全等三角形(江苏省南通市)
文档属性
| 名称 | 全等三角形(江苏省南通市) |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 537.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2007-11-23 18:27:00 | ||
图片预览
文档简介
课件34张PPT。 全等三角形岔南中学 高建宗13.1同一张底片洗出的照片是
能够完全重合的（1）(2)(3)思 考每组的两个图形有什么特点?观 察能够完全重合,大小相同,形状相同能够完全重合的两个图形叫做全等形:全等图形的特征(1) 你还能说出生活中全等图形的例子吗? (2) 如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？全等图形的形状和大小都相同形状
相同大小
相同及时反馈象这样，能够完全重合的两个三角形，称为全等三角形
记作：△ABC≌△DEF把△ABC移动到△DEF,看一看它们能重合吗?课题:全等三角形在以前的几何中我们学过的符号还有那些？“⊥” “∥” “∠” “△”垂直平行角三角形≌全等其中:顶点Ａ与顶点Ｄ重合，它们是对应顶点．你还能找到其他的对应顶点吗？
想一想：你找到了吗？你真棒，完全正确！其中:AB边与DE边重合,他们是对应边想一想:还能找到其它的对应边吗?找出来了吗?这些对应的边相等吗?AB=DEBC=EFAC=DF请你考察这两个三角形的角,你能得出什么结论?∠A=∠D∠B=∠E∠C=∠F象这样，能够完全重合的两个三角形，称为全等三角形
记作：△ABC≌△DEF
小技巧:对应顶点的字母写在对应的位置上已知△A0B≌△COD 指出图中两三角形的对应边和对应角已知△ABC≌△DCB 指出图中两三角形的对应边和对应角
找对应边、对应角有以下几种方法1、在两个全等三角形中，最长边对最长边；最小边对最小边；最大角对最大角；最小角对最小角。
2、公共角、对顶角必为对应角；公共边必为对应边。
3、对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角。
4、根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角。
学习了全等三角形的概念你能总结出它的性质吗?全等三角形的对应边相等,对应角相等. 看右图:它是一个等边三角形,你能把它分成两个全等的三角形吗?你能把它分成三个、四个全等的三角形吗?
ABCDABCDABCDEF议一议:例如能够完全重合的两个三角形,叫
全等三角形.全等三角形对应边相等，对应角相等。全等三角形的性质平移思考：两个三角形三边对应相等，三对角也对应相等，这两个三角形全等吗？ACODB如图△AOC≌△BOD1.对应边是：2.∠AOC的对应角
是∠A的对应角
是OA与OBOC与OD，AC与BD∠BOD∠B旋转ABCDAABBDC如图△ABD≌△ABC⑴AD的对应边是 ；AB的对应边是⑵∠DAB的对应角是ACAB∠CAB翻折如图△ABC≌△ABDABBCDA⑴AC的对应边是
AB的对应边是⑵∠ABC的对应角
是BDBA∠BAD翻折如图△ABC≌△BADABCDE⑴△ ≌△⑵对应边是⑶对应角是ABCDECAC与DC，AB与DE，BC与EC∠A与∠D、∠B与∠E、∠ACB与∠DCE旋转有那些办法可以验证两个三角形全等？填一填：如图，已知△ABC≌△ADE,想一想: ∠ BAD= ∠ CAE吗?为什么?答:相等.理由如下:
∵△ABC≌△ADE(已知)
∴∠ BAC= ∠ DAE(全等三角形对应角相等)
∴∠ BAC - ∠ DAC= ∠ DAE - ∠ DAC(等式性质)
即∠ BAC= ∠ DAE对应顶点 :
对 应 边:
对 应 角:点A与点C、点B与点D、点C与点A.AB=CD、BC=DA、AC=CA、∠BAC =∠DCA 、∠B =∠C 、∠BCA= ∠DAC思考1：请同学们认真想一想:全等三角形的对应边与对应角之间有什么关系?已知全等表示：△ ≌ △ABCCDA写一写试一试
