《5.3应用一元一次方程》导学案
小主人： 班级： 班 编号：42 本周习惯养成：对子大比拼，组间大比拼
课型：预习+展示 课时：1课时 主备人：集 备
【学习目标】
会分析图形中的数量关系和等量关系，建立方程解决问题。
2、会运用方程，解决实际问题.
【学习流程】
一、知识回顾
1、列方程解应用题的步骤：1. ；2. ；3. 4. 5 6. 。
2、圆柱体的体积公式 ；长 ( http: / / www.21cnjy.com )方体的体积公式 ；长方形周长公式 ；长方形的面积公式 ；
二、知识探究1（形变，体积不变）
某居民楼顶有一 ( http: / / www.21cnjy.com )个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱。现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4m减少为3.2m。那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4m变为多少米？在这个问题中的等量关系是： =
锻压前 锻压后
底面半径
高
体积
设水箱的高度变为Xm请完成下面的表格来帮助分析.
根据等量关系，列出方程：
解得X=
因此，水箱的高度变成了 m。
如图所示，两个圆柱容器它们 ( http: / / www.21cnjy.com )的直径分别是4cm和8cm，高分别是39cm和10cm，我们先在第二个容器中倒满水，然后将其倒入第一个容器中.问：倒完以后，第一个容器中的水面离容器口有Xcm.
列方程π××（39－X）=π××10，解得X=-1
你能对他的结果作出合理的解释吗？
三、知识探究2（形变，周长不变）
1、用一根长为10米的铁丝围成一个长方形.
（1）若该长方形的长比宽多1.4米.此时长方形的长和宽各为多少米？
（2）若该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长和宽各为多少米 它围成的长方形的面积与（1）中所围成长方形相比，面积有什么变化？
（3）若该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，那么正方形的边长是多少 它围成的长方形的面积与（2）中相比，又有什么变化？
（4）如果把这根长为10米的铁丝围成一个圆，这个圆的半径是多少？面积是多少？
请思考：解此题的关键是什么？请你试着设计表格解决这个问题？
整理归纳通过此题你有哪些收获和体验？
2、墙上钉着一根彩绳围成的梯形形状的装饰物 ( http: / / www.21cnjy.com )，如右图实线所示（单位：cm）.小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如右图虚线所示.小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？
10
10 10
6 10 6
3、如图，图1是由8个大小一样的长方形拼成的，且图2中小正方形（阴影部分）的面积为1，求小长方形的长和宽 。 ( http: / / www.21cnjy.com )
【当堂检测】
小强将一个正方形纸片剪去一个宽为 ( http: / / www.21cnjy.com )4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为多少？
【我要整理学案，我要总结】《5.1认识一元一次方程》导学案
小主人： 班级： 班 编号：37 本周习惯养成：对子大比拼，组间大比拼
课型：预习+展示 课时：1课时 主备人：集 备
【学习目标】
1、通过观察，归纳一元一次方程的概念；
2、知道方程解的概念，会检验一个数是否是某个方程的解；
3、会根据题意列方程，能感受方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。
【学习流程】
一、知识链接
1、等式：我们以前学过1+2＝3 ( http: / / www.21cnjy.com )x-6＝0 3x+2＝5 a+b＝b+a 等这样的数学式子，这些数学式子都是用 连接，表示 关系，我们称这样的式子为等式。
2、代数式：像2a+3b，3x，2x2-5x-1，4+3(x-1)，6，a3等式子，它们都是用运算符号把
和 连接而成的，像这样的式子叫做代数式。
3、方程：含有未知数的 叫做方程。如 2x-1＝5，x-y＝3，x2-2x-3＝0
知识探究1（一元一次方程的概念）
