第一章丰富的图形世界 单元练习 2023—2024学年北师大版数学七年级上册（含答案）

第一章丰富的图形世界 单元练习 2023-2024学年北师大版数学七年级上册
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．如图所示的几何体的左视图是（　　）
A． B． C． D．
2．下列图形不是正方体的展开图的是（　　）
A． B． C． D．
3．如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据（单位：cm）可求得这个几何体的体积为（　　）
A．2cm3 B．3cm3 C．6cm3 D．8cm3
4．如图是一个长方体形状包装盒的表面展开图．折叠制作完成后得到长方体的容积是（包装材料厚度不计）（　　）
A．40×40×70 B．70×70×80 C．80×80×80 D．40×70×80
5．如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状不可能是（　　）
A．三角形 B．正方形 C．六边形 D．七边形
6．由个相同的小正方体堆成的几何体，其主视图、俯视图如下所示，则的最大值是（　　）
A．16 B．18 C．19 D．20
7．过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图为（　　）
A． B．
C． D．
8．将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1．在图2中，将骰子向右翻滚90度，然后在桌面上按逆时针方向旋转90度，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成32次变换后，骰子朝上一面的点数是（　　）

A．6 B．5 C．3 D．2
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱　 　.（写出所有正确结果的序号）．
10．若干桶方便面摆放在桌子上，如图是它的三视图，则这一堆方便面共有　 　 桶．
11．将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，那么应剪去　 .（填一个字母即可）.
12．把四个棱长为1cm的正方体按图堆放墙角，将其外面涂一层漆，则其涂漆面积为　 　 cm2．
13．如图，是由一些大小相同的小正方体搭成的几何体分别从左面看和从上面看得到的平面图形，则搭成该几何体的小正方体最少是　 　个.
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．
15．如图，是一个几何体的表面展开图，依据图中数据求该几何体的表面积和体积．
16．用小立方块搭成一个几何体，从正面看和从上面看所得的平面图形如图所示，搭建这样的几何体最多要几个小立方块？最少要几个小立方块？
17．由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体如图所示，排放在桌面上.
（1）请在下面方格纸中分别画出这个几何体从三个不同的方向（上面、正面和左面）看到的视图；
（2）根据三个视图，请你求出这个几何体的表面积（不包括底面积）.
18．把棱长为1cm的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色（不含底面）
（1）该几何体中有　 　 小正方体？
（2）其中两面被涂到的有　 　个小正方体；没被涂到的有　 　个小正方体；
（3）求出涂上颜色部分的总面积．
参考答案：
1．D 2．B 3．B 4．D 5．D 6．B 7．B 8．A
9．①③④
10．7
11．或或（填一个即可）
12．9
13．7
14．解：如图所示：
15．解：有展开图得这个几何体为长方体，
表面积：（平方米）；
体积：（立方米），
答：该几何体得表面积是22平方米，体积是6立方米．
16．解：从正面看，它自下而上共有3列，第一列3块，第二列2块，第三列2块，
从上面看，它自左而右共有3列，第一列3块，第二列2块，第三列2块，
从上面看的块数只要最低层有一块即可．
因此，综合两图可知这个几何体的形状不能确定，并且最少要11块．最多要17块，如图．
17．（1）解：如图所示：
（2）解：从正面看，有4个面，从后面看有4个面，
从上面看，有4个面，
从左面看，有3个面，从右面看，有3个面，
∵不包括底面积
∴这个几何体的表面积为： .
18．（1）14
（2）4；1
（3）解：先算侧面--底层12个小面； 中层8个小面； 上层4个小面；
再算上面--上层1个 中层3个（正方体是可以移动的，不管放在哪里，它压住的面积总是它的底面积，也就是一个，所以中层是4减1个）底层（9-4）=5个，
∴总共12+8+4+1+3+5=33个小面．
∴涂上颜色部分的总面积=1133=33cm2