相信，你能行！找一找：请指出下列全等三角形的对应边和对应角1、 △ ABE ≌ △ ACF对应角是： ∠A和∠A、 ∠ABE和∠ACF、 ∠AEB和∠AFC；对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。2、 △ BCE ≌ △ CBF对应角是： ∠BCE和 ∠CBF、 ∠BEC和∠CFB、 ∠CBE和 ∠BCF。对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。3、 △ BOF ≌ △ COE从以上学习中你能总结出找全等三角形的对应边,对应角的规律吗?提高2。如图已知△ AOC ≌ △BOD
求证：AC∥BD提高3。如图△ ABD ≌ △CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC= ，CD= 。提高4。如图△ABD≌ △EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长 1、全等用符号 表示，读作： 。 2、若△ BCE ≌ △ CBF，则∠CBE= , ∠BEC= ,BE= , CE= . 3、判断题 1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（ ） 2）全等三角形的周长相等，面积也相等。 （ ） 3）面积相等的三角形是全等三角形。 （ ） 4）周长相等的三角形是全等三角形。 （ ）≌全等于∠BCFCFBF∠CFB√ √ XX练习2如图:△ABC≌△DBF,找出图中的对应边,对应角.答:∠B的对应角是( )
∠C的对应角是( )
∠BAC的对应角是( )
AB的对应边是( )
AC的对应边是( )
BC的对应边是( )∠B∠F∠BDF DB DF BF 如图,△ABC≌△AED,AB是△ABC的最大边，AE是△AED的最大边, ∠BAC 与∠ EAD对应角,且∠BAC=25°， ∠B=35°,AB=3cm,BC=1cm,求出∠E, ∠ ADE的度数和线段DE,AE 的长度。练习3解:∵ △ABC≌△AED,(已知)∴∠E= ∠B= 35°(全等三角形对应角相等)∠ADE=∠ACB=18O°- 25°- 35°
=120 ° (全等三角形对应角相等)DE=BC=1cm, AE=AB=3cm
(全等三角形对应边相等)通过这节课的学习，你有什么收获？小结提高1、回忆这节课，学习了全等三角形的哪些知识？全等三角形的概念、性质、表示方法、对应写法等２、找全等三角形对应边、对应角的方法Ａ、大边对应大边，大角对应大角Ｂ、公共边是对应边，公共角是对应角Ｃ、对应边所对的角是对应角，
对应角所对的边是对应边.再见!
2007.11
能够完全重合的（1）(2)(3)思 考每组的两个图形有什么特点?观 察能够完全重合,大小相同,形状相同能够完全重合的两个图形叫做全等形:全等图形的特征(1) 你还能说出生活中全等图形的例子吗? (2) 如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？全等图形的形状和大小都相同形状
相同大小
相同及时反馈象这样，能够完全重合的两个三角形，称为全等三角形
记作：△ABC≌△DEF把△ABC移动到△DEF,看一看它们能重合吗?课题:全等三角形在以前的几何中我们学过的符号还有那些？“⊥” “∥” “∠” “△”垂直平行角三角形≌全等其中:顶点Ａ与顶点Ｄ重合，它们是对应顶点．你还能找到其他的对应顶点吗？
想一想：你找到了吗？你真棒，完全正确！其中:AB边与DE边重合,他们是对应边想一想:还能找到其它的对应边吗?找出来了吗?这些对应的边相等吗?AB=DEBC=EFAC=DF请你考察这两个三角形的角,你能得出什么结论?∠A=∠D∠B=∠E∠C=∠F象这样，能够完全重合的两个三角形，称为全等三角形
记作：△ABC≌△DEF
小技巧:对应顶点的字母写在对应的位置上已知△A0B≌△COD 指出图中两三角形的对应边和对应角已知△ABC≌△DCB 指出图中两三角形的对应边和对应角
找对应边、对应角有以下几种方法1、在两个全等三角形中，最长边对最长边；最小边对最小边；最大角对最大角；最小角对最小角。
2、公共角、对顶角必为对应角；公共边必为对应边。
3、对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角。
4、根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角。
学习了全等三角形的概念你能总结出它的性质吗?全等三角形的对应边相等,对应角相等. 看右图:它是一个等边三角形,你能把它分成两个全等的三角形吗?你能把它分成三个、四个全等的三角形吗?