( http: / / www.21cnjy.com )
1、如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘6再减5”就是 ，可得到方程 。
2、小颖种了一株树苗，开始时树苗高40cm，栽种后每周树苗长高约5cm,大约几周后树苗长高到1m
如果设x周后树苗长高到1m,那么可得到方程 。
3、根据第六次全国人口普查统计数据，截止 ( http: / / www.21cnjy.com )2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国普查相比增长了147.30℅.2000年第五次全国普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？
如果设2000年第五次全国普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度, 那么可得到方程
。
4、某长方形操场的面积是5850m2，长和宽之差为25m,这个操场的长和宽分别是多少米？
如果设这个操场的宽为x米,那么长为（x+25）米，由此可以得方程为 。
整理归纳： 上述不同的数量关系都能够用方程这个模型表达！
议一议（1）由以上的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的？
（2）方程2x-5＝21，40+5x＝100， x(1+147.30℅) ＝8930有什么共同点？
归纳总结：在一个方程中，只含有一个 ，且未知数的 都是1，这样的整式方程叫做 一元一次方程。
练习：1、以下式子是不是一元一次方程？是的打“√”，不是的打“×”。
（1）-2x+5＝3 ( ) （2）2x-1 ( ) （3）2x-8＞3 ( )
（4）2x2-5x+1＝0 ( ) (5）x+y＝8 ( ) (6)＝2 ( )
2、已知方程（a-4）x∣a∣-5+2＝0是一元一次方程，则a的值是 。
二、知识探究2（方程的解）
方程的解：使方程左、右两边的值 的未知数的值，叫做方程的解。
练习：1、检验x＝2是不是以下方程的解（1）3x+(10-x)=20 (2)2x2+6=7x
2、若x=2是关于x的方程2x+3m-1＝0的解，则m的值为 。
三、知识探究3（根据题意列方程）
由知识探究1可得列方程的步骤:（1）审题，找出题目中的等量关系；（2）设未知数，
用字母表示题目中的未知数；（3）根据题意中的等量关系列方程。
根据题意列方程：
1、甲、乙两队开展 ( http: / / www.21cnjy.com )足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分，甲队胜了多少场？平了多少场？
2、某商店规定：超过15000 ( http: / / www.21cnjy.com )元的物品可以采用分期付款方式付款，顾客可以先付3000元，以后每月付15000元，王叔叔想用分期付款的形式购买价值19500元的电脑，他需要用多长时间才能付清全部货款？
【当堂检测】从正方形的铁皮上，截取2cm宽的一个长方形条，余下的面积是80cm2,那么原来的正方形铁皮的边长是多少？（根据题意列方程 ）
【我要整理学案，我要总结】
《5.1.2认识一元一次方程》导学案
小主人： 班级： 班 编号：38 本周习惯养成：对子大比拼，展示拼时间
课型：预习+展示 课时：1课时 主备人：集 备
【学习目标】
1、会归纳等式的基本性质。
2、会利用等式的基本性质解简单的一元一次方程。
【学习流程】
一、知识回顾
1、一元一次方程需要满足的条件是：一是只含有 ，二是未知数的最高次数是 。
使方程左、右两边的值 的未知数的值，叫方程的解。
二、知识探究1（等式的性质和应用）
1、上一节课学习了小华和小彬的问题，你能帮小彬解开年龄之谜吗？请学解方程5ⅹ=3ⅹ+4
5ⅹ=3ⅹ+4 2ⅹ=4 ⅹ=2
归纳、总结：1、等式的两边同时 （或 ）同一个 ，所得结果仍是 。
2、等式的两边同时乘 （或除以 ）所得的结果仍是等式。
如果a=b，（a、b为代数式），
则（1）a+c=b+c ；（c为代数式）；（2）ac=bc；（c为任意有理数）；（3）（c≠0）。
温馨提示：（1）式中的c为代数式；（3）式中的c≠0必不可少.
2、利用等式的基本性质解一元一次方程
学一学 例1 解下列方程： （1）x + 2 = 5； （2）3 = x－5.
解：（1）方程两边同时减去 2，得 （2）方程两边同时加上 5，得
x + 2－2 = 5－2. 3 + 5 = x－5 + 5.
