21.2.1 配方法 随堂练 2023-2024学年人教版九年级数学上册（含答案）

人教版九年级数学上册
21.2.1 配方法 随堂练
一、选择题
1. 方程的左边配成完全平方后所得方程为．( )
A. B. C. D.
2. 下列一元二次方程中，没有实数根的是( )
A. B. C. D.
3. 方程的解为( )
A. ， B. ， C. ， D. ，
4. 用配方法解一元二次方程，可将方程变形为的形式，则的值是．( )
A. B. C. D.
5. 将一元二次方程化成为常数，的形式，则，的值分别是．( )
A. ， B. ， C. ， D. ，
6. 下列说法中，正确的有．( )
若，则是的平方根．不是方程的根．的根是．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
7. 若方程的左边可以写成一个完全平方式，则值为( )
A. B. 或 C. 或 D. 或
8. 用配方法解方程，配方正确的是．( )
A. B. C. D.
9. 当满足时，方程的根是( )
A. B. C. D.
二、填空题
10. 一元二次方程的解是 ．
11. 若关于的方程有实数根，则的取值范围是 ．
12. 规定：，如：，若，则 ．
13. 已知等腰三角形的一边长为，另一边长为方程的根，则该等腰三角形的周长为 ．
三、解答题
14. 已知方程，求的值．
15. 如果一个等腰三角形的两边长分别为方程的两个根，求这个等腰三角形的周长．
16. 下面是小聪同学用配方法解方程：的过程，请仔细阅读后，解答下面的问题．
解：移项，得
二次项系数化为，得
配方，得
即．
，
，
第步二次项系数化为的依据是什么？
整个解答过程是否正确？若不正确，说出从第几步开始出现的错误，并直接写出此方程的解．
1、 ； 2、 ； 3、 ； 4、 ； 5、 ； 6、 ； 7、 ； 8、 ； 9、 ；
10、， ； 11、 ； 12、或 ； 13、
14、解：原方程可化为．
由方程的特点可知，，，，
，，．
．
15、解：利用配方法解方程．
原方程可化为．
两边开平方，得．
，．
若这个等腰三角形的腰长为，则，，这个等腰三角形的周长为．
若这个等腰三角形的腰长为，则，不能构成以为底边长的三角形．
因此，这个等腰三角形的周长为．
16、解：第步二次项系数化为的依据是：等式两边同除以同一个不为的数，等式仍然成立．
从第步开始出现的错误，
正确过程如下：
移项，得，
二次项系数化为，得，
配方，得，
即，
，
，
，．