ABCDABCDABCDEF议一议:例如能够完全重合的两个三角形,叫
全等三角形.全等三角形对应边相等，对应角相等。全等三角形的性质平移思考：两个三角形三边对应相等，三对角也对应相等，这两个三角形全等吗？ACODB如图△AOC≌△BOD1.对应边是：2.∠AOC的对应角
是∠A的对应角
是OA与OBOC与OD，AC与BD∠BOD∠B旋转ABCDAABBDC如图△ABD≌△ABC⑴AD的对应边是 ；AB的对应边是⑵∠DAB的对应角是ACAB∠CAB翻折如图△ABC≌△ABDABBCDA⑴AC的对应边是
AB的对应边是⑵∠ABC的对应角
是BDBA∠BAD翻折如图△ABC≌△BADABCDE⑴△ ≌△⑵对应边是⑶对应角是ABCDECAC与DC，AB与DE，BC与EC∠A与∠D、∠B与∠E、∠ACB与∠DCE旋转有那些办法可以验证两个三角形全等？填一填：如图，已知△ABC≌△ADE,想一想: ∠ BAD= ∠ CAE吗?为什么?答:相等.理由如下:
∵△ABC≌△ADE(已知)
∴∠ BAC= ∠ DAE(全等三角形对应角相等)
∴∠ BAC - ∠ DAC= ∠ DAE - ∠ DAC(等式性质)
即∠ BAC= ∠ DAE对应顶点 :
对 应 边:
对 应 角:点A与点C、点B与点D、点C与点A.AB=CD、BC=DA、AC=CA、∠BAC =∠DCA 、∠B =∠C 、∠BCA= ∠DAC思考1：请同学们认真想一想:全等三角形的对应边与对应角之间有什么关系?已知全等表示：△ ≌ △ABCCDA写一写试一试
相信，你能行！找一找：请指出下列全等三角形的对应边和对应角1、 △ ABE ≌ △ ACF对应角是： ∠A和∠A、 ∠ABE和∠ACF、 ∠AEB和∠AFC；对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。2、 △ BCE ≌ △ CBF对应角是： ∠BCE和 ∠CBF、 ∠BEC和∠CFB、 ∠CBE和 ∠BCF。对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。3、 △ BOF ≌ △ COE从以上学习中你能总结出找全等三角形的对应边,对应角的规律吗?提高2。如图已知△ AOC ≌ △BOD
求证：AC∥BD提高3。如图△ ABD ≌ △CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC= ，CD= 。提高4。如图△ABD≌ △EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长 1、全等用符号 表示，读作： 。 2、若△ BCE ≌ △ CBF，则∠CBE= , ∠BEC= ,BE= , CE= . 3、判断题 1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（ ） 2）全等三角形的周长相等，面积也相等。 （ ） 3）面积相等的三角形是全等三角形。 （ ） 4）周长相等的三角形是全等三角形。 （ ）≌全等于∠BCFCFBF∠CFB√ √ XX练习2如图:△ABC≌△DBF,找出图中的对应边,对应角.答:∠B的对应角是( )
∠C的对应角是( )
∠BAC的对应角是( )
AB的对应边是( )
AC的对应边是( )
BC的对应边是( )∠B∠F∠BDF DB DF BF 如图,△ABC≌△AED,AB是△ABC的最大边，AE是△AED的最大边, ∠BAC 与∠ EAD对应角,且∠BAC=25°， ∠B=35°,AB=3cm,BC=1cm,求出∠E, ∠ ADE的度数和线段DE,AE 的长度。练习3解:∵ △ABC≌△AED,(已知)∴∠E= ∠B= 35°(全等三角形对应角相等)∠ADE=∠ACB=18O°- 25°- 35°
=120 ° (全等三角形对应角相等)DE=BC=1cm, AE=AB=3cm
(全等三角形对应边相等)通过这节课的学习，你有什么收获？小结提高1、回忆这节课，学习了全等三角形的哪些知识？全等三角形的概念、性质、表示方法、对应写法等２、找全等三角形对应边、对应角的方法Ａ、大边对应大边，大角对应大角Ｂ、公共边是对应边，公共角是对应角Ｃ、对应边所对的角是对应角，
对应角所对的边是对应边.再见!
2007.11