北京市西城区三帆中学2014年4月初二数学第二十章数据的分析全章测试及答案
文档属性
| 名称 | 北京市西城区三帆中学2014年4月初二数学第二十章数据的分析全章测试及答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 82.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-12-19 13:59:23 | ||
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文档简介
北京市西城区三帆中学2014年4月初二数学（人教版）第二十章《数据的分析》全章测试
班级 姓名 学号
一、选择题（每小题3分，共24分）
某地区100个家庭收入按从低到高是5 8 ( http: / / www.21cnjy.com )00元，…，10 000元各不相同，在输入计算时，把最大的数错误地输成100 000元，则算出的平均数比实际平均数多（ ）
（A）900元 （B）942元 （C）90 000元 （D）9 000元
A、B、C、D、E五名学生在一次语文测验中的平均成绩是80分，而A、B、C三同学的平均成绩是78分，那么下列说法一定正确的是（ ）
（A） D、E的成绩比其他三个都好 （B） D、E两人的平均成绩是82分
（C）最高分得主不是A、B、C、D （D） D、E中至少有一个成绩不少于83分
某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三 ( http: / / www.21cnjy.com )项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（ ）
纸笔测试 实践能力 成长记录
甲 90 83 95
乙 98 90 95
丙 80 88 90
（A）甲 （B）乙 （C）甲乙 （D）甲丙
小明对本班同学每天花多少零用钱进行了调查， ( http: / / www.21cnjy.com )计算出平均数为3，中位数为3，众数为2，极差为8，假如老师随机问一名同学每天花多少零用钱，最有可能得到的回答是( )．
（A）3 （B）2 （C）8 （D）不能确定
由小到大排列的一组数据、、、、其中每个数据都小于，则对于样本中1、、﹣、、﹣、的中位数可表示为（ ）
（A） （B） （C） （D）
若样本x1+1，x2+1， ( http: / / www.21cnjy.com )…，xn+1的平均数为10，方差为2，则对于样本x1+2，x2+2，…，xn+2，下列结论正确的是（ ）
（A）平均数为12，方差为2 （B）平均数为11，方差为3
（C）平均数为11，方差为2 （D）平均数为12，方差为4
方差为2的是（ ）
（A）0，1，2，3，5 （B）1，2，3，4，5 （C）2，2，2，2，2 （D）2，2，2，3，3
下列四种说法，其中正确的说法有（ ）
①一组数据的平均数可以大于其中每一个数 ( http: / / www.21cnjy.com )据；②分别用一组数据中的每一个减去平均数，再将所得的差相加，若和为零，则方差为零；③在一组数据中去掉一个等于平均数的数，这组数据的方差不变④如果一组数据的方差等于零，则这组数据中的每一个彼此相等；⑤极差较大的一组数据方差也大。
（A）1种 （B）2种 （C）3种 （D）4种
二、填空题（每空3分，共30分）
已知数据a，4，2，5，3的平均数是b，且a、b是方程|x－2|=1的根，则a= ，b= ．
如图是截止2002年44位菲尔兹奖得主获奖时的年龄统计图．则菲尔兹奖得主获奖时的平均年龄是 岁．
某衬衫店为了准确进货，对一周中商店 ( http: / / www.21cnjy.com )各种尺码的男衬衫的销售情况进行统计，结果如下：38码的20件、39码的23件、40码的26件、41码的35件、42码的21件、43码的18件。则该组数据中的中位数是 ，下次进货应多进的码数是 .
某人开车旅行100km，在前60km内，时速为90km，在后40km内，时速为120km，则此人的平均速度为_________．
将5个整数从大到小排列，中位数是4；如果这个样本中的惟一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是____ _．
已知一组数据﹣2、﹣1、0、、1的平均数是0，那么这组数据的方差是 .