于是 x = 3. 于是 8 = x. 习惯上，我们写成 x = 8.
试一试 解下列方程 （1）－3 x = 15 （2）- - 2 = 10.
做一做 解下列方程 （1）3 x+4=－13；（2）x－1=5 ；（3）8=7－2y；（4）=－
找一找小颖碰到了这样一道方程题：2 x=5 x，她在方程的两边都除以x，竟然得到2=5.你能说出她错在哪里吗？
三、知识探究2（联系与提高：列方程，求解）
1、小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40cm，栽种后每周树苗长高5cm，大约几周后树苗长高到1m？
2、足球的表面积是由若干黑色五边形 ( http: / / www.21cnjy.com )和白色六边形皮块围城的，黑、白皮块的数目比为3:5.一个足球的表面共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少？
能力提升：已知关于ⅹ的方程3-ⅹ=+3的解是ⅹ=4，求的值
【当堂检测】
1、若2x a=3，则2x=3+ ，这是根据等式的性质，在等式两边同时 ，等式仍然成立。
2、如果代数式8x 9与6 2x的值互为相反数，则x的值为 。
3、
【我要整理学案，我要总结】《5.6应用一元一次方程—追赶小明》导学案
小主人： 班级： 班 编号：45 本周习惯养成：对子大比拼，组间大比拼
课型：预习+展示 课时：1课时 主备人：集 备
【学习目标】
能分析行程问题中的等量关系，利用路程、时间与速度三个量之间的关系式，列出一元一次方程解应用题；
2、会用“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用。
【学习流程】
一、知识链接
1、列方程解应用题的步骤：① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 。
2、行程问题中的基本等量关系：路程= × ，时间= ，速度= 。
二、知识探究1（追及问题）
小明每天早上要在7:50之前赶到距家1000 ( http: / / www.21cnjy.com )m的学校上学。一天，小明以80m／min的速度出发，5min后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180m／min的速度去追小明，并且在途中追上了他。
⑴爸爸追上小明用了多长时间？
⑵追上小明时，距离学校还有多远？
总结追及问题的等量关系： 。
跟踪练（提出问题、解决问题）：
育红学校七年级学生步行到郊外旅 ( http: / / www.21cnjy.com )行。七（1）班的学生组成前队，步行速度为4km∕h，七（2）班的学生组成后队，速度为6km∕h。前队出发1h后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不断地来回进行联络，他骑车的速度为12km∕h。
根据上面的事实提出问题并尝试去解答。
三、知识探究2（相遇问题）
甲、乙两人骑自行车同时从相距50千 ( http: / / www.21cnjy.com )米的两地相向而行，甲的速度为每小时11千米，乙的速度为每小时13千米。⑴经过几小时两人相遇？⑵经过几小时甲、乙两人相距18千米？
总结相遇问题的等量关系： ( http: / / www.21cnjy.com ) 。
练一练：小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小强每秒跑6米。
⑴如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？
⑵如果小强站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小强能追上小彬？
四、知识探究3（航行问题）
轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A ( http: / / www.21cnjy.com )港少用3小时，若船在静水中的速度为每小时26千米，水流的速度为每小时2千米，求A港与B港相距多少千米？
（温馨提示）航行问题中的基本等量关系：顺水速度=船在静水中的速度+水流速度
逆水速度=船在静水中的速度-水流速度
