人教版七年级上册 第二章《整式的加减》 单元测试（含答案）

七年级上册《整式的加减》 单元测试
_姓名：___________班级：___________考号：___________ 成绩:__________
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 代数式，，，，中，多项式有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
2. 多项式是( )
A. 二次二项式 B. 三次二项式 C. 四次二项式 D. 五次二项式
3. 下列说法正确的是( )
A. 的项是，，
B. 与都是多项式
C. 多项式的次数是
D. 一个多项式的次数是，则这个多项式中只有一项的次数是
4. 购买个单价为元的面包和瓶单价为元的饮料，需要( )
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
5. 下列整式中，是二次单项式的是( )
A. B. C. D.
6. 下列代数式书写正确的是( )
A. B. C. D.
7. 已知，，则与的大小关系是( )
A. B. C. D.
8. 若与是同类项，则( )
A. B. C. D.
9. 已知关于的多项式与的和是单项式，则代数式的值是( )
A. B. C. 或 D. 或
10. 长方形的一边为，另一边比它小，则此长方形的另一边为( )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）
11. 某中学组织学生乘车前往实践基地参加活动，计划租辆车，如果每辆车人，则有人上不了车；如果有一辆车不坐人，那么正好平分到其他车上，则计划组织______名学生参加此次活动．
12. 按照如图所示的流程图，若输出的，则输入的是______ ．
13. 单项式的次数是______ ，系数是______ ．
14. 添括号：______
15. 将图中周长为的长方形纸片剪成号，号，号，号正方形和号长方形，并将它们按图的方式放入周长为的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为______ ．
16. 已知，，，那么______．
三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）
17. 计算：
四、解答题（本大题共7小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
18. 本小题分
如图，在一条数轴上，点为原点，点，，表示的数分别是：，，．
求的长用含的代数式表示；
若，求的长．
本小题分
先化简，再求值：，其中．
本小题分
定义：任意两个数、，按规则扩充得到一个新数，称所得的新数为、的“吉祥数”．
若，，直接写出，的“吉祥数”；
如果，，试说明“吉祥数”为非负数．
本小题分
已知多项式化简后的结果中不含项．
求的值；
求代数式的值．
本小题分
一位同学做一道题：已知两个多项式，，计算时，他误将“”看成“”，求得的结果为，其中．
请你计算出多项式；
若，，计算的正确结果．
本小题分
阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则，“整体思想”是中学教学课题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
尝试应用：把看成一个整体，合并的结果是______ ．
已知，求的值．
拓展探索：
已知，，，求的值．
24. 本小题分
图是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形．
图中的阴影部分的正方形的边长等于______ ；
请用两种不同的方法求图中阴影部分的面积；
观察图，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：，，．
若，都是有理数，，，求的值．
答案
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11.
12. 13. 14. 15. 16.
17. 解：
；
．
18. 解：根据题意知：
．
根据题意知：
，
，
解得，
，即．
19. 解：
．
，
．
当时，
原式
．
20. 解：当，时，
；
当，时，
，
不论为何值，，
为非负数．
21. 解：由题意得，解得．
，
将代入，原式．
22. 解：根据题意，可得，
，
．
当，时，
．
23.
24.
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