若一组数据2，3，5，a的平均数是 ( http: / / www.21cnjy.com )3，数据3，7，a，b，8的中位数是5，数据a，b，c，9的平均数是5，则数据a，b，c，9的方差是 ．
若x1、x2、x3的方差为4，则2x1＋3，2x2＋3，2x3＋3的方差为______．
三、解答题（共46分）
（10分）某校八年级（1）班积极响应校团委的 ( http: / / www.21cnjy.com )号召， 每位同学都向“希望工程”捐献图书，全班40名同学共捐图书400册．特别值得一提的是李保、王刚两位同学在父母的支持下各捐献了90册图书． 班长统计了全班捐书情况如下表（被粗心的马小虎用墨水污染了一部分）：
册数 4 5 6 7 8 90
人数 6 8 15 2
（1）分别求出该班级捐献7册图书和8册图书的人数；
（2）请算出捐书册数的平均数、中位数和众数， 并判断其中哪些统计量不能反映该班同学捐书册数的一般状况，说明理由。
（12分）在某旅游景区上山 ( http: / / www.21cnjy.com )的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图．请你用所学过的有关统计的知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：
（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？
（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？
（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．
（图中的数字表示每一级台阶的高度（单位：cm）．并且数据15，16，16，14，14，15的方差S甲2=，数据11，15，18，17，10，19的方差S乙2=）．
（12分）如图，A、B两个旅游点从2002年至2006年“五一”的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示．根据图中所示解答以下问题：
（1）求A、B两个旅游点从2002到2006年旅游人数的平均数和方差，并从平均数和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价；
（2）A旅游点现在的门票价格为每人80元，为保护旅游点环境和游客的安全，A旅游点的最佳接待人数为4万人，为控制游客数量，A旅游点决定提高门票价格．已知门票价格x（元）与游客人数y（万人）满足函数关系．若要使A旅游点的游客人数不超过4万人，则门票价格至少应提高多少？
（12分）姚明是我国著名 ( http: / / www.21cnjy.com )的篮球运动员，他在2005—2006赛季NBA常规赛中表现非常优异．下面是他在这个赛季中，分别与“超音速队”和“快船队”各四场比赛中的技术统计．
场次 对阵超音速 对阵快船
得分 篮板 失误 得分 篮板 失误
第一场 22 10 2 25 17 2
第二场 29 10 2 29 15 0
第三场 24 14 2 17 12 4
第四场 26 10 5 22 7 2
（1）请分别计算姚明在对阵“超音速”和“快船”两队的各四场比赛中，平均每场得多少分？
（2）请你从得分的角度分析，姚明在与“超音速” 和“快船”的比赛中，对阵哪一个队的发挥更稳定？
（3）如果规定“综合得分”为：平均每场 ( http: / / www.21cnjy.com )得分×1+平均每场篮板×1．5+平均每场失误×（－1．5），且综合得分越高表现越好，那么请你利用这种评价方法，来比较姚明在分别与“超音速”和“快船”的各四场比赛中，对阵哪一个队表现更好？
参考答案：
一、选择题1-8：ADCBC CBA
二、填空题
9、1；3
10、35
11、41；41码
12、100km/h
13、21
14、2
15、6.5
16、16
三、解答题
17、（1）6，3；
（2）平均数是10，中位数是6，众数是 ( http: / / www.21cnjy.com )6.其中平均数10不能反映该班同学捐书册数的一般情况，因为40名同学中38名同学的捐书册数都没有达到10册，平均数主要受到各捐书90册的2位同学的捐书册数的影响，故而不能反映该班同学捐书册数的一般情况。
18、（1）相同点：两段台阶路台阶高度的平均数相同．
不同点：两段台阶路台阶高度的中位数、方差和极差均不相同．
（2）甲段路走起来更舒服一些，因为它的台阶高度的方差小．
（3）每个台阶高度均为15cm（原平均数）使得方差为0．