【当堂检测】一个自行车队进行训练，训练时所 ( http: / / www.21cnjy.com )有队员都以35km／h的速度前进，突然，1号队员以45km／h的速度独自行进，行进10km后掉转车头，仍以45km／h的速度往回骑，直到与其他队员会合。1号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间？
【我要整理学案，我要总结】《5.4应用一元一次方程——打折销售》导学案
小主人： 班级： 班 编号：43 本周习惯养成：对子大比拼，组间大比拼
课型：预习+展示 课时：1课时 主备人：集 备
【学习目标】
1、理解上平销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念；能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题；
2、 会在具体的情境中运用方程解决问题。
【学习流程】
一、温故知新：
1、 一件衣服标价是200元，现打 ( http: / / www.21cnjy.com )7折销售。问：买这件衣服需要多少钱？若已知这件衣服的成本（进价）是115元，那么商家卖出这件衣赚了多少钱？
2、议一议:
（1）把右面的“折扣数”化成百分数：“六折” 、 “七五折” 、 “八八折”；
（2）你是怎样理解某种商品打“六折”出售的？
想一想：假如你是商店老板你追求的是什么？
公 式：利润=卖出价－成本价（或者：利润=销售价－成本价）
二、知识探究1：
阅读课本P145，完成下列问题
想一想：15元利润是怎样产生的？
解：设每件服装的成本价为x元，那么
每件服装的标价为： ；
每件服装的实际售价为： ；
每件服装的利润为： ；
由此，列出方程： ；
解方程，得：x= 。
因此，每件服装的成本价是 元。
三、 知识探究2： 阅读课本P146例题，完成下列问题
分析：这10%的利润率是怎么来的？
即等量关系式是： ．
解：设这种商品的原价是x元．根据题意，得方程为：
答： ．
四、 巩固提升
1、一件商品按成本价提高20%后标价，后来又以标价的9折优惠卖出，售价为270元，这件商品的成本是多少元？
2、 王雷到鞋店花了188元买了一双皮鞋，这双皮鞋是按标价打8折后售出的，这双鞋的标价是多少元？
3、 某商场的电视机原价为2500元，现以8折销售，如果想使降价前后的销售额都为10万元，那么销售量应增交多少？
4、某商店出售两件衣服，每件60元，其中一件赚了25%，而另一件赔25%，那么这家商店是赚了还是赔了，或是不赚也不赔呢？
【当堂检测】（相信你会用最快的速度写出正确的选项！）
1、 某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%，若该书的进价为21元，则标价为（ ）
A.26元 B.27元 C.28元 D.29元
2、 某种商品若按标价的 ( http: / / www.21cnjy.com )8折出售可获利20%，若按原标价出售，则可获利（ ）A．25% B．40% C．50% D．1
3、两件商品都卖84元，其中一件亏本20%，另一件赢利40%，则两件商品卖后（ ）．
A．赢利16.8元 B．亏本3元 C．赢利3元 D．不赢不亏
4、 某商品的标价为220元，九折卖出后盈利10%，则该商品的进价为______元．
5、一种商品进价为50元，为赚取20%的利润，该商品的标价为________元．
【我要整理学案，我要总结】《5.5应用一元一次方程——“希望工程”义演》导学案
小主人： 班级： 班 编号：44 本周习惯养成：对子大比拼，组间大比拼
课型：预习+展示 课时：1课时 主备人：集 备
【学习目标】
1、会借助表格分析复杂问题中的数量关系；
2、知道对同一问题设不同未知数会列出不同的方程；
3、归纳出利用方程解决实际问题的一般步骤。
【学习流程】
一、知识链接：（想一想，填一填）
应用方程解决实际问题的步骤：① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 。
二、知识探究1：（会借助表格分析复杂问题中的数量关系）
某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹得票款6950元。成人票与学生票各售出多少张？
议一议：上面的问题中包含哪些等量关系？
对子交流，相信你会得到：① + =1000张
② + =6950元
学 生 成 人
票 数/张
票 款/元
1、设售出的学生票为x张，填写右表：
根据等量关系②，可列出方程：
解得x=
因此，售出成人票 张，学生票 张。
学 生 成 人
票 数/张
票 款/元
2、设所得的学生票款为y元，填写下表：
