200
2300
2400
1
2
3
4
5
t
s
O
（2）这个函数的图象如图所示.
1.对于分段函数，一定要注意对各个定义区间
内的表达式进行分析，特别是区间的端点，以
保证在各区间端点“不重不漏”．
归纳总结：
2.求解分段函数问题，必须分段处理，注意在
有限制条件的前提下，如何进行分类讨论解决
问题．
练习：
某公司生产某种产品的固定成本为150万元，而每件产品的可变成本为2500元，每件产品的售价 为3500元．若该公司所生产的产品全部销售出去，则 （１）设总成本为 （单位：万元），单位成本为
（单位：万元），销售总收入为 （单位：万元）， 总利润为 （单位：万元），分别求出它们关于总产量 （单位：件）的函数解析式；
（２）根据所求函数的图象，对这个公司的经济效益做出简单分析．
课本95页
随堂检测
5.某移动公司采用分段计费的方法来计算话费,月通话时间x(分钟)与相应话费y(元)之间的函数图象如图所示：
(1)月通话为100分钟时，应交话费
多少元；
(2)当x 100时,求y与x之间的函数关系式；
(3)月通话为280分钟时，应交话费多少元
解： (1)40元；
所以，函数解析式为
（3）把x=280代入关系式 得
所以，月通话为280分钟时，应交话费76元.
(2)设y与x之间的函数关系式为y=kx+b（k≠0)
由图上知：x=100时，y=40；x=200时，y=60.
课堂小结
课外作业