19、（1）＝ ( http: / / www. / )＝3（万元），＝ ( http: / / www. / )＝3（万元） ＝ ( http: / / www. / )[（-2）＋（-1） ( http: / / www. / )＋0＋1 ( http: / / www. / )＋2]＝2， ( http: / / www. / )＝[0 ( http: / / www. / )＋0＋（-1） ( http: / / www. / )＋1＋0 ( http: / / www. / )]＝
从2002至2006年，A、B两个旅游点平均每年的旅游人数均为3万人，但A旅游点较B旅游点的旅游人数波动大．
（2）由题意，得 ５－ ( http: / / www. / )≤４ 解得x≥100 100-80＝20
答：A旅游点的门票至少要提高20元。
20、（1）对阵“超音速”和“快船”队四场比赛得分的平均分分别为25．25和23．25；
（2）对阵“超音速”和“快船”队四场比赛得分的方差分别为6．6875和19．1875，所以姚明对阵“超音速”队的比赛中发挥更稳定；
（3）对阵“超音速”和“快船”队四场比赛的综合得分分别为37．625和39．375，所以姚明对阵“快船”队的比赛中表现更好．
2002 2003 2004 2005 2006 年
6
5
4
3
2
1
万人
A
B
班级 姓名 学号
一、选择题（每小题3分，共24分）
某地区100个家庭收入按从低到高是5 8 ( http: / / www.21cnjy.com )00元，…，10 000元各不相同，在输入计算时，把最大的数错误地输成100 000元，则算出的平均数比实际平均数多（ ）
（A）900元 （B）942元 （C）90 000元 （D）9 000元
A、B、C、D、E五名学生在一次语文测验中的平均成绩是80分，而A、B、C三同学的平均成绩是78分，那么下列说法一定正确的是（ ）
（A） D、E的成绩比其他三个都好 （B） D、E两人的平均成绩是82分
（C）最高分得主不是A、B、C、D （D） D、E中至少有一个成绩不少于83分
某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三 ( http: / / www.21cnjy.com )项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（ ）
纸笔测试 实践能力 成长记录
甲 90 83 95
乙 98 90 95
丙 80 88 90
（A）甲 （B）乙 （C）甲乙 （D）甲丙
小明对本班同学每天花多少零用钱进行了调查， ( http: / / www.21cnjy.com )计算出平均数为3，中位数为3，众数为2，极差为8，假如老师随机问一名同学每天花多少零用钱，最有可能得到的回答是( )．
（A）3 （B）2 （C）8 （D）不能确定
由小到大排列的一组数据、、、、其中每个数据都小于，则对于样本中1、、﹣、、﹣、的中位数可表示为（ ）
（A） （B） （C） （D）
若样本x1+1，x2+1， ( http: / / www.21cnjy.com )…，xn+1的平均数为10，方差为2，则对于样本x1+2，x2+2，…，xn+2，下列结论正确的是（ ）
（A）平均数为12，方差为2 （B）平均数为11，方差为3
（C）平均数为11，方差为2 （D）平均数为12，方差为4
方差为2的是（ ）
（A）0，1，2，3，5 （B）1，2，3，4，5 （C）2，2，2，2，2 （D）2，2，2，3，3
下列四种说法，其中正确的说法有（ ）
①一组数据的平均数可以大于其中每一个数 ( http: / / www.21cnjy.com )据；②分别用一组数据中的每一个减去平均数，再将所得的差相加，若和为零，则方差为零；③在一组数据中去掉一个等于平均数的数，这组数据的方差不变④如果一组数据的方差等于零，则这组数据中的每一个彼此相等；⑤极差较大的一组数据方差也大。
（A）1种 （B）2种 （C）3种 （D）4种
二、填空题（每空3分，共30分）
已知数据a，4，2，5，3的平均数是b，且a、b是方程|x－2|=1的根，则a= ，b= ．
如图是截止2002年44位菲尔兹奖得主获奖时的年龄统计图．则菲尔兹奖得主获奖时的平均年龄是 岁．
某衬衫店为了准确进货，对一周中商店 ( http: / / www.21cnjy.com )各种尺码的男衬衫的销售情况进行统计，结果如下：38码的20件、39码的23件、40码的26件、41码的35件、42码的21件、43码的18件。则该组数据中的中位数是 ，下次进货应多进的码数是 .
某人开车旅行100km，在前60km内，时速为90km，在后40km内，时速为120km，则此人的平均速度为_________．
将5个整数从大到小排列，中位数是4；如果这个样本中的惟一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是____ _．
已知一组数据﹣2、﹣1、0、、1的平均数是0，那么这组数据的方差是 .