根据等量关系①，可列出方程：
解得x=
因此，售出成人票 张，学生票 张。
想一想如果票价不变，那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗？为什么？
变一变如果票价和售出的总票数都不变，所得票款可能是6932元吗？如果可能，成人票比学生票多售出多少张？
议一议用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？分析并整理：
整理归纳一般步骤为：
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 。
三、能力提升：（练一练）
1、小彬用172元钱买了两种书，共10本，单价分别为18元、10元。每种书小彬各买了多少本？
2、星星果汁店中的A种果 ( http: / / www.21cnjy.com )汁比B种果汁贵1元，小彬和同学要了3杯B种果汁、2杯A种果汁，一共花了16元。A种果汁、B种果汁的单价分别是多少元？
一个书架宽88cm，某一层上摆满了第 ( http: / / www.21cnjy.com )一册的数学书和语文书，共90本。小红量的一本数学书厚0.8cm，一本语文书厚1.2cm。你知道这层书架上数学书和语文书各有多少本吗？
【当堂检测】（细心检测，你会收获很多！）
在公式s=s0 +vt中，已知s=100，s0=25，v=10，求t。
2、把100分成两个数的和，使第一个数加3，与第二个数减3的结果相等，这两个数分别是多少？
爷爷与孙子下棋，爷爷赢1盘记1分，孙子赢1盘记3分，下了8盘后两人得分相等，他们各赢了多少盘？
【我要整理学案，我要总结】《5.2.1求解一元一次方程》导学案
小主人： 班级： 班 编号：39 本周习惯养成：对子大比拼，组间大比拼
课型：预习+展示 课时：1课时 主备人：集 备
【学习目标】
1、通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、概括的能力；
2、熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的过程，通过具体的例子，归纳移项法则，会用移项法则解方程；
3、让学生感受并尝试寻找不同的解决问题的方法，激发学生的学习兴趣.
【学习流程】
一、温故知新：
1、等式的性质1： 。
等式的性质2： 。
2、合并同类项：⑴3x-5x=___________ ⑵-3x+7x=__________ ⑶x+5x-2x=_________
3、利用等式的基本性质解下列方程.
（1）3x=2x+7; (2)5x-2=8; (3) 3x=6 ;
(4)5-y=-16; (5)5x-2=8; (6) x-1=5 .
二、知识探究1：阅读教材135页到136页，完成下列问题：
1、把原方程中的一项___________后，从方程的一边移动到另一边，
这种变形叫做__________。
2、移项的依据是 。
3、解一元一次方程中移项起了什么作用
4、移项的过程中，一定要注意 。
三、新知探究2：
阅读教材135页例1和例2可知，本节课涉及的解一元一次方程的基本步骤：
①_________，②__________，③把未知数的系数化为1，最后把方程变成x=a的形式。
练一练：解下列方程：
（1） （2） （3） （4）
（5） （6） （7） （8）
四、巩固基础：
1、求解习题5.1第3题.
2、下列变形中，属于移项的是（ ）
A、由得 B、由得
C、由得 D、由得
3、在解方程时，去括号正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
五、能力提升：某航空公司规定：乘坐飞机 ( http: / / www.21cnjy.com )普通舱旅客一人最多可免费托运20kg行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票.一名旅客托运了35kg行李，机票连同行李费共付1323元，求该旅客的机票票价.
【当堂检测】（教师根据学习情况，当堂出题检测）
1、下列方程的移项是否正确？为什么？
（1）由3+x=5,得x=5+3; （2）由,得;
（3）从x＋5＝7，得到x＝7＋5 ;（4）从5x＝2x－4，得到5x－2x＝－4 .
2、下列变形中，属于移项变形的是：（ ）
A 、由5x=3，得x=. B、由2x+3y-4x,得：2x-4x+3y.
C、由，得x=6. D、由4x-4=5-x，得4x+x=5+4.
