直线与平面平行的判定(吉林省长春市)

课件20张PPT。直线与平面平行的判定直线与平面平行判定教学目标：分清判定定理的条件
能运用判定定理解决问题教学难点：定理的条件
运用定理解决问题1.空间直线与平面的位置关系有哪几种?复习引入：2.如何判定一条直线和一个平面平行呢？ 怎样判定直线与平面平行呢？问题引入新课 根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点．但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？直线与平面平行的判定实例探究： 在生活中，注意到门扇的两边是平行的．当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象．问题实例感受 门扇转动的一边与门框所在的平面之间的位置关系．问题实例感受 将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？观察实例感受观察实例感受 将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？观察实例感受 将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？ 下图中的直线 a 与平面α平行吗？观察直线与平面平行 如果平面 内有直线 与直线 平行，那么直线 与平面 的位置关系如何？是否可以保证直线 与平面 平行？观察直线与平面平行 平面 外有直线 平行于平面 内的直线 ．（1）这两条直线共面吗？（2）直线 与平面 相交吗？探究直线与平面平行共面不可能相交 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行． 证明直线与平面平行，三个条件必须具备，才能得到线面平行的结论．直线与平面平行判定定理 （1）定义法：证明直线与平面无公共点； （2）判定定理：证明平面外直线与平面内直线平行．直线与平面平行判定 怎样判定直线与平面平行？抽象概括：直线与平面平行的判定定理： 若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.简述为：线线平行?线面平行 例1 求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面． 已知：空间四边形ABCD中，E，F分别AB，AD的中点．求证：EF//平面BCD．证明：连接BD.因为 AE=EB,AF=FD,
所以 EF//BD（三角形中位线的性质）因为 典型例题 1．如图，长方体 中， （1）与AB平行的平面是 ；（2）与 平行的平面是 ；（3）与AD平行的平面是 ；平面平面平面平面平面平面随堂练习 2．如图，正方体 中，E为 的中点，试判断 与平面AEC的位置关系，并说明理由．证明：连接BD交AC于点O,连接OE,随堂练习1．证明直线与平面平行的方法：（1）利用定义；（2）利用判定定理．2．数学思想方法：转化的思想知识小结直线与平面没有公共点