若一组数据2，3，5，a的平均数是 ( http: / / www.21cnjy.com )3，数据3，7，a，b，8的中位数是5，数据a，b，c，9的平均数是5，则数据a，b，c，9的方差是 ．
若x1、x2、x3的方差为4，则2x1＋3，2x2＋3，2x3＋3的方差为______．
三、解答题（共46分）
（10分）某校八年级（1）班积极响应校团委的 ( http: / / www.21cnjy.com )号召， 每位同学都向“希望工程”捐献图书，全班40名同学共捐图书400册．特别值得一提的是李保、王刚两位同学在父母的支持下各捐献了90册图书． 班长统计了全班捐书情况如下表（被粗心的马小虎用墨水污染了一部分）：
册数 4 5 6 7 8 90
人数 6 8 15 2
（1）分别求出该班级捐献7册图书和8册图书的人数；
（2）请算出捐书册数的平均数、中位数和众数， 并判断其中哪些统计量不能反映该班同学捐书册数的一般状况，说明理由。
（12分）在某旅游景区上山 ( http: / / www.21cnjy.com )的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图．请你用所学过的有关统计的知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：
（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？
（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？
（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．
（图中的数字表示每一级台阶的高度（单位：cm）．并且数据15，16，16，14，14，15的方差S甲2=，数据11，15，18，17，10，19的方差S乙2=）．
（12分）如图，A、B两个旅游点从2002年至2006年“五一”的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示．根据图中所示解答以下问题：
（1）求A、B两个旅游点从2002到2006年旅游人数的平均数和方差，并从平均数和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价；
（2）A旅游点现在的门票价格为每人80元，为保护旅游点环境和游客的安全，A旅游点的最佳接待人数为4万人，为控制游客数量，A旅游点决定提高门票价格．已知门票价格x（元）与游客人数y（万人）满足函数关系．若要使A旅游点的游客人数不超过4万人，则门票价格至少应提高多少？
（12分）姚明是我国著名 ( http: / / www.21cnjy.com )的篮球运动员，他在2005—2006赛季NBA常规赛中表现非常优异．下面是他在这个赛季中，分别与“超音速队”和“快船队”各四场比赛中的技术统计．
场次 对阵超音速 对阵快船
得分 篮板 失误 得分 篮板 失误
第一场 22 10 2 25 17 2
第二场 29 10 2 29 15 0
第三场 24 14 2 17 12 4
第四场 26 10 5 22 7 2
（1）请分别计算姚明在对阵“超音速”和“快船”两队的各四场比赛中，平均每场得多少分？
（2）请你从得分的角度分析，姚明在与“超音速” 和“快船”的比赛中，对阵哪一个队的发挥更稳定？
（3）如果规定“综合得分”为：平均每场 ( http: / / www.21cnjy.com )得分×1+平均每场篮板×1．5+平均每场失误×（－1．5），且综合得分越高表现越好，那么请你利用这种评价方法，来比较姚明在分别与“超音速”和“快船”的各四场比赛中，对阵哪一个队表现更好？
参考答案：
一、选择题1-8：ADCBC CBA
二、填空题
9、1；3
10、35
11、41；41码
12、100km/h
13、21
14、2
15、6.5
16、16
三、解答题
17、（1）6，3；
（2）平均数是10，中位数是6，众数是 ( http: / / www.21cnjy.com )6.其中平均数10不能反映该班同学捐书册数的一般情况，因为40名同学中38名同学的捐书册数都没有达到10册，平均数主要受到各捐书90册的2位同学的捐书册数的影响，故而不能反映该班同学捐书册数的一般情况。
18、（1）相同点：两段台阶路台阶高度的平均数相同．
不同点：两段台阶路台阶高度的中位数、方差和极差均不相同．
（2）甲段路走起来更舒服一些，因为它的台阶高度的方差小．
（3）每个台阶高度均为15cm（原平均数）使得方差为0．
19、（1）＝ ( http: / / www. / )＝3（万元），＝ ( http: / / www. / )＝3（万元） ＝ ( http: / / www. / )[（-2）＋（-1） ( http: / / www. / )＋0＋1 ( http: / / www. / )＋2]＝2， ( http: / / www. / )＝[0 ( http: / / www. / )＋0＋（-1） ( http: / / www. / )＋1＋0 ( http: / / www. / )]＝
从2002至2006年，A、B两个旅游点平均每年的旅游人数均为3万人，但A旅游点较B旅游点的旅游人数波动大．
（2）由题意，得 ５－ ( http: / / www. / )≤４ 解得x≥100 100-80＝20
答：A旅游点的门票至少要提高20元。
20、（1）对阵“超音速”和“快船”队四场比赛得分的平均分分别为25．25和23．25；
（2）对阵“超音速”和“快船”队四场比赛得分的方差分别为6．6875和19．1875，所以姚明对阵“超音速”队的比赛中发挥更稳定；
（3）对阵“超音速”和“快船”队四场比赛的综合得分分别为37．625和39．375，所以姚明对阵“快船”队的比赛中表现更好．
2002 2003 2004 2005 2006 年
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3
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万人
A
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