【我要整理学案，我要总结】
课题：北师大版数学七年级上册40
《5.2.2求解一元一次方程》导学案
小主人： 班级： 班 编号：40 本周习惯养成：组间大比拼，展示比效果
课型：预习+展示 课时：1课时 主备人：集 备
【学习目标】
1、知道方程是刻画现实世界数量关系的重要数学模型；
2、会“解一元一次方程的步骤”：去括号、移项、合并同类项 、未知数的系数化为1。
【学习流程】
一、 知识链接：（上一节课解一元一次方程的步骤）
1、列方程的步骤：① ② ③ ④ ；
2、解一元一次方程的步骤：① ② ③ 。
二、新知探究1：（方程是刻画现实世界数量关系的重要数学模型！）
1听果奶饮料多少钱？
请用两种设未知数的方法
解决问题
方法一：解：设1听果奶饮料x元，则1听可乐 元，由题意得：
方法二：解：设1听可乐饮料x元，则1听果奶 元，由题意得：
试一试：解上面所列的方程：
三、新知探究２：（初步解方程）
（1）4（x＋0.5）+ x =7； （2）2－（1－x）=-2； （3）6-3（x+）=；
（4）2（200-15x）=70+25x；（5）12（2-3x）=4x+4。 整理解方程的步骤
① ②
③ ④
四、新知探究3：（灵活解方程）
（1）5（x-1）=1； （2）-2（x-1）=4； （3）-3（x+3）=24；
（4）5（x+8）- 5=0； （5）2（3-x）=9.
五、能力提升：（运用方程解决实际问题）
1、如果用c表示摄氏温度（℃），f表示华氏温度（℉），那么c与f之间的关系是：
c=（f-32）。已知c=15℃，求f。
2、一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，将两个数字对调后得到的两位数比原来的数小36，求这个两位数。
【当堂检测】（一定要有信心！）
1、解方程：（1）11x+1=5（2x+1）； （2）4x-3（20-x）=3；
（3）-2（x-2）=12； （4）3（2x+1）=12；
（5）3（x-7）+5（x-4）=15
2、儿子今年13岁，父亲今年40岁，是否有哪一年父亲的年龄恰好是儿子年龄的4倍？为什么？
【我要整理学案，我要总结】
课题：北师大版数学七年级上册41
《5.2.3求解一元一次方程》导学案
小主人： 班级： 班 编号：41 本周习惯养成：对子大比拼，组间大比拼
课型：预习+展示 课时：1课时 主备人：集 备
【学习目标】
1、知道解一元一次方程的基本步骤，能熟练解一元一次方程；
2、通过解一元一次方程，体会转化思想；
3、会列一元一次方程解决简单的实际问题。
【学习流程】
知识链接
1、⑴去括号法则： 。
⑵移项法则： 。
2、解方程：⑴6（x＋15）=15-10(x-7) ⑵(x+14)=(x+20)
二、知识探究1(解一元一次方程的步骤)
学一学 解方程：（x+15）=-(x-7)
解：去分母，得 6（x+15）=15-10(x-7)
去括号，得 6x+90=15-10x+70
移项，得 6x+10x=15+70-90
合并，得 16x=-5
方程两边同除以16，得 x=-
议一议：怎样才能将方程中的各个分母去掉？ 。
归纳总结：解一元一次方程的步骤: 解 ( http: / / www.21cnjy.com )一元一次方程，一般要通过①去分母、②去括号、③移项、④合并同类项、⑤未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式。
跟踪练习： 解方程
易错提示：⑴移项要 ；⑵去分母时不要漏乘 的项；
⑶去分母时，分子是多项式时，要使用 。
强化练习：解下列方程:
⑴ ⑵ ⑶
⑷ ⑸ ⑹(200+x)-(300-x)=300×
三、知识探究2（列方程解应用题）
小川今年6岁，他的祖父72岁。几年后小川的年龄是他祖父年龄的？
四、能力提升
⑴若方程的解与方程ax-2x=4的解相同，则a=
⑵解方程
⑶已知的倒数与互为相反数，求-a3-1的值
【当堂检测】解方程：
【我要整理学案，我要总结】
